高中物理选修3-1第一章第二节静电力库仑定律同步练习随堂练习课后练习

第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。

静电力及库仑定律同步练习1．(多选)在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法( )A．均分思想B．放大法C．控制变量法D．补偿法2. (2012·青岛二中高二检测)如图1－2－5所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A．两球都带正电B．两球都带负电图1－2－5 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等3．(2013·厦门一中高二检测)关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律4. (2012·山师大附中高二检测)如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小图1－2－6C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大5．(2012·海南第二中学高二期末)在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若先将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为( ) A．1∶6 B．1∶12C．12∶1 D．6∶16. (多选)如图1－2－7所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为F T A和F T B；如果使A、B均带正电，上、下丝线的受力分别为F T A′和F T B′，则( )A．F T A′＝F T A B．F T A′＜F T AC．F T B′＝F T B D．F T B′＞F T B 图1－2－77．(2012·西安一中高二检测)设某星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断8．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝69．(2012·新疆实验中学高二检测)如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4 图1－2－810. (多选)(2012·泉州五中高二检测)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图1－2－9所示的位置，需在MN间放一带电小球b，则( )A．b球带正电，放在A点B．b球带负电，放在A点C．b球带负电，放在C点图1－2－9D．b球带正电，放在C点11．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？12. (2012·三明一中高二检测)如图1－2－10所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)图1－2－10答案及解析1【解析】 在研究F 与q 、r 的关系时，用到了控制变量法；为了改变点电荷的电荷量，用到了电荷量均分的思想，把带电小球的电荷量q 分为q 2，q 4，q8，…为了比较力的大小，通过改变悬丝扭转的角度可以使较小的力得到放大，所以正确选项为ABC.【答案】 ABC2【解析】 两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A 、B 错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C 错，D 对．【答案】 D3【解析】 点电荷是实际带电体在一定条件下的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错；当两个“点电荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2已不能用于计算此时的静电力，故选项B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，它们的大小相等，故选项C 错；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 对．【答案】 D4【解析】 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，所以加速度减小，选项C 正确．【答案】 C5【解析】 由公式F ＝kq 1q 2r 2，将q 2增加为3q 2，将r 缩小为12r ，则F ′＝k 3q 1q 214r2＝12kq 1q 2r2＝12F ，故选B. 【答案】 B6【解析】 以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球重力的大小，但是以B 球为研究对象分析其受力情况可知，当A 、B 球不带电时：F T B ＝m B g ，当A 、B 球带同种电荷时：F T B ′＝m B g ＋F 库，故选项A 、D 正确．【答案】 AD7【解析】 设电子粉尘距球心的距离为r ，电子粉尘的质量为m ，星球的质量为M ，电子粉尘的电荷量为q ，星球的电荷量为Q ，则粉尘在距星球表面1 000 km 的地方悬浮，有GMm r 2＝k qQ r2，等式两边都有r 2，可以消掉，这就意味着即使r 发生变化，等式依然成立，因此正确选项为B.【答案】 B8【解析】 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq＝nq2×(q ＋nq 2)2，解之可得n ＝6，D 正确．【答案】 D9【解析】 据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．【答案】 B10【解析】 小球a 能静止在斜面上，即小球a 受到的合力为零，若b 球带正电放在A 点，当球a 所受库仑力大小等于球a 的重力时，小球a 受到的合力为零，可以静止，A 正确；若b 球带负电放在A 点，小球a 所受库仑力向下，小球a 受到的合力不能为零，不能静止，B 错误；若b 球带负电放在C 点，小球a 受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C 正确；若b 球带正电放在C 点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止，D错误．【答案】AC11【解析】设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k 7Q×Q r2据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电7 2 Q当B、C两球接触时，两球均带电12(72Q－Q)＝54Q故后来A、B两球间的作用力F′＝k 72Q×54Qr2＝58F.【答案】5 812【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得tan 30°＝hL，L＝htan 30°＝1033cm＝10 3 cm，对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：F＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N＝0.3 N.依据F＝k q1q2r2得：F＝kQ2L2.解得Q＝FL2k＝0.39×109×103×10－2 C＝1.0×10－6 C.【答案】 1.0×10－6 C。

电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。

静电现象及其微观解释同步练习1．将不带电的导体A和带负电的导体B接触后，导体A中的质子数目() A．增加B．减少C．不变D．先增加后减少2．下列关于物体带电的说法，正确的是()A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另外一部分B．摩擦起电前，两物体都不带电，说明两物体内都没有电荷C．摩擦起电时，一个物体得到一些电子而带正电，另一物体失去一些电子而带负电D．一个带电体跟一个不带电物体接触，两物体可能带上异种电荷3．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为()A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D．.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上4．(2013·莆田一中高二检测)有一金属小球a带电荷量为Q，另一形状完全相同的中性金属小球b与它接触后，b的带电荷量为Q/2.两球分开后，对a补充电荷使其电荷量仍为Q，再让b球与a接触，如此往复无穷多次，则最后b球的带电荷量为()A．Q B．Q/2C．Q/3 D．2Q/35．(2012·厦门双十中学高二检测)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()6. (多选)如图1－1－6所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则()图1－1－6A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电7．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是() A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C8．把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上9．(多选)(2012·海南五指期末)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1－1－7甲、乙所示，则()甲乙图1－1－7A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球至多有一个带电10．(多选)(2012·海南国兴中学高二检测)如图1－1－8所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属导体，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电．则以下说法中正确的是()图1－1－8A．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等B．若A不动，将B沿图中虚线aa'分开，则两边的电荷量大小可能不等，与如何分有关C．若A向B逐渐靠近，在B左端和右端的电荷量大小始终相等并且发生变化D．若A、B接触一下，A、B两金属体所带总电荷量保持不变11．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带________电荷，毛皮带________电荷．当橡胶棒带有 2.7×10－9库仑的电荷量时，电荷量为 1.6×10－19库仑的电子有________个是从________移到________上．12．有两个完全相同的金属球A和B，带电荷量分别为q和－q，现要让A、B均带有q4的正电荷量，应该怎么办？答案及解析1【解析】在接触带电的过程中，发生转移的电荷是自由电子，质子并不发生移动，故C正确．【答案】 C2【解析】不管哪种起电方式，都不能创造电荷，带电的本质都是电荷从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在起电过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，电荷仍是守恒的，所以A对，C错；两个相互摩擦的物体，摩擦前不带电，是因为每个物体内正、负电荷总数都相等，物体呈电中性，并不是物体内没有电荷，故B错；一个带电体和一个不带电体接触起电时，只能带同种电荷，故D错．故正确答案为A.【答案】 A3【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中，毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，从而使失去电子的毛皮带正电，得到电子的橡胶棒带负电，故A正确．【答案】 A4【解析】由题意可知两金属小球接触后，总电荷量等量平分，两金属小球的电荷量相等，所以最后b球的带电荷量为Q，故选项A对．【答案】 A5【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，根据静电感应现象规律，若金属球带正电荷，则导体上的自由电子被吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．B项正确．【答案】 B6【解析】验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使两金箔张角减小，选项B正确，选项C不正确．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的电子发生相互作用，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.【答案】AB7【解析】由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确．【答案】AD8【解析】金属球中能够自由移动的电荷是自由电子，则B球上的自由电子受A球上所带正电荷的吸引而转移到A球上，B球因缺少电子就带上了正电荷．【答案】 B9【解析】题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷．【答案】BC10【解析】由于B导体中存在大量自由电子，在带正电的A的作用下，B 中部分电子会被A吸引到左端而出现负电荷，右端由于缺少同样数量的电子而出现正电荷，所以A选项正确．根据电荷守恒定律，B中总电荷量仍为零．即使沿aa'分开B，只要B与外界没有电荷交换，B的左右两部分的电荷量总是等量异种，所以B选项错误．A向B逐渐靠近的过程中，B的左右部分异种电荷数量总是同步变化，所以C选项正确．A、B接触后，A中部分正电荷转移到B上，这就发生了接触起电现象，虽然B的净电荷增加，但A、B的总电荷量保持不变．所以D选项正确．【答案】ACD11【解析】用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，带上了正电荷，这是摩擦起电的现象，从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n＝qe＝2.7×10－91.6×10－19个＝1.7×1010个．【答案】负正 1.7×1010毛皮橡胶棒12【解析】应用电荷均分规律，方法多样，现举两种：方法一：先用手摸一下金属球B，将B上的电荷放掉，再把金属球A、B接触后再分开，则A、B两球均分电荷量q，各带有q2电荷量．再用手摸一下A(或B)，让两球再接触后分开，此时两球各带有q4的电荷量．方法二：用一个与A、B均相同的小球C先与B接触分开，则B带有－q 2电荷量，再让A、B两球接触后分开，则A、B都带有q4的电荷量．【答案】见解析。

高中物理学习材料第二节静电力库仑定律建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图1所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )图1A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同2．关于元电荷，下列说法中正确的是( )A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的3．如图2所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的( )A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加图2D．电荷数不变4．如图3所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷图3C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电5．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是( )A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电6．如图4所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电图4 D．金属球A一定带负电7.如图5所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C. c、d小球带同种电荷D．c、d小球带异种电荷图58．把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )A．负电荷B．可以是正电荷，也可以是负电荷C．正电荷D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷9．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电荷量为23e，d夸克图6图9带电荷量为－13e ，e 为基元电荷．下列论断可能正确的 是( )A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成10．如图6所示，左边是一个原先不带电的导体，右 边C 是后来靠近导体的 带正电金属球，若用绝 缘工具沿图示某条虚线 将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下 列结论正确的是( )A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q B >Q A B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，并Q B ＝Q AC ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q B >Q AD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所处的位置有关二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。

课后集训基础达标1.对于库仑定律，下列说法正确的是( )A.凡计算真空中两个点电荷间的库仑力，就可以使用公式F =k221rQ Q B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时,它们各自所受的静电作用力的大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：库仑定律的适用范围是真空中的点电荷.由此可知A 对，B 、D 错.由牛顿第三定律可知C 对. 答案：AC2.有两个半径为r 的带电金属球中心相距为L （L ＝4r ），对于它们之间的静电作用力（设每次带电荷量绝对值相同）( )A.在带同种电荷时大于带异种电荷时B.在带异种电荷时大于带同种电荷时C.在带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关，只取决于电荷量解析：由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.所以两球带异种电荷时，它们间的距离较小，而带同种电荷时，它们间的距离较大，由库仑定律可知选B. 答案：B3.如图1-2-5所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F a 、F b ，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受的拉力分别为F a ′、F b ′,则( )图1-2-5A.F a =F a ′，F b ＞F b ′B.F a =F a ′，F b ＜F b ′C.F a ＜F a ′，F b ＞F b ′D.F a ＜F a ′，F b ＜F b ′解析：由整体法知F a =F a ′=G a ＋G b ，另外、由于B 除了受到向下的重力之外，还要受到向下的静电力，故F b ′＞G b ，而F b =G b ，故选 B. 答案：B4.两个直径为r 的带电球，当它们相距100r 时的作用力为F ，当它们相距r 时的作用力为( ) A.1001 F B.104FC.100FD.以上均不对 解析：因为两球相距太近，所以不能看作点电荷. 答案：D5.有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ) A.一定变大B.一定变小C.保持不变D.由于两电荷电性不确定，无法判断解析：两电荷量的绝对值相等时，乘积最大.故选B. 答案：B6.两个形状完全相同的金属球，带电荷量分别为-2×10-9 C 和-6×10-9 C ，它们之间的静电力为F .在绝缘条件下，让它们接触后又放回原处，它们之间的静电力大小等于( ) A.FB.34F C.43F D.31F 解析：两金属球接触前，存在库仑斥力，由库仑定律知F =2221rkr q q k=×12×10-18，两球接触时，在极短的时间内电荷量重新分布，每个球带电荷量都为－4×10-9 C.分开后它们之间的静电力为F ′=2221r k r q q k =''×16×10-18，所以F ′=34F ，只有B 正确. 答案：B综合运用7.如图1-2-6所示，两个正电荷q 1与q 2电荷量都为3 C ，静止于真空中，相距r =2 m.图1-2-6（1）在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力. （2）在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力.（3）在连线上A 点的左侧C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力. 解析：不管在O 点放入的是正电荷还是负电荷，它受到的q 1、q 2的静电力大小相等、方向相反，合力为零.当把q 3放在C 点时，q 3受到的q 1的静电力为F 1=2121r q q k，方向向右.q 3受到的q 2的静电力为F 2=2232r q q k，方向向右.故q 3实际受到的静电力为F 1和F 2的合力，即F ＝F 1＋F 2、代入数据得F ＝3×1010 N ，方向向右. 答案：（1）0 （2）0 （3）3×1010 N ，方向向右8.真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4 N .当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8 C 的点电荷.问原来两电荷的带电荷量各为多少? 解析：设两电荷是异性的，q 1和q 2皆为绝对值. 由电荷守恒知：q 1-q 2＝3×10-8 C ＝a ① 根据库仑定律知：F =221r q q k，则q 1q 2＝kFr 2=1×10-15 C 2＝b②由①②两式得q 12-aq 1-b =0，可解得：q 1＝5×10-8 C q 2＝2×10-8 C 、经验证两电荷不可能同为正电荷. 答案：5×10-8 C -2×10-8 C 9.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为32e ，下夸克带电为-31e ，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L ，L ＝1.5×10-15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）. 解析：质子带电为+e ，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克和上夸克之间的静电力为：F uu =222943232l e k lee k =⨯，代入数据得F uu ＝46 N ，为斥力 上夸克和下夸克之间的静电力为：F ud =222923231l e k lee k =⨯，代入数据得F ud ＝23 N ，为引力. 答案：F uu ＝46 N ，为斥力；F ud ＝23 N ，为引力.10.如图1-2-7所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m 、间距均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施一水平力F 的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r 不变，求：图1-2-7（1）C 球的电性和电荷量; （2）水平力F 的大小.解析：A 球受到B 球的库仑斥力F 1和C 球的库仑力F 2作用后，产生水平向右的加速度，故F 2必为引力，C 球带负电.如下图所示，根据库仑定律F 1=22r q k 及F 2=k 2r qqc，F 1与F 2的合力方向水平向右，求得F 2＝2F 1，故q c =2q ，对A 球：a =22133mr kq m F =对系统整体：F =3m a ，故F =2233rq k .答案：（1）C 球带负电，电荷量为2q （2）F =2233rq k拓展探究11.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 从左向右依次放置在光滑的绝缘水平面上，彼此间的距离均为L ，A 球带电为Q a ＝10q ，B 球带电为Q b ＝q ，若在C 球上加一个水平向右的力F （如图1-2-8），可使A 、B 、C 三球始终保持L （L 远大于小球的半径）的间距运动.求：图1-2-8（1）F 的大小；（2）C 球的带电荷量.解析：A 、B 、C 作为整体，根据牛顿第二定律：F ＝3m a ，a 为三个小球的加速度，A 、B 均带正电，且A 、B 、C 加速度相等可判断C 带负电.设电荷量为Q c ，由库仑定律和牛顿第二定律： 对A ：ma Lqqk L qQc k=-2210)2(10 对B ：ma Lqqk L qQc k=+2210 对C ：ma LqQck L qQc F =--22)2(10 解得Q c =340q 、F =2270L kq .答案：（1）F =2270Lkq （2）Q c =340q。

第一章 静电场第一节 电荷及其守恒定律1. 在我国北方天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电击。

这是为什么？答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2. 在图1.1-1所示的实验中，最终A 带上了－10－8C 的电荷。

实验过程中，是电子由A 转移到B 还是B 转移到A ？A 、B 得到或失去的电子数各是多少？答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。

其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。

3. A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。

把B 放在A 附近，A 、B 之间存在吸引力还是排斥力？答：右图是此问题的示意图。

导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。

A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。

4. 如图1.1-1那样，把A 、B 在带电体C 旁边相碰一下后分开，然后分别接触一个小电机的两个接线柱，如果小电动机非常灵敏，它便会开始转动。

当电动机还没有停止时，又立刻把Ａ、Ｂ在Ｃ旁边相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。

如此下去，小电动机便能不停地转动。

这不是成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。

答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。

因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。

这是把机械转化为电能的过程。

第二节 库仑定律1.有三个完全一样的绝缘金属球,A 球带的电量为q ，B 、C 均不带电,现要使B 球带的电量为3q/8, 应该怎么办?1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。

所以，先把AAB球与B 球接触，此时，B 球带电2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q qq =+÷=。

[随堂检测]1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．带电球体一定可以看成点电荷B ．直径大于1 cm 的带电球体一定不能看成点电荷C ．直径小于1 cm 的带电球体一定可以看成点电荷D ．点电荷与质点都是理想化的模型解析：选D ．点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看作点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．2．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的14解析：选A ．根据库仑定律公式F ＝k Qqr 2，则有：每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F ′＝k ·2Q ·2qr 2＝4F ，故A 正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的14，故B 错误；使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12，则有F ′＝kq ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22＝8F ，故C 错误；保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的14，则有F ′＝kqQ⎝⎛⎭⎫r 42＝16F ，故D 错误．3．(2018·兰州模拟)如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，A 球电荷量为＋Q ，B 球电荷量为－3Q ，两球之间的静电力大小为F ，将两球相互接触后放回原处， 此时两球之间的静电力变为( )A ．F3B ．小于F3C ．4F 3D ．大于4F3解析：选B ．金属小球A 和B ，带电量分别为＋Q 和－3Q ，因两球不能看作是点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，根据库仑定律，可知相互作用力大小为F ＞k Q 23r 2；将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为Q －3Q2＝－Q ，由于两球之间相互排斥，则根据库仑定律，有：F ′＜kQ 29r 2<13F ，故选B ．4．如图所示，把一个带正电的小球放在A 处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在P 1 、P 2位置．测得丝线两次的偏角分别为α＝ 45°和β＝ 30°，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a 和b 与A 在同一条水平线上．如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比Aa /Ab 为多少？解析：对小球受力分析，其受重力、绳的拉力和库仑力F ，三力平衡可得 a 位置：F a ＝mg tan α① b 位置：F b ＝mg tan β② 由库仑定律：F ＝k Qqr 2a 位置：F a ＝k QqAa 2③ b 位置：F b ＝k Qq Ab2④ 联立①②③④解得：Aa Ab＝tan βtan α＝33. 答案：33[课时作业]一、单项选择题1．(2018·宁夏育才中学高二期中)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．点电荷是一种理想化的物理模型B ．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍C ．点电荷所带电荷量一定很小D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析：选A ．点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，A 正确；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e 的整数倍，B 错误；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定很小，C 错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e 的整数倍，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，D 错误．2．(2018·安徽合肥八中检测)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1、q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为F ＝kq 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg ·m 2·C 2B ．N 2·C 2·m －2C ．kg ·m 3·C －2D ．N ·m 2·C －2解析：选D ．根据F ＝kq 1q 2r 2可得k ＝Fr 2q 1q 2，则k 的单位应为N ·m 2C 2＝N ·m 2·C －2，故选D ．3．两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的( )A ．7B ．37C ．97D ．167解析：选D ．若两球原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，先接触再分开后电荷量均为4Q ，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，它们之间的库仑力是原来的167，故D 正确．4．(2018·山东寿光现代中学高二月考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小解析：选B ．存在＋Q 球时，对a 、b 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，可得a 球带负电，b 球带正电．a 、b 作为整体得＋Q 对a 和＋Q 对b 的水平方向的库仑力大小相等方向相反．再根据F ＝k Qqr2得a 离＋Q 近点，所以a 球带电荷量较小，b 球带电荷量较大，故B 正确．5．在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m 带电量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在水平力F 的作用下一起做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )A ．q k FB ．q 2k FC ．2qk FD ．2qF k解析：选B ．选甲、乙作为整体为研究对象，则： F ＝2ma ①选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有： kq 2r 2＝ma ② ①②联立得：r ＝q2kF，故B 正确、A 、C 、D 错误． 6．(2018·广东汕头潮阳实验学校高二月考)如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，由此可知( )A ．B 球带的电荷量较多 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角为α′、β′，则仍有α′＜β′ 解析：选D ．根据牛顿第三定律得：A 球对B 球的库仑力等于B 球对A 球的库仑力，无论两球电荷量是否相等，所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A 错误；对小球受力分析，根据平衡条件有：对小球A 、B 受力分析，根据平衡条件有：m A g ＝F 库tan α；m B g ＝F 库tan β，因为α＜β，所以m A ＞m B ，故B 错误；根据平衡条件有：F T A ＝F 库sin α；F T B ＝F 库sin β，因α＜β，所以B 球受的拉力较小，故C 错误；两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，对小球A 、B 受力分析，根据平衡条件有：tan α′＝F ′库m A g ，tan β′＝F ′库m B g ，因为m A ＞m B ，所以α′＜β′，故D 正确．二、多项选择题7．下列对于库仑定律的理解正确的是( ) A ．库仑定律适用于真空中的点电荷B ．当半径为r 的两带电小球相距为r 时，可用库仑定律计算它们间的静电力C ．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D ．相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同，它们各自所受的库仑力大小一定不相等解析：选AC ．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A 、C 正确；半径为r 的两小球距离是r 时，不能看作点电荷，库仑定律不适用，故B 错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D 错误．8．(2018·黑龙江哈尔滨六中高二月考)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c (可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A ．a 对b 的静电力一定是引力B ．a 对b 的静电力可能是斥力C ．a 的电量可能比b 少D ．a 的电量一定比b 多解析：选AD ．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A 正确，B 错误．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，故D 正确，C 错误．9．如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用解析：选AC．小物体A必定受到至少两个力作用，即重力和B对它的电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C．10．(2018·广西桂林十八中考试)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A．推力F将变大B．竖直墙面对小球A的弹力变大C．地面对小球B的支持力不变D．两小球之间的距离变大解析：选CD．以A球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图1所示．设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1＝m A g tan θ，将小球B向左推动少许时θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小，故B 错误．再以A、B整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F＝N1；N2＝(m A ＋m B)g，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故A错误，C正确．由以上分析得到库仑力F 库＝m A gcos θ，θ减小，cos θ增大，F 库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离变大，故D 正确．三、非选择题11．如图所示，把一电荷量为Q ＝－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q ＝＋4×10－6 C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向夹角α＝45°，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力大小； (2)A 球的质量．解析：(1)由库仑定律得：F 库＝k Qqr 2代入数据：F 库＝0.02 N故A 、B 两球间的库仑力大小为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与A 所受库仑力的大小相等，对A 受力分析如图所示：根据平衡条件得：F 库＝mg tan α 代入数据：m ＝2×10－3 kg故A 球的质量为： m ＝2×10－3 kg.答案：(1)0.02 N (2)2×10－3 kg12．如图所示，长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O 点，小球所带的电荷量为Q .当在O 点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A 处，则细线拉力是小球重力mg 的2倍．现将小球拉至图中B 处(θ＝60°)，并放开使之摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)小球回到A 处时悬线拉力为多少？解析：(1)设O 处正电荷电荷量为q ，细线拉力为F .球在A 处静止时，由受力分析可得F ＝k QqL2＋mg又F ＝2mg 故k QqL 2＝mg所以q ＝mgL 2kQ.(2)小球回到A 处的过程中只有重力做功，由动能定理可得mgL (1－cos 60°)＝12m v 2由牛顿第二定律可得F ′－mg －k QqL 2＝m v 2L由以上各式联立解得F ′＝3mg . 答案：(1)mgL 2kQ (2)3mg。

第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律之阳早格格创做[共步检测]1、十足静电局里皆是由于物体上的引起的，人正在天毯上止走时会戴上电，梳头时会戴上电，脱中衣时也会戴上电等等，那些险些皆是由引起的.2．用丝绸摩揩过的玻璃棒战用毛皮摩揩过的硬橡胶棒，皆能吸引沉小物体，那是果为 （ ）3．如图1—1—2所示，正在戴电+Q 的戴电体附近有二个相互交战的金属导体A 战B ，均搁正在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分启，则A 电，B 电；若先将A 、B 分启，再移走+Q ，则A 电，B 电.4．共种电荷相互排斥，正在斥力效率下，共种电荷有尽管的趋势，同种电荷相互吸引，而且正在引力效率下有尽管的趋势．5．一个戴正电的验电器如图1—1当一个金属球A 器中金属箔片的弛角减小，则（A ．金属球A 大概不戴电B ．金属球A 一定戴正电C ．金属球A大概戴背电D ．金属球A 一定戴背电6．用毛皮摩揩过的橡胶棒靠拢已戴电的验电器时，创制它的金属箔片的弛角减小，由此可推断（ ）A ．验电器所戴电荷量部分被中战B ．验电器所戴电荷量部分跑掉了C ．验电器一定戴正电D ．验电器一定戴背电7．以下关于摩揩起电战感触起电的道法中精确的是A.摩揩起电是果为电荷的变化，感触起电是果为爆收电荷B.摩揩起电是果为爆收电荷，感触起电是果为电荷的变化C.摩揩起电的二摩揩物体肯定是绝缘体，而感触起电的物体肯定是导体D.不管是摩揩起电仍旧感触起电，皆是电荷的变化8．现有一个戴背电的电荷A ，战一个能拆分的导体B ，不其余的导体可供利用，您怎么样能使导体B 戴上正电？9．戴电微粒所戴的电荷量不可能是下列值中的A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C图1—1—2 图1—1—310．有三个相共的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 戴有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不戴电．当前让小球C 先与球A 交战后与走，再让小球B 与球A 交战后分启，末尾让小球B 与小球C 交战后分启，最后三球的戴电荷量分别为q A =，q B =，q C =．[概括评介]1．对付于摩揩起电局里，下列道法中精确的是C.通过摩揩起电的二个本去不戴电的物体，一定戴有等量同种电荷D.通过摩揩起电的二个本去不戴电的物体，大概戴有共种电荷2．如图1—1—4所示，当将戴正电的球C 移近不戴电的枕形绝缘金属导体AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷背B 端移动，背电荷不移动B.枕形金属导体中的戴背电的电子背A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、背电荷共时分别背B 端战A 端移动D.枕形金属导体中的正、背电荷共时分别背A 端战B 端移动 图1—1—43．关于摩揩起电战感触起电的真量，下列道法中精确的是A.摩揩起电局里证明板滞能不妨变化为电能，也证明通过干功不妨创制电荷4．如图1—1—5所示，用戴正电的绝缘棒A 去靠拢本去不戴电的验电器B ，B 的金属箔片弛启，那时金属箔片戴电；若正在戴电棒离启前，用脚摸一下验电器的小球后离启，而后移启A ，那时B 的金属箔片也能弛启，它戴电. 图1—1—55．绝缘细线上端牢固，下端悬挂一沉量小球a ，a 的表面镀有铝膜．正在a 的近旁有一底座绝缘金属球b ，启初时a 、b 皆不戴电，如图1—1—6所示，现使b 戴电，则：A. ab 之间不爆收相互效率B. b 将吸引a ，吸正在所有不搁启C. b 坐时把a 排斥启D. b 先吸引a ，交战后又把a 排斥启 图1—1—66．5个元电荷的电荷量是C ，16C 电荷量等于个元电荷的电荷量．7．有二个真足相共的戴电绝缘金属球A 、B ，分别戴有电荷量Q A ＝+ C A B + + AB–让二绝缘金属小球交战，正在交战历程中，电子怎么样变化并变化几库仑？今后，小球A、B各戴电几库仑？8．有三个相共的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A戴有3×10-3C的正电荷，小球B戴有-2×10-3C的背电荷，小球C不戴电．先将小球C 与小球A交战后分启，再将小球B与小球C交战而后分启，试供那时三球的戴电荷量分别为几？共步导教第1章静电场第02节库仑定律[共步检测]1．下列哪些戴电体可视为面电荷A．电子战量子正在所有情况下皆可视为面电荷B．正在估计库仑力时匀称戴电的绝缘球体可视为面电荷C．戴电的细杆正在一定条件下不妨视为面电荷D．戴电的金属球一定不克不迭视为面电荷2．对付于库仑定律，底下道法精确的是AFB．二个戴电小球纵然相距非常近，也能用库仑定律C．相互效率的二个面电荷，不管它们的电荷量是可相共，它们之间的库仑力大小一定相等D．当二个半径为r的戴电金属球心相距为4r时，对付于它们之间相互效率的静电力大小，只与决于它们各自所戴的电荷量3．二个面电荷相距为d，相互效率力大小为F，脆持二面电荷的电荷量稳定，改变它们之间的距离，使之相互效率力大小为4F，则二面之间的距离应是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．二个直径为d的戴正电的小球，当它们相距100 d时效率力为F，则当它们相距为d时的效率力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上论断皆分歧过得5．二个戴正电的小球，搁正在光润绝缘的火仄板上，相隔一定的距离，若共时释搁二球，它们的加速度之比将A．脆持稳定 B．先删大后减小 C．删大 D．减小6．二个搁正在绝缘架上的相共金属球相距d，球的半径比d小得多，分别戴q 战3q 的电荷量，相互效率的斥力为3F ．现将那二个金属球交战，而后分启，仍搁回本处，则它们的相互斥力将形成A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小不妨不计的戴有共种电荷的小球A 战B 互相排斥，停止时二球位于共一火仄里上，绝缘细线与横直目标的夹角分别为α战β卢，且α < β，由此可知A ．B 球戴电荷量较多B ．B 球品量较大C ．A 球戴电荷量较多D ．二球交战后，再停止下去，二绝缘线与横直目标的夹角形成α′、β′，则仍有α ′< β′８．二个品量相等的小球，戴电荷量分别为q 1战q 2，用少均为L 的二根细线，悬挂正在共一面上，停止时二悬线与横直目标的夹角均为30°，则小球的品量为.９．二个形状真足相共的金属球A 战B ，分别戴有电荷量q A ＝﹣7×108-C 战q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．正在绝缘条件下让它们相交战，而后把它们又搁回本处，则此时它们之间的静电力是 (挖“排斥力”大概“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是戴等量共种电荷的小球，A 牢固正在横直搁置的10 cm 少的绝缘支杆上，B 仄稳于倾角为30°的绝缘光润斜里上时，恰与A 等下，若B 的品量为303g ，则B 戴电荷量是几?(g 与l0 m ／s 2)[概括评介] 1．二个戴有等量电荷的铜球，相距较近且位子脆持稳定，设它们戴共种电荷时的静电力为F 1，它们戴同种电荷时(电荷量千万于值相共)的静电力为F 2，则F 1战F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，正在A 面牢固一个正面电荷，正在B 面牢固一背面电荷，当正在C 面处搁上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 背B 移近一些，则它所受合力将A ．删大 D ．缩小 C ．稳定 D ．删大、减小均有大概．图1—2—6 图1—2—73．真空中二个面电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 战q 2＝﹣18×109-C ，二者牢固于相距20cm 的a 、b 二面上,如图1—2—9所示．有一个面电荷搁正在a 、b 连线(大概延少线)上某面，恰佳能停止，则那面的位子是A ．a 面左侧40cm 处B ．a 面左侧8cm 处C ．b 面左侧20cm 处D ．以上皆分歧过得．4．如图所示，+Q 1战-Q 2是二个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再与一个可自由移动的面电荷Q 3搁正在Q 1与Q 2对接的直线上，欲使所有系统仄稳，那么 （ ）3应为背电荷，搁正在Q 1的左边 B 、Q 3应为背电荷，搁正在Q 2的左边3应为正电荷，搁正在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，搁正在Q 2的左边．5．如图1—2—10所示，二个可瞅做面电荷的小球戴共种电，电荷量分别为q 1战q 2，品量分别为m 1战m 2，当二球处于共一火仄里时，α >β，则制成α >β的大概本果是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 二戴正电小球正在光润绝缘的火仄里上相背疏通．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当二电荷相距迩去时，有A ．A 球的速度为0v ，目标与A v 相共B ．A 球的速度为0v ，目标与A v 好同C ．A 球的速度为20v ，目标与A v 相共D ．A 球的速度为20v ，目标与A v 好同．7．真空中二个牢固的面电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引进电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可仄稳；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位子，则电荷C 的仄稳状态 (挖稳定大概改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位子，则C 的仄稳 ，若引进C 后，电荷A 、B 、C 均正在库仑力效率下仄稳，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，二相共金属球搁正在光润绝缘的火仄里上，其中A 球戴9Q 的正电荷，B 球戴Q 的背电荷，由停止启初释搁，经图示位子时，加速度大小均为a ，而后爆收碰碰，返回到图示位子时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，二个可视为量面的金属小球A 、B 品量皆是m 、戴正电电荷量皆是q ，对接小球的绝缘细线少度皆是l ，静电力常量为k ，沉力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的弛力为多大? 连结图1—2—9 图1—2—8 图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12 图1—2—13O 、A 的细线中的弛力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂正在丝线下端的 戴正电的小球B 停止正在图示位子．牢固的戴正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球品量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 战B 正在共一火仄线上，所有拆置处正在真空中，供A 、B 二球间的距离．共步导教第1章静电场第03节 电场强度[共步检测]1．下列道法中精确的是 ( )A ．电场强度反映了电场力的本量，果此场中某面的场强与探索电荷正在该面所受的电场力成正比B ．电场中某面的场强等于F ／q ，但是与探索电荷的受力大小及电荷量无关C ．电场中某面的场强目标即探索电荷正在该面的受力目标D ．公式E ＝F ／q 战E ＝kQ / r 2对付于所有静电场皆是适用的2．下列道法中精确的是 ( )A ．只消有电荷存留，电荷周围便一定存留着电场B ．电场是一种物量，与其余物量一般，是不依好咱们的感觉而客瞅存留的物品C ．电荷间的相互效率是通过电场爆收的，电场最基础的本量是对付处正在它内里的电荷有力的效率D ．电场是人为设念出去的．本去本去不存留3．正在一个电场中a 、b 、c 、d 四个面分别引进探索电荷时，电荷所受到的电场力F 跟引进电荷的电荷量之间的函数关系如图1—3一12所示，下列道法中精确的是 ( )A ．那个电场是匀强电场 图1—2—14 a b c dF q图1—3一12B．a、b、c、d四面的电场强度大小关系是c> E aC．共一面的电场强度随探索电荷电荷量的减少而减少D．无法比较以上四面的电场强度值4．相距为a的A、B二面分别戴有等量同种电荷Q、-Q，正在A、B连线中面处的电场强度为 ( )A．整B．kQ/a，且指背-Q C．2kQ/a，且指背-QD．-Q5．以下关于电场战电场线的道法中精确的是 ( ) A．电场、电场线皆是客瞅存留的物量，果此电场线不但是正在空间相接，也能相切B．正在电场中，通常是电场线通过的面场强不为整，不绘电场线的天区场强为整C．共一探索电荷正在电场线聚集的场合所受电场力大D．电场线是人们假设的，用以表示电场的强强战目标，客瞅上本去不存留6．如图1—3—13A→O→B变更情况是（）A．先变大后变小，目标火仄背左B．先变大后变小，目标火仄背左C．先变小后变大，目标火仄背左D．先变小后变大，目标火仄背左图1—3—137．如图1—3—14所示，A 、B 、C 三面为背去角三角形的三个顶面，∠B ＝30°，当前A 、B 二面分别搁置测得C 面场强的目标与BA目标仄止；则8．如图1—3—15所示，一品量为m ，戴电荷量为-q 的小球，正在的电场强度为多大？目标怎么样？9．如图1—3—16所示，Q 1=2×10-12C ，Q 2=-4×10-12C ，Q 1、Q 2相距12cm ，供a 、b 、c 三面的场强盛小战目标，其中a 为Q 1、Q 2的中面，b 为Q 1左圆6cm 处面，C 为Q 2左圆6cm 的面．10．如图1—3—17所示，以O 为圆心，以r 为半径的圆与坐标轴的接面分别为a 、b 、c 、d ，空间有一与x 轴正目标相共的匀强电场E ，共时，正在O 面牢固一个电荷量为+Q 的面电荷，如果把一个戴电荷量为-q 的考验电荷搁正在c 面，恰佳仄稳，那么匀强电场的场强盛小为几？d 面的合场强为几？a 面的合场强为几？[概括评介]1．根据电场强度的定义式EA 量成反比B ．考验电荷的电荷量q 分歧时，受到的电场力F 也分歧，场强也分歧C ．考验电荷的电性分歧，受到的电场力的目标分歧，场强的目标也分歧B E 图1—3—14图1—3—17·b ac Q 1 Q 2 · · · · 图1—3—16 图1—3—15D．电场强度由电场自己决断，与是可搁置考验电荷及考验电荷的电荷量、电性均无关2．下列道法精确的是 ( )．A．电场是为了钻研问题的便当而设念的一种物量，本量上不存留B．电荷所受的电场力越大，该面的电场强度一定越大C．以面电荷为球心，r为半径的球里上各面的场强皆相共进探索电荷q，受电场力F，该面的场强为E与走q后，该面的场强稳定3a、b、c三面上，分别搁置电荷量为a、b二位子上时，则 ( )．A．a、b二面的场强必为整B．a、b二面的场强必为整C．a、b、c三面的场强必为整D．a、b、c三面的场强必为整4．真空中二个等量同种面电荷的电荷量均为q，相距为r，二面电荷连线中面处的场强盛小为 ( )．A．0 B．2kq／．4kq／．8kq／5．有关电场观念的下列道法中，精确的是 ( )．A．电荷的周围有的场合存留电场，有的场合不电场B．电场是物量的一种特殊形态，它是正在跟电荷的相互效率中表示出自己的个性C．电场线为直线的场合是匀强电场D．电荷甲对付电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对付电荷乙的效率力6．对付于由面电荷Q爆收的电场，下列道法精确的是 ( )A．电场强度的表白式仍创制，即E＝F／q，式中的q便是爆收电场的面电荷B．正在真空中，电场强度的表白式为E＝kQ／Q便是爆收电场的面电荷C．正在真空中E＝kQ／式中Q是考验电荷D ．上述道法皆分歧过得7．如图1—3—18为面电荷Q 爆收的电场的三条电场线，底下道法精确的是 ( )．A ．Q 为背电荷时，E A > EB B ．Q 为背电荷时，E A < E BC ．Q 为正电荷时，E A > E BD ．Q 为正电荷时，E A < E B8．一戴电粒子从电场中的A 面疏通到B 面，径迹如图1—3—19中真线所示，不计粒子所受沉力，则 ( ) A ．粒子戴正电 B ．粒子加速度渐渐减小C ．A 面的场强盛于B 面的场强D ．粒子的速度不竭减小9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个品量为m 的小球，小球正在横直背下的场强为E 的匀强电场中的横直仄里内干匀速圆周疏通，则小球戴电荷，所戴电荷量为．10．如图1—3—21所示，A 为戴正电Q 的金属板，沿金属板的笔直仄分线，正在距板r 处搁一品量为m 、电荷量为q 的小球，小球受火仄背左的电场力偏偏转θ角而停止，小球用绝缘丝线悬挂于O 面．试供小球天圆处的电场强度．共步导教第1章静电场第04节 电势能战电势[共步检测] 1．电场中有A 、B 二面，把电荷从A 面移到B 面的历程中，电场力对付电荷干正功，则 （ ）A ．电荷的电势能缩小B ．电荷的电势能减少C ．A 面的场强比B 面的场强盛D ．A 面的场强比B 面的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是共一条电场线上的二面，下列道法精确的是 ( )A ．正电荷正在A 面具备的电势能大于正在B 面具备的电势能B ．正电荷正在B 面具备的电势能大于正在A 面具备的电势能C ．背电荷正在A 面具备的电势能大于正在B 面具备的电势能D ．背电荷正在B 面具备的电势能大于正在A 面具备的电势能 图1—3—18 图1—3—19 图1—3—20图1—3—21 图1—4—83．中力克服电场力对付电荷干功时 ( )A．电荷的疏通动能一定删大 B．电荷的疏通动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D．电荷大概从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的下矮，下列道法精确的是（）A．沿电场线目标电势渐渐降矮 B．电势降矮的目标一定是电场线的目标C．正电荷正在只受电场力效率下，一定背电势矮的场合疏通D．背电荷正在只受电场力的效率下，由停止释搁，一定背电势下的场合疏通图1—4—9 5．如图1—4—9所示，正在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B二面，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A面移到B面，若沿直线AB移动该电荷，电场力干的功W1＝__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力干的功W2＝__________；若沿直线ADB移动该电荷，电场力干功W3＝__________．由此可知电荷正在电场中移动时，电场力干功的个性是_________________________________．6．下列关于电场本量的道法，精确的是 ( )A．电场强度大的场合，电场线一定稀，电势也一定下B．电场强度大的场合，电场线一定稀，但是电势纷歧定下C．电场强度为整的场合，电势一定为整D．电势为整的场合，电场强度一定为整7．关于电势与电势能的道法，精确的是( )A．电荷正在电势越下的场合，电势能也越大B．电荷正在电势越下的场合，它的电荷量越大，所具备的电势能也越大C．正在正面电荷的电场中任一面，正电荷所具备的电势能一定大于背电荷所具备的电势能D．正在背面电荷的电场中任一面，正电荷所具备的电势能一定小于背电荷所具备的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三面，已知一个背电荷从A 面移到B 面时，电场力干正功．(1) 正在图中用箭头标出电场线的目标；并大概绘出过A 、B 、C 三面的等势线．(2) 正在A 、B 、C 三面中，场强最大的面是_________，电势最下的面是_________．9．如图1—4—11所示，正在场强E ＝104N ／C 的火仄匀强电场中，有一根少l ＝15 cm 的细线，一端牢固正在O 面，另一端系一个品量m ＝3 g ，戴电荷量q ＝2×10－6C 的小球，当细线处于火仄位子时，小球从停止启初释搁，则小球到达最矮达最矮面B 时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，少木板AB 搁正在火仄里上，其上表面细糙下表面光润，今有一品量为m ，戴电荷量为-q 的小物块C 从A 端以某一初速度起背左滑动，当电场强度目标背下时，C 恰佳到达B 端，当电场强度目标进与时，C 恰佳到达AB 中面，供电场强度E 的大小．[概括评介]1．正在电场中，已知A 面的电势下于B 面的电势，那么( )A ．把背电荷从A 面移到B 面，电场力干背功 B ．把背电荷从A 面移到B 面，电场力干正功C ．把正电荷从B 面移到A 面，电场力干背功D ．把正电荷从B 面移到A 面，电场力干正功2．如图1—4—13所示，Q 是戴正电的面电荷，P 战P 为其电场中的二面．若E 1、E 2为P 1、P 2二面的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2二面的电势，则 ( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判决 ( )A ．该电场一定是匀强电场 图1—4—10 图1—4—11 图1—4—12图1—4—13 图1—4—14B ．A 面的电势一定矮于B 面电势C ．背电荷搁正在B 面的电势能比搁正在A 面的电势能大D ．背电荷搁正在B 面所受电场力目标背左4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 二面的场强分别记为E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有二个真足相共的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球牢固正在绝缘天板上，A 球正在离B 球为H 的正上圆由停止释搁下降，与B 球爆收对付心碰后回跳的下为h ．设碰碰中无动能益坏，气氛阻力不计( )A ．若A 、B 球戴等量共种电荷，则h>HB ．若A 、B 球戴等量共种电荷，则h=HC ．若A 、B 球戴等量同种电荷，则h>HD ．若A 、B 球戴等量同种电荷，则h=H6．下列道法中，精确的是 ( )A ．沿着电场线的目标场强一定越去越强B ．沿着电场线的目标电势—定越去越矮C ．匀强电场中，各面的场强一定大小相等，目标相共D ．匀强电场中各面的电势一定相等 7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列道法精确的是( )A B 图1-4-15图1—4—16A．正在电场强度越大的场合，电荷的电势能也越大B．正电荷沿电场线移动，电势能总删大C．背电荷沿电场线移动，电势能一定删大D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P、Q是二个电荷量相等的正面电荷，它们连线的中面是O，A、B是中垂线上的二面，OA<OB，用A E、E、A ϕ、Bϕ分别表示A、B二面的场强战电势，则 ( )BA．A E一定大于B E，Aϕ一定大于BϕB．A E纷歧定大于B E，Aϕ一定大于BϕC．A E一定大于B E，Aϕ纷歧定大于Bϕ图1—4—17 D．A E纷歧定大于B E，Aϕ纷歧定大于Bϕ9．电场中某面A的电势为10V，另一面B的电势为-5V，将一电荷量为Q= -2⨯10-9C的电荷从A面移到B面时，电场力干的功为几？那个功是正功仍旧背功？10．将戴电荷量为1×108-C的电荷，从无限近处移到电场中的A 面，要克服电场力干功1×106-J．问：(1) 电荷的电势能是减少仍旧减小? 电荷正在A面具备几电势能?(2) A面的电势是几?(3) 若电场力不妨把戴电荷量为2×108-C的电荷从无限近处移到电场中的A面，证明电荷戴正电仍旧戴背电? 电场力干了几功? (与无限近处为电势整面)11．如图1—4—18所示，一个品量为m、戴有电荷-q的小物体，不妨正在火仄轨讲ox上疏通，o端有一与轨讲笔直的牢固墙．轨讲处于匀强电场中，场强盛小为E，目标沿ox轴正目标，小物体以速度0v从0x面沿ox轨讲疏通，疏通时受到大小稳定的摩揩力f效率，且qEf<.设小物体与墙碰碰时不益坏板滞能，且电荷量脆持稳定，供它正在停止疏通前所通过的总路途．共步导教第1章静电场第05节电势好[共步检测]1．戴正电荷的小球只受到电场力效率，把它从停止释搁后，它正在任性一段时间内 ( )A．一定沿电场线由下电势处背矮电势处疏通B．一定沿电场线由矮电势处背下电势处疏通C．纷歧定沿电场线疏通，但是一定由下电势处背矮电势处疏通D．纷歧定沿电场线疏通，也纷歧定由下电势处背矮电势处疏通2．如图1－5－2所示，B、C、D三面皆正在以面电荷十Q为圆心的某共心圆弧上，将一探索电荷从A面分别移到B、C、D各面时，电场力干功大小比较 ( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C的面电荷正在中力效率下，从静电场中的a面疏通到b面，正在那个历程中电场力对付面电荷干功为8×108-J，若a面电势为ϕa，b面电势为ϕb，则下列论断中精确的是 ( ) A．不妨判决ϕa-ϕb＝400 V B．不妨判决ϕa-ϕb＝-400 V C．ϕa-ϕb大概等于整 D．不克不迭推断ϕa-ϕb的值4．电场中有A、B二面，把某面电荷q从A面移到B面的历程中，电场力对付该电荷干了背功，则下列道法精确的是( )A．该电荷是正电荷，则电势能缩小 B．该电荷是正电荷，则电势能减少C．该电荷是背电荷，则电势能减少D．电荷的电势能减少，但是不克不迭判决是正电荷仍旧背电荷5．如图1－5－3所示，真线为电场线，真线为等势线，且相邻二等势线间的电势好相等．一正电荷正在ϕ2上时，具备动能20 J，它疏通到等势线ϕ1上时，速度为整，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为 ( )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．如图1—5—4所示，正在正面电荷Q产死的电场中，已知a、b二面正在共一等势里上，甲、乙二个戴电粒子的疏通轨迹分别为acb战adb直线，二个粒子通过a面时具备相共的动能．由此不妨推断 ( )A．甲粒子通过c面时与乙粒子通过d面时具备相共的动能B．甲、乙二粒子戴同号电荷C．若与无贫近处为整电势，则甲粒子通过c面时的电势能小于乙粒子通过d面时的电势能D．二粒子通过b面时具备相共的动能7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C二面移动到B面时，电场力所干的功分别是30 J、-6 J，如果与B面为整电势面，A、C二面的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，AC间的电势好U AC＝____________________ V．8．正在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A面移到B面，静电力干功为-1. 5×107-J，再把电荷从B面移到C面，静电力干功为4.0×107-J．(1) A、B、C三面中哪面的电势最下? 哪面的电势最矮?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势好各是多大?(3) 把－1.5×109-C的电荷从A面移到C面，静电力干几功?9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N／C，目标火仄背左，一面电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A面移动到B面，已知∠AOB＝90°，供：(1)那一历程电场力干几功? 是正功仍旧背功?(2)A、B二面间的电势好U AB为多大?[概括评介]1．对付于电场中A、B二面，下列道法精确的是（）A．电势好的定义式U AB＝W AB／q，证明二面间的电势好U AB与电场力干功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B二面间的电势好等于将正电荷从A面移到B面电场力所干。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第二节静电力库仑定律建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图1所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )图1A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同2．关于元电荷，下列说法中正确的是( )A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的3．如图2所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的( )A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加图2D．电荷数不变4．如图3所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷图3C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电5．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是( )A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电6．如图4所示的是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电图4D．金属球A一定带负电7.如图5所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )A．仅有两个小球带同种电荷图6B ．仅有三个小球带同种电荷 C. c 、d 小球带同种电荷D ．c 、d 小球带异种电荷 图5 8．把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭 合而后又张开，说明棒上带的是( ) A ．负电荷B ．可以是正电荷，也可以是负电荷C ．正电荷D ．带电棒上先带正电荷，后带负电荷9．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成．u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13e ，e 为基元电荷．下列论断可能正确的是( )A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1个d 夸克组成10．如图6所示，左边是一个原先不带电的导体，右 边C 是后来靠近导体的 带正电金属球，若用绝 缘工具沿图示某条虚线 将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的是( )A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q B >Q A B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，并Q B＝Q AC ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q B >Q AD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所处的位置有关二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。

第2节库仑定律1．库仑是法国物理学家,库仑定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F＝k错误!．静电力常量k＝9。

0×109N·m2/C2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．5．两个电荷之间的相互作用力,是作用力与反作用力,遵循牛顿第三定律．6．实验证明:两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是（C）A．点电荷是指体积很小的电荷B．根据F＝k错误!知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C．若两点电荷的电荷量q1＞q2,则q1对q2的静电力等于q2对q1的静电力D．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大;再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是__________（选填“累积法”、“等效替代法"、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小增大控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为(C）A。

第一章 2 库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列说法中正确的是导学号 74700039( D )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A 、B 、C 错误，D 正确。

2．(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测) 如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块运动过程中，下列表述正确的是导学号 74700040( C )A ．两个物块的机械能守恒B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块之间的库仑力逐渐减小D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。

故A 、B 错误。

根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D 错误。

3．(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A ＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。

现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为导学号 74700041( A )A ．斥力、9F 28B ．斥力、9F 14C ．引力、9F 28D ．引力、9F 14解析：金属小球A 和B ，带电量分别为＋q 0和－7q 0，相互作用力大小为F ，根据库仑定律，有：F ＝k q 0·7q 0r 2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q 0－7q 02＝－3q 0，根据库仑定律，有：F ′＝k 3q 0·3q 0r 2＝928F ，且表现为斥力，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。

2020—2021人教高中物理选修3—1第一章静电场同步习题及答案人教选修3—1第一章静电场1、(多选)把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥。

则A、B两球原来的带电情况可能是()A．带有等量异种电荷B．带有不等量异种电荷C．带有等量同种电荷D．一个带电，另一个不带电2、(双选)如图所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C 附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷，关于使导体带电的以下说法中正确的是()A.如果让手摸一下导体的B端，B端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体将带正电B．如果让手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电3、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为q B＝q C＝1×10－6 C，A电荷量为q A＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为()A．180 N，沿AB方向B．180 3 N，沿AC方向C．180 N，沿∠BAC的角平分线D．180 3 N，沿∠BAC的角平分线4、如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右5、(双选)下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高6、(多选)如图所示的等量异号电荷中，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且ab＝bc，则()A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相等C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷沿AB中垂线移动时，电场力不做功7、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

第一章 2 库仑定律1．(2017·广东广州市荔湾区高二上学期期末) 下列说法正确的是 导学号 74700035( C )A ．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B ．元电荷即点电荷C ．“点电荷”是一种理想模型D ．元电荷实质上是指电子和质子本身解析：自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故A 错误；元电荷是最小的电荷量，不是点电荷，故B 错误；点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故C 正确；元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子，故D 错误；故选：C 。

2．(2017·北京师大附中实验学校高二上学期期中) 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。

如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。

这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角θ显示出来。

若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的库仑力大小用F 表示。

则以下对该实验现象的判断正确的是导学号 74700036( C )A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：保持Q 、q 不变，根据库仑定律公式F ＝k Qqr2，增大d ，库仑力变小，则θ变小，减小d ，库仑力变大，则θ变大。

F 与d 的二次方成反比，故A 、B 错误。

保持Q 、d 不变，减小q ，则库仑力变小，θ变小，知F 与q 有关，故C 正确。

保持q 、d 不变，减小Q ，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F ＝k Qq r 2，知F 与两电荷的乘积成正比，故D 错误。

人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律[知能准备]1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷．2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷．（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ．4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的．5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111⨯=． [同步导学]1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确．如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应图1—1—1出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D 错误．3．“中性”和“中和”的区别“中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷．“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程．[同步检测]1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的.2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 （ ）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3．如图1—1—2所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分开，则A 电，B 电；若先将A 、B 分开，再移走+Q ，则A 电，B 电.4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势．5．一个带正电的验电器如图1—1—3所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了图1—1—2图1—1—3C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8．现有一个带负电的电荷A ，和一个能拆分的导体B ，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B 带上正电？9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C10．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A = ，q B = ，q C = ．[综合评价]1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2．如图1—1—4所示，当将带正电的球C 移近不带电的枕形绝缘金属导体AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动 图1—1—4 3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4．如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔片也能张开，它带 电. 图1—1—55．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a 的+ C A B + + A B近旁有一底座绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1—1—6所示，现使b带电，则：A. ab之间不发生相互作用B. b将吸引a，吸在一起不放开C. b立即把a排斥开D. b先吸引a，接触后又把a排斥开图1—1—66．5个元电荷的电荷量是C，16C电荷量等于个元电荷的电荷量．7．有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B，分别带有电荷量QA ＝6.4×910-C,QB＝–3.2×910-C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，小球A、B各带电多少库仑？8．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10-3C的正电荷，小球B带有-2×10-3C 的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章静电场第一节电荷及其守恒定律[知能准备]答案：1. 正负 2.（1）正负（2）异同（3）一部分电荷 3. 创造消失保持不变[同步检测]答案：1.带电摩擦 2.AD 3.不带不带负正 4 .远离靠近 5.AC 6.C 7.D 8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电9.A 10. 5×10-6C 7.5×10-6C 7.5×10-6C[综合评价]答案：1.BC 2.B 3.B 4.正负 5.D 6. 8×10-19C 10207.(1) 4. 8×10-9C (2) 1.6×10-9C1.6×10-9C 8. 1.5×10-3C –2.5×10-4C –2.5×10-4C同步导学第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22L q k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确． 例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得： 0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清图13—1—5楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β， 由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点图1—2—6上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对． 4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．图1—2—7 图1—2—9 图1—2—85．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—13第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/9 9.mg lq k +222mg 10.mgkQq 3同步导学第1章静电场第03节 电场强度[知能准备]1．物质存在的两种形式： 与 ．2．电场强度（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有 ．（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 ．叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静电力的方向相同．（3）电场强度单位 ，符号 ．另一单位 ，符号 ．（4）如果 1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是 1 N ，这点的电场强度就是 ．3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷 在该点产生的电场强度的 ．4．电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点：①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷．②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线较 ，因此可以用电场线的 来表示电场强度的相对大小．5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小 ．方向 ，这个电场就叫做匀强电场．[同步导学]1． 电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等．本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下两点：（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场．（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量．2． 电场强度（1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷．试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研究不同点的电场．（2）对于qF E ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性．例 1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反解析：把试探电荷q 放在场源电荷Q 产生的电场中，电荷q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q 分别放入Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F 与电荷量q 的比值F/q 不变．因为电场中某点的场强E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C 正确．3．点电荷周围的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们间的库仑力为22r Q qk r Qq k F ==， 所以电荷q 处的电场强度2rQ k q F E ==． (1) 公式：2rQ k E =，Q 为真空中场源点电荷的带电荷量，r 为考察点到点电荷Q 的距离． (2) 方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q ．(3) 适用条件：真空中点电荷Q 产生的电场．4．两个场强公式q F E =和2rQ k E =的比较 (1) 2rQ k E =适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q 是场源电荷的电荷量，E 与场源电荷Q 密切相关；q F E =是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q 是试探电荷的电荷量，E 与试探电荷q 无关．(2) 在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点，r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以Q 为圆心的同一半径上时，E 的方向相同而大小不等．例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( )A ．公式qF E =只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式q F E =可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F =221r Q Q k 中，22rQ k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而21r Q k 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小。

人教版高二选修3-1第一章第2节库仑定律课时练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于点电荷的说法正确的是（ ） A ．点电荷的电荷量一定很小B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是（ ） A ．电子一定可以看成点电荷B ．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍C ．形状不规则的带电体不能看成点电荷D ．点电荷、元电荷是同一种物理模型3．在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大4．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法正确的是（ ）A ．两个点电荷的电荷量分别为1q 和2q ，它们之间的距离为r ，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力122q q F kr <，带异种电荷时122q q F k r> B ．两个点电荷的电荷量分别是1q 和2q ，相距r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为122q q F kr = C ．真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为1q ，另有一个电荷量为2q 的点电荷B 以A 为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为122q q F kr=D ．根据122q q F k r知，当两个带电体之间的距离r 趋近于0时，它们之间的库仑力趋近于无穷大5．电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( )A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为2r时，作用力将变为2F B ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D r ，作用力将变为2F6．如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F 与距离r 和电量q 的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）①微小量放大法 ②极限法 ③控制变量法 ④逐差法 A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④7．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．2222,m Q F G F k l l==引库B ．2222,m Q F G F k l l ≠≠引库C ．2222,=m Q F G F k l l≠引库D ．2222,=m Q F G F k l l≠引库8．水平面上A 、B 、C 、D 为边长为L 的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q 的正点电荷.O 点到A 、B 、C 、D 的距离均为L.现将一质量为m 的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O 点，如图所示，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k ，重力加速度为g ）（ ）A ．24mgL kQB ．22kQC ．24kQD ．2kQ9．中子内有一个电荷量为23e +的上夸克和两个电荷量为13e -的下夸克，假设三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．两个大小相同、可看成点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为F.现用一个不带电且与金属小球a 、b 大小相同的绝缘金属小球c 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间的静电力大小变为（ ） A ．2F B ．38F C ．4F D ．8F 11．如图所示，三个点电荷1q 、2q 、3q 固定在同一直线上，2q 与3q 之间的距离是1q 与2q 之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比123::q q q 为（ ）A ．9: 4: 9B ．9:(4):16-C ．(9):4:(36)--D ．9: 4: 3612．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．122(3)q q F kR = B ．122(3)q q F kR > C ．122(3)q q F kR < D ．无法确定13．如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A ，用长l 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为x 1，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x 2，则有：（ ）A ．2112x x =B ．2114x x =C ．2114x x >D ．2114x x <14．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于P 点，另一带正电小球M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )A ．正电，mgtan θB ．正电，mg tan θC ．负电，mg tan θD ．负电，mgtan θ15．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm ，bc =3cm ，ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k =16．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球 B ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )A ．A 、B 间库仑力大小222kq F l=B ．A 、B 间库仑力F =C ．细线拉力大小223T kq F l=D ．细线拉力大小T F17．关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A ．体积小的带电体 B ．球形带电体C ．带电少的带电体D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体18．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F k r=，式中k 为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为（ ） A ．23kg A m ⋅⋅ B ．324kg m A s --⋅⋅⋅ C ．22kg m C -⋅⋅D ．22N m A -⋅⋅ 19．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC =1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为 （ ） A ．-F /2B ．F /2C ．-FD ．F20．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 421．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示.A 处电荷带正电，所带电荷量为1Q ，B 处电荷带负电，所带电荷量为2Q ，且214Q Q ，另取一个可以自由移动的点电荷M 放在A 、B 两点所在的直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（ ）A ．M 为负电荷，且放于A 的左侧B ．M 为负电荷，且放于B 的右侧C ．M 为正电荷，且放于A 、B 之间D ．M 为正电荷，且放于B 的右侧22．两个大小材质完全相同的金属小球a 、b ，带电量分别为+3q 和-q ，距离为r 时库仑力为1F ．两小球接触后分开，距离为2r 时库仑力为2F (r 比半径大得多)，则两力之比为（ ） A ．1:12B ．12:1C ．3:4D ．4:323．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ）A ．B ．C ．D ．24．如图所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上等量同种电荷时，相距1r 而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（ ）A ．大于12r B ．等于12r C ．小于12r D ．不能确定25．由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架如图放置，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡，现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）A ．P 、Q 之间的距离增大B ．杆BO 对Q 的弹力减小C ．杆AO 对P 的摩擦力增大D ．杆AO 对P 的弹力减小26．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。