七年级数学上册第一章有理数必考知识点归纳
- 格式：pdf
- 大小：432.90 KB
- 文档页数：10
(名师选题)七年级数学上册第一章有理数必考知识点归纳
单选题
1、计算(−6)÷(−1
3)的结果是（ ）
A．−18B．2C．18D．−2
答案：C
分析：根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
解：（-6）÷（-1
3）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．
小提示：本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、如图数线上的𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点所表示的数分别为𝑎、𝑏、𝑐、𝑑，且𝑂为原点．根据图中各点的位置判断，
下列何者的值最小？（ ）
A．|𝑎|B．|𝑏|C．|𝑐|D．|
𝑑|
答案：A
分析：根据绝对值意义直接求解即可．
解：∵𝑎表示的点𝐴到原点的距离最近，
∴|𝑎|最小，
故选：𝐴．
小提示：本题考查了绝对值，数轴，掌握绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝
对值是解题的关键．
3、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃
可记作（ ）
A．10℃B．0℃C．-10 ℃D．-20℃
答案：
C 分析：零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
解：若零上10°C记作+10°C，则零下10°C可记作：−10°C．
故选：C．
小提示：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意
义相反的就为负．
4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2021cm长的线段
𝐴𝐵，则线段𝐴𝐵盖住的的整点有（ ）个
A．2018或2019B．2019或2020C．2022或2023D．2021或2022
答案：D
分析：分线段AB
的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖
住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
解：若线段AB
的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB
的端点不与整点重合，
则1厘米长的线段盖住1个整点，
∵2021+1=2022，
∴2021厘米的线段AB
盖住2021或2022个整点．
故选：D
小提示：本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n
（n
为正整数）的线段盖住n
或n
+1个整
点并注意利用分类讨论思想解答．
5、下列说法正确的个数是（ ）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③1
2022的倒数是2022．
A．3B．2C．1D．0
答案：A
分析：根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可．
①－2022的相反数是2022，故此说法正确；
②－2022的绝对值是2022，故此说法正确； ③1
2022的倒数是2022，故此说法正确；
正确的个数共3个；
故选：A．
小提示：本题考查相反数、绝对值、倒数的含义，只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所
对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，熟知定义是解题的关键．
6、某市冬季中的一天，中午12时的气温是−3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（ ）
A．10℃B．−10℃C．4℃D．−4℃
答案：B
分析：根据有理数减法计算−3−7=−10℃即可．
解: ∵中午12时的气温是−3℃，经过6小时气温下降了7℃，
∴当天18时的气温是−3−7=−10℃．
故选B．
小提示：本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．
7、下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书
答案：B
分析：相反意义的量主要记住两个因素，第一，同一属性，第二，意义相反．
解：A、身高和体重不是相反的量，不符合题意；
B、顺时针旋转与逆时针旋转是具有相反意义的量，符合题意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D、购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
小提示：本题考查相反意义的量，解题关键：掌握相反意义的量的两个关键因素，必须是同一属性，意义相
反． 8、计算1−2+3−4+5−6+7−8+⋅⋅⋅+2017−2018的结果是（ ）
A．-1009B．-2018C．0D．-1
答案：A
分析：利用加法的结合律将原式整理成(1−2)+(3−4)+⋅⋅⋅+(2017−2018)即可求解．
解：1−2+3−4+5−6+7−8+⋅⋅⋅+2017−2018，
=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+⋅⋅⋅+(2017−2018)，
=(−1)+(−1)+(−1)+(−1)+⋅⋅⋅+(−1)，
=−1009，
故选：A．
小提示：本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．
9、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0的绝对值最小；③0是最小的整数；④0的绝对值、相反数、倒数都是它
本身．
A．0B．1C．2D．3
答案：C
分析：根据有理数的分类，绝对值，相反数，倒数的定义逐一判断即可．
解：①0既不是正数也不是负数，说法正确，符合题意；
②0的绝对值最小，说法正确，符合题意；
③0不是最小的整数，说法错误，不符合题意；
④0的绝对值、相反数都是它本身，0没有倒数，说法错误，不符合题意；
∴说法正确的一共有2个，
故选C．
小提示：本题主要考查了有理数的分类，绝对值，相反数和倒数，熟知相关定义是解题的关键．
10、如图所示的运算程序中，若开始输入的x
值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果
为9，……则第2022次输出的结果为（ ）
A．3B．6C．9D．18
答案：B
分析：根据设计的程序进行计算可以发现其中的规律，遵循规律即可求出第2022次输出的结果．
解：通过程序可以发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为12，第4次输
出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果
为6，
∴从第4次输出开始，当是偶数次输出时结果为6，奇数次输出时结果为3，
∴第2022次输出的结果为6，
故选：B．
小提示：本题考查在程序流程图中有理数的计算，解题的关键是发现其中的规律，利用规律进行解答．
填空题
11、已知A
，B
，C
是数轴上的三个点．点A
，B
表示的数分别是1，3，如图所示，若𝐵𝐶=7
4𝐴𝐵，则点C
表示
的数是 ________．
答案：−1
2或13
2
分析：因为A
、B
两点表示的数为1，3，可以得到AB
＝2，又因为BC
＝7
4AB
，所以BC
＝7
2，但是并不知道C
点
在B
点的左还是右，依次讨论即可得到答案
因为A
、B
两点表示的数为1，3，可以得到AB
＝2，
又因为BC
＝7
4AB
，所以BC
＝7
2．
当C
点在B
点的左面时C
点代表的数为3﹣7
2＝−1
2；
当C
点在B
点的右面时C
点代表的数为3+7
2＝13
2；
所以答案是：−1
2或13
2．
小提示：本题主要考查了数轴上两点之间距离的求法，想到C
点可以在B
点的左面或右面是解题关键．
12、等边△𝐴𝐵𝐶在数轴上如图放置，点𝐴、
𝐶对应的数分别为0和−1，若△𝐴𝐵𝐶绕顶点沿顺时针方向在数轴上
连续翻转，翻转第1次后，点B
所对应的数为1，翻转第2次后，点C
所对应的数为2，则翻转第2021次后，
则数2021对应的点为______．
答案：C
分析：根据题意得出每3次翻转为一个循环，2021能被3整除余2说明跟翻转第2次对应的点是一样的．
解：翻转第1次后，点B
所对应的数为1，
翻转第2次后，点C
所对应的数为2
翻转第3次后，点A
所对应的数为3
翻转第4次后，点B
所对应的数为4
经过观察得出：每3次翻转为一个循环，
∵2021÷3=673⋯2，
∴数2021对应的点即为第2次对应的点：C
．
所以答案是：C
．
小提示：题目主要考查数轴上的动点问题，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规
律解决问题．
13、如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x
＝﹣5，y
＝3，则输出结果为 _____．
答案：
13
