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【精选】九年级数学上册4.1正弦和余弦第2课时45°60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角学案

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《用计算器求锐角的三角函数值(2)》教学设计

《用计算器求锐角的三角函数值(2)》教学设计

《用计算器求锐角的三角函数值（2）》教学设计作者：王少霞来源：《新课程·中旬》2018年第09期一、教学目标知识与技能1.让学生学会计算器中一些功能键的使用。

2.会熟练运用计算器由三角函数值求角。

过程与方法1.通过小组合作交流的方式掌握计算器的按键顺序。

2.通过实际问题的计算进一步熟练掌握运算顺序。

情感、态度与价值观1.通过计算器的使用，了解计算器在解决生活问题中的重要作用，感受计算器的优势及其给人们生活带来的便利。

2.通过小组合作学习感受合作的重要性。

二、教学重难点重点：会熟练运用计算器由三角函数值求角难点：实际运用三、课前准备计算器、PPT、投影仪、导学案四、教学过程（一）温故知新学生完成导学案第一题1.求下列各式的值sin30°= cos45°= tan60°=cos23°≈ tan47°≈ sin56°≈设计意图：通过第1题学生复习已知锐角求三角函数值，并用计算器操作求非特殊角的三角函数值。

生思考已知三角函数值能否求出锐角，口答导学案中第2题。

2.根据下列三角函数值求∠A的度数SinA= ，∠A= CosA= ，∠A= tanA= ，∠A=设计意图：由特殊到一般，学生通过第2题根据条件求出特殊的锐角，便于引出对一般锐角求法的思考。

（二）引入新课，探究新知学生先独立思考后，小组合作交流，最后由小组长到讲台展示。

1.引例：振华商厦门口有一层台阶，商场为了方便小车运货，决定用铁板在台阶上搭一斜坡，已知斜坡长为1米，台阶高度0.6米，台阶底部离台阶0.8米，请根据条件求出倾斜角度数。

（精确到1°）设计意图：由学生思考后分析，发现非特殊三角函数值对应的锐角无法直接得出，引出用计算器求锐角。

2.教师播放录制的微课：以45°特殊角为例，用计算器操作演示已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角。

学生通过观看微课，明确按键顺序。

互余两锐角的三角函数关系PPT课件(沪科版)

互余两锐角的三角函数关系PPT课件(沪科版)

B
sin B b , cos B a ,
c
c
∴sinA=cosB,cosA=sinB.
c
a ┌
∵∠A+∠B=90°，
A
b
C
∴∠B=90°－∠A，
即sinA=cosB=cos（90°－∠A），
cosA=sinB= sin（90°－∠A）.
新知探究
sinA和cosB有什么关系? sinA=cosB
随堂小测
2.计算：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°. 解：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°
=(tan33°·tan57°)( tan34°·tan56°) (tan35°·tan55°) =1
锐角a
30°
45°
60°
三角函数
sin a
1
2
2
3
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3
1
3
3
新知探究
从上面的表格中我们不难发现：
sin30°=cos60° sin60°=cos30° sin45°=cos45° 你还能从中发现什么规律呢？ 规律：这些角的正（余）弦的值，分别等于它们余角的余 （正）弦的值.
解析：∵tanA，tanB为方程3x2－tx＋3＝0的两根，∠A，∠B 是锐角．∴tanA·tanB＝1.∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°－ ∠A－∠B＝90°.
【方法总结】利用tanA·tan(90°－∠A)＝1，可得∠A与∠B之间 的关系，从而求出∠C的大小．
课堂小结

九年级数学上册《用科学计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计

九年级数学上册《用科学计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计
4.设计丰富的例题和练习题，引导学生独立思考、总结规律，提高解题技巧。
5.引导学生通过实际操作科学计算器，掌握求解锐角三角函数值的方法，培养学生动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，养成良好的学习习惯。
2.利用多媒体演示锐角三角函数的定义和性质，通过动态图示和实例分析，帮助学生形象地理解概念，降低学习难度。
3.分步骤、循序渐进地教授科学计算器的使用方法，从基本的按键操作到求解锐角三角函数值，让学生在实际操作中掌握技能。
4.设计具有层次性的例题和练习题，针对不同水平的学生进行分组教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
1.将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，要求运用锐角三角函数解决。
2.学生在小组内展开讨论，共同分析问题、建立数学模型、求解答案。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和经验，其他小组进行评价和补充。
4.教师对每个小组的表现给予肯定和指导，强调团队合作的重要性。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖锐角三角函数的定义、计算和应用等方面，让学生独立完成。
8.针对教学难点，设计专题辅导课，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
9.结合课后作业和实践活动，鼓励学生将所学知识运用到生活中，提高学生的应用能力。
10.注重课后反思，根据学生的学习情况及时调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，我将以一个生活中的实际问题作为导入：如何测量学校旗杆的高度？这个问题既贴近学生的生活，又能激发学生的好奇心和探究欲望。
5.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

三角函数正弦余弦表

三角函数正弦余弦表

三角函数正弦余弦表
正弦和余弦是三角函数中最基本的两个函数，它们在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。

下面是正弦和余弦表：一、正弦表角度0°30°45°60°90°
sinθ0 1/2 √2/2√3/2 1二、余弦表角度 0° 30°45° 60° 90°
cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0
从上述表格可以看出，当角度为0时，正弦值为0，余弦值为1；当角度为30时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2；当角度为45时，正弦值和余弦值均为√( ) / ( ) ，即根号二分之一；当角度为60时，正弦值和余弧值分别是√( ) / ( ) 和半径的一半；而当角底等于90时，则正弧值等于半径长（即单位圆的直径），而其餘则无定义。

需要注意的是，在三维空间中存在着双曲线函数tanh(x)与双曲线反函数arctanh(x)，这些也被称作“超越函数”，但它们并不属于三角函数的范畴。

沪科版九年级数学上册23.1.3 30°、45°、60°角的三角函数值课件

沪科版九年级数学上册23.1.3 30°、45°、60°角的三角函数值课件

探究新知
逆向思维:∠A=30° sinA= ∠A=60° sinA= ∠A=45° ∠A=60° cosA= ∠A=45° cosA= ∠A=30° ∠A=30° tanA= ∠A=60° tanA= 1 ∠A=45°
例题与练习
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB= 求∠A的度数．
,BC= ，
解：在图中，AB= ,BC= ，
B
∴sinA= = = ,
∴∠A=45°,
A
C
练一练
如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO = 求 α 的度数.
OB，
解：在图中，
A
∵tanA= = = ,
∴ α = 60°.
O B
探究新知
正弦和余弦的关系 从上面的探究中我们不难发现：
sin30°=cos60° sin60°=cos30° sin45°=cos45° 你还能从中发现什么规律呢？
探究新知
解:如图,根据题意可知,
∠AOD= ×60°=30°，OD=2.5m,
O
∵cosA= , ∴OC=ODcos30°=2.5× =2.165, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
30°
2.5m
B
CD
A
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
随堂练习
1. tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（ D ） A．40° B．30° C．20° D．10°
体会三角函数的意义．
导入新课
旧知回顾
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1)sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ，
B
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝ ． 对边

中考数学-利用计算器求三角函数值

中考数学-利用计算器求三角函数值

中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。

，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。

用计算器求锐角三角函数值及锐角 经典课件(最新版)


初中数学课件
5.计算： t解an：33t°an3·t3a°n3·4t°an3·t4a°n3·5t°an·3t5an°55·t°an·5ta5n°56·t°an·5ta6n°57·°tan.57°
=(tan33°·tan57°) (tan34°·tan56°) (tan35°·tan55°）
=1.
课堂小结
用计算器求 锐角三角函 数值及锐角
初中数学课件
用计算器求锐角 的三角函数值或 角的度数
不同的计算器操作步 骤可能有所不同
sin = cos(90?）
cos =sin(90?）
利用计算器 探索锐三角 函数的新知
sin2 + cos2 1 tan gtan(90o ） 1
这里的tan42°是多少呢？
42°
D
C
1.6m
E
20m
B
讲授新课
初中数学课件
一 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
合作探究
问题1 求sin18°的 值． 第一步：按计算器 sin 键，
借助计算器求锐角 三角函数值
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 不同计算器操作的 步骤可能有所不同
初中数学课件
（2） sin20°0=.3420 ， cos20°0=.9397 ,
sin220°=0.1170 ， cos220°0=.8830 ；
sin35°=0.5735 ，cos35°0=.81cos235°0=.6710 ； 你能得出什么
sin2 + cos2 1
初中数学课件
用计算器求锐角三角函数值及锐角 课件
初中数学课件
学习目标
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第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐
角
1．会求特殊角45°，60°的正弦值．
2．会用计算器计算任意锐角的正弦值，会由任意锐角的正弦值求对应的锐角．
阅读教材P111～113，完成下面的内容：
(一)知识探究
1．sin45°＝________，sin60°＝________.
2．已知sin α＝0.368 8，求锐角α的按键顺序是________．
3．用计算器求sin70°的值(精确到0.000 1)．
(二)自学反馈
1．计算3sin60°的结果等于( ) A.6B ．1 C.6
2D.3
2
2．计算：|sin45°－2|＝________.
活动1 小组讨论
例 计算：sin 230°＋2sin45°－1
3sin 260°.
解：原式＝(1
2)2＋2×22－13×(32)2
＝14＋2－1
4 ＝ 2.
我们把(sin30°)2简记为sin 230°.
活动2 跟踪训练
1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若sinA ＝2
2，则∠A 的度数是(
) A ．60° B ．45°
C ．30°
D ．无法确定
2．用计算器计算sin63°(精确到0.000 1)的结果是( )
A ．0.891 0
B ．0.126 3
C ．0.153 1
D ．0.893 3
3．用计算器计算：sin18°36′＝________(精确到0.000 1)．
4．已知sin α＝0.972 0，用计算器求锐角α＝________(精确到1″)．
5．计算：
(1)1－6sin45°sin60°；
(2)sin 245°－4sin 2
60°sin30°；
(3)sin45°＋sin30°sin45°－sin30°
； (4)2sin30°sin45°－3sin30°sin60°.
活动3 课堂小结
1．45°，60°角的正弦值．
2．如何用计算器求任意锐角的正弦值及知道锐角的正弦值求锐角．
【预习导学】
知识探究 1.2232 2.“2ndF ”(或“SHIFT ”)，“sin ”，“0.368 8” 3．0.939 7.
自学反馈 1．D 2.22
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．B 2.A 3.0.319 0 4.76°25′12″ 5.(1)－12.(2)－1.(3)3＋2 2.(4)－14
.。