北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题及答案

北京市西城区2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBACDABCDACB二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）题号 1314 15 16 17 18 19 20 答案5,53- 34.6两点之间， 线段最短－810°70°50310,10三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8.……3分（2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-.解：原式=)3(4)76(31-⨯+-⨯……2分 =786-.……3分22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9.……3分 （2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -.……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ， 去括号，得66324++=-x x ，……3分 移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14.……4分（2）⎩⎨⎧=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③ ②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2.……2分将y=2代入②中，得x=1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x .……4分（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x 解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤④－⑤，得3z=9 z=3.……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===356z y x .……4分24. 先化简，再求值（本题5分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab .……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31.……5分25. 按要求画图（本题5分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分 根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200.……4分 答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）.……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9.……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30.……4分∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738.……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义） ∵DC=2，（已知） ∴AC=4.……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知） ∴AB=38.（等式的性质）……5分 （2）解：①是 ……1分 ②∠ACE=∠DCB……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α， ∴∠ACE=∠DCB.……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°.……4分理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，1|31|<-x ， 整数x 的值为0, 1； 当a=2时，2|31|<-x ， 整数x 的值为－1, 0, 1, 2.……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2，当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ， 所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1.……6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号12345678910 答案 C B A D C C B A B D二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． 6940'︒． 13． 5()a b +．14． 18． 15． 21-． 16． 15．17． 1-，3，4-． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n +2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分 20．323136()(2)3412⨯----． 解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．①②系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ， ∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③① ②由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分）七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分图1MBO ACDN图2N DCAOBM图1（从左面看）图2（从上面看）（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分 解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分 解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分）（阅卷说明：每个图各2分）海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE四个中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213n na+-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分 系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分 系数化为1，得4x =-. (4)分19. 画图如右图： 理由：两点之间，线段最短.说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明： 每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分 =22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分 当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点， ∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24． 解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ⊥ OG ，∴ ∠FOG =90°.C ABlA M N BAB D FEG C O∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵ ∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是(21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒.解得 α=60︒. ……………………………2分即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒. ∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分 说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ .因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒.此时三角板的运动时间为:t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分(ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，C C N B O AD N B O A由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒. 此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 答 案一、选择题（本题共36分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBDDACCCCBAD二、填空题（本题共24分，每题3分）13．3； 14．两，两点确定一条直线； 15．2-； 16. 8； 17．127，31(第一空1分，第二空2分)； 18．5； 19．1； 20．，50a +（36、84、50a +各1分）．三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）解法一：原式125181818236=-⨯-⨯+⨯ 91215=--+ -------------------- 3分6=-． --------------------- 5分解法二：原式1183=-⨯----------------------4分 6=-． ----------------------5分 （2）解：原式＝116(8)2÷-+＝122-+ --------------------- 4分 ＝32-. ---------------------- 5分 22．解：方程两边同时乘以4，得2(1)8x x +-=. ----------------------2分228x x +-=. ----------------------3分6x =. ---------------------5分23．解：原式22221553a b ab ab a b =-------------------------2分 22126a b ab =-. ----------------------3分当12a =，3b =-时， 原式221112()(-3)6(-3)22=⨯⨯-⨯⨯ ---------------------- 4分927=---36=. ----------------------5分（注：直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题（本题5分）24．解：∵OD 平分AOB ∠,15AOD ∠=︒，∴230AOB AOD ∠=∠=︒. …………………2分 ∵OE 平分AOC ∠,150AOC ∠=︒，∴1752AOE AOC ∠=∠=︒. …………………4分 ∴45BOE AOE AOB ∠=∠-∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分） 25． 解：设小明买了x 本便笺. ----------------------1分58(40)300(6813)x x +-=--. ---------------------- 3分583006813320x x -=-+-.25x =. ---------------------- 4分答：小明买了25本便笺. ------------ 5分(注：没有利用列方程求解的，若答案正确给2分，否则不给分) 26．解：（1）①点Q 的位置如图所示． ………………… 1分 (注：只标出一个Q 点的位置不给分)②2QC =或6 ； ………………… 3分（2）14． ……………………4分 六、解答题：（本题6分）27．解：（1）①C ； ----------------------2分②2-或32-； ----------------------4分 （2）2650- ． ----------------------6分(注：对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)27．（2）略解：依题意，可得1b a =+，12c b n a n =++=++， 224d c n a n =++=++． ∵a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中两个数的和相等， ∴0a c +=或0b c +=． ∴22n a +=-或32n a +=-． ∵a 为整数，∴当n 为奇数时，32n a +=-；当n 为偶数时，22n a +=-． ∴12a =-，22a =-，33a =-，43a =-，…，9951a =-，10051a =-． ∴123100...2650a a a a ++++=-．。

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（ ）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 βγα第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。

北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．A. 18 B. 8- C. 8 D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．AB CD4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）． A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 C. 它的次数是2 D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置 如图所示，则a b -的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥 的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA所得圆锥的侧面展开图可能是（）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．A ．12b a =B ．13b a =C ．27b a =D ．14b a =二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）AB C D11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．12．计算：17254'︒⨯= ．13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ．15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ．16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处， 折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ．18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．初三数学期末复习资料三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-． 解：20．323136()(2)3412⨯----．解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．58731 64x x--+=-．解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x yx y解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点．若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）CAOBM二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）11． 3.66． 12． 6940'︒． 13． 5()a b +．14． 18． 15． 21-． 16． 15．17． 1-，3，4-． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n +2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-．解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分 去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=．移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分①②所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分 去括号，得 600060545880x x -+=．移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分（2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩，由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-．系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒．∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，①②B 图2N D C AO B M1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分 ①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分（阅卷说明：每种情况正确各1分）。

（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16-D. 162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45C. 1D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数A B C D 7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CDA.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）13．一件童装每件的进价为a 元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ； （2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ． 16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴A B C D上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4DE =，求线段AC 的长． 请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==． \七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置； （2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可） 解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷EOD七年级数学附加题2013.1（试卷满分20分）一、填空题：（本题6分）1．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有正方形纸片_______个，第n次分割后（n为正整数），共有正方形纸片_______个．二、操作题（本题7分）2．如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个．．可以拼成一个大正方形．（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于，多余的那一个图形的编号是（从A，B，C，D，E，F中选择一个）；（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）解：（1）能拼成的大正方形的面积等于，多余的那一个图形的编号是．（2）三、解决问题（本题7分）3．小刘为自己的文件设了一个五位数的密码，这个五位数的前三位数字组成的数与后两位数字组成的数之和等于155；这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434，你知道小刘设的密码是多少吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b a b a b a b a b--++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分 （阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分 移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分 合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，① ②解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=．移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分 解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分 六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =，∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+．移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17，∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分（1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =，∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩， ②-①，得77m =-．系数化为1，得1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分 此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数，∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示．②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示．……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，① ②∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2013.1一、填空题：（本题6分）1．19，(31)n +．（各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）能拼成的大正方形的面积等于 25 ，………………………………………… 2分 多余的那一个图形的编号是 F ．…………………………………………4分（2）两种正确的拼接方法如下图所示．……………………………………………………………………… 7分 阅卷说明：其他正确拼接方法相应给分．三、解决问题（本题7分）3．解：小刘设的密码是13421，解答过程如下：设这个五位数的前两位数字组成的数为a ，第三位数字为b ，后两位数字组成的数为c ． …………………………………………………………………………………… 1分 由题意得10≤a ≤99，10≤c ≤99，1≤b ≤9，且a ，b ，c 都为整数．依题意得 10155 100434.a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩，①②②-①，得 999279b a -=．化简，得 1131b a -=．…………………………………………………………… 3分由“10≤a ≤99，10≤c ≤99，1≤b ≤9”可知，整数b 最小为4．∴ 4,5,6,7,8,9,13,24,35,46,57,68.b b b b b b a a a a a a ======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎩⎩⎩⎩⎩（说明：学完一元一次不等式组可以将a ，b 的范围缩小简化求解过程）∵ 由①可知10a 不超过150，∴ a 不超过15．∴ 13a =，4b =．………………………………………………………………… 5分 ∴ 15510155130421c a b =--=--=． ……………………………………… 6分 ∴ 小刘设的密码是13421．………………………………………………………… 7分 答：小刘设的密码是13421．阅卷说明：其他解法相应给分．或。

平谷区初一数学期末试卷第1页（共8页）北京市西城区（南区）20122012——2013学年度第一学期七年级期末考试 数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。

分钟。

一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。

） 1. －3的相反数是的相反数是A. －3 B. 3 C. 31 D. －312. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是用科学记数法表示正确的是A. 68×107 B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×1063. 如果单项式y x m 231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是的值分别是A. îíì-==22n mB. îíì==14n mC. îíì==12n mD. îíì-==24n m4. 下列运算正确的是下列运算正确的是A. 2222=-x xB. 2222555d c d c =+C. xy xy xy =-45D. 532532m m m =+5. 下列方程中，解是x=4的是的是A. 942=+xB. )1(235x x -=-C. 573=--xD. 43232-=+x x6. 如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC=90°，则∠AOE 的余角是的余角是（第6题）题）A. ∠COE B. ∠BOC C. ∠BOE D. ∠AOE 7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）题）A. 圆柱圆柱B. 圆锥圆锥C. 球体球体D. 棱锥棱锥8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）题）A. a+b>0 B. a+b=0 C. a －b>0 D. a －b<0 平谷区初一数学期末试卷第2页（共8页）9. 如果线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是距离是A. 只有5 B. 只有2.5 C. 5或2.5 D. 5或1 10. 已知îíì=-=+872y cx by ax 的解为îíì-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为îíì=-=22y x ，则a+b+c 的值为的值为A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 下列说法中：下列说法中： ①若a+b+c=0，则22c)(a b =+. ②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc ≠0，则abc>0. 其中正确的是其中正确的是 A. ①②③①②③B. ①③①③C. ①②①②D. ②③②③12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为的值为（第12题）题）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）分）13. 单项式5332ba -的系数是_________________，次数是_________________. 14. 计算：6334¢°=______________°. 15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_________________________. 16. 若0)2(32=++-x y ，则y x 的值为__________________. 17. 若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_____________________________. 18. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠AOC的度数是__________. （第18题）题）19. 对有理数x ，y 定义运算*，使1++=*b ax y x y. 若47921=*，50032=*，则23*的值为______________. 20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n －平谷区初一数学期末试卷第3页（共8页）2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳1213=-´步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳4223=-´步到达标有数字6的圆圈，…. 依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________. （第20题图）题图）三、解答题（60分）分）21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15； （2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 22. 化简（每小题3分，共6分）分） （1）－x+2（x －2）－（3x+5）； （2）)]2(2[232222ab b a ab b a --- 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x ； （2）îíì=+=+10341353y x y x ；（3）ïîïíì=-+=+++=.52,14,1z y x z y x y x24. 先化简，再求值（本题5分）分）b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-，其中a=－2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）分）（1）如图1，点M 、N是平面上的两个定点. 图1 ①连结MN ；②反向延长线段MN 至D ，使MD=MN. 平谷区初一数学期末试卷第4页（共8页）（2）如图2，P 是∠AOB 的边OB 上的一点. 图2 ①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； ②过点P 画OA 的垂线，垂足为H. 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD 中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和. 27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分） （1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=2，求AB的长. （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. ①如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请直接回答此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？分线？平谷区初一数学期末试卷第5页（共8页）图1 ②如图2，若∠ECD=ECD=αα，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；并简述理由；图2 ③在②的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）分）已知整数x 满足：a x <-31.（a 为正整数）为正整数）（1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x 的值；的值；（2）对于任意的正整数a 值，请求出所有满足条件的x 的和与a 的商. 平谷区初一数学期末试卷第6页（共8页）【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）分）题号题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案B B A C D A B C D A C B 二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）分）题号题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案答案5,53-34.6 两点之间，两点之间， 线段最短线段最短－8 10°70°503 10,10 三、解答题（本题共60分）分） 21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8. ……3分（2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 解：原式=)3(4)76(31-´+-´……2分 =786-. ……3分22. 化简（每小题3分，共6分）分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9. ……3分 （2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -. ……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ， 去括号，得66324++=-x x ，……3分 移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14. ……4分（2）îíì=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2. ……2分将y=2代入②中，得x=1. 平谷区初一数学期末试卷第7页（共8页）所以原方程组的解为îíì==21y x . ……4分（3）ïîïíì=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤ ④－⑤，得3z=9 z=3. ……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6. 所以原方程组的解为ïîïíì===356z y x . ……4分24. 先化简，再求值（本题5分）分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab . ……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31. ……5分25. 按要求画图（本题5分）分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分 根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200. x=200. ……4分 答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）. ……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9. ……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30. ……4分平谷区初一数学期末试卷第8页（共8页）∴三块阴影部分面积的和为∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738. ……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分） （1）∵D 为AC 的中点，（已知）（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义）（线段中点定义） ∵DC=2，（已知）（已知） ∴AC=4. ……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知）（已知） ∴AB=38.（等式的性质）（等式的性质）……5分 （2）解：①是）解：①是……1分 ②∠ACE=∠DCB ……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=ECD=αα， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α，∴∠ACE=∠DCB. ……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°. ……4分理由如下：理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90°=180°. ……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）分）（1）当a=1时，1|31|<-x ，整数x 的值为0, 1；当a=2时，2|31|<-x ，整数x 的值为－1, 0, 1, 2. ……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2，平谷区初一数学期末试卷第9页（共8页）当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ， 所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1. ……6分海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数 学 2013．1学校学校 班级班级 姓名姓名 成绩成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1. -5的倒数是（的倒数是（ ）A. 15 B. 15- C. 5 D. -5 2. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（用科学记数法表示应为（ ）A. 0. 778 ´105B. 7.78 ´105C. 7.78 ´104D. 77.8 ´103 3．下列各式中运算正确的是（．下列各式中运算正确的是（ ） A. 43m m -= B. 220a b ab -=C. 33323a a a -= D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（是对顶角的为（ ）A B C D 5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（则（ ）A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB 6．下列式子的变形中，正确的是（．下列式子的变形中，正确的是（ ）A. 由6+x =10得x =10+6 B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5 C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4 D. 由2(x -1)= 3得2x -1=3 7．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上，上，PC ^l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A. 线段P A 的长的长 B. 线段PB 的长的长C. 线段PC 的长的长D. 线段PD 的长的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 A BD C DC B A lP平谷区初一数学期末试卷第10页（共8页）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 9. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b <0<a ; |b | < |a |; ab ＞0; a －b ＞a ＋b . A ． B ． C ． D ．10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是的系数是 ；次数是；次数是 . 12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是的值是 . 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，的四等分点，则BM 是AM 的 倍. 14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有个单位长度的点所对应的有理数为理数为 . 15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B ¢处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直落在直线EF 上的点A ¢处，得折痕EN ，则图中与∠B ¢ME 互余的角是余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成225510101717263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n 个式子为个式子为 （n 为正整数）. 三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分） 17．计算：（1）314322-´-+--（）（）（）；（2） 25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) . (-3) . 18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=ba0 E BNM F D C AB' P NM BA A'平谷区初一数学期末试卷第11页（共8页）19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向，分别向 A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气可使所用的输气 管线最短, 请画出泵站请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由. 20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ， ∴ ∠CDA =90°, ∠DAB =90°．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换等量代换) 又 ∠1=∠2， 从而从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质等式的性质) 即 ∠3= ． ∴DF //AE ．( ). 21．先化简，再求值：．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13. 22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长. 23．列方程解应用题：．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数. 24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分ÐBOC ， OG ^ OF 于O , AE //OF ,且ÐA =30°. （1）求ÐDOF 的度数；的度数； （2）试说明OD 平分ÐAOG . 25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘传给他的数乘 以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同，同4 3 2 1 ABC DE FlBA A M NB ABD FEG C O平谷区初一数学期末试卷第12页（共8页）学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏. ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数心里先想好的数是 . （2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数. 26. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线落在射线OB 上，上，此时三角板旋转的角度为此时三角板旋转的角度为 度；图1 图2 （2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；之间满足什么等量关系，并说明理由；图3 （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．的值．备用图备用图C B O A 同学3同学2同学1N B O A C M A O BCCN B O A AO B MNCM平谷区初一数学期末试卷第13页（共8页）海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准 2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分）分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B ¢EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A ¢NE 四个中任写三个，中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213nn a+-（）（1分）分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-´-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分 （2）25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) (-3) =25×125224´+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-=-50. 50. ..........................................................................................4分 18．解：（1）解：移项，得）解：移项，得 4x －2x =2+3. (1)1分 合并同类项，得合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得去分母，得4(1)924x x +-=. ……………………………………………………………………………………………………………………………………11分去括号，得去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分平谷区初一数学期末试卷第14页（共8页）移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图：画图如右图： 理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、保留画图痕迹、 标出点C 、说明理由各1分. 20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行. 说明： 每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分=21132x x y -+ …………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--´-+´=16. ………………………………………………44分 22．解：∵N 是线段MB 的中点， ∴MB =2NB . ……………………1分 ∵ NB =6， ∴ MB = 12. …………………………………………………………………………………………22分 ∵ M 是线段AB 的中点，的中点，∴AB =2MB =24. …………………………………………………………………………………………44分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分 解得解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. ……………………………………………………………………………………………………………………55分 24． 解：（1）∵AE //OF , ∴ ÐFOB = ÐA =30°. ……………………………………………………………………11分 ∵OF 平分ÐBOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°=30°. . ∴ ÐDOF =180°-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ^ OG ， ∴ ∠FOG =90°=90°. . ∴ ÐDOG =ÐDOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 C ABl A M N B AB D FEG C O平谷区初一数学期末试卷第15页（共8页）∵ ÐAOD =ÐCOB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG . ∴ OD 平分ÐAOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是于是(21)20.2n x x n ++= …………………………………………4分(31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，的偶数， ∴ n ¹0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13. 26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30°. 设∠AOC =a , 由∠AOC :∠BOC =1:2可得可得 ∠BOC =2a . ∵∠AOC +∠BOC =180°， ∴ a +2a =180°. 解得解得 a =60°. ……………………………2分 即 ∠AOC=60°. ∴ ∠AON +∠NOC=60°. ∵ ∠MON=90°, ∴ ∠AOM +∠AON=90°. - 得 ∠AOM -∠NOC =30°. …………………………………………………………………………………………44分 说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，外部时， 由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30° . 因此三角板绕点O 逆时针旋转60°. 此时三角板的运动时间为: t =60°¸15°=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，内部时， 由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30°. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240°. 此时三角板的运动时间为: t =240°¸15°=16(秒). …………………………6分C N MB OA C NB O ADNB O A CM M平谷区初一数学期末试卷第16页（共8页）平谷区2012～2013学年度第一学期末考试试卷初 一 数 学 2013年1月题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一 、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．3-的绝对值是的绝对值是 A ．3 B ．13 C ．－3 D ．13- 2．平谷是中国著名的大桃之乡，220 000亩桃园堪称世界最大的桃园、中国最大的桃乡、首都最大的果区．把220 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为A ．41022´ B ．5102.2´ C ．61022.0´ D ．42.210´ 3． 单项式y x 25-的系数是m ，次数是n ，则n m +的值是的值是 A.10- B.15- C.3- D.2- 4．下列各式中一定为负数．．的是的是 A ．(2)-- B ．3(2)-- C ．2-- D ．2(3)- 5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A ．两点之间，射线最短．两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线两点确定一条直线 C ．两点之间，线段最短．两点之间，线段最短 D ．两点之间，直线最短．两点之间，直线最短 6．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是A ．105B ．110 C ．150D ．157．下列说法中错误．．的是的是 A ．绝对值等于本身的数是正数．绝对值等于本身的数是正数 B ．倒数等于本身的数有1和1-C ．相反数等于本身的数只有0D ．互为相反数的绝对值相等．互为相反数的绝对值相等平谷区初一数学期末试卷第17页（共8页）8．已知1=x 是关于x 的方程12=+a x 的解，则a 的值是的值是A ．1 B ．1-C ．0 D ．3 9．在数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且点A 在点B 的左边，的左边， 下列结论一定正确的是下列结论一定正确的是A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -> 10．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．如图，52OA OB O BOC ^Ð=°于点，若，AOC Ð=则 _______．12．若代数式239x x -+与互为相反数，则x 的值为________．13．若x y ，为实数，且22(2)0x y ++-=，则2012xyæöç÷èø的值为_______．14．32____m nx y x x y m n +若关于、的单项式y 与-2是同类项，则的值为．15．定义新运算“Ä”的运算法则为：1243m n mn x Ä=-ÄÄ=，若（），.______的值为则x 16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．则第4个图案中白色棋子______枚，第n (n 是正整数）个图案中白色棋子个图案中白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示）．的代数式表示）．三、计算题（本题共24分，每小题6分．写出计算过程）17．(2)(1)(5)3-+----- 解：解：A B C D ……平谷区初一数学期末试卷第18页（共8页）()16218.310273-´---¸（）（-）解：解：155719.36()29612-´-+-解：解：23420.2(3)()(2)3éù---´---êúëû解：解：平谷区初一数学期末试卷第19页（共8页）四、解方程（本题共10分，每小题5分） 21．532(6)x x -=-解：解：解：解：五、解答题（本题共10分，每小题5分） 23．先化简，再求值：)2()1(22222y xy y x xy y x -----，其中2=x ，1-=y . 解：解：22122.134x x +--=平谷区初一数学期末试卷第20页（共8页）CBA24．(1) 用含和a p 的代数式表示如图所示阴影部分的面积：__________________； (2) 当a =6m 时，计算阴影部分的面积（π取3.14）．解：(2) 六、操作题（本题6分）25．按要求在下图的三角形ABC 中画图，并把答案填写在横线上．中画图，并把答案填写在横线上． (1) 延长BC 到E ，使CE =BC ，连接AE ．若BC =3.5，则BE =__________. (2) 过点A 画AD ^BC ，垂足为D ．量出点A 到BC 的距离为_________. (3) 画ÐABC 的平分线交AC 于点F ．若ÐABF=6327¢°，则.____°=ÐABCaa七、列方程解应用题（本题10分，每小题5分）26.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元. 如果本次义演共售出如果本次义演共售出 1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？元．求成人票和学生票各售出多少张？解：解：27.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？解：解：平谷区初一数学期末试卷第21页（共8页）八、解答题（本题6分）28. 在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，我们用AB表示A、B两点之间的距离. (1) 当AB=4时，x的值为______. 、分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方(2) 当x=7时，点A B向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍. 解：解：平谷区初一数学期末试卷第22页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第23页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七 年 级 数 学 试 卷 2013 .1（考试时间90分钟，满分100分）成绩:_____________ 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1. 21-的倒数是 （ ）A. 21-B. 21C. 2 D. －22．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）元应记为（）A ．－0.3元B ．+0.3元 C ．－0.2元 D ．+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为学计数法学计数法表示为 ( ） A. 388×106 B. 3.88×108 C. 0.388×109 D. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）圆锥圆锥 A ． B ． C ． D ．5.下列表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，的点在数轴上的位置如图所示，若若0>>b a ，则其中正确的是则其中正确的是 （ ）A. B. C. D. 6．下列关于单项式n m 2的系数和次数表述正确的是 （ ） A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3 7. 下列方程中，解为4=x 的方程是的方程是 （ ）0b a 0ab b 0aab平谷区初一数学期末试卷第24页（共8页）A ．41-=xB ．14=x C. 331-4+=x x D. 1151=-）（x8．下面是按一定规律排列的一列数：．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-æö-+ç÷èø； 第2个数：2311(1)(1)1113234æöæö---æö-+++ç÷ç÷ç÷èøèøèø； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456æöæöæöæö-----æö-+++++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -æöæöæö----æö-++++ç÷ç÷ç÷ç÷+èøèøèøèø．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是个数中，最大的数是 （ ） A ．第8个数个数B ．第9个数个数C ．第10个数个数D ．第11个数个数二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：=+´-03)31( . 10. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为的补角的度数为 . 11. ︱x ︱=5，则x= . 12. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： . 13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，有多条爬行线路，其中其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题）题） （第15题）题） （第16题）题）14. 若32b a m和327b a -是同类项，则m 值为值为 . 15. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50º，则∠BOD 的度BCD EAOC GF E HADBBCDA平谷区初一数学期末试卷第25页（共8页）数是数是 .16. 如图，点C 、D 在线段AB 上，且C 为AB 的一个四等分点，D 为AC 中点，若BC ＝2，则BD 的长为的长为 . 三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）分）17. 计算：8)2(21132012´-¸-+-）（）（.18. 计算：36)()613291(-´-+. 19. 计算：)21(42522xy y x xy y x ---.20. 先化简，再求值：)39()1(33622+---+-x x x x ，其中31-=x . 21. 解方程：90.55.14--=-x x x . 22. 解方程：323-2612+=-x x . 23. 如图，O 是直线AB 上任意一点，OC 平分∠AOB . 按下列要求画图并回答问题：按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线OA 、OC 上截取线段OD 、OE ，且OE =2OD ； （2）连接DE ；（3）以O 为顶点，画EDO DOF Ð=Ð，射线OF 交DE 于点F ； （4）写出图中EOF Ð的所有余角：的所有余角：. . CBAO平谷区初一数学期末试卷第26页（共8页）24. 一个角的余角比它的补角的41大15°，求这个角的度数. 25. 列方程解应用题. 2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离. 26．填空，完成下列说理过程. 如图，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，∠C =∠DEB =90°，那么∠CDB 与∠EDB 相等吗？请说明理由.解：因为∠1+∠CDB +∠C ＝180°，且∠C =90°， 所以∠1+∠CDB ＝90°90°. . 因为∠2+∠ EDB +∠DEB =180°，且∠DEB =90°， 所以∠2+∠EDB ＝90°90°. . 因为BD 平分∠ABC ， 根据根据 ，所以∠1 ∠2. 根据根据 ， 所以∠CDB =∠EDB . 27. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6，CB =8，点P 与点Q 分别是AB 、CB 边上的动点，点P 与点Q 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A →点B 运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度从点C →点B 运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t 秒）秒） （1）如果存在某一时刻恰好使QB =2PB ，求出此时t 的值；的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．21E DC A BD P A C BQ28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获元，其进价和售价如下表：利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件) 15 20 售价(元/件) 17 24 （注：获利＝售价－进价）（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙若第种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价. 平谷区初一数学期末试卷第27页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第28页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号1234 5 6 7 8 答案D C B D A D C A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 1-10. 144°44′11. ±5（少写一个扣一分）（少写一个扣一分） 12. b a -313. 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 14. 1 15. 80° 16. 5 三、解答题（共52分）17. 解：原式8)21()81(1´-´-+= ………………………………………………3分23=. …………………………………………………………………4分18. 解：原式366136323691´+´-´-=6244+--= …………………………………………………………3分 22-=. …………………………………………………………………4分19. 解：原式xy y x xy y x 242522+--= …………………………………………2分y x 2=. …………………………………………………………………4分20. 解：)39()1(33622+---+-x x x x3939622-+--+-=x x x x ………………………………………………2分 65--=x . ………………………………………………………………3分当31-=x 时，时，原式6)31(5--´-=313-=. ………………………………………………4分21. 解：95.05.14-=+-x x x ………………………………………………………1分93-=x ………………………………………………………3分 3-=x . . ………………………………………………………4………………………………………………………4分22. 解：)23(21212+-=-x x ……………………………………………………1分461212--=-x x …………………………………………………………2分1862+=+x x98=x ……………………………………………………………………3分。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值等于（）．A. B. C. D.试题2:根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．A． B． C． D．试题3:下列关于多项式的说法中，正确的是（）．A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是D.它的常数项是1试题4:已知关于x的方程的解是，则k的值为（）．A. B. C. 1 D.试题5:下列说法中，正确的是（）．A．任何数都不等于它的相反数B．互为相反数的两个数的立方相等C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D．a与b两数和的平方一定是非负数试题6:将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）A B C D 试题7:下列关于几何画图的语句正确的是A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段试题8:将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B C D试题9:已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④．则所有正确的结论是（）A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④试题10:右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是试题11:用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．试题12:计算=试题13:一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．试题14:将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若，则= °．试题15:对于有理数a，b，我们规定．（1）= ；（2）若有理数x满足，则x的值为．（a+b）2试题16:如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴上的点C满足，点D在线段AC的延长线上，若，则BD= ，点D表示的数为．试题17:右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于；（2）在图中将所有的□填完整．试题18:如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm时，它离点最近，此时它距该点 cm．试题19:．解：试题20:．解：试题21:．解：试题22:先化简，再求值，其中，．解：试题23:．解：试题24:解：试题25:问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长．请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．试题26:有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：试题27:已知当时，代数式的值为17．（1）若关于的方程的解为，求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．解：试题28:如图，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当，时（其中，），用，的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）解：试题1答案: B试题2答案: B试题3答案: C试题4答案: D试题5答案: D试题6答案: B试题7答案: C试题8答案: C试题9答案: A试题10答案: A试题11答案:1.894试题12答案:试题13答案:试题14答案:75试题15答案:-8,5试题16答案:2,4试题17答案:14,试题18答案:G,1试题19答案:．解：原式．试题20答案:．解：原式．试题21答案:．解：原式．试题22答案:解：（阅卷说明：去掉每个括号各1分）．当，时，原式．试题23答案:．解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并，得．试题24答案:①②解法一：由①得．③把③代入②，得．去括号，得．移项，合并，得．系数化为1，得．把代入③，得．系数化为1，得所以，原方程组的解为解法二：①×2得．③③－②得．合并，得．系数化为1，得．把代入①，得．系数化为1，得所以，原方程组的解为试题25答案:解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴．∵，∴．∵，∴．∵点B为线段AC的中点，∴．试题26答案:解：设甲班原来有x人．则乙班原来有人．依题意得．去括号，得．移项，合并，得．系数化为1，得．．答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．试题27答案:解：∵当时，代数式的值为17，∴将代入，得．整理，得．①（1）∵关于的方程的解为，∴把代入以上方程，得．整理，得．②①②由①，②得②①，得．系数化为1，得．把代入①，解得．∴原方程组的解为此时．（2）∵，表示不超过的最大整数，∴．阅卷说明：直接把第（1）问的，代入得到第（2）问结果的不给第（2）问的分．试题28答案:解：（1）①当射线OA在外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示．②当射线OA在内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示．（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA在外部时，此时射线OC在内部，射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，如图1．∵OD平分∠AOC ，，∴．∵此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，∴．∵，∴．∵OE平分∠BOC，∴．②当射线OA在内部时，此时射线OC在外部，射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列，如图2．∵OD平分∠AOC，，∴．∵此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，∴．∵OE平分∠BOC，∴．阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种情况正确给1分．（3）当射线OA在外部时，；当射线OA在内部时，．阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答或不扣分．。

13-14学年第一学期大兴区初一数学期末考试试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．1．用代数式表示a 与-5的差的2倍是A ．a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5） D. 2(a+5） 2. 若代数式473b ax + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是A ．9 B.9- C. 4 D.4- 3.下面的式子，正确的是A.422853a a a =+ B.22265ab ab b a -=- C. 6xy-9yx=-3xy D. 2x+3y=5xy4． 给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为； ④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是 A. ①③④ B.①②③ C. ②③④ D. ①②④5.右图所表示的是A.直线B.射线C. 平角D.周角6．经过同一平面内A 、B 、C 三点可连结直线的条数为A ．只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定7．下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是A B C D8. 有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠A ．1次 B.2次 C.3次 D.4次 9.如图，在同一平面内，OA ⊥l ,OB ⊥l ,垂足为O,则OA 与OB 重合的理由是 A.两点确定一条直线B. 垂线段最短C.已知直线的垂线只有一条D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 A ．80元 B. 100元 C. 60元 D. 150元二、填空题：（每小题4分，共32分）11．当x ＝ 时，代数式13（1－2x ）与代数式27（3x ＋1）的值相等．12.如图，∠AOC =∠COD =∠BOD ，则OD 平分______，OC 平分______， 32∠AOB =______=______. 13．在同一平面内的三条互不重合的直线，其交点个数是 .14．如图所示，在不添加字母的情况下能读出的线段共有 条.15.一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，则 这6个整数的和为 .16.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．17．65°36′= ° .18.根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为1， 则输出y 的值为 ．三、计算：（每小题4分，共8分） 19．先化简，再求值.)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a .20.计算：38493'︒⨯ 四、（每小题4分，共8分）21.已知：如图，∠AOB=120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数.22. 已知三角形ABC ，请你画出点A 、点B 、点C 到直线BC 、AC 、AB 距离最短的线段，标上字母并写出结果.五、解方程：（每小题5分，共10分）23.解方程：382(3)5x x -=+24．解下列方程：1-67342--=-x x六、列方程解应用题（每小题6分，共12分）25．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？C DE BA O CB A26．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积.13-14学年第一学期大兴区初一数学期末考试试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．二、填空题：（每小题4分，共32分）11.1/32 . 12.∠BOC , ∠AOD . 13. 0或1或2或3 . 14. 6 . 15. 111 . 16. 230 . 17. 65.6 . 18. 4 .三、计算：（每小题4分，共8分） 19．解：原式=222451a a a a -+-++……………………………………………………2分 =3562++-a a ，……………………………………………………………3分 当 2-=a 时，原式= -31 . ………………………………………………………………………4分20.解：原式=114147'︒ …………………………………………………………………2分=11627'︒. …………………………………………………………………4分 四、（每小题4分，共8分）21.解：∵ OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠BOD=∠COD ，∠AOE=∠COE .…………………………2分 又∵∠AOB=120°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12AOB ∠=60°.………………4分22.解：点A 到直线BC 距离最短的线段是AD ；………………1分 点B 到直线AC 距离最短的线段是BF ；……………2分 点C 到直线AB 距离最短的线段是CE ；……………3分注：画图正确给1分！五、解方程：（每小题5分，共10分）23C DE BA OABDCFE解：去分母，得34010(3)x x -=+，……………………………………………………1分 去括号，得3401030x x -=+，……………………………………………………2分 移项，得3104030x x -=+， ……………………………………………………3分 合并同类项，得770x -=， ……………………………………………………4分 解得 10x =-. …………………………………………………………………5分 25．解：去分母，得62(24)(7)x x --=--，………………………………………………1分 去括号，得6487x x -+=-+， ………………………………………………2分 移项，得4786x x -+=--， ……………………………………………………3分 合并同类项，得37x -=-， ……………………………………………………4分 解得 73x =. …………………………………………………………………5分六、列方程解应用题（每小题6分，共12分）25．解：设经营户批发西红柿x 千克，………………………………………………………1分 根据题意，得()1.2 1.64060x x +-=．…………………………………………3分 解得10x =． …………………………………………………………………4分 所以赚得钱数为()()1.8 1.210 2.5 1.63033-⨯+-⨯=.…………………………5分 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元. ………………………………………6分26．解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，……………………1分 则χ+2+χ+3=x+1+x+χ,………………………………………3分解得χ=4， ……………………………………………………4分 所以长方形长为3χ+1=13， 宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143.………………………………5分 答：所拼成的长方形的面积为143. ………………………………6分注：以上各题的其他解法，如果正确，请参照本评分标准给分！延庆县2013-2014学年第一学期期末测试卷初一数学一、选择题（本题共有10个小题，每小题2分，共20分）：相信你一定能选对！每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确选项前的序号填在答题卡．．．相应的表格内. 1．-2的相反数是A ．-2B ．2C ．21 D ．21- 2．近年来，延庆着力打造中国自行车骑游第一大县，推出了8大骑游区域、11条精品骑游线路，涵盖妫河生态走廊、百里山水画廊等景区景点。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有升酒，在第n个店饮酒后壶中余升酒，如第一次饮后所余酒为（升），第二次饮后所余酒为（升），……．①用的表达式表示，再用和n的表达式表示；②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．试题2:七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜 3 5二班班长猜 1 4三班班长猜 5 4四班班长猜 2 1五班班长猜 3 4正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．试题3:公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是_______；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．试题4:如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：，；（2）当时，求的值；（3）当时，求t的值．试题5:从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）（2）（3）试题6:已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．解：试题7:如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分，EM平分，∴，．（理由：）∵，∴．试题8:解方程：．试题9:，其中，．试题10:以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．（2）解：试题11:．试题12:．试题13:．试题14:如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→ 5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为_____的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为______的点．试题15:如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为_______元．试题16:请写出一个只含字母x的整式，满足当时，它的值等于3. 你写的整式是 ____________．试题17:用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为℃．试题18:如图，∠AOB=，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=_______；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______．试题19:用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．试题20:单项式的次数是_______．试题21:的相反数是．试题22:用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．试题23:点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数b的点为（）．A. 点M B. 点NC. 点PD. 点O试题24:下列说法中，正确的是（）．①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③ C. ②④ D. ③④试题25:历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（）．A. B.C. D.试题26:空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）．制冷剂编号 R22 R12 R410A制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50%沸点近似值（精确到1℃）A. R12，R22，R410AB. R22，R12，R410AC. R410A，R12，R22D. R410A，R22，R12试题27:．已知，则代数式的值是（）．A. 1B.C.5 D.试题28:下列计算正确的是（）．A. B.C. D.试题29:下列各式中，正确的是（）．A. B.C. D.试题30:科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．试题31:下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. B.C. D. 试题1答案:解：（1）设壶中原有x升酒．依题意得．去中括号，得．去括号，得．系数化1，得．答：壶中原有升酒．（2）①an=2an-1-19．an=2na0-（2n-1+2n-2+……+1）×19．（或写成an=2na0-（2n-1）×19）②当时，a4=24a0-（23+22+21+1）×19．（或写成a4=24a0-（24-1）×19）∵在第4个店喝光了壶中酒，∴ 24a0-（23+22+21+1）×19=0．（或写成24a0-（24-1）×19=0）即 16a0-15×19=0．解得．答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有升酒．试题2答案:【答案】试题3答案:【试题解析】三个横杠是15，加上3个点，是18280÷20=14所以再14下面加一个卵形，就可以得到280，14是两个横杠，4个点，得到答案.【答案】（1）18；（2）试题4答案:解：（1），；（2）当时，AP＜5，点P在线段AB上；OQ＜10，点Q在线段OA上．（如图3所示）此时．（3）．∵，∴．解得或．试题5答案:解：（1）（元）．（2）（元）．（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．∵ 1563＞1173，∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．根据题意得．即．移项，得．系数化1得．移项，得．答：小冬家2016年用了600立方米天然气．【答案】（1）680元（2）1173元（3）小冬家2016年用了600立方米天然气．试题6答案:解：∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴．解得又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴将代入上述方程得解得此时【答案】，，x=11试题7答案:（1）补全图形见图2．猜想的度数等于45．（2）证明：∵ DN平分，EM平分，∴，（理由：角平分线的定义）∵，∴【答案】见解析试题8答案:解：去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化1，得所以原方程的解是【答案】-3试题9答案:解：=当，时，原式【答案】-16试题10答案:（1）（2）①绝对值是非负数，要记住这一点，要按运算顺序来，从左到右，依次计算【答案】见解析试题11答案:试题12答案:试题13答案:试题14答案:3,4试题15答案:200试题16答案:不唯一，如或试题17答案:（1）；（2）试题18答案:【考点】角及角平分线【试题解析】(1)∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°30′-30°=42°30′(2)如图所示，或，【答案】（1）（2）如图1，或，试题19答案:3.89试题20答案:4试题21答案:20161试题22答案:C试题23答案:A试题24答案:D试题25答案:A试题26答案:D试题27答案:B试题28答案: B试题29答案: C试题30答案: B试题31答案: C。

2013~2014学年度第一学期期末教学测试七年级数学试卷题号 一二三总分得分一、正确选择（每小题3分，共30分）1．21-的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21- 2．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图14．多项式12++xy xy的次数是（ ）A ．1次B ．2次C ．3次D ．5次5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图2右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）题号 12345678910答案班级 姓名 座号 ………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 ……………………………………图2A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图3所示，则下列式子中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．a+b ＜0C ．a －b ＞0D ．a ·b ＞0 图37． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 8．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D9．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A ．3瓶 B ．4瓶 C ．5瓶 D ．6瓶 二、准确填空（每小题4分，共24分） 11．52xy -的系数是 。

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。

北京市西城区（北区）2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（试卷满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16- D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45 C. 1 D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B C DA.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 ．12．计算：135459116''︒-︒= ．13．一件童装每件的进价为a 元（0a>），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应 点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；A B C D（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：20．3212(3)4()23-÷⨯-． 解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．321123x x x --+=-． 解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4DE =，求线段AC 的长． 请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分） 27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ． （1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置； （2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可） 解：EOD北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2013.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分）答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分 （阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分 移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分 合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分 把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分 去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分① ②合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+． 移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分 （1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分①②11此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数，∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示．②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示．……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，12 ∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。

北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学 2013.1（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16-D. 162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯ 3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）．A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是22a bc -D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45C. 1D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数B ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b=- 8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是则所有正确的结论是（ ）． A.①，④ B. ①，③C. ②，③D. ②，④又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应 点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °． 15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ． 17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：20．3212(3)4()23-÷⨯-． 解： 21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4DE =，求线段AC 的长． 请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值． 解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分3414=-． ………………………………………………………………………4分EOD四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b a b a b a b a b--++ 2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．321123x x x --+=-． 解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分 24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分 去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分 所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分 解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分 合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分 所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分 六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分①②∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+． 移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分） 27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分 （1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分 由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-． 系数化为1，得 1m =-． 把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数，∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．① ②28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示． ……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2OC 在，OD ，1．60=︒， 30︒ 3分 OC ，OE ，OB COE ． 503020DOC =︒-︒=22040⨯︒=︒ 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒， ∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒． ∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-； 当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。

2014西城区初一（上）期末数学一、选择题：每小题3分．1．在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（）A．13.1×106 B．1.31×107 C．1.31×108 D．0.131×1083．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3+a2=a5 C．﹣2a2﹣a2=﹣a2D．4a2b﹣a2b=a2b4．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣5．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2015 D．20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A．B．C．D．7．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．155°B．145°C．65°D．55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=879．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题：第11-14题每小题3分，第15-18题每小题3分．11．﹣4的倒数是．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．若∠A=45°30′，则∠A的补角等于．14．已知多项式x2+2y的值是3，则多项式x2+2y+4的值是．15．写出一个含字母x、y的三次单项式．（提示：只要写出一个即可）16．如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是cm．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是cm，拼成的平行四边形的面积是cm2．18．观察下列等式：12×231=132×2113×341=143×3123×473=374×4362×286=682×26…在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×=×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题：每小题4分，共16分．19．30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）．20．（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）21．[1﹣（1﹣0.5×）]×[﹣10+（﹣3）2]．22．8×（﹣）﹣×（﹣2）3+（﹣8）×．四、先化简，再求值：23．2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．五、解方程或方程组：每小题5分，共10分．24．=1﹣．25．．六、解答题：本题5分．26．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．（1）依题意补全图形；（2）若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°∴（理由：）又∵．∴∠BDF=∠EDF（理由：）∴∠A=∠EDF．七、列方程过方程组解应用题：本题5分．27．电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？八、解答题：本题8分．28．（8分）已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC=AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．①若AC﹣AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．一、填空题：第1题5分，第2题2分．29．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为．30．如图，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题：共4分．31．（1）如图1，D是线段BC的中点，三角形ABC的面积与三角形ABD的面积比为；（2）如图2，将网络图中的梯形ABCD分成三个三角形，使它们的面积比是1：2：3．32．设x是有理数，我们规定：x+=，x﹣=．例如：3+=3，（﹣2）+=0；3﹣=0，（﹣2）﹣=﹣2．解决如下问题：（1）填空：（）+=，（﹣1）﹣=，x++x﹣=．（2）分别用一个含|x|，x的式子表示x+，x﹣．参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分．1．【解答】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．2．【解答】13100000=1.31×1073．【解答】A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B．a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣2a2﹣a2=﹣3a2，故故此选项错误；D.4a2b﹣a2b=a2b，故此选项正确．故选：D．4．【解答】把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．5．【解答】由题意得，x﹣=0，y+2=0，解得x=，y=﹣2，所以，（xy）2015=[×（﹣2）]2015=﹣1．故选B．6．【解答】从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱．故选：A．7．【解答】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故选：D．8．【解答】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．9．【解答】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．10．【解答】根据正方体展开图的特征可知，这个正方体包装盒的表面展开图是．故选：D．二、填空题：第11-14题每小题3分，第15-18题每小题3分．11．【解答】∵=1，∴﹣4的倒数是﹣．12．【解答】由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．13．【解答】∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为：134°30′．14．【解答】∵x2+2y=3，∴原式=3+4=7．故答案为：7．15．【解答】只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．故答案为：x2y，xy2（答案不唯一）．16．【解答】由D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，得DC=AC，CE=BC．由线段的和差，得DC+CE=AC+BC=AB=5（cm），故答案为：5．17．【解答】圆的半径是：4÷2=2（厘米）；圆的面积是：π×22=4π（平方厘米）．故答案为：2，4π．18．【解答】（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为：275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．三、计算题：每小题4分，共16分．19．【解答】解：原式=30﹣11﹣10+12=（30+12）+（﹣11﹣10）=42+（﹣21）=21．20．【解答】解：原式=（﹣3）×（﹣）×（﹣）=﹣3××=﹣2．21．【解答】解：原式=[1﹣（1﹣×）]×（﹣10+9）=﹣．22．【解答】解：原式=﹣8×﹣×（﹣8）﹣8×=﹣8×（+）+=﹣24+=﹣23．四、先化简，再求值：23．【解答】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=﹣，b=4时，原式=﹣．五、解方程或方程组：每小题5分，共10分．24．【解答】解：去分母得：4x﹣1=6﹣6x+2，移项合并得：10x=9，解得：x=0.9．25．【解答】解：，①+②×2得：5x=20，即x=4，把x=4代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．六、解答题：本题5分．26．【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°∴∠A=∠BDF（同角的余角相等），又∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF（角平分线定义），∴∠A=∠EDF．七、列方程过方程组解应用题：本题5分．27．【解答】解：设甲商品的价格为x元，乙商品的价格为y元，由题意，得，解得：．答：甲商品的价格为300元，乙商品的价格为96元．八、解答题：本题8分．28．【解答】解：（1）设点C表示的数是x．∵点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC=AB，∴|x﹣2|=×（2+4），解得x=﹣1或5．故答案为﹣1或5；（2）设点C表示的数是x，由m＜n，可得点A在点B的左侧，AB=n﹣m．①由AC﹣AB=2，得AC＞AB．分两种情况：Ⅰ）当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC=x﹣m．∵AC﹣AB=2，∴（x﹣m）﹣（n﹣m）=2，解得x=n+2．∴点C表示的数是n+2；Ⅱ）当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时AC=m﹣x．∵AC﹣AB=2，∴（m﹣x）﹣（n﹣m）=2，解得x=2m﹣n﹣2．∴点C表示的数是2m﹣n﹣2．综上，点C表示的数是n+2，2m﹣n﹣2；②由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧．当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种情况：Ⅰ）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示，则AD=3n﹣3m；Ⅱ）当点C在线段AB上时，如图4所示，则AD=n﹣m；Ⅲ）当点C在点A左侧时，不合题意．综上所述，线段AD的长为3n﹣3m或n﹣m．一、填空题：第1题5分，第2题2分．29．【解答】根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．故答案为：（）5；（）n．30．【解答】设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，由题意得，．故答案为：．二、解答题：共4分．31．【解答】解：（1）∵D是线段BC的中点，∴BC=2BD，∴△ABC的面积与△ABD的面积比2：1；故答案为：2：1；（2）如图，S△ABE：S△ADE：S△CDE=1：2：3．32．【解答】解：（1）（）+=，（﹣1）﹣=﹣1，当x≥0时，x++x﹣=x+0=x，当x＜0时，x++x﹣0+x=x，故答案为：，﹣1，x；（2）∵当x≥0时，x+=x，|x|=x，∴x+=；∵当x＜0时，x+=0，∴x+=；综合上述：当x为有理数时，x+=；∵当x≥0时，x﹣=0，|x|=x，∴x﹣=，∵当x＜0时，x﹣=0+x=x，|x|=﹣x，∴x﹣=；综合上述，当x为有理数时，x﹣=．。