从有争议的高考试题到有争议的高考复习

重写高考矛盾题答案之一在我国，大江南北，所有的普通高中，从教学的实际情况看，师生对于矛盾观点非常重视，教得生动，学得积极，讲练结合，学以致用，模考矛盾，得分较高。

但是，高考之后，师生面对标准答案，顿感失败，一种具大的挫折感从头顶流动到脚底。

因为高考的权威性，不容师生质疑“标准答案”是不是“标准”，所以师生首先是怀疑自己的智商和能力。

从2011年到2016年，从广东到浙江，从浙江到安徽、重庆、天津，再到广东，到江苏，到全国，关于“矛盾”高考题的标准答案，淋漓尽致地把师生耍笑了个底朝天。

子木老师觉得，如果严格地按标准答案阅卷的话，那考生可能只获大约20%的得分。

难道全中国的师生就如此不堪吗？子木老师非常赞同孙恒振老师质疑“矛盾”高考题“标准答案”的“标准性”的精神（2016年10月号《湖北招生考试》刊发了孙老师的力作《高考命题者把自己“考倒”给我们的启示——取消部分省份独立命题的必要性》）。

子木老师认为，不堪的不应是师生，而是这个“标准答案”。

不堪在于：当认真分析“标准答案”的逻辑性、说服力时，发现我们看不懂“标准答案”，不知其到底在说什么。

设问本质相同的“矛盾”高考题，不同“命题人”给出的答案的思路相差悬殊，导致混乱：怎么答才对？还是怎么答都对？或者是怎么答都不对？为此，子木老师重写这些“矛盾”高考题的答案，为并不神秘的“矛盾”复归常态，做出应有的一份努力。

1.2011年广东卷37题第（3）问:材料二：我国在文化体制改革中，科学区分了公益性文化事业与经营性文化产业。

当前，我国正着力加快经营性文化单位转企改制，稳步推进公益性文化事业单位改革，并把振兴文化产业上升到国家战略的高度。

截至2010年上半年，全国大多数经营性文化单位基本完成转企改制。

据此，有人认为，文化体制改革就是搞文化产业化。

结合材料二，运用两点论和重点论相统一的认识方法，谈谈你对文化体制改革的理解。

【标准答案】坚持两点论就要看到主次矛盾和矛盾的主次方面，文化体制改革中，既要看到加快经营性文化单位转企改制，也要看到稳步推进文化事业单位改革；坚持重点论就是要着重把握主要矛盾和矛盾的主要方面，改革中，要着重把握加快经营性性文化单位转企改制，抓住振兴文化产业这个主流；反对形而上学的一点论和均衡论，在坚持两点论的同时，把握关键、抓住主流。

阅卷归来话高考——从主观题错因谈高考复习发表时间：2016-12-21T09:31:04.730Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年9月下作者：董玉荣[导读] 由于今年新增使用课标I卷的省(市)份较多，2016年课标I卷理综化学部分在题型结构、设问方式。

摘要：2016年全国课标Ⅰ卷化学部分保持稳定，在考查学科主干知识的前提下密切结合生产生活实际，具有很强的应用性，对新课改的深化起良好的导向作用。

结合山西省考生主观题的答题情况尤其是考生典型错误的总结和分析，给出化学复习备考和教学的建议。

关键词：阅卷数据；典型错误；复习建议一、阅卷数据由于今年新增使用课标I卷的省(市)份较多，2016年课标I卷理综化学部分在题型结构、设问方式、考查重点等方面保持稳定，学生在备考过程训练充分，试题难度方面有所降低。

2016年山西省高考理综化学部分共有答卷183853份，平均得分48.45，主观题部分的平均得分为23.45(37题结构题计算)，19.69(38题有机题计算)，主观题难度系数为0.40(37题计算)，0.34(38题计算)。

第26、27、28、37、38题的平均得分和难度系数详见表1。

(36题化学与技术题选考人数很少，未做详细统计)26题实验探究题、27题化学反应原理题、28题工艺流程题，难度系数偏低且非常接近。

师生普遍反映试题题型稳定、难度明显下降，试卷难度系数却如此偏低，出乎很多阅卷教师意料。

具体原因，下文会结合考生典型错误做详细的说明并提出复习备考的建议。

37题选修3物质结构题，难度系数在主观题中最高，达到0.53，区分度很好，达到了命题教师的预期。

38题学修5有机化学题，难度系数最低，是山西省考生做得最差的大题，其中第(6)题零分率非常高。

除了试题本身的原因，更多的是选考学生本身的差异和备考过程中学校选择选考内容的差别所致。

二、典型错误分析28题(1)将“+3”写成3、3+。

(2)化学反应方程式2NaClO3+SO2+H2SO4=2NaHSO4+2ClO2；典型错误：写成离子反应方程式，配平错误如：2NaClO3+SO2+H2SO4=2NaHSO4+ClO2、2NaClO3+SO2+H2SO4=NaHSO4+2ClO2，将反应物、生产物化学式写错，如：ClO2写成CO2 ，NaClO3写成NaClO2、NaClO。

对于近日某份联考语文卷争议试题的分析（一）前言十一假期，几所不愿意透露姓名的学校进行了高二年级联考。

除了试卷标题的“联合学情调研”有语法错误外，试题也多有可商榷之处。

因为这些试题并非原创，所以我们对其的讨论并非针对这几所学校的相关人员。

也是因为这些试题在网上广为流传，沿误已久，我们觉得确实有公开批评的必要。

试卷模仿全国卷形式，先现代文阅读，后文言诗歌、语言文字引用及写作。

我们今天先讨论论述类文本阅读的两个选择题。

阅读文本出自2018年11月26日《光明日报》第7版，原题为“传统中国的读书方法与意义”，作者黄振萍。

试题于2019年初由四川地区的学校命制，收录入“学科网”等组卷系统后，广泛见于全国各地高三模考试卷。

本次联考试卷仅对题干中的个别用词有细微改动（如第1题D项的“烙印着”改为了“有着”）。

因为我们尚未见到联考卷的答案（相关学校看到本文后也可能调整答案），所以在我们下面的讨论中，试题出自联考卷，答案则指网络上公布的答案。

试题1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A.程端礼、徐与乔、周永年的读书法是在朱熹的《朱子读书法》的基础上得以不断发展、演化来的。

B.孔子的“学而时习之”、孟子的“养浩然之气”、朱子的“涵泳”是前人留给我们的好的读书方法。

C．王国维认为读书是一个“入乎其内”和“出乎其外”的过程，要求读书人主动、创造性学习。

D．文章论述的各种读书方法都有着儒学特色，与孟子所提倡的士人的社会存在方式相对应。

【答案】A（B孟子的“养浩然之气”是读书的意义；C王国维“入乎其内”“出乎其外”这个说法是针对“诗人的创作”,并不直指读书法；D以偏概全，太绝对。

“学而时习之”这一读书法与孟子提出的士人“穷则独善其身，达则兼济天下”的社会存在方式不一致。

）分析答案对A、B项的解释是正确的，但C项的解说未切中要害，D项则根本判断错误。

D项中有个夺目的“都有”，经过应试训练的人都知道，这种极端化的表达往往会有问题，即“以偏概全，太绝对”。

再议中高考试题及答案在教育领域中，中高考试题及答案是被广泛关注和讨论的话题。

这是因为中高考对于学生的未来和发展具有重要意义，而试题的设计和答案的评判直接影响着学生的学习和选拔结果。

本文将再次探讨中高考试题及答案问题，并提出一些建议。

一、试题设计问题试题的设计是中高考中的关键环节。

一个好的试题应该全面、准确地考察学生的知识、思维能力和综合素养。

然而，在现实中，我们常常会遇到以下几个问题。

1.1 单一答案的局限性传统的中高考试题往往偏向于单一答案的考察，这限制了学生的思维发展和创新能力。

现实生活中，许多问题并不是非黑即白的，而是存在多种解决方法和不同的观点。

因此，我们有必要调整试题设计，给学生提供更多的选择和发挥空间。

1.2 缺乏实际应用的考察一些试题过于偏向理论知识，缺乏实际应用的考察。

这导致学生在解决实际问题时感到困惑和无能为力。

我们应该加强对实际问题的考察，培养学生的实践能力和创新思维。

1.3 平衡各学科的考察比重中高考试题中，有些学科的考察比重偏高，而有些学科则偏低。

这导致一些学生过度专注于某些学科，而忽视了其他学科的学习。

我们应该合理平衡各学科的考察比重，鼓励学生全面发展。

二、答案评判问题试题的答案评判是中高考中的另一个重要环节。

准确、公正地评判答案可以保证考试的公正性和权威性。

然而，现实中也存在一些问题。

2.1 主观评判存在的困扰一些主观评判题由于答案可能存在多种观点，评卷时容易受到主观因素的影响，给学生带来了不公平的待遇。

我们应该建立科学、客观的评卷标准，降低主观评判的影响。

2.2 透明度的不足一些考试机构在答案评判过程中缺乏透明度，学生和家长对于评卷标准和评分方式了解不够，难以评估自己的得分和进步空间。

我们应该加强考试信息公开，提高评卷的透明度。

2.3 试卷泄露和作弊问题试卷泄露和作弊是中高考中常见的问题，严重影响着考试的公正性和信任度。

考试机构应该加强保密措施，防止试题泄露，并采取有效措施打击作弊行为。

效度信度信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致性和稳定性程度。

效度是指考试有效性或正确性的质量指标，考试效度的高低反映着考试是否达到它的预定目的，是否考了要考的内容。

难度指试卷(题)的难易程度。

一般用试卷(题)的得分率或答对率表示，所以难度事实上是容易度或通过率。

其值在0,1之间，数值越大，说明试卷(题)越容易。

区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度。

如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对(得高分)，而水平较低的考生答错(得低分)，它的区分能力就很强。

题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低。

一般认为，区分度的数值达到了0.3，便可以接受;低于0.3的题目，区分能力差。

高考的性质决定了高考试题首先要保证信度，缺少信度或信度较低都无法向几百万考生交代，无法向考生家长交代，无法向社会交代。

从这一角度看高考试题所考查的一定是确定性和稳定性的内容，对于现在还没有被确定的内容或者说有争议内容是不能作为高考命题依据的。

你知道了吗,复习时，可不要让这样的问题浪费你的精力呀～同时要注意，有些题目看起来让你回答的是假设和猜想，你可不要忘记高考试题的确定性，不要得意忘形呀，还是老老实实从生物学的基本原理来回答，只有这样你才能得分。

OK～高考的效度要求高考试题是有效和正确的，考查的是考纲规定的内容。

你想想牵动着百万考生、千万家庭、亿万人员，如果哪位命题大人在命题中出了错误或者超出了考试要求，会怎么样呢,哪他可就大了，他将成为千夫所指，这样的事情是每一位命题人都不会干的。

鉴于此，我们的复习一定要紧紧盯住考试纲要，对考试纲要要求的内容理解、记牢，让它扎根心田;对于违背考试纲要或超出纲要要求的内容，则不要理睬;一些脑筋急转弯、文字游戏类的问题就让它见鬼去吧测试信度(test reliability)也叫测试的可靠性，指的是测试结果是否稳定可靠。

也就是说，测试的成绩是不是反映了受试者的实际语言水平。

浅谈建国以来一些有争议的高考题我国的高考经历了艰难的历程，在这些历程中，出现了许许多多成功、优秀的试题，这在国家公布的“评价报告”、“分析报告、“试题分析”等文中已祥有阐述阐述，同时各地的期刊也不时发表许多专家对优秀试题的领悟与见解，这些都对中学教学及考试起了不可忽视的作用。

另一方面，对于命题者而言，纵观高考试题，可以发现，每换一帮人命题，总有一些“重蹈历史覆辙”的不尽人意的试题，这说明仅仅知晓什么样的试题优秀而去照着这个方向模拟、研究是不够的，还必须知道“有哪些经验教训”；同时由于教师职业正在由单纯的教书向教书育人及身兼研究者进行转化，因此对于中学教师及应试的考生而言，考的内容重在把握命题的“度”，不考的内容也需要一清二楚，而这些又得通过一定的教训及得出的一些经验来启示。

因此，笔者对历年高考试题进行了分析，搜集而成高考数学败题集。

高考数学试题随着国家政策的调整几度沉浮，而试题的成败又取决于考后的评价，就评价而言，高考试题走过了越来越受社会关注、越来越受社会评价影响的轨迹：原来的高考试题，社会关注评价比较少，因而试题评价形式以批评与自我批评为主，这一情况延续到1983年，虽然因为文化大革命而中断了些年；之后的1984――1993年，试题评价有了社会人员的参议，但仍然以国家公布的为主；1994年后，由于社会评价的参议，许多评价指标进行了量化（如：难度、标准分、区分度、信度等），又随着社会参与评价幅度的增大， 1999年，国家将评价报告改成“分析报告”，2002年定下“自主招生”的政策；2003年，高考试题进入以省市为主的自主招生阶段，并逐步向“高校自主招生”转移，相应的评价中心也在逐步向参加高考的高中转移，其中的师生逐步成为评价的主角，而这些评价无疑也会影响今后命题方向，同时更直接的影响着平时教学的检测方向及力度。

这样，我们就更有必要对高考试题中的败题加以留意总结了。

一、1983年前的高考数学败题【说明】这一阶段高考数学试题评价是以批评与自我批评为主，因此，我们也就国家公布的没有提及优秀的试题来说明。

1.论述类文本阅读近年高考全国卷论述类文本阅读的选材有文艺论文与史学论文交替轮换的趋势。

2023年，全国Ⅰ卷是文艺论文，全国Ⅱ卷是史学论文；2023年，反往年选名家名篇的特点，选取了非名家的名篇。

这样做，可以降低难度，使其与另一类选考文本的阅读难度达到平衡，还可以拓宽选材视野。

2023年全国Ⅱ卷从长篇作品中截取一个段落，解决了短篇作品的适用局限问题,扩大了选材范围。

这些信息都表明，全国卷的文学类文本阅读的选材在悄悄全国Ⅰ是史学论文，全国Ⅱ卷是文艺论文。

2023年、2023年的文艺论文，都属于美学论文，且都与学生阅读密切相关；2023年、2023年的史学论文都与现实密切相关，如2023年论述古代食品安全监管问题，2023年论述宋代的金融特点。

综观近年全国卷论述类文本阅读的试题，考查的重点是重要句子的理解能力和筛选并整合文中信息的能力。

2.文言文阅读选材上，二十四史材料仍然是热点，但是，不应忽视二十四史以外的材料，因为属于“典范的文言文，文字较为浅易”的文言材料还有很多。

2023年高考卷最大的变化就是对“能够体现古代文化涵义的词语”的考查。

高考命题组把这道题归入“理解”层级，而非“识记”层级，其实是对实词更深层次的理解。

市场上很多高考应试资料，罗列所谓古代文化知识清单，全面铺开，来个“地毯式”的“扫荡”，极大地增加了考生的负担，而结果往往事倍功半。

这道题的变化体现了重视传统文化的精神。

今后的文言文阅读，应会少一些知识性的考查，多一些与现代生活的关联，多一些文化意味。

3.古诗词鉴赏选材上，唐宋诗词仍然是热点。

2023年最大的变化是全国Ⅰ卷的第8题要求比较岑参的《发临洮将赴北庭留别》与《白雪歌送武判官归京》描写塞外景物的角度，这道题同样体现了重视传统文化的精神。

《白雪歌送武判官归京》是岑参边塞诗的代表作，也是《义务教育语文课程标准》中推荐的背诵篇目，考生应当熟悉。

全国卷古诗词的问题设计的特点是忠于文本内容和考查一般诗歌技巧。

2025年高考命题趋势及复习备考建议高考命题不止对老师教学有指导性对高三考生也具有极强的引导性。

根据2024年高考对试卷分析的梳理，总结出高考命题几个趋势。

高考命题的持续深化考试内容改革。

高考命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，并融入试题，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，服务人才培养质量提升和现代化建设人才选拔，引导学生德智体美劳全面发展。

优化试卷结构和试题形式，高考命题体现基础性、综合性、应用性、探究性、开放性和创新性，注重增强试题考查学生的必备知识、关键能力、素养，引导培养探索性、创新性思维品质，注重考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用。

持续加强国家教育考试命题和考务工作队伍建设，强化规范管理，完善保障机制，提升工作水平。

坚持立德树人，坚持全面发展。

考试命题依据国家课程标准和高校选拔人才要求。

突出能力考查，突出情境设计。

加强教考衔接，助力育人方式改革高考内容改革的重点高校选拔人才要求情景设计聚焦发展新质生产力对教育提出的新要求科技创新；引导培养探索性、创新性思维品质人才培养；拔尖创新人才培养个人体验情境认知情境社会生活情境生活实践学习探索。

关注阅读理解、信息整理、应用写作、语言表达、批判性思维、辩证思维等关键能力。

转变一：教育功能从单纯考试变为“立德树人”的重要载体。

在教育功能上，实现了高考由单纯的考试评价向立德树人重要载体和素质教育关键环节的转变。

力求运用教育评价的新理念和新方法，在高考评价中创造性地完成落实立德树人根本任务的机制性设计，以及与素质教育理念、目标和要求的体系性衔接。

转变二：评价理念从知识能力变为综合评价在评价理念上，实现了高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变。

转变三：评价模式从单一的考查内容变为三位一体评价模式在评价模式上，实现了高考从主要基于“考查内容”的一维评价模式向“考查内容、考查要求、考查载体”三位一体评价模式的转变。

高考试题出错，道歉之外还应究责这些年来，高考试卷乌龙事件何以层出不穷？没有相应惩罚，没有究责机制，如此“宽松”的环境，使这场决定无数人命运的考试，屡屡遭到一些常识性错误的戏弄简直令人难以置信，高考刚结束，多个地方就相继爆出了高考试题出错事件。

浙江高考作文题将英国作家菲尔丁的国籍错当成美国；全国卷语文题搞错了珍珠港事件爆发的年份；陕西的英语试题出现了选项重叠现象；江苏的高考作文材料中，山洞中的蝴蝶应为蛾子……凡此种种，对高考的严肃性与权威性进行了无情消解。

众所周知，这些年来，尽管整个社会出现了急骤变迁，一个人实现自我价值的途径也一再得到拓宽，但高考的热度并没有降温，相反，在各种特权盛行的现实背景下，作为一个选拔人才相对公平的平台，高考甚至受到了越来越多的关注。

进入高考时间，不只是考生及其家长，整个社会都似乎为之绷紧了神经。

而出现在高考试卷上的命题乌龙，与这种万众瞩目的图景形成了强烈反差，给人带来了一种巨大的错愕感。

事实上，类似这样的高考命题错误往年也时有发生，比如，2010年，四川卷的作文命题材料称“一个点可以构成一条线”，这样的低级错误遭到了网友的炮轰。

尽管如今教育部门放下了往年的傲慢架子，浙江省考试院及陕西的命题专家组日前就命题错误向广大考生表达了歉意，但仅仅止于这样的道歉显然远远不够。

以陕西英语试卷出现选项重叠错误为例。

虽然命题组称将向省招生办提出解决意见，原则上不让任何一个考生吃亏，切实维护考生利益。

话说的倒是入情入理，但真的会有完美无缺的补救方案吗？不管对该道试题进行何种处理，都意味着公平受损。

对于高考而言，如果考场之外的硬件方面犯哪怕一丁点的错，都可能被究责，但吊诡的是，这些年来，似乎还没有谁为命题错误承担起应有的责任。

这也可以解释这些年来，高考试卷乌龙事件何以层出不穷。

没有相应惩罚，没有究责机制，如此“宽松”的环境，使这场决定无数人命运的考试，屡屡遭到一些常识性错误的戏弄。

其实，高考命题的科学性、严谨性一直是个颇具争议的话题，如前些年，就有人指出“假如记忆可以移植”这样的作文题目对偏远乡村考生不公平。

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。

一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。

客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。

试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。

易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。

如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。

（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。

3 教学反思3.1 专家点评本节课层次分明，重难点突出，把数学运算素养的培养落到实处，同时注意带动学生思维的培养，由浅到深，层层递进，重视数学思想与方法的渗透，活化思维，引领学生挑战2018年高考数学全国I卷理科题16，是一堂成功的市级公开课．3.2 考试跟踪公开课一周后，全省组织了高三毕业班质量检测．笔者在参与高三数学集体备课与细化分析中发现，授课班级的一道选择题做得特别好，为此，笔者对这个考试题目进行了再研究，对授课班级的学生进行了回访，从而揭开了“面纱”．考试题目在ABC∆中30B= ，3BC=，AB=D在边BC上，点B C，关于直线AD的对称点分别为B C′′，，则BB C′′∆的面积的最大值为（）AD授课班级的第12题得分率为42.3%，而全市得分率为29.8%．笔者所在学校的整体水平远在全市的平均水平之下，而授课班级的第12题却能超出全市平均水平．根据回访得知，这与笔者提出的三角函数的最值求解思路密切相关，尤其是猜测法及所渗透的数形结合、函数与方程、化归与转化等重要数学思想派上用场了，学生有着深刻的印象，其直接影响不言而喻．笔者基于“数学运算”三步曲“数学理解→方法选择→综合运算”展开教学实践，以“数学理解”促“方法选择”，以“方法选择”深化“数学理解”并推动“综合运算”，以“综合运算”促“数学理解、方法选择”落地生根，在“数学理解→方法选择→综合运算”中沉淀数学运算素养的培养方法，活化学生思维，激发学生兴趣，形成良好的数学运算习惯，让数学运算素养成为可以真正落实执行的教学目标，同时让数学抽象、逻辑推理、数学建模等素养也得以培养．参考文献[1]蔡敬发．2018年高考数学全国Ⅰ卷理科题16的分析与启示[J]．福建中学数学，2018（12）：5-8[2]蔡敬发，汪秀琴．基于数学运算素养培养的三角函数教学——以“三角函数的条件求值”为例[J]．福建中学数学，2019（2）：31-34[3]陈玉娟．例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J]．数学通报，2016，55（8）：34-36（本文系福建省教育科学“十三五”规划2017年度课题《基于数学核心素养之“数学运算”培养的实践研究》（立项批准号：FJJKXB17-236）研究成果）不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层——一道高考试题的质疑与释疑之旅蔡军喜广东省广州开发区外国语学校（510700）G·波利亚曾说：“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像一道门，把学生引人一个完整的理论领域”．思维是从解决问题开始的，而认识问题和明确地提出问题是解决问题的第一步，其主要任务是找出问题的本质，抓住问题的核心．作为数学教学主体的习题教学更应在识题和提问的环节中帮助学生树立目标意识，自觉地挖掘题目本身的导向功能，从而使他们在做题、析题方面养成一个良好的解题习惯．这对培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的智力品质是一种有效的途径．以下是笔者在高考复习中，针对学生的疑点，引导学生对一道习题展开的探究性释疑之旅，仅供参考，以求商榷．1 问题提出在笔者带领学生复习完抛物线方程和定义后，力图让学生进行一次体验练习，（2011年高考北京卷·文8）已知点(02)A，，(20)B，，若点C在函数2y x=的图象上，则使得ABC∆的面积为2的点C的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1该题在很多资料上出现过，以往每次与它相遇都是“答案在心”，以致没有引起笔者更多的关注，没想到这次学生的意外“失误”和“迷雾”让它“大放异彩，花香满堂”．2 发现之旅2.1 直觉猜想——“美丽的谎言”学生尝试解决问题，老师巡视，结果发现很多学生很快选择了C答案．由于是选择题，学案上看不出“误入歧途”者的足迹，于是引导学生勇于展示自己的解题“战绩”．师：同学们，做完这道高考题，感觉如何？生：小菜一碟！师：非常好！现在老师非常渴望并期待大家的展示，不管对与错，一一展示出来．对的，学习借鉴、扩大战果；错的，尝误纠正、“吃一堑长一智”!（微笑）生1：（轻松的微笑）直觉猜想，根据图形的对称特点，在线段AB的两侧有对称两点满足题意！师（指学生2）：你觉得他解得对不对?生2：（微笑）答案应该是对的，但好像不太严谨．不过对于选择题，这样解似乎还行！（教室一片笑声）结合巡视的结果，看来就题论题的答案“介绍”需要“纠正”！必须通过这道题引导学生对做题过程树立质疑和严谨意识．师：美国著名教育家波利亚曾说：“在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比……我们所学到的关于世界的任何东西都包含着合情推理”．看来，“发现真理的主要工具，也是猜想和类比”，大胆猜想显示了一种直觉判断的数学胆略，但猜想有时是冒风险的、有争议的和暂时的，猜想虽然为我们指明方向，但正确与否，往往需要我们在理论上进行完善，正所谓：大胆假设，小心求证！（微笑）图1教学随想作为学生，在没有获得完整的理性经验以前，从事数学思维，难免会经常发生“想当然”，而且这种“想当然”也是一种思维过程，至于思维是否严密、逻辑关系是否正确，很难引起学生的怀疑与反思，往往是产生了错误却不以为然．学生在学习过程中出现的错误，是其知识盲点和认知薄弱环节的真实体现，反映学生思维的认知发展水平、行为习惯以及意志品质状态，是教学过程中一笔宝贵的生成性教学资源．教师如果从教学过程中学生出现的错误出发，进行引导、点拔，常会收到意想不到的效果．2.2 代数计算——“正确答案下的迷雾”师：让我们来重新审视一下问题：求满足ABC∆的面积为2的点C的个数，怎样表示面积？生3：122ABCS∆=⋅=底高．师：好！那如何选择底和高呢？那位同学能展示一下“略胜一筹”的算理分析？（微笑）生4：因为AB长度一定且易求，故以它作底．此时，C点到AB的距离为高，由点到直线的距离可得．生4：（继续）由点C在抛物线上，可设200()C x x，，易知||AB=，1||22ABCS AB h∆=⋅=，h∴即C 到直线ABAB的直线方程为x y+−20=，由点到直线的距离可得h=200|2|2x x∴+−=，即20022x x+−=±，解得01x=−，，4个．师：很好！问题的关键把握的很好！看来，多一分理性，就多一分深入！生4的解答，警示我们简单的估算容易干出“傻事”（微笑），不过，历史上的许多“奇思妙想”，在开始时，大都显得有点“荒唐”，大多经过坚持不懈的努力，才逐步趋于完善与美丽！笔者带头给生4鼓掌，教室里顿时掌声一片．学生脑子里“闪烁”着许多睿智的想法，会在任何一个不经意的时刻，跃然而出，令你惊喜不已!一石激起千层浪，教室一片哗然，顿时像砸开了锅！既是对生4的佩服，也展开了对自己“草率”的理性再析．到此，答案已经澄清，“意识”也已经明示，笔者以为该题此时终应画上一个句号了……突然，生5举手示意：生5：老师，虽然代数计算从理论上说明有4个点满足题意，但我试图在稿纸画图的时候总觉得这这4个点好像不可能都是，是否要有所取舍？有没有可能是两个点？我还有点不太清晰！（略带羞涩）笔者感到很突然，老实说：生4的解法在预设范围内，本以为代数计算就可以完全说明答案，生5的提问，倒是有点措手不及，这时如果装作没有听见，或是简单搪塞过去，势必会影响这位同学的积极性，同时生5的“迷雾”提示我们，题目本身是否还隐藏着更本质的东西？教学随想在学习数学过程中，由于数学对象的抽象性和学生认知水平和理解水平的局限性，学生对所学的数学问题存在不少疑惑．教师要有意识地将“释疑”设在学生学习新旧知识的矛盾冲突之中，点燃学生思维的火花，在疑点处进行辨析，着意在学生易混淆的知识点处探究．使教学过程在师生的默契配合下，向充满悬念、令人激动的未知旅程挺进．2.3 数形结合——“悠然见南山”师：正所谓，“真理越辩越明”！爱因斯坦也说，“提出一个问题往往比解决一个问题更有意义”，后者仅仅是方法和实验过程，而前者则要找到问题的关键和要害．感谢生5给我们提出一个问题，看来我们需要对问题做进一步的分析，或许还能收获意想不到的新“奇迹”！（微笑）师：奇迹在哪里？“常回头看看”！变化中常常隐藏着不变的规律！（微笑）师：本题中，变化的是什么？不变的是什么？生6：变化的是C点，不变的是三角形的面积2．师：很好！面积不变的本质是什么？生7：C点在运动的过程中，保持到直线AB的师：对应到刚才求出的4个点中去，是一种什么现象？能发现吗?生8：我明白了！原来是对称的两点连线跟AB分别平行，也即底相同，高相等，面积相等！刚好AB的两平行线跟抛物线都有两个交点，所以总共有4个点成立！生9：（迫不及待地）从图2分析中我也明白了，当ABC∆的面积变化，即点到直线的距离变化到AB 的一边平行线与抛物线相切时，满足题意的点只有3个，相离时，只有2个点满足题意，相交时就有4个点满足题意！师：太好了！华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．回顾我们的解题过程，没有代数计算，我们“剑走偏锋”！只有代数计算，我们很难体会这4交点的“形意”！也体会不到2交点，3交点的“轨迹”．真可谓，“暮然回首，那人却在灯火阑珊处”！“数形合璧，天下无题”！（微笑）教学随想数学上总是既用数的抽象性质来说明形象的事实，又用图形的直观性质来说明数式的事实．因此，数形结合是一种重要的数学思想和一柄双刃的解题“利剑”．的确，数形结合的思想渗透在数学教学的每一个领域，但如果仅仅停留在口头上，而没有合适的载体让学生亲身经历去感受和体验其直观、简便，那么数学教学对学生来说就是虚假的口号式的，而适时借助这样的课题让学生自己去实践和发现，对于学生的数学思维将是巨大的冲击和深远的影响，学生才能真正逐步“见数思形、见形想数、以形助数、以数辅形”．2.4 概括提炼——“画龙点睛”悬案终破，这次笔者没有急于结束，而是继续引导学生对问题体验用自己的语言来加以概括提炼，以求“画龙点睛”之功效．生10：在解析几何中，坐标法是处理几何问题的常用工具，但在解决中，仍然不要忘记几何图形的利用和挖掘！“数形结合，相辅相成”！生11：本题的实质是曲线上一动点到定直线距离为定值的点的问题！生12：通过本例学习，我觉得此类问题常常可以平移直线，当平行线与曲线相切时，往往代表临界情形！常常跟定值或最值相联系！方法上可以转化为直线与曲线的位置关系来处理！………教学随想随着复习的进一步展开，学生在学习过程中获得的知识将会越来越多，如果不经过及时的提炼概括，这些知识很可能是松散无序的．高三复习课堂应努力追求“求联”、“求变”，在变中突出不变的规律，做到讲一题，通一类，会一片，揭示问题本质，沟通知识间的相互联系，构建知识网络．2.5 变式拓展——“一览众山”师：通过上面的探究之旅，我们透过现象了看到问题本质，挖掘内涵，扩大战果，能否变式引申问题？很快，学生在讨论中变式出了下述等问题，不仅纵向深入，还有横向联系，圆、椭圆、双曲线等都被这个知识网络圈入．变式1 已知点(02)A ，，(20)B ，，若点C 在函数2y x =的图象上，则使得ABC ∆的面积为a 的点C 的个数为分别为2、3、4时，试求对应的a 的取值？ 变式2 已知点(0)A a ，，(0)B a ，，若点C 在函数2y x =的图象上，则使得ABC ∆的面积为2的点C 的个数为分别为2、3、4时，试求对应的a 的取值？ 变式3 已知点(02)A ，，(20)B ，，若点C 在函数2y ax =的图象上，则使得ABC ∆的面积为2的点C 的个数为分别为2、3、4时，试求对应的a 的取值？ 变式4 已知点(02)A ，，(20)B ，，若点C 在圆2x 29y +=对应的图象上，则使得ABC ∆的面积为2的点C 的个数为多少？ 变式5 已知点(02)A ，，(20)B ，，若点C 在椭圆22154x y +=对应的图象上，则使得ABC ∆的面积为2的点C 的个数为多少？变式6 已知点(02)A ，，(20)B ，，若点C 在椭圆2212x y +=对应的图象上，则C 点到AB 所在的直线的最短距离为多少？教学随想 问题解决，并不意味着教学内容和学生思维的终结．“学贵存疑”，因此，在课堂临近尾声时，教师根据教学内容进行合理而适度的拓宽延伸，设置疑问，拓展思维，让学生产生欲罢而不能的探求新知的欲望．通过对一道试题的剖析与引申，挖掘试题深层次的知识点，不仅夯实基础．而且把知识由点到面的拓展．既盘活了知识，又鲜活了问题．纵横联系，多角度地考虑问题，充分发挥了试题的内在功能；同时，体现知识的拓展并非“生硬”的“外挂式”设置，不是生搬硬套的“拼凑”，而应把教学内容有机地融入课堂活动主线中，以达到举一反三、触类旁通之效．参考文献[1]陈柏良．数学课堂教学中的三个“远大于”[J]．中学数学教学参考（上旬），2011（12）：22-24[2]林生．意外于预设，精彩于生成[J]．中学数学（高中版），2012（13）：57-59[3]蔡军喜．从一道课本习题的演化看高考复习如何回归课本[J]．数学通报，2007（3）：54[4]蔡军喜，汪洋涛．知识与能力并重，思想与方法交融[J]．中学数学教学参考（上旬），2010（6）：13-14例谈“数学的方式”何金红 江苏省无锡市堰桥高级中学（214174）随着基础教育课程改革工作的深入开展，“增强课程意识”、“发展核心素养” 逐步成为了基础教育界关注的热词．数学课程的核心是对学生进行数学思维和语言的教育，即通过数学的阅读、运算、推理和表达的训练，使学生正确理解数学知识，形成用数学知识合理解释直至创造性地解决问题的能力．正如章建跃博士所提出的：数学育人必须用“数学的方式”．而数学的方式归根结底是学生运用数学思维和语言进行阅读、运算、推理和表达的实践活动．数学课要以数学对象为载体，在数学知识发展过程中，体现数学的思考方式，培养学生的理性思维，发展学生的数学学科核心素养，使立德树人根本任务落到实处．近日，笔者对如何以“数学的方式”进行课堂教学，提升学生的数学素养，落实数学的育人功能进行了思考和尝试，现以案例及反思的形式与同行分享． 1 案例案例1.1 理解概念，感受“数学的方式” 如下摘录的是笔者在苏教版必修4第1.1.2节“弧度制”的教学实施过程中的教学片段： 师：目前我们度量角常用角度制，也就是：规定周角的1360为1度角．这种用“度”作为单位来度量角的单位制叫做角度制．今天我们也将学习度量角的另外一种单位制． 首先，我们一起回顾，如何建立一种新的度量单位． 生：要定义新的单位制中单位“1”的含义． 生：应该建立新的单位制与已有单位制之间的联系．。

高三政治备课组教学工作总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2018年理数高考备考总结与反思高一数学组孟娥2018年理数高考备考总结与反思回顾2018年高考，我校又创造了奇迹和辉煌，我们原高三数学备课组的全体老师也备感欣慰。

回首过去的一年，在整个高三复习备考过程中，因为有孟校长、赵校长的把关和指挥，使得我们高三整个复习过程思路清晰，方向明确，计划切实可行，收到了很好的效果。

现将我们高考复习备考工作总结如下：一、高三数学备课组工作得与失（一）备课组所做的工作：1、潜心钻研高考试卷，做到复习有导向性和高效性。

为了2018届学生在全国高考中能取得优异的成绩，备课组每位教师都深入研究分析了2015年—2017年全国高考数学试卷，探讨高三数学复习备考的策略。

既减轻学生负担，又提高复习效率，使学生的复习有的放矢，事半功倍。

2、团结协作，集体备课，发挥集体力量. 高三数学备课组，利用集体备课活动，每次备课都有中心专题，先由一位教师主讲，再围绕中心进行研讨。

也对复习的内容、进度，批卷中发现的问题进行交流、学生学习数学的状态等方面上，既有分工又有合作，既有统一要求又有各班实际情况，既有“学生容易错误”地方的交流，又有典型例子的讨论，既有课例的探讨又有信息的交流。

在任何地方、任何时间都有我们探讨、争议、交流的声音。

3、掌握学情，做到有的放矢。

深入学生中去了解学生的实际学习情况，学习水平和学习能力，在多次模拟测试中，及时调动教学内容，加大课堂容量，使教师的教和学生的学都符合学生的学习实际情况，做到了有的放矢，让每一位同学在课堂学习中得到属于自己的收益。

能够开展分层教学，使每一个层次的学生都能学有所获。

4、抓好“三中”，树立学习信心抓好“三中”即中等题、中等分、中等生，对学生来说认真研究好中等题、拿好中等分是基本，是高考信心的保证;抓好中等生是全面提高教学质量的根本。

我们的学生实际就是这样，我们必须实事求是，做太难的题，一个学生没有基础，做不了，打击了学生的自信;做太简单的题，又不符合高考要求，所以我们以中等题为练习的重点。

在反思中起航，驶向胜利彼岸----2014高三复习备考策略发言稿敬重的各位领导、老师们：大家好！能有机会与在座的各位沟通、共同探讨高三英语复习的备考策略，我感到既荣幸又惊慌。

在座的都是阅历丰富的老师或者是探讨中学英语教学的专家，所以我今日也就是和在座的各位共同探讨高三英语复习，沟通教学阅历，从一线老师的角度和大家一起回顾我校在2013年高考复习备考中的一些做法。

希望对各位2014年高考备考有些许借鉴和帮助，有待改进之处敬请在座的各位赐予刚好的指责和指正。

高考听力始终是我们学校的软肋，但在2013高考中，英语组顶住了压力，相较之前，取得较大进步。

听力成果的取得首先得益于校领导的高度重视。

学校多次召开会议，大家集中反思以往的阅历教训，分析高考听力的特点，探讨英语听力教学的有效方法。

在探讨中，大家一样认为高考听力词汇覆盖面广，口语化、生活化的表达多，有些对话还涉及了英美国家的习惯和风俗。

每个英语老师对于听力教学目标有了更加清晰的相识，一改以往听力只是放录音的做法，细致备课，进而激发学生细致对待每一次的听力练习。

听力训练从高一高二抓起，脚踏实地，以听带动读和写，以读写促听。

从高一起先，每周一次，进行全年级集体听力练习，老师刚好批改，向学生反馈练习状况。

分析听力材料中的难点并在次日的早读课上布置相应的诵读任务，激励学生将听力中学到的词汇和表达方式运用到写作中来。

同时，有选择性的处理课本中的听力材料。

删除过难的部分，精听和泛听相结合。

在这样的听力训练中，学生不仅提高了听的实力，还培育了语感，积累了词汇，促进了读写实力的提升。

团结一样，在高三集中突破。

进入高三，听力每天听。

利用好百朗英语听力风暴，对听力材料进行整理归类，让学生熟知常见语境下可能出现的相关词汇。

组织学生间的听力阅历沟通。

在训练中，我们发觉有些学生英语成果并不突出，但听力却取得高分数；相反，有些学生英语读写实力强听力却薄弱。

让学生相互取经，回顾自己做听力时的每一个细微环节和过程，在沟通中每一个学生都有所收获。

高三总结怎么写(通用10篇)高三总结怎么写篇1本学年我担任高三37、42、43三个理科补习班化学教学工作、高三43班班主任工作和高三补习班化学备课组工作。

高三化学总复习是中学化学学习十分重要的时期，个性是补习班在巩固基储优化思维、提高潜力方面将直接影响高考成绩的提高。

本学年的教学工作总结如下。

一、研究信息，看准方向1.研究高考化学试题。

这几年的四川高考化学试题具有必须的连续性和稳定性，始终持续稳中有变的原则。

我们比较了试卷的结构、试题类型、考查的方式和潜力要求等，从而理清复习的思路，制定相应的复习计划。

2.关注新教材和新课程标准的变化。

熟悉新教材和新课程标准的变化，将有利于把握复习的方向和深难度，有利于增强复习的目的性。

3.熟悉考试大纲。

在我省考试大纲公布之后，我与备课组老师仔细研究，并准备在今后教学中不断阅读，进一步增强目的性，随时调整复习的方向。

二、抓纲务本，摆正关系高三化学复习，不“迷恋”复习资料，不陷入“题海”，处理好下面几种关系。

1.教材和复习资料的关系。

教材是化学总复习的根本，以教材为主体，使中学化学知识系统化、结构化、网络化，并在教材基础上进行拓宽和加深，复习资料作为主要参考书，供整理知识、练习使用。

2.重视基础和培养潜力的关系。

在化学理论的指导下，进行总结、归纳，使中学化学知识和技能结构化、规律化，从而做到在需要时易于联系和提取应用。

同时注意规范化学用语的使用(如化学反应方程式、离子方程式、电极反应式、电离方程式以及化学式、结构式、电子式等)，规范语言文字的表达潜力，力争使基础知识过手。

3.练习量和复习效率的关系。

练习是化学总复习的重要组成部分，练习量务必合理，以保证质量为前提。

我与同备课组老师基本每周都精心准备了一张周练卷，每单元准备了单元过关测试卷。

三、多思善想，提高潜力1.精读教材，字斟句酌。

系统复习，对教材中的关键性知识(我们常说的考点)，进行反复阅读、以点带面构成知识结构;对化学知识的理解和描述要科学、准确，化学用语规范使用，实验现象和操作要点要正确等。