苏科版七年级数学上册一课一练2.5 有理数的加法与减法第3课时 有理数的加减混合运算(含答案)

2.5有理数的加法和减法【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 【典型例题】类型一、有理数的加法运算例1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)；类型二、有理数的减法运算例2． 计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．类型三、有理数的加减混合运算例3、(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)()a b a b -=+-1223⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【基础巩固】1．计算：－8＋5＝________，－8－(－5)＝________．2．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155 m，则珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高________m．3．已知a＋1b ＝0，则a－b的值为________．4．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b－c＝______．5．下列各式中与a－b－c相同的是( )A．a＋(－b)＋(－c) B．a－(－b)－(＋c)C．a－(＋b) －(－c) D．a－(－b)－(－c)6．下列计算中，错误的是( )A．－3＋( －3)＝－6 B．－1－(－2) ＝1C．0－(－1)＝－1 D．0＋(－1)＝－17．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．若三个互不相等的有理数的和为0，则下面结论中正确的是( )A．三个数全为0B．至少有两个数是负数C．三个数全为负数D．至少有一个数是负数9．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为( )A．－18℃B．18℃C．－26℃D．26℃10．－2比－3大( )A．－1 B．1C．－5 D．511．4－(－7)等于( )A．3 B．11 C．－3 D．－1112．计算下列各题：(1)(－6)－5； (2)(＋25)－(－13)；(3)(－1.7)－2.5； (4)2132⎛⎫-- ⎪⎝⎭(5)1163---； (6)()46 1.85⎛⎫--- ⎪⎝⎭．13．某中学生足球队在县足球比赛中，踢了4场比赛，战绩是：第一场3：1胜；第二场2：3负；第三场0：0平；第四场2：5负．(1)该中学生足球队在4场比赛中总的净胜球数是多少？(2)如果胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，又已知积分超过8分方可出线，那么该中学生足球队能否出线？为什么？【拓展提优】14．当a ＝－3.4，b ＝2时，a －b ＝_______．15．任意写出三个互不相等的有理数，使这三个数的和等于0：_______． 16．一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那么这两个数的差是________． 17．计算(－10)－(＋11)＋(－7)所得的结果是 ( )A ．－28B ．－6C ．－14D ．8 18．下列说法正确的是 ( ) A ．0减去一个有理数，仍得这个数 B ．互为相反数的两个数之差一定不等于0 C ．两个有理数的差一定小于它们的和D ．较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数19．如果点A 在数轴上表示数－3，将点A 向左平移7个单位长度到达点B ，再将点B 向右平移8个单位长度到达点C ，则终点C 表示的数是 ( ) A ．－4． B ．－18 C ．15 D ．－220．某天银行储蓄所办理了7笔业务，取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10. 25万元，取出2万元，那么这一天银行增加的现款数额(单位：万元)是 ( )A ．－12. 25B ．－2.25C ．2. 25D ．12. 25 21．若a<0，b>0，则a 、a ＋b 、a －b 、b 中最大的是 ( ) A ．a B ．a ＋b C ．a －b D ．b 22．计算：(1)－2011－2012； (2)(＋17)－(－32)－(＋23)；12(3)(＋6)－(＋12)＋(＋8.3)－(＋7.4)； (4)()342.43.155⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭．课后练习1．把(－8)－(－1)＋(＋3)－(－2)转化为只含有加法的算式：_______． 2．把(－7)－(＋5)＋(－ 4)－(－10)写成省略括号的形式是________．3．－8－3＋1－7，按“和”的意义读作：_______；按“运算”意义读作：________． 4．根据加法的交换律或结合律计算：(1)3－10＋7＝3__________7________10＝_________；(2) 6＋12－3－5＝________6________3________5________12＝________． 5．从－2中减去－512与－49的和，差是_______．6．算式－4－5不能读作 ( )A ．－4与5的差B ．－4与－5的和C ．－4减去5的差D ．－4与－5的差 7．把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略括号的形式是 ( ) A ．－3－2＋4－1 B ．3－2＋4－1 C ．3－2－4－1 D ．3＋2－4－1 8．下列各式与a －b ＋c 的值相等的是 ( )A ．a ＋(－b)＋(－c)B ．a －(＋b)＋(－c)C ． a －(＋b)－(－c)D ．a －(－b)－(－c) 9．－7、－12、＋2的和比它们的绝对值的和小 ( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．38 10．计算6－(＋3) －(－7)＋(－5)所得的结果是 ( ) A ．－7 B ．－9 C ．5 D ．－3 11．一个数加上－3.6的和为－0.36，那么这个数是 ( ) A ．－2.24 B ．－3.96 C ．3.24 D ．3.96 12．下列运算中正确的是 ( ) A ．3.58－(－1.58)＝3.58＋(－1.58)＝2B ．(－2.6)－(－4)＝2.6＋4＝6.6C ．27272701555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=+-=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．3439571858540⎛⎫-=+-=- ⎪⎝⎭13．计算：(1)－2.8－6.2＋(－3. 4)－(－5.6)； (2)0－1＋2－3＋4－5；(3)1116312⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()1310 3.2527242---+-；(5)()2123 2.44335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (6)3111741868242⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭．14．把(＋3)－(－2)＋(－4)－(＋5)写成省略括号的形式为________．15．红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出9.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10. 25元，这时储蓄所存款增加了________．16．7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( ) A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律17．若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( )A．a－b<a<a＋b B．a<a－b<a＋bC．a＋b<a－b<a D．a＋b<a<a－b18．已知甲地高度是－25 m，甲地比乙地高15 m，乙地比丙地高9m甲地比丙地高多少米？预习：2.6有理数的乘法与除法1．一个有理数与它的相反数的积 ( ) A ．是正数 B ．是负数 C ．一定不大于0 D ．一定不小于0 2．下列说法中正确的是 ( ) A ．同号两数相乘，符号不变B ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号C ．两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数D ．两数相乘，积为负数，那么这两个数异号3．如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数 ( ) A ．符号相反B ．符号相反且绝对值相等C ．符号相反且负数的绝对值大D ．符号相反且正数的绝对值大 4．若ab ＝0，则 ( )A ．a ＝0B ．b ＝0C ．a ＝0或b ＝0D ．a ＝0且b ＝0 5．计算：(1)(－2)×(－7)＝________；(2)6×(－8)＝________．6．一架直升机从高度为650 m 的位置开始，先以20 m ／s 的速度上升60 s ，后以15ms 的速度下降100 s ，这时直升机的高度是________m ． 7．计算下列各题：(1)(－25)×16； (2)531245⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；(3)3×(－5)×(－7)×4；(4)15×(－17)×(－2012)×0；。

2.5 有理数的加法与减法第2课时有理数的减法一、选择题（共5小题；共25分）1. 计算的正确结果是C. D.2. 计算的结果等于C. D.3. 计算的结果等于A. B. C.4. 将式子写成和的形式，正确的是A.C. D.5. 已知被减数是，差是，则减数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）6. （；（）；（；（）；（）；（6）．7. 罗马数字共有个：（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），（表示），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都不变，其计数方法是“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如，，，则．8. （）温度比高；温度比低；（）海拔高度比高；从海拔到，下降了．9. 已知，则的值是．10. 数与的和比它们的绝对值的和小．11. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（），，，，．（），，，，．利用以上规律计算：．三、解答题（共4小题；共48分）12. 计算：（1）；（2）；（3）．13. 小虫从点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程（单位：）依次为：，．（1）小虫最后是否回到出发点?（2）小虫离开点最远是多少厘米?（3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?14. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．15. 下表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：例如：年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，在北京时间月日凌晨开始，而此时东京时间是．（1）如果现在是北京时间，①请你确定纽约时间是几点?②如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么?（2）第三十届伦敦奥运会开幕式是在当地时间月日点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）．。

2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算一、选择题（共7小题；共35分）1. 计算的结果等于C.2. 如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是A. B.C. D.3. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②4. 两个数相加，如果和小于每一个加数，那么A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数；D. 这两个加数中有一个为零5. 当时，代数式的值是B. C.6. 把写成省略加号和的形式为D.7. 计算之值为何A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）8. 规定图形表示运算，图形表示运算，则（直接写出答案）．9. 某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下上升了，傍晚下降了，这天傍晚泰山山顶的气温是．10. 如果向北走米记作米，那么向南走米记为米．11. 在数学测验中，如果小明高出班级平均分记作分，那么小聪低于班级平均分记作分．12. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．检查的结果如表（单位：）：（）最接近标准质量的是号球；（）质量最大的比质量最小的篮球重．三、解答题（共4小题；共40分）13. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处出发去看望，，处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从到记为：，从到记为：，括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中。

2.5有理数的加法与减法（3）1．计算﹣3﹣（﹣2）的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．﹣6D ．6 【答案】B【解析】﹣3－（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1，故选B.2.下列各式错误的是（ ）A ．1(6)5-+=-B ．0(3)3-+=-C ．(6)(6)0+--=D ．(15)(5)10---=- 【答案】C【解析】A 、1-（+6）=-5正确，B 、0-（+3）=-3正确，C 、（+6）-（-6）=12故错，D 、（-15）-（-5）=-10正确，故选C.3.某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期 11月4日 11月5日 11月6日 11月7日最高气温（℃） 19 12 209 最低气温（℃） 43-4 5 其中温差最大的一天是（ ）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日【答案】C【解析】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C ．4.若3x =，2y =，且0x y +>，那么x y -的值为（ ）．A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-1【答案】A【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，x+y＞0，∴x=3，y=2；x=3，y=-2，则x-y=1或5，故选A．5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】D【解析】将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．6.(-2)-(-5)=(-2)+ (______)；0-(-4)=0+(______)；(-6)-3=(-6)+（_________）；1-(+37)=1+(______)．【答案】+5，+4，-3，-37【解析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，直接变形即可得到：(-2)-(-5)=(-2)+ (+5)；0-(-4)=0+(+4)；(-6)-3=(-6)+（-3）；1-(+37)=1+(-37)．故答案为+5，+4，-3，-37.7.比2 ℃低5 ℃的温度是____℃；比－2 ℃低5 ℃的温度是____℃．【答案】－3 －7【解析】解：2-5=2+(-5)=-3（℃）-2-5=-2+(-5)=-7（℃）．故答案为：-3，-7．8.一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家______千米；（2）货车一共行驶了______千米．【答案】10 25【解析】解：（1）设向东为正，则向西为负，根据题意得2.5+（﹣12.5）=﹣10，|﹣10|=10．（2）货车一共行驶了4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．故答案为：（1）小明家距小彬家10千米；（2）货车一共行驶了25千米．9.计算：(1)(－12)－(＋23)； (2)(＋3.7)－(＋6.8)； (3)(－1615)－(－1014)； (4)3.36－4.16. 【答案】(1)－76；(2)－3.1；(3)－51920；(4)－0.8. 【解析】(1)(－12)－(＋23)= －12－23=－(1223+)＝－76； (2)(＋3.7)－(＋6.8)＝3.7－6.8＝－(6.8－3.7)=－3.1；(3)(－1615)－(－1014)= －1615+1014=－(815－414)=－51920； (4)3.36－4.16＝－(4.16－3.36)=－0.8. 故答案为(1)－76；(2)－3.1；(3)－51920；(4)－0.8. 10.矿井下A ，B ，C 三处的高度分别为37.4-米，129.8-米，71.3-米．A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？【答案】A 处比B 处高92.4米，C 处比B 处高58.5米【解析】由题意，可得A 处比B 处高(37.4)(129.8)92.4---=（米）．C 处比B 处高(71.3)(129.8)58.5---=（米）．答：A 处比B 处高92.4米，C 处比B 处高58.5米．11.比﹣3小1的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4【答案】D【解析】解：-3-1=-4故选D12.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．11℃B ．7℃C ．8℃D ．3℃ 【答案】A【解析】解：它们任意两城市中最大的温差是：1－（﹣10）=1+10=11℃．故选：A ．13.下列结论不正确的是（）A．若a<0，b>0，则a-b<0 B．若a>0，b<0，则a-b>0C．若a<0，b<0，则a-(-b)>0 D．若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a-b<0【答案】C【解析】A. ∵a＜0，b＞0，∴-b<0, ∴a﹣b=a+(﹣b)＜0, 故正确；B. ∵a＞0，b＜0，∴-b>0, ∴a﹣b=a+(﹣b)＞0，故正确；C. ∵a=-2＜0，b=-1＜0，∴a﹣（﹣b）=-2+1<0, 故不正确；D. ∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b=a+(-b)＜0，故正确；故选C.14.设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为()A．－8 B．－6 C．－4 D．－2【答案】A【解析】∵|a+b|=－（a+b），∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=－4，b=±2，当a=－4，b=－2时，a-b=－2；当a=－4，b=2时，a-b=－6；故a－b所有值的和为：－2+（－6）=－8．故选A．15.若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是()A．－1 B．10 C．－1或10 D．无法确定【答案】C【解析】解：若x是最大数，则x﹣2=8，解得x=10，若x是最小数，则7﹣x=8，解得x=﹣1，所以，x的值是﹣1或10．故选C．16.计算：(1)33－(－27)＝____；(2)0－12＝____；(3) |－3|－1＝____；(4) 6－(3－5)＝___．【答案】60 -12 2 8【解析】解：(1)原式=33+27=60，故答案为60；(2)原式=0+(-12)=-12，故答案为-12；(3)原式= 3-1=2，故答案为2；(4)原式= 6-(-2)=6+2=8，故答案为8．17.．比－3小10的数是_____，－7比_____大10，－2比－7大____，5 ℃比－2 ℃高_____ ℃．【答案】-13 -17 5 7【解析】解：比－3小10的数是-3-10=-13;比－7小10的数是：-7 -10=-17；－2比－7大：-2-（-7）=5；5 ℃比－2 ℃高5-（-2）=7 ℃．故答案为：13，-17，5，7．18.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．【答案】< < < ＞【解析】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞19.计算(1) (7)2-- (2) (8)(8)--- (3) 0(5)-- (4) (9)(4)--+(5)(3)+-- (6) (3)(2)--+ (7) (20)(12)--- (8)( 1.4) 2.6--【答案】-9、0、5、-13、8、-5、-8、-4.【解析】(1) ()72-- =(-7)+(-2)=-9(2) ()()88--- =(-8)+(+8)=0(3) ()05-- =0+5=5(4) ()()94--+ =(-9)+(-4)=-13（5）()()53+-- =5+3=8（6）()()32--+ =(-3)+(-2)=-5（7）()()2012--- = (-20)+(+12)=-8（8）()()()1.4 2.6 1.4 2.64--=-+-=-20.一家饭店，地面上18层，地下1层．地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场．(1)客房7楼与停车场相差几层楼？(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里吗？(3)某日，电梯检修，一名服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？【答案】(1)地面上7楼与停车场相差7层楼；(2)他最后在地面上12层；(3)他总共走了22层楼梯．【解析】详解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故（1）7-0=7（层）．答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）+14-5-3+6=12（层）．答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）．答：他共走了22层楼梯．21.观察=-10,=4,=1的规律．求：的值．【答案】-8【解析】试题分析：首先根据给出的几个式子得出规律：计算结果=上面角的数字+左下角数字－右下角数字．试题解析：根据题意可得：=11+（－12）－7=－8．22.已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________(3) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________【答案】（1）7，2；（2）2或－3；（3）－1≤a≤3；4【解析】（1）根据题意得：2-（-5）=2+5=7；-1-（-3）=-1+3=2；（2）根据题意得：|x-1|+|x+2|=5表示是x与1、-2之间的距离之和，则x为2或-3；（3）当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是-1≤a≤3，最小值为4．。

2018-2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.5 有理数的加法与减法课时练习（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册第2章有理数2.5 有理数的加法与减法课时练习（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.5 有理数的加法与减法学校:___________姓名：___________班级:___________一．选择题（共15小题）1．下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃3．计算（﹣2)+5的结果是（)A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣74．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃5．下列各数中,比﹣1小1的数为（）A．0 B．1 C．﹣2 D．26．若（）﹣（﹣5)=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．87．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．8．若|a｜=3,｜b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣19．早春时节天气变化无常，某日正午气温﹣3℃，傍晚气温2℃,则下列说法正确的是（）A．气温上升了5℃B．气温上升了1℃C．气温上升了2℃D．气温下降了1℃10．为计算简便，把(﹣2.4）﹣（﹣4。

2.5 有理数的加法与减法一、选择题1.下列计算正确的是()A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=82.下列计算错误的是( )A.（-112）+0.5=-1 B.(-2)+(-2)=4 C.(-1.5)+（-212）=-4 D.(-71)+0=-713.下列各式中正确利用了加法运算律的是( )A.(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋2)B.(－1.5)＋(＋2.5)=(－2.5)＋(＋1.5)C.(－1)＋(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋1)＋(－2)D.(＋5)＋(－7)＋(－5)=(＋5)＋(－5)＋(－7)4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的是()①a+(-b)>0;②a+b>0;③a>b;④-a+b>0.A.1B.2C.3D.45.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数6.算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为( )A.20+3+5﹣7B.﹣20﹣3﹣5﹣7C.﹣20﹣3+5+7D.﹣20﹣3﹣5+77.下列运算正确的是( )A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-108.计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )A.7B.－7C.8D.－89.下列说法中错误的是()A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数10.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )米.A.210B.130C.390D.-21011.若|a|=1,|b|=4,且a、b异号,则a+b等于（）A.5B.﹣5C.3D.±312.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是()①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A.①B.②C.③D.④二、填空题13.计算-3+2= .14.－113的相反数与－34的和是____________.15.计算：－3－3=________；16.两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________.17.已知|x－3|=0，则x=_______；已知|x－3|=2，则x=_______.18.如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a﹣b的值为．三、解答题19.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；20.计算：4.1+（+14）+（-14）+(-10.1)+7.21.计算：12－(－13)；22.计算：(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)；23.计算：35＋(－13)－1＋25；24.计算：(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13；25.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？26.把全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各队的得分情况如下表：问：(1)红队比黄队低多少分？(2)白队比蓝队高多少分？(3)第一名超出第五名多少分？27.某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨.)(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.参考答案1.C2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.B10.A11.D12.D13.答案为：-1.14.答案为：71215.答案为：－616.答案为：－3517.答案为：3；1或5；18.答案为：1．19.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；20.解：原式=[4.1+(-10.1)]+（+14）+（- 14）+7=-6+0+7=1.21.解：原式=5622.解：原式=(－813)＋(－12)＋(＋70)＋(＋813)=(－813)＋(＋813)＋(－12)＋(＋70)=58.23.解：原式=－1324.解：原式=(－34＋34)＋(12＋8.5)－13=0＋9－13=823.25.解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置（2）解：由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米（3）解：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米26.解：(1)50分(2)250分(3)750分27.解：(1)132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；(2)132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元.。

2.5 有理数的加法与减法基础过关全练知识点1 有理数的加法法则1.计算下列各题:(1)(-6)+(-16);(2)-1.37+(+4.25);(3)12+(-113); (4)(-1.25)+114;(5)(-358)+0.2.(2022江苏徐州期中)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y 的值.知识点2有理数的加法运算律3.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是.4.计算:(1)(-13)+(-52)+(-23)+(+12);(2)(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1).知识点3有理数的减法5.(2022江苏泰州兴化期中)某超市出售的兴化大米袋上,标有质量为(60±0.4)kg的字样,任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差() A.0.5 kg B.0.6 kgC.0.8 kgD.0.95 kg6.下列各式中正确的是()A.5-(-6)=11B.-7-|-7|=0C.-5+(+3)=2D.(-2)+(-5)=77.计算:-(-1)-|-1|.8.(2022独家原创)若|x|=3,|y|=5,求x-y的值.知识点4省略加号和括号的和的形式9.(2022江苏靖江期中)写成省略加号和括号的和的形式后为-5-7-2+9的式子是()A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9)B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9)D.-5-(+7)+(-2)-(-9)知识点5有理数的加减混合运算10.下面是小颖计算(-3.4)-(+123)-(+1.6)+(+53)的过程,请你在运算步骤后的横线上填写运算依据.解:原式=(-3.4)+(-123)+(-1.6)+(+53)=[(-3.4)+(-1.6)]+[(-123)+(+53)]=(-5)+0=-5.11.(2022江苏连云港月考)计算: (1)7-(-3)+(-5)-|-8|;(2)(-225)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3);(3)535+(-523)+425+(-13);(4)312-(-214)+(-13)-14-(+16).能力提升全练12.(2020江苏南京中考,1,)计算3-(-2)的结果是( ) A.-5 B.-1C.1D.513.(2021云南中考,1,)某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )A.7 ℃B.-7 ℃C.11 ℃D.-11 ℃14.(2021青海西宁中考,3,)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是()图1图2A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)15.(2022江苏滨海月考,2,)下列说法正确的是()A.两个有理数的和一定大于每一个加数B.两个有理数的差一定小于被减数C.若两数的和为0,则这两个数都为0D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个数为正数16.(2022江苏丹阳期中,5,)已知:|x|=2,|y|=3,且x+y<0,则x-y的值为()A.-1或-5B.1或-5C.-1或5D.1或517.(2020江苏常州金坛期中,12,)已知|x-2|+|y+2|=0,则x-y=.18.(2022江苏泰兴期中,16,)已知数轴上A 、B 两点之间距离为7(A 在B 的左侧),将数轴折叠,使-3对应的点与1对应的点重合,此时A 、B 两点间的距离为1,那么点A 表示的数为 .19.(2022江苏连云港灌云期中,17,)计算:(1)(-23)+(+58)+(-17);(2)-23+18-1-15+23;(3)8.5+(-10)-(-1.5);(4)29+156-(-29)+12.素养探究全练20.[运算能力]读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为∑n=1100n ,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算∑n=1991n (n+1)的值.答案全解全析基础过关全练1.解析 (1)原式=-(6+16)=-22.(2)-1.37+(+4.25)=+(4.25-1.37)=2.88.(3)原式=12+(-43)=36+(-86) =-(86-36)=-56. (4)原式=-114+114=0. (5)(-358)+0=-358.2.解析 ∵|x|=3,|y|=2,且x>y,∴x=3,y=-2或x=3,y=2,则x+y=1或5.3.答案 -4解析 由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+1+2+3+4=-4,所以墨水盖住部分的整数的和是-4.4.解析 (1)原式=[(-13)+(-23)]+(-52)+(+12)=(-1)+(-2)=-3. (2)原式=[(+0.56)+(+0.44)]+[(-0.9)+(-8.1)]=1+(-9)=-8.5.C 0.4-(-0.4)=0.4+0.4=0.8(kg),故它们的质量最多相差0.8 kg.6.A A.5-(-6)=5+6=11,故A 正确;B.-7-|-7|=-7-7=-14,故B 错误;C.-5+(+3)=-2,故C 错误;D.(-2)+(-5)=-7,故D 错误.故选A.7.解析 原式=1-1=0.8.解析 ∵|x|=3,|y|=5,∴x=±3,y=±5,当x=3,y=5时,x-y=3-5=-2;当x=-3,y=-5时,x-y=-3+5=2;当x=-3,y=5时,x-y=-3-5=-8;当x=3,y=-5时,x-y=3+5=8.∴x-y 的值为-2或2或-8或8.9.D 根据口诀“同号得正,异号得负”对每个选项进行化简,选项D 是正确的.10.解析 有理数的减法法则;加法交换律和加法结合律;有理数的加法法则;有理数的加法法则.11.解析 (1)7-(-3)+(-5)-|-8|=7+3+(-5)-8=7+3+(-5)+(-8)=-3.(2)(-225)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3) =-2.4+(-4.7)+0.4+(-3.3)=-10.(3)535+(-523)+425+(-13) =(535+425)+(-523-13) =10+(-6)=4.(4)312-(-214)+(-13)-14-(+16) =312+214+(-13)+(-14)+(-16)=[312+(-13)+(-16)]+[214+(-14)]=[3612+(-412)+(-212)]+2=3+2=5.能力提升全练12.D3-(-2)=3+2=5.故选D.13.C9-(-2)=9+2=11(℃).14.B红色表示正数,黑色表示负数,故题图2表示的算式为(+3)+(-6),故选B.15.D选项A,如(-1)+(-2)=-3,而-3<-2<-1,故该选项错误;选项B,如1-(-1)=2,2>1,故该选项错误;选项C,如1+(-1)=0,故该选项错误;选项D 正确.16.D∵|x|=2,|y|=3,∴x=±2,y=±3,∵x+y<0,∴x=±2,y=-3.①当x=2,y=-3时,x-y=2-(-3)=5;②当x=-2,y=-3时,x-y=-2-(-3)=1.17.答案 4解析∵|x-2|+|y+2|=0,∴x-2=0且y+2=0,∴x=2,y=-2,∴x-y=2-(-2)=4.18.答案-4或-5解析 因为折叠后数-3对应的点与数1对应的点重合,所以折痕处的点表示的数为-1,设点A 表示的数是x,则点B 表示的数是x+7,因为折叠后,A 、B 两点间的距离为1,∴(-1)-x+1=x+7-(-1)或(-1)-x-1=x+7-(-1),解得x=-4或-5,∴A 点表示的数为-4或-5.19.解析 (1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.(2)原式=(-23+23)+18-1-15=0+18-1-15=2.(3)原式=8.5+1.5-10=0.(4)原式=29+156+29+12=418+11518+418+918=279. 素养探究全练20.解析 根据题意知∑n=1991n (n+1)=11×2+12×3+...+199×100 =1-12+12-13+ (199)1100=1-1100=99100.。