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跟踪训练 GenZongXunLian 1.关于 x 的方程 4(a-x)-4(x+1)=60 的解是 x=-1,则 a 等于( A.- 14 C.14 B.20 D.-16
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把 x=-1 代入方程 4(a-x)-4(x+1)=60,得 4(a+1) -4(-1+1)=60,解得 a=14.
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1.(2013 山东滨州中考 )把方程 x=1 变形为 x=2,其依据是(
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A.等式的性质 1 B.等式的性质 2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质 1
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2.(2013 四川绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每 人 3 个还差 3 个,如果每人 2 个又多 2 个,请问共有多少个小朋 友?( A.4 个 ) B.5 个 C.10 个 D.12 个
2������+1 3 ������-1 =2. 6
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(1)去括号,得 1-24+3x=-30+4x , 移项、合并同类项,得-x=-7, 系数化为 1,得 x=7. (2)去分母,得 2(2x+1)-(x-1)= 12, 去括号,得 4x+2-x+1= 12, 移项,得 3x=9, 系数化为 1,得 x=3.
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答案 答案
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4.(2012 江苏南通中考)甲种电影票每张 20 元,乙种电影票每张 15 元, 若购买甲、 乙两种电影票共 40 张 ,恰好用去 700 元,则甲种电影票买 了 张.
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设购买甲种电影票 x 张,则购买乙种电影票 (40-x )张,根据题意得 20x+15(40-x )=700,解得 x=20.
本章整合
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一、一元一次方程的解 【例 1】 若关于 x 的方程 3(x+4)-2m= 5 的解是 x=-3,则 m= .
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本题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中未知系数.只需把原方程的解代入原 方程,把未知系数当成新方程的未知数进行求解.即把 x=-3 代入 3(x+4)-2m=5,得 3×(-3+4)-2m=5,解得 m=-1.
解 解
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三、一元一次方程的应用 【例 3】 某公司收购了 1 600 m3 杨树 ,计划用 20 天完成这批杨 树的加工任务,已知该公司每天能够精加工杨树 50 m3 或者粗加工 杨树 100 m3.该公司应如何安排精加工、粗加工的天数,才能按期完 成任务?
设精加工用 x 天,则粗加工用(20-x)天. 由题意得,50x+(20-x)×100=1 600, 解得 x=8,则 20-x=20-8=12. 答:该公司应安排精加工 8 天,粗加工 12 天,才能按期完成任务.
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二、解一元一次方程 【例 2】 方程 3x+2= 0 的解得到方程的解.即移项,得 3x=-2,化系数为 1,得 x=- . 3
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2 x=3
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跟踪训练 GenZongXunLian 2.解方程:(1)1-3(8-x)=-2(15-2x); (2)
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5.(2012 云南中考 )某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水 共 2 000 件 .已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的件数的 2 倍少 400.求该企业分别捐给甲、乙两所学校矿泉水各多少件?
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设该企业捐给乙学校矿泉水 x 件,则捐给甲学校的矿泉水是 (2x-400)件, 根据题意得 2x-400+x=2 000,解得 x=800. 则捐给甲学校的矿泉水是 2x-400=2×800-400=1 200. 答:该企业分别捐给甲、乙两所学校矿泉水 1 200 件、800 件.
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跟踪训练 GenZongXunLian 3.以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“ 中博会”在湖南长 沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资 合作项目共 348 个 ,其中境外投资合作项目个数的 2 倍比省外境内投 资合作项目多 51 个. 关闭 (1) 求湖南省签订的境外、 (1) 设境外投资合作项目个数为 x , 省外境内的投资合作项目分别有多少 个; 根据题意,得 2x-(348 -x)=51. 解得 x=133. 故省外境内投资合作项目有 348-133=215(个 ). (2)若境外、 省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别 答:境外投资合作项目有 133 个 ,省外境内投资合作项目有 215 个. 为 6 (2) 亿元、 7. 5 亿元 ,求在这次“ 中博会”中 ,东道主湖南省共引进资金 ∵ 境外、 省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元、 7.5 亿元,∴ 湖南省共引进资金 133×6+215×7.5=2 410.5(亿元 ). 多少亿元 . 答:东道主湖南省共引进资金 2 410.5 亿元.
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答案 答案
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3.(2013 山西中考 )王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利 率是 4.25%,如果到期后取出的本息和(本金+利息)为 33 825 元,设王 先生存入的本金为 x 元,则下面所列方程正确的是( A.x+ 3×4.25%x=33 825 B.x+4.25%x=33 825 C.3×4.25%x= 33 825 D.3(x+4.25%x)=33 825
