第二章 流体力学 流体压强

流体力学泵与风机第二章流体静力学

第一节流体流体静压强及其特性

一流体静压强的定义ΔP

ⅠΔA

ⅡⅡ

作用在受压面整个面积上的压力称为总压力或压力

作用在单位面积上的压力是压力强度，简称压强

App（2-1-1）

AppA0lim（2-1-2）当面积ΔA无限缩小时，则得某点的静压强，为：

压强的国际制单位是N/m2或Pa；工程单位tf/m2是或kgf/cm2。流体力学泵与风机第二章流体静力学第一节流体流体静压强及其特性

二流体静压强的特性

p

ABCp1

τz

x

ydz

dxdyPxPyPn

PzdydzpPxx21dzdxpPyy21

dxdypPzz21





dApPnnxxfdxdydzF61

yyfdxdydzF61

zzfdxdydzF610)cos(xnxFxnPP

061)cos(21xnxfdxdydzxndApdydzpdydzxndA21)cos(

nxpp压强方向的假设压强大小计算

ΔhΔl

ΔA流体力学泵与风机第二章流体静力学

第一节流体流体静压强及其特性

结论流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面

任意一点各方向的流体静压强大小相等，与作用面的方位无关第二节流体静压强的分布规律

p1

p2Gα0cos12GPP

0cos12ldAdApdAp

hpp12

hp

p0一液体静压强的基本方程式

hpp12p0

hpp

0

h

1流体力学泵与风机第二节流体静压强的分布规律

12

00z1h2

z2z0101hpp)(1001zzpp/11100zpzp

202hpp)(2002zzpp/12200zpzp

Czp结论：

压强水头，压强必须为相对压强位置水头测压管水头,同一容器的静止液体中各点测压管水头相等。测压管水头表示单位重量流体具有的单位势能。测压管水头线上的各点，其压强与当地大气压相等。流体力学泵与风机第二节流体静压强的分布规律

流体力学第二章参考答案

第二章 流体静力学

2-1 将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L＝30

cm，h＝5cm，试求汽车的加速度a。

解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为

0,0,,0,0xyzxyzggggaaaa

代入压力全微分公式得d(dd)paxgz

因为自由液面是等压面，即d0p，所以自由液面的微分式为ddaxgz

积分的：azxcg，斜率为ag，即aghL

解得21.63m/s6gaghL

2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A点高z＝0.5m，而A点在液面以下h＝1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。

解：由0pghpgz得相对压强为

30()4.91010009.814.9kPappgzh

绝对压强0(4.998)kPa=93.1kPaabsappp

2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F＝4kN。容器的尺寸如图示，D＝2m，d＝l m，h＝2m。试求(1)A、B、A’、B’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。

解：(1)025.06kPa4FFpDA,由0ppgh得：

05.06kPaABppp

''05.06kPa+10009.82Pa24.7kPaABpppgh

(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa77.6kN4ADPpA

2-4 一封闭容器水面的绝对压强p0＝85kPa，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h。

解：取玻璃管的下口端面为等压面，则0apghp

流体力学第二章习题解答 1 / 19

第 2 章 流体静力学

大气压计的读数为 100.66kPa(755mmHg)，水面以下 7.6m 深处的绝对压力

为多少？

知： Pa a 水 1000 kg / m3

求：水下 h 处绝对压力 P

P Pa gh

解： 1000

175KPa

烟囱高 H=20m，烟气温度 t s=300℃，压力为 ps，确立惹起火炉中烟气自动

流 通的压力差 。 烟 气的 密度 可按 下式 计算： p=

（ 1.25-0.0027t s）kg/m3，空气ρ3 。

解：把 t s 300 C 代入 s s)kg / m3 得

s (1.25 0.0027t s) kg / m3

0.0027 300)kg / m3

0.44kg / m3

压 力 差 p=（ a - s） gH ， 把 a 1.29kg / m3 ，

s / m3 ， g 9.8N / kg ， H 20m 分别代入上式可得

p=（ a - s） gH

=(1.29-0.44) 9.8 20Pa

2

已知大气压力为 。求以水柱高度表示时： （ 1）绝对压力为 2 2

时的相对压力；（2）绝对压力为时的真空值各为多少？

解： p =p-p

m

2

（1）相对压力： a 大气

以水柱高度来表示： a/

g =19.62* 10 3 3

） h= p /（ 9.807* 10

（2）真空值： pv =pa 68.5=29.6 KN / m 2

以水柱高度来表示： h= a/ g =29.6* 103 / （9.807* 103 ）

p 流体力学第二章习题解答 2 / 19

以下图的密封容器中盛有水和水银，若

A 点的绝对压力为

300kPa，表

流体力学第二章流体静力学

流体力学第二章流体静力学

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流体力学第二章流体静力学

第二章 流体静力学

1º 研究任务：流体在静止状态下的平衡规律及其应用。根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静止流体作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点.

2º 静止：是一个相对的概念，流体质点对建立的坐标系没有相对运动。

① 绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。

② 相对静止：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。

共同点：不体现粘性,无切应力

3º 适用范围：理想流体、实际流体

4º 主要内容:

 流体平衡微分方程式

 静力学基本方程式（重点)

 等压面方程(测压计）

 作用于平面和曲面上的力（难点)重力

压力

重力

直线惯性力

压力

质量力 质量力

重力

离心惯性力

压力 重力

压力 流体力学第二章流体静力学

第一节 流体静压强及其特性

一、 基本概念

1、 流体静压强:静止流体作用在单位面积上的力。

设微小面积上的总压力为，则

平均静压强：

点静压强：

即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。

单位：N/m2 (Pa)

2、 总压力：作用于某一面上的总的静压力.P

单位：N (牛）

3、流体静压强单位:

国际单位：N/m2＝Pa

物理单位：dyn/cm2

1N=105dyn ，1Pa=10 dyn/cm2