数列的极限；数列极限的运算法则·双基能力训练
(一)选择题：
1．对于无穷数列｛a n｝，有下列四个命题：
①｛a n｝一定有极限；
②若｛a n｝是等差数列，那么｛a n｝有极限的充要条件是它的公差为0；
③若｛a n｝为等比数列，那么当公比q＜1时，｛a n｝有极限；
④若｛a n｝为递增数列，那么｛a n｝一定没有极限．
以上命题中，正确命题的个数
是 [ ] A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．下列命题中，一定正确的
是 [ ]
3．下列无穷数列中，极限为零的
是 [ ]
都小于ε，则N可以
取
[ ]
A．30
B．31
C．33
D．34
[ ] A．0＜x＜1
B．0≤x≤1
C．0≤x＜1
D．x≥1或x＜0
A．-1
B．1
C．1或-1
D．a
8．已知｛a n｝是等比数列，如果a1＋a2=12，a2＋a3＝-6，且
A．8
B．16
C．32
D．48
(二)填空题：
14．已知｛a n｝是公差不为零的等差数列，如果S n是｛a n｝的前n
(三)解答题：
16．已知等比数列｛a n｝，其中a n＞0，公比为q(0＜q≤1)，记
17．一个球自6m高的地方自由下落，触地后回弹高度为原高度的
数列的极限；数列极限的运算法则·双
基能力训练·答案提示
(一)1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B
提示：
(三)
(2)a＝0，b＝10．
＜5．
17．设第一次落地时运动的路程为a1，第二次为a2，第三次为a3，…
＝12(m)
∴球运动的总路程为12m
