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二次函数的应用技巧与技巧二次函数是高中数学中重要的概念之一，广泛应用于各个领域。
它的图像呈现出抛物线的形态，具有许多特性和性质，掌握其应用技巧对于解决实际问题非常有帮助。
本文将介绍二次函数的应用技巧与技巧，帮助读者更好地理解和应用二次函数。
一、二次函数的基本形式二次函数的一般形式为：$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$和$c$是实数，$a\neq0$。
二次函数与抛物线的形状有关，方程中的$x^2$决定了开口的方向和抛物线的开口程度，而$a$决定了抛物线的开口方向。
基于这个基本形式，我们可以利用一些技巧来应用二次函数。
二、顶点与轴对称对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，它的顶点坐标可以通过公式$(-\frac{b}{2a},f(-\frac{b}{2a}))$来确定。
顶点是抛物线的最低点（当$a>0$时）或最高点（当$a<0$时），是抛物线的关键特征。
另外，抛物线还具有轴对称性，其轴对称线的方程为$x=-\frac{b}{2a}$。
利用顶点和轴对称性，可以更好地分析和应用二次函数。
三、零点与因式分解二次函数的零点是指函数图像与$x$轴相交的点，也就是方程$ax^2+bx+c=0$的解。
求解二次方程可以通过因式分解、配方法或求根公式等方法。
当二次方程能够因式分解成$(x-p)(x-q)=0$的形式时，零点就是$p$和$q$。
利用零点可以进一步分析二次函数的图像特点和应用方向。
四、最大值与最小值对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，当$a>0$时，函数的最小值发生在顶点，最小值是抛物线的底部值；当$a<0$时，函数的最大值也发生在顶点，最大值是抛物线的顶部值。
五、对称轴和焦点二次函数的对称轴是指抛物线关于轴对称线对称的线段，它与抛物线的开口方向垂直。
焦点是抛物线上到顶点距离相等的点的集合，对称轴与焦点可以帮助我们更好地理解和应用二次函数。
六、应用示例在实际问题中，二次函数的应用非常广泛。
二次函数的应用案例总结二次函数是一种常见的数学函数形式，它的形式为：y = ax^2 + bx + c。
在现实生活中，二次函数可以用于解决各种问题，包括物理、经济、工程等领域。
本文将总结几个常见的二次函数应用案例，以展示二次函数的实际应用。
案例一：物体自由落体的高度模型假设一个物体从高处自由落体，忽略空气阻力，我们可以用二次函数来表示物体的高度与时间之间的关系。
设物体初始高度为H，加速度为g，时间为t。
根据物理定律，物体的高度可以表示为：h(t) = -0.5gt^2 + H。
这个二次函数模型可以帮助我们计算物体在任意时间点的高度，并可以用于预测物体何时落地。
案例二：销售收入和定价策略假设一个公司生产和销售某种产品，销售价格为p（单位：元），销售量为q（单位：件）。
二次函数可以用于建立销售收入与定价策略之间的模型。
设定售价的二次函数为：R(p) = -ap^2 + bp + c，其中a、b、c为常数。
我们可以通过分析二次函数的图像、求解极值等方法，确定最佳售价，以使得销售收入最大化。
案例三：桥梁设计中的弧线形状在桥梁设计中，常常需要确定桥梁的弧线形状，以使得车辆在桥上行驶时感到平稳。
二次函数可以用来描述桥梁的曲线形状。
设桥梁的弧线形状为y = ax^2 + bx，其中x表示桥梁长度的一半，y表示桥梁的高度。
通过调整参数a和b，可以得到不同形状的弧线，以满足设计要求。
案例四：市场需求和价格关系分析在经济学中，二次函数可以用于建立市场需求与价格之间的关系模型。
设市场需求量为D，价格为p。
根据经济理论，市场需求可以表示为：D(p) = ap^2 + bp + c，其中a、b、c为常数。
通过分析二次函数的图像、求解极值等方法，可以研究市场需求和价格之间的关系，得出不同价格下的市场需求量。
综上所述，二次函数在物理、经济、工程等领域中具有广泛的应用。
通过建立二次函数模型，我们可以更好地理解和解决各种实际问题。
利用二次函数解决问题步骤正文：
二次函数在数学和实际问题中有着广泛的应用。
利用二次函数解决问题的步骤可以帮助我们更好地理解和解决各种实际情况中的数学难题。
下面将介绍利用二次函数解决问题的一般步骤。
1. 确定问题，首先，需要明确问题的背景和要求，明确所要解决的具体问题是什么，例如寻找最大值、最小值，或者确定某个变量的取值范围等。
2. 建立二次函数模型，根据问题的特点，建立二次函数模型。
二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 分别为二次项系数、一次项系数和常数项。
根据问题的特点，确定二次函数的具体形式。
3. 求解问题，利用二次函数的性质和相关知识，对建立的二次函数模型进行分析和求解。
可以通过求导数、配方法、公式法等方式，找到函数的极值点、零点等关键信息。
4. 验证和解释，在求解出结果后，需要对结果进行验证和解释，确保结果符合实际情况，并能够清晰地解释结果的意义和影响。
5. 应用实际问题，最后，将得到的结果应用到实际问题中，解
决实际情况中的数学难题，验证二次函数的有效性和实用性。
通过以上步骤，我们可以利用二次函数解决各种实际问题，提
高数学建模和问题解决能力，为实际生活和工程技术提供有效的数
学支持。
同时也可以更好地理解和掌握二次函数的性质和应用，为
进一步深入学习数学打下坚实的基础。
二次函数拱桥问题技巧拱桥是一种古老而又美丽的建筑结构，广泛应用于城市的交通建设中。
在设计和建造拱桥的过程中，我们必须考虑多个因素，包括拱桥的高度、跨度、荷载以及拱线形状等。
在解决这些问题时，二次函数成为了一种能够帮助我们分析和建模的重要工具。
首先，我们需要明确二次函数的定义。
二次函数是一个以$x$的平方项为最高项的多项式函数。
其一般形式可以表示为$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a$、$b$和$c$是常系数。
二次函数图像呈现出一条平滑的曲线，其形状可以是开口向上或开口向下的拱形。
在拱桥问题中，我们常常需要根据已知条件建立二次函数模型，以分析和解决实际问题。
例如，假设我们想要设计一座拱桥，使得桥面的高度达到最大值，同时考虑到桥面的跨度应满足一定的要求。
这时，我们可以利用二次函数来描述桥面的高度，并通过优化方法来求解。
为了建立二次函数模型，我们需要首先确定函数的自变量和因变量。
在拱桥问题中，通常$x$轴表示桥面的宽度或跨度，$y$轴表示桥面的高度。
然后，我们需要考虑到已知条件。
例如，已知拱桥的两个支点之间的距离为$d$，那么我们可以设$x$的取值范围为$[0, d]$。
另外，对于一个平滑的拱形，我们可以假设二次函数在两个支点处的斜率为零。
这一条件可以转化为函数的导数为零的条件。
通过求解这些已知条件，我们可以确定二次函数的参数$a$、$b$和$c$的值。
在确定二次函数模型之后，我们可以利用这个模型来解决具体问题。
例如，我们可以利用二次函数模型来求解桥面的最大高度。
首先，求出二次函数的导函数$f'(x)$，然后令其等于零，解得极值点$x_0$。
接下来，我们计算$f(x_0)$，这就是桥面的最大高度。
除了求解最大高度，我们还可以利用二次函数模型来计算拱桥的其他性质。
例如，可以通过求解二次函数的零点来计算拱桥的支点位置。
在这个过程中，我们将二次函数设为零，并解得$x$的值。
这些值就是拱桥的支点的位置。
二次函数的应用二次函数是数学中一种常见的函数形式，其方程可以表示为：y = ax^2 + bx + c其中，a、b、c为常数，且a ≠ 0。
二次函数在许多实际问题中都有广泛的应用，本文将介绍二次函数在几个不同领域的具体应用案例。
一、物理学领域中的应用1. 自由落体问题当物体在重力作用下自由落体时，其高度与时间之间的关系可以用二次函数来描述。
假设物体从初始高度h0下落，时间t与高度h之间的关系可以表示为：h = -gt^2 + h0其中g为重力加速度，取9.8m/s^2。
通过解二次方程可以求解物体落地的时间以及落地时的位置。
2. 弹射物体的运动考虑一个弹射物体，如抛射出的炮弹或投射物，其路径可以用一个抛物线来表示。
弹射物体的运动轨迹可以通过二次函数得到，可以利用二次函数的顶点坐标来确定最远射程或最高点。
二、经济学领域中的应用1. 成本和收入关系在经济学中，企业的成本和收入通常与产量相关。
通常情况下，成本和收入之间存在二次函数关系。
通过分析二次函数的图像，可以确定最大利润产量或最低成本产量。
2. 售价和需求关系在市场经济中，产品的售价通常与需求量相关。
通常情况下，售价和需求量之间存在二次函数关系。
通过分析二次函数的图像，可以找到最佳定价，以达到利润最大化。
三、工程学领域中的应用1. 抛物线拱桥在建筑和结构工程中，抛物线是通常用来设计拱桥的形状。
由于抛物线具有均匀承重特性，因此可以最大程度地减少桥墩的数量，提高桥梁的承载能力。
2. 抛物面反射器在光学和声学工程中，抛物面被广泛应用于反射器的设计。
由于抛物面具有焦点特性，因此可以实现光或声波的聚焦效果，提高反射效率。
四、生物学领域中的应用1. 生长模型植物和动物的生长通常可以使用二次函数模型来描述。
二次函数可以帮助分析生物在不同生长阶段的生长速率，并预测未来的生长趋势。
2. 群体增长生态学中，群体增长通常可以使用二次函数模型来描述。
例如，一种昆虫群体的数量随时间的变化可以通过二次函数来表示，通过分析二次函数的图像，可以预测种群数量的变化趋势。
二次函数的应用巧妙运用二次函数解决算式问题二次函数的应用：巧妙运用二次函数解决算式问题二次函数是高中数学中的一个重要概念，它的应用广泛而深远。
在解决算式问题的过程中，我们可以巧妙地运用二次函数，提高解题效率。
本文将通过几个具体的例子，来展示如何巧妙地运用二次函数解决不同类型的算式问题。
例子一：求解最大值问题：对于函数y = 2x² - 3x + 1，求其在定义域内的最大值。
解法：为了求解最大值，我们可以利用二次函数的顶点坐标来找到答案。
二次函数的顶点坐标为（h，k），其中h为x的值，k为y的值。
根据二次函数的性质，当x = h 时，二次函数取得最大值k。
首先，我们需要找到二次函数的顶点坐标。
根据二次函数的标准式可知，顶点的横坐标为：h = -b / (2a)。
将函数y = 2x² - 3x + 1的系数代入得到：h = -(-3) / (2 * 2) = 3/4。
接下来，将h的值代入函数中，即可求得最大值k。
代入得：k = 2 * (3/4)² - 3 * (3/4) + 1 = 1/8。
因此，函数y = 2x² - 3x + 1在定义域内的最大值为1/8。
例子二：求解交点问题：已知函数y = 2x² - 3x + 1与直线y = x + 1相交于两个点，请求出这两个交点的坐标。
解法：为了求解交点的坐标，我们可以将二次函数和直线的方程联立，解得交点的横坐标，再代入其中一个方程求得纵坐标。
将函数y = 2x² - 3x + 1与直线y = x + 1联立得到方程：2x² - 3x + 1 = x + 1。
化简方程得到：2x² - 4x = 0。
因此，x * (2x - 4) = 0。
解得x₁ = 0 和 x₂ = 2。
将x₁ = 0代入y = x + 1，得到y₁ = 1。
将x₂ = 2代入y = x + 1，得到y₂ = 3。
二次函数的实用技巧与技巧二次函数是数学中常见的一种函数形式，它具有许多实际应用与技巧。
在本文中，我们将探讨二次函数的一些实用技巧与技巧，并提供一些例子来说明它们的应用价值。
1. 二次函数的标准形式二次函数的标准形式为：f(x) = ax² + bx + c，其中a、b和c为常数，a ≠ 0。
这种形式的二次函数可以通过解析法直接求得顶点坐标以及对称轴的方程。
2. 最值与顶点在标准形式中，二次函数的a决定了函数的开口方向，如果a>0，则函数开口向上，顶点为最小值点；如果a<0，则函数开口向下，顶点为最大值点。
因此，我们可以通过求顶点来确定二次函数的最值。
3. 对称轴对称轴是二次函数图像的一条线，它通过顶点，并且与x轴垂直。
对称轴的方程可以通过简单的计算得出：x = -b/2a。
这个方程可以帮助我们确定二次函数图像的对称性。
4. 解方程与零点解二次方程可以得到函数与x轴的交点，也就是函数的零点。
求解二次方程可以使用因式分解、配方法或求根公式。
有了这些技巧，我们可以轻松地找到函数的零点，进而更好地理解函数的特性。
5. 平移与缩放对二次函数进行平移和缩放可以改变函数图像的位置和形状。
平移可以通过在x轴和y轴上加上一个常数来实现，而缩放则需要对a进行变化。
熟练掌握这些变换技巧可以优化我们对二次函数图像的理解和利用。
6. 二次函数的应用二次函数在许多实际应用中发挥着重要的作用。
以下是一些例子：(1) 物体的抛体运动：二次函数可以描述抛体的运动轨迹，通过解方程和技巧来确定物体的落点和最大高度。
(2) 成本与收益分析：二次函数可以用来分析成本与收益之间的关系，通过求最值来确定最优的经营策略。
(3) 函数图像的绘制：通过掌握二次函数的性质和技巧，我们可以更准确地绘制函数的图像，并对函数的行为有更深入的理解。
(4) 金融领域中的应用：二次函数在投资和贷款领域有着广泛的应用，可以帮助我们做出更明智的决策。
初中二次函数最值问题解题技巧
1. 嘿，你知道吗？配方法可是二次函数最值问题的一大绝招啊！就像给函数穿上合适的衣服，一下子就变得精神了。
比如说对于函数y=x²+2x-3，咱就可以配方成y=(x+1)²-4，这样最值不就一目了然啦！
2. 哇塞，还有公式法呢！这可是超级厉害的工具哟！就如同有了一把万能钥匙。
像求二次函数y=2x²-4x+1 的最值，直接代入公式，不就轻松搞定啦！
3. 嘿呀，判别式法也不能小瞧呀！它就像是一个侦探，能帮我们找出很多线索呢。
比如已知一个二次函数与某个条件的关系，用判别式说不定就能找到最值啦！
4. 哎呀呀，图像法可是直观得很呐！简直就是把二次函数展现在你眼前。
像看二次函数 y=-x²+2x+3 的图像，最高点不就是最大值嘛，多清楚呀！
5. 哇哦，构造法也很奇妙哟！就好似搭建一个独特的模型。
比如根据已知条件构造一个新的二次函数来求最值，是不是很有意思呀？
6. 嘿，别忘了还有变量替换法呢！这就像给函数变个小魔术，巧妙得很呐。
假设一个变量来替换某个式子，然后求最值，噫，真神奇！
7. 哈哈，对称性质法也是很有用的呀！相当于找到了函数的一个秘密通道。
知道二次函数的对称轴，那最值还远吗？
8. 哟呵，参数法也可以试试呀！就好像加入了一个特别的元素。
通过参数来求解最值，那感觉超棒的！
9. 总之呢，这么多的解题技巧，可得好好掌握呀！它们都是我们解决二次函数最值问题的有力武器，可别小瞧它们哦！用对了技巧，这些难题都不叫事儿！。
二次函数应用题的解法技巧及实际应用情况1. 应用背景二次函数是高中数学中的重要概念，它具有很多实际应用，尤其是在物理和经济领域。
二次函数应用题主要通过建立二次函数模型来描述和解决与现实生活相关的问题。
这些问题往往涉及到物体运动、水平抛射、最优化等方面。
2. 应用过程解决二次函数应用题的关键是找到问题的背景信息并建立与之相符的二次函数模型，然后通过解方程或运用二次函数的性质来求解问题。
以下将介绍二次函数应用题的解法技巧及实际应用情况的几个常见例子。
2.1. 最高点与最低点问题描述：一个抛物线由一个向上凸起的二次函数模型来表示，我们需要找到这条抛物线的最高点或最低点。
解法步骤： 1. 根据问题的背景信息建立一个二次函数模型，通常形式为y=ax2+bx+c，其中a是二次项的系数。
2. 最高点对应于抛物线的顶点，最低点对应于抛物线的谷点，它们的x坐标可以通过公式x=−b2a 来求得。
3. 将x坐标代入二次函数模型中，可以得到最高点或最低点的y坐标。
实际应用情况：这个问题在物理学中常常出现，比如求取一个抛体达到最高点的高度或射程，或者求取一个反比例函数的最低点。
2.2. 描述物体运动问题描述：一个物体被抛出，上升到最高点后再下落，我们需要通过二次函数模型来描绘物体的运动轨迹。
解法步骤： 1. 将物体的初始高度设为c，初始速度设为v。
2. 物体的运动轨迹可以用二次函数模型y=−12gt2+vt+c来表示，其中g是重力加速度，t是时间。
3. 利用二次函数模型，可以求出物体达到最高点和落地点的时间，也可以求出这些点的高度。
实际应用情况：这个问题在物理学中经常出现，用以描述抛体的轨迹，比如抛球运动的高度、飞行物体的运动轨迹等。
2.3. 求取最优解问题描述：某个问题需要求取一个最大或最小值，我们需要利用二次函数模型来解决这个问题。
解法步骤： 1. 根据问题的背景信息建立一个二次函数模型，通常形式为y=ax2+bx+c，其中a是二次项的系数。
二次函数模型的巧用
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解．进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图像以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习．
一、“二次”的应用
函数、方程、不等式三者，在一定条件下可以相互联系. 函数是研究ｙ与x之间的对应关系，而方程则是求x取何值时，函数值恰好为零；不等式就是考察x的值在什么范围变化时，函数值为正或负. 当a ≠ 0时，方程ax2 + bx + c = 0的解就是二次函数y = ax2 + bx + c的图像与x轴交点的横坐标；不等式ax2 + bx + c > 0（或ax2 + bx + c 0的解集．
（３）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
（４）若方程ax2 + bx + c = k有两个不相等的实数根，求k
的取值范围．
答案（１）x1 = 1，x2 = 3.（２）1 2.（４）k < 2.
例２（２００８年安徽省）如图为二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图像，在下列说法中：
①ａｃ＜０；
②方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的根是
ｘ１＝－１，ｘ２＝３
③ａ＋ｂ＋ｃ＞０
④当ｘ＞１时，ｙ随ｘ的增大而增大.
正确的说法有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. （把正确的答案的序号都填在横线上）
答案正确的说法有：①②④.
２. 在解方程组的应用
例３（２００７甘肃陇南）如图，抛物线y = ■x2 + mx + n 交x轴于ａ，ｂ两点，交y轴于点ｃ，点ｐ是它的顶点，点ａ的横坐标是-３，点ｂ的横坐标是１．
（１）求m，n的值；
（２）求直线ｐｃ的解析式；
解（１）由已知条件可知：抛物线y = ■x2 + mx + n经过ａ（－３，０）、ｂ（１，０）两点．
∴０＝■－３ｍ＋ｎ，０＝■＋ｍ＋ｎ．，解得ｍ＝１，ｎ＝ -■．
（２）∵ y = ■x2 + x - ■，∴ｐ（－１，－２），ｃ０，－■．
设直线ｐｃ的解析式是ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则－２＝－ｋ＋ｂ，ｂ＝－■．
解得ｋ＝■，ｂ＝－■．
∴直线ｐｃ的解析式是y = ■x - ■．
从以上解题可以看出，求两个图像的交点坐标，一般方法是把两
函数的解析式联立成方程组，求出方程组的解，就是它们的交点坐标；反之，图像交点的坐标，也就是方程组的解. 因此，在研究二次函数的问题时，必须让学生熟练掌握方程组的解法，明确函数、方程（组）的密切联系．
二、联系实际，综合运用
新课程标准，对学生能力的培养提出了较高要求，特别强调学生运用所学数学知识，解决现代社会实际问题的能力. 为了考查学生的能力，许多地方近几年的中考数学试题，解法灵活，思路开阔，不拘泥于旧的框框套套，能很好地考查学生综合运用知识的能力．１．在实际生活中的应用
例４（２００７兰州市）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用３０米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如上左图）；
②围成一个半圆形（如上右图）．设矩形的面积为ｓ１平方米，宽为ｘ米，半圆形的面积为ｓ２平方米，半径为ｒ米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案（π≈３）．
解ｓ１＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ２＋３０ｘ＝－２ｘ－■２＋■.
当ｘ＝■米时，ｓ１取最大值■平方米.
由３０＝πｒ得ｒ＝１０米.
ｓ２＝■πｒ２＝■×３×１００＝１５０平方米.
∵■＜１５０，∴ｓ１＜ｓ２，
∴应选择方案②.
从以上可以看出，把实际问题归结为二次函数问题，关键是从实际生活中获取必要的信息，将内在的本质联系挖掘出来，抽象处理有关信息，建立函数模型，利用函数知识来解决问题. 特别注意，利用函数解决实际问题时，自变量的取值范围必须要明确．
２．与几何有关的应用
例５（２００９兰州市）如图①，正方形ａｂｃｄ中，点ａ，ｂ的坐标分别为（0，10），（8，4），点ｃ在第一象限．动点ｐ在正方形ａｂｃｄ的边上，从点ａ出发沿ａ→ｂ→ｃ→ｄ匀速运动，同时动点ｑ以相同速度在ｘ轴正半轴上运动，当ｐ点到达ｄ点时，两点同时停止运动，设运动的时间为ｔ秒．
（１）当ｐ点在边ａｂ上运动时，点ｑ的横坐标x（长度单位）关于运动时间ｔ（秒）的函数图像如图②所示，请写出点ｑ开始运动时的坐标及点ｐ运动速度；
（２）求正方形边长及顶点ｃ的坐标；
（３）在（１）中当ｔ为何值时，△ｏｐｑ的面积最大，并求此时ｐ点的坐标；
（４）如果点ｐ，ｑ保持原速度不变，当点ｐ沿ａ→ｂ→ｃ→ｄ匀速运动时，ｏｐ与ｐｑ能否相等，若能，写出所有符合条件的ｔ的值；若不能，请说明理由．
解（１）q（１，０），点ｐ运动速度每秒钟１个单位长度.
（２）过点b作ｂｆ⊥ｙ轴于点f，be⊥x轴于点e，则bf ＝８，of = be = 4．
∴ af = 10 - 4 = 6，在ｒｔ△ａｆｂ中，ab = ■ = 10 过点c作cg⊥x轴于点g，与fb的延长线交于点h．
∵∠abc = 90°，ab = bc，
∴△ａｂｆ≌△ｂｃｈ．
∴ bh = af = 6，ch = bf = 8．
∴ｏｇ＝ｆｈ＝８＋６＝１４，ｃｇ＝８＋４＝１２．
∴所求ｃ点的坐标为（１４，１２）．
（３）过点ｐ作ｐｍ⊥ｙ轴于点ｍ，ｐｎ⊥x轴于点ｎ，
则△ａｐｍ∽△ａｂｆ．
∴■ = ■ = ■．∴■ = ■ = ■．
∴ am = ■t，pm = ■t.
∴ pn = om = 10 -■t，on = pm = ■t ．
设△ｏｐｑ的面积为s（平方单位）.
∴ｓ＝■×１０－■ｔ（１＋ｔ） = 5 + ■t - ■t2（０≤ t ≤１０）.
∵ a = -■＜０，
∴当t = -■ = ■时，△ｏｐｑ的面积最大．
此时ｐ的坐标为■，■．
（４）当t = ■或t = ■时，ｏｐ与ｐｑ相等．
与几何有关的二次函数问题，首先要利用几何知识，推出已知、未知之间的函数关系，然后利用函数知识解决. 注意：此类问题，一定要求出自变量的取值范围．
近几年来，中考有关二次函数的命题，在注重教材知识的基础上，大量增加了知识综合运用，即增加了研究性课题，开放性问题，贴近社会生产、生活实际问题的试题等. 这就要求师生在二次函数的复习中，要抓双基，忌抓难题、怪题，要从本质上发现数学知识间的内在联系，通过分类、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统. 在解题时，从题目提供相关的信息来进行最佳组合，促进解题过程的优化.。
