阴影部分的面积常用解法
【知识点】
1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2
m ) 2、基本面积公式：
长方形周长=（长+宽）×2C = 2 ( a + b )
长方形面积=长×宽S = a b
正方形周长=边长×4C = 4 a
正方形面积=边长×边长S = a 2
平行四边形面积=底×高S = a h
平行四边形底=面积÷高a = S ÷ h
平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a
三角形面积=底×高÷2S = a h ÷ 2
三角形底=面积×2÷高a = 2 S ÷ h
三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a
梯形面积=（上底+下底）×高÷2S = ( a + b ) h ÷ 2
梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )
梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a = 2 S ÷ h - b
梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b = 2 S ÷ h - a
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
梯形 2)(÷⨯+=h b a S S=(a+b)h ÷2 菱形 2÷⨯b a （a 、b 分别为对角线）
圆2r S π= 扇形 ︒
÷=3602r n S π
“月牙形”面积公式S 月牙=0.285 r² ； “风筝形”面积公式S 风筝=0.215r² 扇形面积 = πr 2×
360n 扇形弧长 = πr n 1801 (n 为圆心角度数) 扇形周长 = 180
rn π＋2r 圆柱体积 = πr 2h = S 侧 ÷2×r = 21S 侧·r
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a -b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb ）加上四倍的该椭圆长半轴长（a ）与短半轴长（b ）的差。
（二）椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a ）与短半轴长（b ）的乘积。
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。
一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
二、和差法
有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
三、重叠法
就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。
四、补形法
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
五、 等积法
谓“等积法” ,是指某些几何问题中 ,可以通过面积相等关系 ,导出其它几何元素之间的关系 ,从而使问题月牙形
风筝形
得以解决
