单元测试(三) 投影与视图(活页试卷)

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列投影中，是平行投影的是()A. B.C. D.2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A. 1234B. 4312C. 3421D. 42315.下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）A. 手电筒B. 蜡烛C. 探照灯D. 路灯6.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是()A. 长方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 三棱锥7.下列三角形中，不是等腰三角形的是()A. B.C. D.8.如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=6√3，则AB在直线l上的正投影的长是()A. 10√3B. 8√3C. 6+8√3D. 8+8√3二、填空题9.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：则构成这个几何体的小正方体有 ______个．10.由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 ______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．11.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有 ______个．12.从正面和上面看一个几何体的平面图形，如图所示．若这个几何体最多由n个小正方体组成，最少由m 个小正方体组成，则m+n=______.13.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是____．14.写一个从正面、上面、左面看到的平面图形都完全相同的几何体：________．15.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是(填序号)．16.若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示.则构成这个几何体的小正方体的个数最少是 ______ .三、解答题17.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：______；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．18.如图是某几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称．(2)画出它的表面展开图．(3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积．19.如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．(2)直接写出该几何体的表面积为 ______cm2；(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 ______个小正方体，21.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体．请画出该几何体从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图．22.如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？23.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：如图，只有B中的投影线是平行的，故选B．连接影子的顶端和树的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．该题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解答该题的关键．2.【答案】B;【解析】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1.左视图如下：故选：B.细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．此题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3.【答案】A;【解析】解：人从马路边向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达路灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当人再次远离路灯时，光线与地面的夹角越来越小，人在地面上留下的影子越来越长，所以人在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选：A.光沿直线传播，当光遇到不透明的物体时将在物体的后方形成影子，影子的长短与光传播的方向有关．此题主要考查中心投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．4.【答案】B;【解析】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】C;【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影，故选C．6.【答案】C;【解析】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．故选：C.由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．7.【答案】A;【解析】解：A、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−50°−35°=95°，∴A选项中的图形不是等腰三角形．故A选项符合题意；B、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−90°−45°=45°，∴B选项中的图形是等腰三角形．故B选项不符合题意；C、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−100°−40°=40°，∴C选项中的图形是等腰三角形．故C选项不符合题意；D、由图形中有两边长为5知：选项D中的图形是等腰三角形．故D选项不符合题意；故选：A.由三角形的内角和判定选项ABC中的三角形是否为等腰三角形，D选项由等腰三角形的定义判断．此题主要考查了三角形的内角和与等腰三角形的判定和定义．利用三角形的内角和为180°求出第三角是突破点．8.【答案】C;【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20，∴AC=12AB=10，BC=AB⋅cos30°=20×√32=10√3，在Rt△CBQ中，CQ=√CB2−BQ2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3，∵∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°，∴∠CAP=∠BCQ，∴Rt△ACP∽Rt△CBQ，∴CPBQ =ACBC，∴CP=√310√3=6，∴PQ=CP+CQ=6+8√3，即AB在直线l上的正投影的长是6+8√3，故选：C.根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CQ的长；通过证明△ACP∽△CBQ，再根据相似三角形的性质可得CP的长，进而得出PQ的长．此题主要考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．9.【答案】6;【解析】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个，故答案为：6.根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．此题主要考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．10.【答案】3、4、5;【解析】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5.作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可．此题主要考查了画三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度．11.【答案】8;【解析】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有6+2=8个正方体组成．故答案为：8.由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12.【答案】16;【解析】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n=4+3+2=9，m=4+2+1=7，所以m+n=9+7=16.故答案为：16.主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．13.【答案】正方体和球体;【解析】解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．故答案为：正方体和球体．14.【答案】正方体或球;【解析】【试题解析】这道题主要考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，∴这个几何体可能是正方体或球．故答案为正方体或球．15.【答案】②③④;【解析】该题考查平行投影，关键是根据在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解：矩形木框在地面上形成的投影应该是矩形或平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故①不可能，即不会是梯形，故答案为②③④．16.【答案】5;【解析】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1=5个．故答案为5.易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17.【答案】三棱柱;【解析】解：(1)几何体的名称是三棱柱；故答案为：三棱柱；(2)表面展开图为：(3)3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2.(1)根据三视图，即可解决问题；(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．此题主要考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解答该题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；×√52−42×4+（3+4+5）×15=192（c m2）；（3）它的表面积为：2×12它的体积为：1×3×4×15=90（c m3）．;2【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；(2)易得为一个长方形加两个三角形；(3)根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．此题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．19.【答案】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：;【解析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．此题主要考查了作图−三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．20.【答案】52 2;【解析】解：(1)如图所示：(2)(4×2+3×2+5×2+2)×(1×1)=(8+6+10+2)×1=52×1=52(cm2).答：该几何体的表面积为52cm2.故答案为：52；(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体，1+1=2(个).答：最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2.(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体．此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】解：三视图如图所示：;【解析】根据三视图的定义画出图形即可．考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．22.【答案】解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．;【解析】由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，所以最底层最多有3×2=6个正方体，由主视图和左视图可得第2层最多有1+1=3个正方体，最上一层最多有1个正方体，相加可得组成组合几何体的正方体的个数．此题主要考查了由视图判断几何体；用到的知识点为：组合几何体最底层正方体的最多个数=行数×列数．23.【答案】3;【解析】解：(1)从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加1+2=3个小正方体．故答案为：3.(1)观察图形可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，12.据此可画出图形；(2)根据俯视图的各个位置所摆放的小立方体的个数，在保持主视图，俯视图不变的情况下，添加小立方体，直至最多．此题主要考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

九年级下册数学单元测试卷-第3章投影与视图-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C.D.2、如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A.毕B.节C.家D.乡3、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.4、已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球体7、如图所示是机器零件的立体图，从左面看到的平面图形是（）A. B. C. D.8、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（）A.6B.7C.10D.1310、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.12、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.和D.县13、如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）A.16B.17C.19D.5214、下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.15、如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________ 个．17、如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．18、如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=________ .19、如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面的字是________.20、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为________立方厘米。

单元测试(三)投影与视图(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( )3．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )5．(常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )6．已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A．30°B．60°C．90°D．180°7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )8．一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )A ．2πB .12π C ．4π D ．8π二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____________投影，而不是____________投影．10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________．11．如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是______________．(写两种可能)12．若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为____________，体积为____________．13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱．14．圆锥的母线长为6 cm ，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是____________cm 2. 15．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____________．16．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是____________．三、解答题(共52分)17．(9分)画出下面图形的三视图．18．(9分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB 与高AO 的夹角．。

第3章投影与视图数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.建B.设C.美D.丽2、如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( )A. B. C. D.3、如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )A.①③B.②④C.③④D.②③5、下列几何体的左视图为长方形的是（）A. B. C. D.6、已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A.长方体B.圆柱C.四棱锥D.四棱台7、如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥8、如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A. B. C. D.10、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.6B.5C.4D.311、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C.D.13、如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.14、下图中的正五棱柱的左视图应为（）A. B. C. D.15、如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）A. B. C.   D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．17、圆锥的侧面展开图是一个________形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．18、如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.19、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．20、如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________ cm2．21、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为________．22、如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是________23、一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为________ cm．24、如图是正方体的表面展开图。