北师大版四年级数学(下册)知识点

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篇一：2021年北师大版小学数学四年级下册知识点归纳

北京师范大学出版的《小学四年级数学知识点》（第二卷）

一小数的认识和加减法

[知识要点]

小数的意义

1.小数的含义：用于表示十、百分比和千分之一？？数字被称为十进制数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3.代表十分之一的小数点为小数点后一位，代表百分比的小数点为小数点后两位，代表千分之一的小数点为小数点后三位？？

4、小数的读写法。

5.借助计数器，介绍小数部分的数字和数字之间的前进速度

6、掌握小数的数位和计数单位。

7.理解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算）

1.1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001公斤？？了解低级单位和高级单位（长度单位、面积单位、重量单位？）之间的相互作用。将低级单位转换为高级单位时，首先将低级单位的数字改写为分数形式，然后再改写为十进制形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比较十进制大小

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2.比较小数大小的方法：首先看整数部分。如果整数部分较大，则小数将较大。整数部分是相同的，然后看小数部分的第十位。如果第十位的数字很大，小数点会很大？？

小数的加减法(不进位，不退位) 1.非进位加法和非退位减法的计算方法：小数点对齐，即相同的数字对齐，然后根据整数加减定律进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

小数的加减（进位加减）

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2.小数点的性质：小数点后加“0”或去掉“0”，小数点的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

十进制加法和减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2.整数加减运算法则也适用于十进制加减运算。

3、掌握小数加、减法的估算。

二、认知图形

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1） 根据平面图形和三维图形；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3） 除以图形的边数。通过自分类，重新识别图形，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1） 按角度分为：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，并了解其基本特征：三个锐角的三角形是锐角三角形，一个直角的三角形是直角三角形，一个钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 2.通过分类，使学生了解等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

三角形内角和

1.任何三角形的内角之和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边之间的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据上述知识点，判断给定的三条已知长度的线段是否能形成三角形。如果你能形成一个三角形，你能形成什么样的三角形。

四边形的分类

1.通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段包围的图形为四边形。四边形中有两组相对的边。相互平行的四边形是平行四边形，而只与一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3.了解正方形、矩形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形和圆形都是轴对称图形。

图案欣赏

1.欣赏图案，体验图案的排列规律，感受图案之美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三进制乘法

【知识要点】

（十进制乘法的含义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1.十进制乘法的含义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几??是多少.

2.小数的计算规则 计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

掌握小数点移动引起小数点大小变化的规律

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一??以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍??以此类推。

乘积的小数位数与乘法器的小数位数之间的关系

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

十进制乘法2

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

十进制乘法3

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零??

小数的混合运算

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

七方程

用字母表示数方程１．方程的意义２．解简易方程３．列方程解应用题

[知识要点]

用字母表示数

1.用字母表示相关图形的运算规律和面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合定律：a+B+C=a+（B+C）

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分布律：a×（b+c）=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

矩形周长：C=（a+b）×2矩形面积：S=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

距离=速度×总时间=单价×数量

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5a＝5a数字一般都写在字母的前面。

3.a的平方和a的2倍之差。

方程（方程的意义）

1.理解方程的含义：一个含有未知量的方程叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3.根据态势图找出等价关系，列出等式。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1.如果等式两边加或减的数字相同，则等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3.学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1.如果等式的两边都乘以或除以相同的数字（零除外），则等式仍然成立。 2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

（解简单方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2.能够用方程式解决简单的应用问题。

（列方程解应用题）

1.学会用Cx±AX=B的形式解方程，并能用方程解决应用问题。

２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

运行规律与性质

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+B=B+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)

3.乘法交换定律：两因素交换头寸，产品不变。这就是乘法的交换定律。字母：a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)

5.乘法分布律：当两个数之和乘以一个数时，可以分别乘以这个数，然后相加。这就是乘法分布定律。字母：（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

拓展：（a-b）×c=a×c-b×ca×(b-c)=a×b-a×c

6.减法的本质：一个数可以通过连续减去两个数来减去两个减法的总和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c

7.如果你从一个数字中减去两个数字，你可以先减去第二个减法，然后再减去第一个减法。

用字母表示：a-b-c=a-ccb

8.除法的性质：当一个数连续被两个数除时，它可以被两个除数的乘积除。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c 9.一个数连续被两个数除。你可以把它除以第二个除数，然后再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

第二部分：北京师范大学小学数学四年级第二卷知识点综述

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一位小数的理解和加减

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2.体验小数与小数的关系，并能相互转换。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4.小数的读写。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6.掌握小数点和计数单位。