2018届高三物理二轮复习专题一力与运动第2讲力和直线运动对点规范演练9

专题1 第2讲 力和直线运动1．(2017·安徽师大附中模拟)如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m ，在空气中沿竖直方向匀速下降，为了使它以g 3的加速度匀减速下降，则应该抛掉的沙包的质量为(假定整个过程中空气对热气球的浮力恒定，空气的其他作用忽略不计)( B )A.m 3B ．m 4C ．2m 3D ．3m 4 解析 设热气球和沙包受到的浮力为F ，应拋掉的沙包质量为Δm ，由平衡条件和牛顿第二定律分别有F ＝mg ，F －(m －Δm )g ＝(m －Δm )a ，代入解得Δm ＝m 4，则选项B 正确，其他选项错误．2．(2017·湖北襄阳调研)某物体做直线运动，运动的时间为t ，位移为x .物体的x t－t 图象如图所示，下列说法正确的是( C )A ．物体的加速度大小为a bB ．t ＝0时，物体的初速度为bC ．t ＝0到t ＝b 2这段时间物体的位移为ab 4D ．t ＝0到t ＝b 这段时间物体的平均速度为a 4解析 由题意知物体做匀变速直线运动，位移公式x ＝v 0t ＋12a 0t 2，变形为x t ＝v 0＋12a 0t ，斜率为12a 0、纵截距为v 0.结合图象可知12a 0＝－ab 、初速度v 0＝a ，解得加速度a 0＝－2a b ，选项A 、B 均错误；时间t ＝b 2时，位移为x 1＝a ×b 2＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－2a b ⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＝14ab ，选项C 正确；平均速度为v 0＋02＝a 2，选项D 错误． 3．(2017·河南郑州预测)(多选)如图甲所示，静止在水平地面上的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力F f m 与滑动摩擦力大小相等，则( BC )A ．t 2～t 5时间内物块A 的加速度逐渐减小B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 3和t 5时刻物块A 的速度相等D ．0～t 5时间内物块A 一直做加速运动解析 开始物块A 静止，到t 1后拉力F 大于摩擦阻力，物块A 开始加速运动，到t 4时加速度为0，加速运动结束，之后摩擦阻力大于拉力F ，物块A 做减速运动，选项D 错误；从t 1到t 2，拉力F 越来越大，加速度越来越大；从t 2到t 4，拉力F 越来越小，加速度越来越小；从t 4到t 5，拉力F 小于摩擦阻力且越来越小，加速度反向越来越大；由图可知，在t 2时刻加速度最大，选项A 错误，B 正确；根据拉力和摩擦阻力的大小关系，应用对称性可知，t 3和t 5两个时刻的加速度等大反向，同理从t 3到t 4和从t 5到t 4各对称时刻的加速度都等大反向，可知物块A 先加速后减速，t 3和t 5两时刻速度相等，选项C 正确．4．(2017·辽宁三校联考)(多选)如图所示，质量分别为m A 、m B 的两个物体A 、B 在水平拉力F 的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知m A >m B ，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A 、B 间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( AD )A ．A 对B 的摩擦力向左B ．B 对A 的摩擦力向左C ．A ，B 间的摩擦力大小为m A －m B m A ＋m BF D ．若A 、B 间的动摩擦因数为μ，要使A 、B 之间不发生相对滑动，则F 的最大值为2μm A g m A ＋m B m A －m B解析 因为m A >m B ，且A 、B 的加速度相等，故A 的合外力大于B 的合外力，所以A 受到的摩擦力向右，B 受到的摩擦力向左，选项A 正确，选项B 错误；将A 、B 看成整体可得F ＝(m A ＋m B )a ，对A ，B 分别由牛顿第二定律可得F2＋F f ＝m A a ，F 2－F f ＝m B a 可得F f ＝m A －m Bm A ＋m BF ，选项C 错误；当F f ＝F fmax ＝μm A g 时，A 、B 将要发生相对滑动，此时可得F max ＝2μm A g m A ＋m B m A －m B，选项D 正确． 5．(2017·河南洛阳统考)如图所示，A 、B 两物体的质量分别为2 kg 和1 kg ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为0.8，B 与地面间的动摩擦因数为0.4.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s 2.现对A 施加一水平拉力F ，不计空气阻力，则( B )A ．当F ＝17 N 时，物体A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．当F ＝21 N 时，物体A 的加速度大小为3 m/s 2C ．当F ＝22 N 时，A 相对B 滑动D ．当F ＝39 N 时，B 的加速度为9 m/s 2解析 当水平拉力F ＝17 N 时，大于B 与地面之间的滑动摩擦力F f B ＝μB (m A ＋m B )g ＝0.4×(2＋1)×10 N＝12 N ，若A 、B 之间不发生相对滑动，由牛顿第二定律，F －F f B ＝(m A＋m B )a ，解得它们的加速度a ＝53m/s 2，对A ，设B 对A 的摩擦力为F f ，由牛顿第二定律，F －F f ＝m A a ，解得F f ＝413N ，A ，B 之间的滑动摩擦力F f A ＝μA m A g ＝0.8×2×10 N＝16 N ，大于A 、B 之间的摩擦力F f ，则A 、B 之间不发生相对滑动，物体A 的加速度为a ＝53m/s 2，选项A 错误；要使A 、B 之间发生相对滑动，A 对B 向右的摩擦力F f A 使B 加速运动，由牛顿第二定律，F f A －F f B ＝m B a B ，解得a B ＝4 m/s 2；对A ，由牛顿第二定律，F －F f A ＝m A a A ，且a A >a B ，解得F >24 N ．当F ＝21 N 时，A 、B 未发生相对滑动，可解得A 的加速度a ′＝3 m/s 2，选项B 正确；当F ＝22 N 时，A 相对B 未发生滑动，选项C 错误；只要A 、B 发生相对滑动，无论F 多大，B 的加速度都为a B ＝4 m/s 2，选项D 错误．6．(2017·福建质检)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢为动车，不提供动力的车厢为拖车．某列动车组由8节车厢组成，其中2车和7车为动车，其余为拖车．假设该动车组各车厢质量均相等，相同运行状态下2车和7车提供的动力相同，运行过程中每节车厢受到的阻力相等．如图，该动车组以1车在前、8车在后的方向沿水平直轨道运行，则( AB )A ．启动时，7车对6车的作用力为推力B ．关闭动力滑行时，6、7车之间既无推力也无拉力C ．匀速运动时，6、7车之间既无推力也无拉力D ．匀速运动时，6、7车之间的作用力小于2、3车之间的作用力解析 动车组启动时，假设每节动车提供的动力为F 、每节车厢所受的阻力为F f 、每节车厢的质量均为m ，以整体为研究对象，由牛顿第二定律2F －8F f ＝8ma 1，假设6车对7车的作用力为拉力T 1，以7、8节车厢为研究对象，则由牛顿第二定律T 1＋F －2F f ＝2ma 1，解得T 1＝－F 2，因此6车对7车的作用力与运动方向相反，由牛顿第三定律可知7车对6车的作用力与运动方向相同，为推力，选项A 正确；关闭动力后，列车做匀减速直线运动，对整体8F f ＝8ma 2，假设6、7车之间的作用力为T ′，对7、8车整体，有2F f ＋T 2＝2ma 2，解得T 2＝0，选项B 正确；列车匀速运动时，假设每节动车提供的动力为F ′，则由2F ′＝8F f ，设6、7车之间的作用力为T 3，对7、8车整体，有T 3＋F ′＝2F f ，T 3＝－2F f ，选项C 错误；设2、3车之间的作用力为T 4，对3、4、5、6、7、8节车厢整体，有T 4＋F ′＝6F f ，解得T 4＝2F f ，显然T 3、T 4大小相等，选项D 错误．7．(2016·四川资阳一模)如图所示，在粗糙的水平面上有一个质量为M 的三角形木块，两底角分别为θ1、θ2.在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m 1、m 2的物体，分别以a 1、a 2的加速度沿斜面下滑，木块始终相对于地面静止，求地面对三角形木块的摩擦力和支持力．解析 以M 、m 1、m 2整体为研究对象，此整体受三个力，即总重力、地面的支持力、地面的摩擦．以向右为正方向，在水平方向上F f ＝Ma x －m 1a 1x ＋m 2a 2x ，其中a x ＝0，a 1x ＝a 1cos θ1，a 2x ＝a 2cos θ2，故F f ＝m 2a 2cos θ2－m 1a 1cos θ1.F f 的正负表示方向，如F f 为正，表示向右．在竖直方向上F N －(M ＋m 1＋m 2)g ＝－(Ma y ＋m 1a 1y ＋m 2a 2y )，其中a y ＝0，a 1y ＝a 1sin θ1，a 2y ＝a 2sin θ2，得F N ＝(M ＋m 1＋m 2)g －m 1a 1sin θ1－m 2a 2sin θ2.答案 摩擦力F f ＝m 2a 2cos θ2－m 1a 1cos θ1支持力F N ＝(M ＋m 1＋m 2)g －m 1a 1sin θ1－m 2a 2sin θ28．(2017·西宁四校联考)如图所示，一长为l 的木板Q 放置在倾角为37°的足够长斜面上，一小物块P (可看成质点)放在木板Q 的最上端，小物块P 和木板Q 的质量相等．小物块P 与木板Q 间的动摩擦因数μ1＝38，木板Q 与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5，刚开始在外力作用下小物块P 和木板Q 均处于静止状态．某时刻外力撤离，小物块P 和木板Q 开始运动并从此刻开始计时，在2 s 时小物块P 与木板Q 间的动摩擦因数由于特殊情况发生了突变，动摩擦因数μ1变为零，其他条件均不变，且小物块P 在木板Q 上共运动4 s 便滑离木板Q .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝ 10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)在2 s 时刻小物块P 和木板Q 的速度大小；(2)木板Q 的长度l .解析 (1)假设开始时，小物块P 和木板Q 未发生相对滑动，则2mg sin θ－2μ2mg cos θ＝2ma ，解得a ＝2 m/s 2.对小物块P ：mg sin θ－F f ＝ma ，解得F f ＝4m >μ1mg ＝154m ， 所以假设不成立，小物块P 和木板Q 发生滑动．在0～2 s 内，规定沿斜面向下为正方向，设小物块P 和木板Q 的质量均为m ，加速度分别为a 1和a 2.对小物块P ：由牛顿第二定律有mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1，解得a 1＝3 m/s 2.对木板Q ：由牛顿第二定律有 mg sin θ－2μ2mg cos θ＋μ1mg cos θ＝ma 2，解得a 2＝1 m/s 2.在t 1＝2 s 时刻，设小物块P 和木板Q 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ，v 2＝a 2t 1＝2 m/s.(2)2 s 后，设小物块P 和木板Q 的加速度分别为a ′1和a ′2，小物块P 与木板Q 之间摩擦力为零，由牛顿第二定律得mg sin θ＝ma ′1，mg sin θ－2μ2mg cos θ＝ma ′2，解得a ′1＝6 m/s 2，a ′2＝－2 m/s 2.由于a ′2<0，可知木板Q 做减速运动．设经过时间t 2，木板Q 的速度减为零，则有v 2＋a ′2t 2＝0，解得t 2＝1 s.在t 1＋t 2时间内，小物块P 相对于木板Q 运动的距离为x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a ′1t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a ′2t 22＝12 m ， 此后木板Q 静止不动，小物块P 继续在木板Q 上滑动．设再经过时间t 3小物块P 离开木板Q ，则有t 总＝t 1＋t 2＋t 3 ＝4 s ，解得t 3＝1 s.又根据题意知l －x ＝(v 1＋a ′1 t 2)t 3＋12a ′1t 23，解得l ＝27 m. 答案 (1)6 m/s 2 m/s (2)27 m。