立体图形的整理与复习

“立体图形的表面积和体积”的整理和复习（天河区员村小学季山）教学内容：立体图形的表面积和体积P132 练习P133－134 5～9教学目标：1、学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具准备课件、多媒体电教设备一套。

教学过程一、回忆旧知，揭示课题1、谈话揭示课题。

昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。

（出示课件立体图形并板书：表面积和体积的整理和复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。

（板书：意义、计算方法）二、整理复习，形成网络1、立体图形的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。

（1）独立整理。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。

下面，请同学们拿出题单，用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。

其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

注意计算公式与学生的评价4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。

第五讲 立体图形复习一、 认识例题图形：1、 长方体与正方体特征的区别与联系相同点不同点 面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体正方体正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体 2、 圆柱、圆锥的特征 名称图形 特征圆柱上、下底面是相等的两个圆（S ），两个底面之间的距离叫做高（h ），侧面沿高展开是长方形（或正方形），有无数条高。

圆锥下底面是个圆（S ），上底面缩成一点叫做顶点，顶点到底面圆心（O ）的距离叫高（h ）。

体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。

一、表面积：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体 正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 立体图形表面积圆柱hr222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积SSOO hSh二、 体积： 长方体的体积：V abc =长方体． 3V a =正方体 体积常考考点：一、填空题1．9.5立方米= 立方分米;4200立方厘米= 立方分米5.8升= 毫升= dm 3; L=850mL ． 2．在横线里填上适当的单位名称．旗杆高是8 教室面积是45 油箱的容积是16 一瓶墨水是60 ． 3、一个长方体的棱长总和是144厘米，长是20厘米，宽8厘米，高是_____厘米。

4、用一张面积是36平方分米的长方形硬纸板，再配上两个面积是6平方分米的长方形底面，就正好何做成一个长方体盒子，做成的长方体盒子，做成的长方体盒子的表面积是_____ 平方分米。

5、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱的体积最大是_____立方厘米。

6、一个表面积为110平方厘米的长方体正好切成5个相同的小正方体，每个小正方体的表面积是_____平方厘米。

7、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3,体积比是3：5，圆柱与圆锥高的比是______。

整理与复习：立体图形教学内容：人教版六年级下册总复习教学目标：1．通过系统地整理、复习，使学生进一步掌握立体图形的特点，会正确计算它们的表面积和体积，知道这些立体图形体积之间的联系和区别。

加深学生对立体图形之间内在联系的认识。

2．学生能根据立体图形的特征和体积的计算方法，解决生活中简单的实际问题。

3．发展学生的空间观念和思维能力，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。

教学重点：理解掌握所学立体图形的特征，以及表面积、体积的计算方法。

教学难点：进一步了解表面积和体积计算公式及相互之间的联系，形成知识网络。

教具学具：课件、长方体、圆柱、圆锥教具各一个，板贴。

教学过程：一、开门见山，谈话引入。

师：今天这节课，我们就一起来复习立体图形。

还记得我们学过哪些立体图形？（生说，教师板贴图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台、三棱柱、球、、、、、我们小学阶段主要研究学习了这几个立体图形，把未学习的检出）二、以生为本，整合知识。

师：在整理它们的时候，你们最关心的是哪方面知识？（预设：1、特征比较？ 2、表面积计算？ 3、体积计算？ 4、公式的推倒？5、容积计算？）师：既然问题提出来了我们就该一一解决。

可我现在面对那么多问题无从下手怎么办？（预设：分类或“先整理A再整理B”）（分类情况：1、长方体和正方体一组。

圆柱和圆锥一组。

2、长方体、正方体、圆柱一组。

圆锥单独一组）1、整理和复习教材第88页的第4题。

师：拿出各自的预习单，在组长的组织下分A组和B组完成下列两张表格。

长方体和正方体特征的比较。

呢？）①有这两个面叫底面，侧面是曲面。

②圆柱两底面之间距离相等，这个距离叫做高。

它有无数条高。

③沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形）4形成的。

①有②从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。

③以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的。

师：如果我把这4个形状的物体放在透明的玻璃桌上，从上看，分别会到怎样的形状？从下看呢？侧面看呢？师：你还有什么想说的呢？（预设：长方体、正方体、圆柱都是直柱体或这三种物体不论是从上看还是从下看，看到的形状都相同，而圆锥不是）2、整理复习教材第88页的第5题。

教案：立体图形的认识整理与复习一、教学目标1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本特征和性质。

2. 培养学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

4. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的识别。

2. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积的计算。

3. 立体图形在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：长方体、正方体、圆柱、圆锥的识别及其表面积和体积的计算。

2. 难点：立体图形在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生观察和识别长方体、正方体、圆柱、圆锥，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本特征和性质，引导学生掌握其表面积和体积的计算方法。

3. 实践操作：让学生分组合作，利用教具进行立体图形的识别和计算，培养学生的合作交流和动手操作能力。

4. 应用拓展：通过实例讲解立体图形在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的识别。

2. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积的计算。

3. 立体图形在实际生活中的应用。

七、作业设计1. 基础题：计算给定立体图形的表面积和体积。

2. 提高题：解决实际问题，应用立体图形知识。

3. 拓展题：研究立体图形的拼接和切割问题。

八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的学习积极性？2. 学生对立体图形的识别和计算方法是否掌握到位？3. 教学内容是否与实际生活紧密结合，提高了解决问题的能力？4. 教学方法和手段是否有效，是否需要进一步改进？本节课通过讲解、实践操作、应用拓展等多种教学方式，使学生掌握了立体图形的基本知识和计算方法，提高了学生的空间想象力和解决问题的能力。

第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2．能将所学知识进一步条理化和系统化。

【学习过程】 一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。

立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。

你所知道的立体图形表面积公式有：（）；你所知道的立体图形体积公式有：（）。

2.复习计算公式的推导过程。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。

我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。

二、重点训练1．判断。

（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。

（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。

（ ） 我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。

你还有什么问题要补充吗？（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。

（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。

（ ）2.解决问题。

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。

《立体图形整理和复习》是人教新课标六年级下册数学的教学内容，主要包括对立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法的整理和复习。

本节课的教学设计旨在帮助学生巩固已学知识，提高对立体图形的认识和应用能力，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握立体图形的基本概念，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。

（2）理解立体图形的性质和特征，如长方体的12条棱、6个面、8个顶点等。

（3）熟练运用立体图形的表面积和体积计算公式。

2. 过程与方法（1）通过观察、操作、探究等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

（2）通过小组合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对立体图形的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，养成独立思考和解决问题的习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法。

2. 教学难点：立体图形的空间想象能力和计算方法的灵活运用。

三、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些生活中的立体图形实物，引导学生观察并说出它们的名称。

（2）教师提出问题：“这些立体图形有什么共同特点？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习（1）学生阅读教材，了解立体图形的基本概念、性质、特征以及计算方法。

（2）学生尝试完成教材中的练习题，巩固所学知识。

3. 课堂讲解（1）教师针对教材中的重点内容进行讲解，如立体图形的表面积和体积计算公式。

（2）教师通过示例演示，引导学生掌握计算方法。

4. 小组合作学习（1）学生分组，每组选择一个立体图形进行深入研究。

（2）小组成员共同探讨立体图形的性质、特征以及计算方法。

（3）小组代表汇报研究成果，其他组员进行补充。

5. 课堂小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。

（2）教师强调立体图形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

《长方体正方体整理与复习》教学设计《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《长方体正方体整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《长方体正方体整理与复习》教学设计篇1教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。

（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。

随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。

二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。

如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。

一会在全班进行交流。

看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。

在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。

第20课时立体图形的认识整理与复习教学内容：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word精品文档，可以编辑修改，放心下载苏教版六下P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。

教学目标：1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。

2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。

3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。

教学难点：立体图形与平面图形之间的转换。

教学过程：一、交流引入，揭示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。

同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。

引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。

通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。

二、自主整理，建构知识1．交流、梳理特征。

（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。

（2）提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合学生交流，呈现并完成下表。

（4）在图形中出示表示不同部分的字母。

提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2．观察形体形状。

（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。