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1. 非线性方程组求解1．分别用牛顿法，及基于牛顿算法下的Steffensen 加速法。
(1) 求ln(sin )x x +的根。
初值0x 分别取0.1，1，1.5，2，4进行计算。
(2) 求sin =0x 的根。
初值0x 分别取1，1.4，1.6，1.8，3进行计算。
分析其中遇到的现象与问题。
（1）牛顿法牛顿法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程()0f x =逐步归结为某种线性方程来求解。
将已知方程()0f x =在近似值k x 附近展开，有()()()()'0k k k f x f x f x f x x ≈+-=，构造迭代公式，则1k x +的计算公式为：()()1',0,1,,k k k k f x x x k f x +=-= (1-1)根据Taylor 级数的几何意义我们可以从几何上形象的看牛顿迭代法的求解()0f x =的过程，第一次迭代()()'1000/x x f x f x =-，其中()()'00/f x f x 的几何意义很明显，就是0x 到1x 的线段长度（这可以从直角三角形的知识得到）。
第二次迭代()()'2111/x x f x f x =-，其中()()'11/f x f x 的几何意义很明显，就是1x 到2x 的线段长度。
同理可以进行第三次迭代第四次迭代，可以明显的看出x 的取值在不断逼近真实解*x 。
如图1-1所示：图1-1○1求ln(sin )=0x x +的根时，迭代公式为()1ln(sin )sin 1cos k k x x x x x x x+++=++，0示。
计算结果见附录1表F.1-1所示。
初值取1.5，2，4进行计算时结果不收敛。
表 1-1 牛顿法计算结果○2求sin =0x 的根时，迭代公式为1cos k k x x x+=+，初值0x 分别取1、1.4、1.6、1.8、3计算时结果收敛，误差小于510-时，近似解如表1-2所示。
电子线路(非线性部分)习题完全答案(谢嘉奎第四版)1-2一功率管，它的最大输出功率是否仅受其极限参数限制？为什么？解：否。
还受功率管工作状态的影响，在极限参数中，PCM还受功率管所处环境温度、散热条件等影响。
第二章2-1为什么谐振功率放大器能工作于丙类，而电阻性负载功率放大器不能工作于丙类？解：因为谐振功放的输出负载为并联谐振回路，该回路具有选频特性，可从输出的余弦脉冲电流中选出基波分量，并在并联谐振回路上形成不失真的基波余弦电压，而电阻性输出负载不具备上述功能。
2-2放大器工作于丙类比工作于甲、乙类有何优点？为什么？丙类工作的放大器适宜于放大哪些信号？解：(1)丙类工作，管子导通时间短，瞬时功耗小，效率高。
(2)丙类工作的放大器输出负载为并联谐振回路，具有选频滤波特性，保证了输出信号的不失真。
为此，丙类放大器只适宜于放大载波信号和高频窄带信号。
2-4试证如图所示丁类谐振功率放大器的输出功率PoCVCC2VCE(at)VCC2(VCC2VCE(at))2，集电极效率2πRL。
已知VCC=18V，VCE(at)=0.5V，RL=50，试求放大器的PD、Po和C 值。
解：(1)vA为方波，按傅里叶级数展开，其中基波分量电压振幅Vcm(VCC2VCE(at))。
通过每管的电流为半个余弦波，余弦波幅度Icm Vcm2(VCC2VCE(at))，其中平均分量电流平均值RLπRL2πIC0Icmπ所以PoVcmIcm1222(V2V)CCCE(at)π2RL2VCC(VCC2VCE(at))π2RLPDVCCIC0CPo/PDVCC2VCE(at)VCC(2)PD2VCC(VCC2VCE(at))1.24Wπ2RLPo2(VCC2VCE(at))21.17W2πRLCPo/PD94.36%2-5谐振功率放大器原理电路和功率管输出特性曲线如图所示，已知VCC=12V，VBB=0.5V，Vcm=11V，Vbm=0.24V。
一、选择题（2*20）1、Premiere Pro cc最主要的功能是( B )A.应用于数字化视频领域的后期合成B.基于PC或Mac平台对数字化的音视频素材进行非线性的剪辑编辑C.基于PC或Mac平台对数字化的音视频素材进行非线性的叠加合成D.制作多媒体文件2、在Timeline操作中,Home这个快捷键作用是( A )A. 将当前时间指示器移到起点B. 将当前时间指示器移到终点C. 往前移动一个编辑点D. 往后移动一个编辑点3、添加默认转场的快捷键是（ B ）A、Ctrl+EB、Ctrl+DC、Ctrl+FD、Ctrl+A4、在预设方案中，帧速率的数字越大，合成影片所花费的时间越（ D ），最终生成影片的尺寸就越（D ）。
A、小、少B、大、多C、少、小D、多、大5、项目窗口下方有一排功能按钮可以实现的功能包括？（ D ）A、查找项目窗口中的素材B、创建文件夹C、删除项目D、以上答案都正确6、默认状态下视频轨道和音频轨道各有几条？（ B ）A、2B、3C、4D、57、如果要打开效果窗口，可以选择菜单的效果子菜单。
（ D ）A、文件B、编辑C、打开D、窗口8、如果导入了多余的素材，可以在项目窗口中选中素材，然后使用（ D ），可以从项目中删除该素材。
A、Delete键B、剪切命令C、清除命令D、以上答案都正确9、将画面逐帧向前移动的快捷键是（A ）A、左方向键B、右方向键C、上方向键D、下方向键10、默认情况下，监视器窗口采用的是（ B ）A、单视窗方式B、双视窗方式C、修剪模式D、视窗模式11、导入素材时，如果想一次选择多个素材，可以按住（B ）A、CtrlB、ShiftC、AltD、Tab12、美国采用的NTSC制式的电视帧速率为（ A ）A、30帧/秒B、24帧/秒C、25帧/秒D、20帧/秒13、滤镜效果存放在窗口中（ D ）A、序列B、时间线C、特效控制D、特效14、参数选择命令属于（ C ）A、文件菜单B、序列菜单C、编辑菜单D、标记菜单15、使用捕获或批量捕获的命令必须在电脑上安装（B ）A、内存B、视频采集卡C、显卡D、声卡16、字幕编辑器中最外面的安全框是（ C）A、运动安全框B、字幕安全框C、图像安全框D、图形安全框17、使用字幕编辑器时，字幕的风格最好不要超过（B）中，否则会给人杂乱的感觉。
材料力学自测复习题答案一、选择题1. 材料力学中，应力的定义是（）。
A. 单位面积上所受的力B. 材料内部的相互作用力C. 材料的弹性模量D. 材料的屈服强度答案：A2. 在材料力学中，弹性模量是指（）。
A. 材料的刚度B. 材料的韧性C. 材料的硬度D. 材料的屈服强度答案：A3. 根据胡克定律，当材料受到拉伸时，其应力与应变的关系是（）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 正弦关系答案：A4. 材料力学中的安全系数是用来（）。
A. 确定材料的强度B. 保证结构的安全性C. 计算材料的重量D. 评估材料的韧性答案：B5. 在材料力学中，疲劳是指材料在（）下发生的破坏。
A. 静态载荷B. 循环载荷C. 冲击载荷D. 随机载荷答案：B二、判断题1. 材料的屈服强度总是大于其抗拉强度。
（）答案：错误2. 材料的塑性变形是可逆的。
（）答案：错误3. 材料力学中的应力集中现象是指在某些局部区域应力值显著高于平均应力值。
（）答案：正确4. 材料的疲劳寿命与其承受的应力幅值无关。
（）答案：错误5. 材料的韧性越好，其抗冲击性能越强。
（）答案：正确三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性能。
答案：材料的三种基本力学性能包括弹性、塑性和韧性。
弹性是指材料在受力后能恢复原状的能力；塑性是指材料在超过弹性极限后发生永久变形的能力；韧性是指材料在断裂前能吸收能量的能力。
2. 解释什么是材料的疲劳破坏，并举例说明。
答案：材料的疲劳破坏是指材料在反复或循环载荷作用下，经过一定次数的加载和卸载后发生的破坏。
这种现象通常发生在应力远低于材料的屈服强度时。
例如，飞机的机翼在长时间飞行中，由于受到周期性的气流冲击，可能会导致机翼结构的疲劳裂纹，最终导致结构破坏。
四、计算题1. 某材料的弹性模量为200 GPa，试计算当该材料受到100 MPa的拉伸应力时，其应变是多少？答案：根据胡克定律，应变ε = 应力σ / 弹性模量E。
试题内容：直径为d的拉伸比例试样，其标距长度l只能为10d。
( )试题答案：答：非试题内容：直径为d的拉伸比例试样，其标距长度l只能为5d。
（）试题答案：答：非试题内容：圆柱形拉伸试样直径为d，常用的比例试样其标距长度l是5d或10d。
（）试题答案：答：是试题内容：直径为d的拉伸非比例试样，其标距长度l和d无关。
（）试题答案：答：是试题内容：Q235钢进入屈服阶段以后，只发生弹性变形。
（）试题答案：答：非试题内容：低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，只有塑性变形。
（）试题答案：答：非试题内容：低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，只发生线弹性变形。
（）试题答案：答：非试题内容：低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生弹塑性变形。
（ ）试题答案：答：是试题内容：低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为1s σ和2s σ，则其屈服极限s σ为1s σ。
（ ）试题答案：答：非试题内容：低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为1s σ和2s σ，则其屈服极限s σ为2s σ。
（ ）试题答案：答：是试题内容：拉伸试验测得材料的上、下屈服极限分别为1s σ和2s σ，则材料的屈服极限s σ为22s 1s σσ+。
（ ）试题答案：答：非试题内容：拉伸试验测得材料的上、下屈服极限分别为1s σ和2s σ，则材料的屈服极限S σ为22s 1s σσ-。
（ ）试题答案：答：非铸铁的强度指标是s σ。
（ ）试题答案：答：非试题内容：铸铁的强度指标是b σ。
（ ）试题答案：答：是试题内容：铸铁的极限应力是s σ和b σ。
（ ）试题答案：答：非试题内容：铸铁的强度指标是δ和s σ。
（ ）试题答案：答：非试题内容：材料的塑性指标有s σ和b σ。
（ ）试题答案：答：非试题内容：材料的塑性指标有s σ和ε。
（ ）试题答案：答：非材料的塑性指标有δ和ψ。
（ ）试题答案：答：是试题内容：材料的塑性指标有s σ、ε和ψ。
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
非线性光纤光学第三版课后题答案1、3．有的力可能只有受力物体，没有施力物体．[判断题] *对错(正确答案)2、探究物体所受滑动摩擦力大小与物体对接触面的压力的关系时，物体所受重力大小是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制接触面的粗糙程度相同3、36.关于热现象和热学规律﹐下列说法正确的是（）*A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，分子间的引力和斥力都在减小(正确答案)C.热量可以从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273KE：两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，它们的分子势能先减小后增大。
4、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火5、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：16、32．下列涉及的物态变化现象解释正确的是（）[单选题] *A．清晨河面上出现的薄雾是汽化形成的B．冰冻的衣服变干是熔化现象C．烧水时，壶嘴附近出现的“白气”是液化形成的(正确答案)D．浓雾逐渐散去是升华现象7、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电8、3．击剑比赛、体操比赛中运动员可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)9、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。
用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。
(单选题)1: 弹性力学问题的未知量个数有（）个。
A: 6
B: 9
C: 15
D: 以上都不是
正确答案: C
(单选题)2: 对称荷载在对称面上引起的（）分量为零。
A: 对称应力
B: 反对称应力
C: 对称位移
D: 反对称位移
正确答案: D
(单选题)3: 几何方程研究的是（）之间关系的方程式。
A: 应变和位移
B: 应力和体力
C: 应力和位移
D: 应力和应变
正确答案: A
(单选题)4: 在加权余量法中，若简单地利用近似解的试探函数序列作为权函数，这类方法称为（）。
A: 配点法
B: 子域法
C: 伽辽金法
D: 以上都不是
正确答案: C
(单选题)5: 有限元位移模式中，广义坐标的个数应与（）相等。
A: 单元结点个数
B: 单元结点自由度数
C: 场变量个数
D: 以上都不正确
正确答案: B
(单选题)6: 以节点位移为基本未知量的求解方法称为（）
A: 位移法
B: 力法
C: 混合法
D: 以上都不是
正确答案: A
(单选题)7: 与高斯消去法相比，高斯约当消去法将系数矩阵化成了（）形式，因此，不用。
非线性光学习题解答[李春蕾(2011111772)]第一章 晶体光学简介 电光效应1.解答：由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设x x y y z z k k e k e k e =++ ，x y z r xe ye ze =++，x y z e e e x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ 则exp[i()]x y z fk x k y k z =++ 于是i i i i x y z x x y y z zf f f fe e e fk e fk e fk e fk x y z∂∂∂∇=++=++=∂∂∂，问题得证。
对于平面波，设0000exp[i()]()exp[i()]x x y y z z EE t k r E e E e E e t k r ωω=−⋅=++−⋅其中，0exp[i()]x x E E t k r ω=−⋅，0exp[i()]y y E E t k r ω=−⋅ ，0exp[i()]z z E E t k r ω=−⋅()()()(i i )(i i )(i i )i x y zy y x xz z x y z x y z x y z z y y z x x z z x y y x E e e e E E E E E E e e e x y z y z z x x y E E E e k E k E e k E k E e k E k E k E∇×∂∂∂∂∂∂∂∂∂==−+−+−∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−++−++−+=×同理，i H k H ∇×=×.2.证明：在选定主轴坐标系的情况下，物质方程可以写成0i i i D E εε=，1,2,3i =同时，将晶体光学第一基本方程写成分量形式，20[()]ii i D n E k k E ε=−⋅，1,2,3i =联立两式，整理得到02()11ii i k k E D nεε⋅=− 对于对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′，建立它们的标量积2222312022222211223322210221()()111111111111()()()()()()()()()()()1D D k k k k E k E n n n n n n k n n k E k E n n εεεεεεεεε′′′⋅ ′′′=⋅⋅++−−−−−−′′′′′′′′′′′′′′′=⋅⋅′′′− 22222331222222221223311111111111()()()()()()k k k k k n n n n n n εεεεε −+−+−−−−−−− ′′′′′′′′′由23122011i i ik n n ==−∑，得到大括号中的第一、三、五项之和为零，第二、四、六项之和为零，所以0D D ′′′⋅=即对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′相互垂直.3.解答：22011i i k nε=−∑是方程20[()]i ii i E n E k k E εε=−⋅的本征值方程，设其本征值为m n ，相应的本征解为()m E ，则可以得到，()2()()0[()]m m m mEn E k k E ε⋅=−⋅ε晶体中可以有两个本征解，设另一个为()n E ，用其点乘上式得到()()()()()201[()]n m m n m mEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 交换指标m 和n 后可以得到()()()()()201[()]m n n m n nEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 上两式相减，考虑到介电常数张量ε为对称张量，则可以得到()()2201110m n n m E E n n ε −⋅⋅=ε 如果m n n n ≠，则有()()0m n EE ⋅⋅=ε 如果m n n n =，显然方程成立。
