简析数控车床上椭圆加工的编程方法

CAD/CAM与制造业信息化60椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程撰文/江苏省盐城市教育科学研究院 解太林椭圆属于非圆曲线，在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程是比较复杂的，对编程者的数学基础要求较高。

文中主要以椭圆为例来介绍非圆曲线数学模型的建立与编程加工。

一、前言在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程，要求编程者对数控原理非常熟悉，且要有一定的数学功底。

二、编程方法非圆曲线工件的手工编程，有两种方法，一是用圆弧逼近法或直线逼近法编程；二是用用户宏程序编程。

三、用圆弧逼近法或直线逼近法编程1.工件装夹如图1所示，在数控车床上直接用三爪卡盘装夹，为了方便对刀和编制程序，将程序原点设定在工件的右侧中心线上。

图1 椭圆2.数学模型工件右边部分为标准椭圆，长轴半径为20，短轴半径为14，所以标准方程为：Z 2/202+X 2/162=1在Z 轴上负向取点，通过椭圆方程计算出各点坐标如表所示。

3.参考程序（椭圆的精车程序）用车锥法粗车椭圆（程序略），用直线逼近法精车椭圆，程序如下。

O0001；N5 G90G97T0101；设定刀具号及刀具补偿号N10 M03 S1200； 设定转速及转向N15 G00X30Z5； 设定加工起点N20 X0；N25 G01X0Z0F0.1；精加工椭圆N30 X0.88Z－0.01；N35 X1.25Z－0.02；N40 X1.979Z－0.05；N45 X2.796Z－0.1；N50 X3.423Z－0.15；N55 X3.950Z－0.2；N60 X4.832Z－0.3；N65 X5.572Z－0.4；N70 X6.222Z－0.5；N75 X6.807Z－0.6；N80 X7.343Z－0.7；表 各点坐标N85 X7.84Z－0.8；N90 X8.305Z－0.9；N95 X8.743Z－1；N100 X9.55Z－1.2；N105 X10.29Z－1.4；N110 X10.974Z－1.6；N115 X11.610Z－1.8；N120 X12.205Z－2；N125 X13.805Z－2.6；N130 X14.750Z－3；N135 X15.617Z－3.4；N140 X16.225Z－3.7；N145 X16.8Z－4；N150 X17.695Z－4.5；N155 X18.520Z－5；N160 X19.285Z－5.5；N165 X19.996Z－6；N170 X20.659Z－6.5；N175 X21.278Z－7；N180 X21.857Z－7.5；N185 X22.4Z－8；N190 X22.908Z－8.5；N195 X23.385Z－9；N200 X23.831Z－9.5；N205 X24.249Z－10；N210 X24.640Z－10.5；N215 X25.005Z－11；N220 X25.662Z－12；N225 X26.229Z－13；N230 X26.710Z－14；N235 X27.111Z－15；N240 X27.434Z－16；N245 X27.683Z－17；N250 X27.860Z－18；N255 X27.965Z－19N260 X28Z－20；N265 X27.860Z－22；N270 X27.683Z－23；N275 X27.434Z－24；N280 X27.111Z－25；N285 X26.710Z－26；N290 X26.229Z－27；N295 X25.662Z－28；N300 X25.005Z29；N305 X24.640Z－29.5；N310 X24.249Z－30；N315 Z－31；N320 G00X30；N325 X100Z100； 快速回到换刀点N330 M05； 转速停止N335 M30； 程序结束返回程序号四、用用户宏程序编程1.以Z坐标作为变量（1）工件装夹。

数控车床加工椭圆方法的研究-----------陈松前言：应用数控机床进行加工时,一些简单的零件采用一般手工编程进行加工,但对于一些形状复杂但却有一定规律的零件,例如:椭圆、抛物线、双曲线等,手工普通编程则无法对其加工点进行控制，此时就得借助计算机编程软件进行编程，这使机床的使用受到硬件的制约，应用宏程序即可通过利用一些简单的数学关系式计算,编制程序代码可实现零件的加工,本文基于对宏程序的研究着重分析了宏程序在数控车床上加工椭圆中的应用方法。

一，宏程序概述1、宏程序的编制方法简单地解释就是利用变量编程的方法。

即用户利用数控系统提供的变量、数学运算功能、逻辑判断功能、程序循环功能等功能，来实现一些特殊的用法。

如下边程序即为宏程序N50 #100=30.0N60 #101=20.0N70 G01 X#100 Z#101 F500.02、宏程序中变量的类型：局部变量：#1~#33公共变量：#100~#149，#500~#509系统变量：#1000~#5335（1）算数式加法：#i=#j + #k减法：#i=#j - #k乘法：#i=#j * #k除法：#i=#j / #k正弦：#i=SIN [#j] 单位：度余弦：#i=COS [#j] 单位：度正切：#i=TAN [#j] 单位：度反正切：#i=ATAN [#j] / [#k] 单位：度平方根：#i=SQRT [#j]绝对值：#i=ABS [#j]取整：#i=ROUND [#j]（2）逻辑运算：等于：EQ 格式：#j EQ #k不等于：NE 格式：#j NE #k大于：GT 格式：#j GT #k小于：LT 格式：#j LT #k大于等于：GE 格式：#j GE #k小于等于：LE 格式：#j LE #k（3）.条件跳转语句I F [ 条件表达式] GOTO n当条件满足时，程序就跳转到同一程序中程序段标号为ｎ的语句上继续执行；当条件不满足时，程序执行下一条语句。

国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。

关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。

然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。

而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。

这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。

在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。

我们就会用到宏程序来简化编程。

一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。

则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。

如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。

若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。

因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。

二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。

实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。

A PPLICATION技术与应用168ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2014 06摘 要：目前，在机械加工中，非圆曲线越来越被广泛地应用，依靠传统的靠模加工已经不能满足现实的精度要求，取而代之的是在数控机床上进行加工。

本文对常见的椭圆加工的几种常用方法进行编程示例。

关键词：数控编程 椭圆 方法简析数控车床上椭圆加工的编程方法文/史先伟目前，随着数控机床的广泛应用，机械生产加工技术不断进步，对各种各样工件加工精度要求进一步提高，非圆曲线的加工情况也越来越多，精度要求也越来越高。

但依靠传统的普通机床上进行靠模加工，已经不能满足现实的加工精度要求。

笔者以下图所示椭圆加工为例，采用FANUC数控系统，总结以下编程方法，供大家参考。

图一、G73仿形法1.利用直角坐标方程进行加工这个方法需要首先设定某一个坐标为自变量，然后用该坐标把另外一个坐标表示出来。

在此，把Z 轴方向的坐标设为变量#1，则X 轴方向的坐标#2可以用#1表示为：/3（即：#2=1/3*SQRT[900-#1*#1]）。

加工程序如下：O 1; N 2 #2=1/3*SQRT[900-#1*#1];G 99 T 0101; G 01 X[2*#2] Z[#1-30.];M 03 S 500; #1=#1-0.1;G 00 X 21.Z 5.; IF[#1GT 0] GOTO 2;G 73 U 11. W 0 R 5; N 3 X 21.;G 73 P 1 Q 3 U 1. W 0 F 0.2; G 70 P 1 Q 3;N 1 G 00 X 0; G 00 X 100. Z 100.;G 1 Z 0 F 0.06; M 05;#1=30.; M 30;2.利用参数方程进行加工该椭圆参数方程为：，设自变量为#1；则可得Z 为#2=30*COS[#1],X 为#3=10*SIN[#1]。

加工程序 如下：O 2; #3=10.*SIN[#1];G 99 T 0101; G 01 X[2*#3] Z[#2-30.];M 03 S 500; #1=#1+1.;G 00 X 21.Z 5.; IF[#1LT 90] GOTO 2;G 73 U 11. W 0 R 5; N 3 X 21.;G 73 P 1 Q 3 U 1. W 0 F 0.2; G 70 P 1 Q 3;N 1 G 00 X 0; G 00 X 100. Z 100.;G 1 Z 0 F 0.06; M 05;#1=0; M 30;N 2 #2=30.*COS[#1];二、G90车削椭圆采用G 90车削椭圆时，我们一般只是利用直角坐标方程来进行，这样在车削时的切削深度比较容易控制，而参数方程就不太容易控制。

数控车床加工椭圆的方法摘要本文讲述在数控车床上利用椭圆直角坐标和极坐标方程，通过对宏程序进行编程来加工椭圆，同时总结了针对不同尺寸规格椭圆的编程方法。

关键词数控车床；加工椭圆；方法1概述二维轮廓的椭圆形零件在日常生活中使用得非常多，尤其是在机械制造业中更是应用广泛，但是，该零件加工起来的难度是非常大的。

椭圆形零件的加工方法有很多种，比较常见的有以下几种：在普通车床上进行近似加工[1]；根据椭圆的形成原理，设计专用的加工装置进行加工[2]；在数控车床上利用“虚拟轴”原理实现椭圆曲线的数控加工[3]；利用圆弧逼近法[4]、直线逼近法加工等。

本文仅讨论利用直线逼近法（宏程序）加工椭圆。

2直线逼近法现今，计算机和自动化技术发展迅速，数控车床相关技术也随之不断进步，给椭圆形截面零件的加工创造了很好的条件。

从目前的技术来说，各种数控车床进行椭圆加工的插补原理基本相同，不同的是实现插补运算的方法。

圆弧插补与直线插补是两种常用的实现插补运算的方法，但是目前还没有椭圆插补。

因为受到各方面的限制，尤其在设备和条件方面，通常我们无法手工来编制程序，必须借助于电脑来实现。

一般来说，通过拟合运算及直线逼近法编写宏程序来加工椭圆。

宏程序指令适用于抛物线、双曲线、椭圆等没有插补指令的非圆曲线编程；还适用于图形相同，只是尺寸不同的一系列零件编程，同样还适用于工艺路线一样，只是位置数据不同的系列零件的编程。

相比于其他编程方法，宏程序实现椭圆形截面零件的加工的优点在于，其能有效的简化程序，提高程序的运行速度，并且能扩展数控机床的使用范围。

3用户宏程序法数控车床通过程序来实现某项功能，将编写的程序存储在数控车床中，并将这些实现某项功能的程序用某个简单命令代表，利用数控车床进行加工时，只需要写入代表命令就可以执行相应的功能，极大的减少了操作流程，提高了工作效率。

其中，把存入数控机床的一组程序称作用户宏程序主体，简称为宏程序；把代表命令称作用户宏程序命令，简称为宏命令。

浅谈数控车床椭圆加工方法摘要：在教学和工作实践中常面对着如何加工椭圆零件的问题，但不同的数控系统实现椭圆加工的方法有所不同，尝试对各种常用数控车椭圆加工方法进行总结探讨，论述了宏程序法、椭圆指令法、参数修改法和自动编程加工法等数控车常用椭圆加工方法。

关键词：数控车床；椭圆轮廓；加工方法；CAD /CAM在近几年的职业资格考试、各级数控技能大赛中，用宏指令编程已经成为一个重要的考核点之一。

用宏程序来加工非圆曲线轮廓，不仅能提高学生学习数控编程的兴趣和积极性，而且对整体提高各职业院校数控操作人员的技能水平起到重要推动作用。

在实际应用中，常会遇到各种各样的曲线形加工零件，其中椭圆形零件就是常见的一种二维轮廓工件，也是比较难以加工的工件。

目前椭圆形零件的加工方法主要有：在普通车床上进行近似加工、设计专用加工装置进行加工、数控车床加工、特种加工等。

对于在数控车床上加工椭圆，需要针对不同系统数控车床采用适当的加工方法。

有的系统可以用宏程序加工（如华中数控系统、法兰克数控系统），有的系统可以直接用椭圆指令加工（如广数TDA），有的系统可通过修改相关参数来配合椭圆加工（如广数 980T），多数系统都可以用比较方便的自动编程法加工。

从实用角度还是从美观角度来讲，表面轮廓要求为非圆曲线生成的新产品也越来越多。

像椭圆、双曲线、抛物线以及三角函数等非线性轮廓，用一般的直线和圆弧指令无法编程。

而用 CAD/CAM 自动编程软件，还需要三维绘图、自动编程，相对来说，比较繁琐；对于单件小批量的生产加工任务，更是不经济。

如果利用数控系统的宏指令编程，则可以较为方便快捷地实现非圆曲线轮廓零件的粗精加工。

下面以图所示椭圆手柄为例，分别针对不同系统介绍宏程序法、椭圆指令法、参数修改法和自动编程法等数控车床的椭圆加工方法。

该宏程序的原理是利用微直线插补轨迹逐渐逼近椭圆轮廓，每段直线插补的终点以 z 为自变量，根据椭圆数学公式求出 x 的值确定，自变量 z 每次自减量要根据情况设置适当，如果设置太大则走刀轨迹不够光滑逼真，如果设置太小则插补运算时间过长使加工太慢。

椭圆零件在数控车床上的加工方法【摘要】轴类零件上一些高精度的曲面如椭圆、正弦曲线等，用普车难以加工，必须采用数控车床才可以加工。

本文根据平时加工中总结出的一些经验，简单谈下在广州数控系统数控车床上车削椭圆的一些看法，就编制步骤、宏程序组成、编程实例等几方面进行了探讨。

【关键字】数控加工椭圆宏程序编程椭圆加工，普通机床很难完成，而数控机床确实能够轻松的加工出来，主要是因为椭圆加工的时候X、Z两坐标是同时变化的，数控机床是通过程序控制的方式来驱动两轴，实现两轴的共同运动。

但数控车床只具有直线插补和圆弧插补两种基本插补功能，不具备椭圆插补功能，所以加工椭圆时可以采用直线逼近法的方式进行加工，即把曲线用许多小段的直线来代替，无限接近椭圆轮廓的加工方法。

下面选用广州数控980TB数控车削系统，结合教学工作实践谈谈如何巧用宏程序解决椭圆编程问题。

一、椭圆宏程序的编制步骤1.标准方程。

2.对标准方程进行转化成车床椭圆方程。

3.求值公式推导有些零件的椭圆中心不在工件原点处，就要根据实际椭圆写出正确的方程。

为编程方便，一般用Z作为变量。

二、宏程序组成1.变量的类型变量号#0，空变量；变量号#1～#33，局部变量；变量号#100～#109、#500～#999，公共变量；变量号#1000以上，系统变量。

2.变量的运算定义#1=#2；加法#1=#2+#3、减法#1=#2-#3、乘法#1=#2*#3、除法#1=#2/#3；正弦#1=SIN[#2]、余弦#1=COS[#2]、正切#1=TAN[#2]；平方根#1=SQRT[#2]、绝对值#1=ABS[#2]。

3.运算符EQ（=）、GE（≥）、NE（≠）、LT（）、LE（≤）。

按照优先的先后顺序依次是函数→乘和除运算→加和减运算。

4.条件转移（IF）功能语句IF[表达式]GOTO n。

指定的条件不满足时，转移到标有顺序号n的程序段。

三、980TB系统宏指令加工椭圆曲线编程实例1.凸椭圆中心不在零件轴线上例：毛坯直径为Ф40，总长为40，用变量进行编程，经计算椭圆起点的X 轴坐标值为10.141。

（数控加工）在数控车床上实现椭圆的粗在数控车床上实现椭圆的粗、精加工摘要：本文介绍了采用宏程序编制椭圆加工程序的步骤，且分别对原点和椭圆中心重合，原点和椭圆中心偏离这俩种情况作了壹定的阐述，另外使用FANUC0i系统对椭圆面进行了粗、精加工的编程。

关键词：数控车床；椭圆；宏程序；粗、精加工数控车床加工对象为各种类型的回转面，其中对于圆柱面、锥面、圆弧面、球面等的加工，能够利用直线插补和圆弧插补指令完成，而对于椭圆等壹些非圆曲线构成的回转体，加工起来具有壹定的难度。

这是因为大多数的数控系统只提供直线插补和圆弧插补俩种插补功能，更高档的数控系统提供双曲线、正弦曲线和样条曲线插补功能，可是壹般都没有椭圆插补功能。

因此，在数控机床上对椭圆的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制椭圆加工程序。

在这里结合工作实践对车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨。

壹、椭圆宏程序的编制原理数控系统的控制软件，壹般由初始化模块、输入数据处理模块、插补运算处理模块、速度控制模块、系统管理模块和诊断模块组成。

其中插补运算处理模块的作用是依据程序中给定的轮廓的起点、终点等数值对起点终点之间的坐标点进行数据密化，然后由控制软件，依据数据密化得到的坐标点值驱动刀具依次逼近理想轨迹线的方式来移动，从而完成整个零件的加工。

依据数据密化的原理，我们能够根据曲线方程，利用数控系统具备的宏程序功能，密集的算出曲线上的坐标点值，然后驱动刀具沿着这些坐标点壹步步移动就能加工出具有椭圆、抛物线等非圆曲线轮廓的工件。

二、椭圆宏程序的编制步骤宏编程壹般步骤：1.首先要有标准方程（或参数方程）壹般图中会给出。

2.对标准方程进行转化，将数学坐标转化成工件坐标标准方程中的坐标是数学坐标，要应用到数控车床上，必须要转化到工件坐标系中。

3.求值公式推导利用转化后的公式推导出坐标计算公式4.求值公式选择根据实际选择计算公式5.编程公式选择好后就能够开始编程了三、加工实例下面分别就工件坐标原点和椭圆中心重合，偏离等2种情况进行编程说明。

数控椭圆编程举例加工左半部分一、数控椭圆编程简介在数控机床加工过程中，椭圆是常见的图形之一。

数控椭圆编程可以使机床根据预先设置的参数自动加工椭圆形状的工件。

本文将以加工左半部分的数控椭圆编程为例，介绍该过程的具体步骤和注意事项。

二、数控椭圆编程步骤2.1 绘制椭圆图形在进行数控编程之前，需要先绘制椭圆的图形。

可以使用CAD软件或者手工绘制。

绘制时需要确定椭圆的长轴和短轴长度、椭圆的中心坐标等参数。

2.2 确定数控椭圆加工起点和终点加工左半部分的椭圆，需要确定起点和终点坐标。

起点通常为椭圆的左顶点，终点为椭圆的右顶点。

起点和终点坐标既可以手动测量，也可以通过CAD软件计算得到。

2.3 计算椭圆的参数数控椭圆编程需要计算椭圆的参数，主要包括长轴和短轴半径、旋转角度。

通过起点和终点坐标，可以利用数学公式计算出这些参数。

2.4 编写数控椭圆编程代码根据数控机床的编程语言，编写数控椭圆编程代码。

代码中需要包括椭圆加工的起点、终点坐标等参数，以及椭圆的参数。

根据编程语言的不同，代码的格式和语法会有所不同。

2.5 调试和优化编程代码编写完数控椭圆编程代码后，需要进行调试和优化。

通过数控模拟软件可以模拟加工过程，检查代码是否正确，并根据实际情况进行代码的优化和调整。

三、数控椭圆编程注意事项3.1 坐标系选择和坐标转换在进行数控椭圆编程时，需要选择合适的坐标系，并进行坐标转换。

通常选择的坐标系有绝对坐标系和相对坐标系。

在编写编程代码时，需要正确地进行坐标转换。

3.2 边界判断和避免误差积累在进行数控椭圆编程时，需要考虑边界情况和误差积累的问题。

特别是当椭圆的长短轴相差较大时，误差的积累会导致加工结果的偏差。

因此，需要在编程过程中进行边界判断，并采取合适的补偿措施。

3.3 加工刀具选择数控椭圆加工需要选择合适的刀具。

刀具的直径应该满足椭圆的要求，并考虑到刀具与工件的碰撞等问题。

刀具的选择要兼顾加工效率和加工质量。

3.4 程序调试和优化编写完数控椭圆编程代码后，需要进行程序调试和优化。

椭圆零件在数控车床上的加工摘要：随着当前数控车床技术不断进步, 数控车床加工的各种复杂形面也日渐增多，而椭圆等非圆曲线则是出现频率比较广泛的复杂型面。

本文通过对椭圆在车床上车削所需要的工艺分析、编程方法、注意事项、等方面及椭圆编程实例，简述了椭圆零件在数控车床上的加工。

关键词：椭圆编程方法注意事项因为并不是所有曲线都可以在数控系统中通过插补指令来完成，比如绝大多数数控系统仅仅提供了直线和圆弧插补。

如果加工对象是其它曲线例如椭圆，则需要根据曲线拟合的数学模型，使用数控系统提供的计算参数和程序跳转指令编制出各种曲线的数控加工程序。

椭圆在车床的车削需要宏程序来实现。

宏程序与普通程序相比较，普通程序的程序字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，缺乏灵活性和适用性。

而在用户宏程序的本体中，可以使用变量进行编程，还可以用宏指令对这些变量进行赋值、运算等处理。

以下以FANUC 0I MATE TD数控系统为例简述椭圆零件在数控车床上的加工。

一、椭圆的编程椭圆在数控车床上应用较为广泛的宏程序编制方法为椭圆方程的编程方法。

而椭圆方程有椭圆参数方程及椭圆标准方程两种。

1.椭圆参数方程编程椭圆参数方程:其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。

以下图为例，对其进行参数编程：#1=0 椭圆开始角度N10#1=#1+ Z向每次进给量#2=36*SIN[#1] X向角度变量#3=30*COS[#1] Z向角度变量G64G1 X#2 Z#3 XZ判定IF [#1GT#2] GOTO10 条件判断及跳转2.椭圆标准方程：由上式可得：X=a*√1-Z*Z/b*b其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。

以下图为例，对其进行标准方程编程#1=30 椭圆中心相对于椭圆起点的距离(自变量）N10#2=18*SQRT[1-#1*#1/900] X在椭圆中心的半径坐标值（应变量）#3=2*#2 X直径值#1=# Z向每次进给量#4=#1-30 Z在工件坐标系中的位置G64G1X#3 Z#4 XZ判定IF [#4GT-30]GOTO10 条件判断及跳转在FANUC系统中采用#作为变量，一般应用#1--#100作为赋值。