1 四年级下册运算律
a+b= b+a ：两个（或者任意个数）数相加，交换加数位置，和不变。易错题型：84+57+43+16，当用到简便方法要把84+16和57+43放在一起先算时，不要忘了加小括号，也就是写成（84+16）+（57+43）这样的格式。（小括号变整体）
a×b= b×a ：一般不会单独考，常与其他规律混在一起，要理解a个b就等于 b个a，如：32×99，我们要会说32乘99等于99乘32，也就是说32个99就等于99个32，由于99个32，它接近100个32，表述起来方便做题，所以我们要学会这么表达 。
(a+b) +c = a+（b+c） ：三个数相加，先算前两个数再加第三个数，或者先加后两个数再加第一个数，和不变。遵循凑十凑百原则。
(a×b) ×c = a×（b×c）三个数相乘，先算前两个数再乘第三个数，或者先乘后两个数再乘第一个数，积不变。遵循凑十凑百原则。特别注意看到4和25或者8和125要放一起
(a+b)×c = a×c+b×c：一个数乘两个数的和，等于这个乘数分别乘这两个加数，再相加。
a×c+b×c = (a+b)×c：两个数乘同一个数再相加，等于先算另两个数的和，再乘同一个乘数。
(a-b)×c = a×c-b×c：一个数乘两个数的差，等于这个乘数分别乘这两个数，再相减。
a×c-b×c = (a-b)×c：两个数乘同一个数再相减，等于 2 先算另两个数的差，再乘同一个乘数。
a-b-c=a-(b+c): 一个数连续减去两个数等于减去两个数的和。
a÷b÷c=a÷(b×c): 一个数连续除于两个数等于除于两个数的积。
a÷(b×c)= a÷b÷c: 一个数除于两个数的积等于连续除于那两个数。简单题型：540÷（9×5），我们可以立刻转换成连除形式540÷9÷5方便计算。复杂题型：540÷45，难点在于先要把45分解成9乘5（不能说9加5），再利用简便方法计算。
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运算律《乘法分配律》
教学目标：
1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学准备：挂图
教学过程：
一、学习例题：
1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？
（买东西，单价×数量=总价）
读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价）
买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量）
问：一共要付多少元？
指出：这里有一个多余条件，是哪个？
请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。
2、交流：
（1）（65＋45）×5 （2）65×5＋45×5
=110×5 =325＋225
=550（元） =550（元）
分别说说这两个算式先算什么？再算什么？
指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）
比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？
（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法；
不同：前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式……）
用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。） "小学教育精品资源"
~小学教育精品资源~ 3、学生写类似的算式：
在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。
交流：你写了几个？读一读。
问：像这样的算式你还能继续写吗？写得完吗？
那有什么好办法表示呢？
在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
苏教版国标本教材小学数学四年级下册
《运算律》单元教材分析
教材解读 本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。内容分两段安排：先通过例1教学乘法分配律，再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算。另外还结合本单元的学习安排综合应用“我们去春游”。
教学目标 1.使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些计算简便。
2.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.使学生能应用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点 引导学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，理解乘法分配律的含义。
［要领指导］教材中以解决实际问题为背景，引导学生用不同方法解决问题；通过比较，发现内在联系，初步理解乘法分配律。再以现实问题为背景，使学生联系具体问题，理解两数相乘的简便计算，加深对乘法分配律的理解与应用。
整个教学活动编排与设计中都始终坚持了一点：让学生经历探究、发现、应用的全过程，真正体现了“做数学”的新理念。
教学难点 学生应用乘法分配律的知识主动解决简单的实际问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 ［要领指导］1.应用乘法分配律进行简便计算是本单元的教学难点，教学要引导学生在试做的基础上观察、比较、小结，形成新的认知体验。2.同时，教学中还需要注意将“乘法对于加法的分配律”向“乘法对于减法的分配律”延伸、拓展。使学生感受数学规律的普遍适用性。3.教学中还应创设丰富的教学情境，引导学生在情境中理解规律，解决简单的实际生活问题，体会数学与生活的联系，增强学习兴趣。
学生已有知识基础 学生在四年级（上册）学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算。
加法
1、加法交换律：a+b=b+a
2、 加法结合律：（a+b）+c == a+（b+c）
3、简便运算: 175 + 203 = 175+ 200+3
两数相加，如果其中一个数接近且大于整百数，可以将这个数看作整百数与个位数相加，再利用加法结合律进行计算。
减法
4、一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
5、一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数
用字母表示：a-(b+c) = a-b-c
乘法
6、乘法交换律：a×b = b×a
7、 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
8、 乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c
9、 乘法分配律：（a--b）×c = a×c -- b×c
10、乘法简便计算：203×17
==（200+3）×17
两数相乘，如果其中一个数接近且大于整百数，可以将这个数看作整百数与个位数相加，再利用乘法分配律进行计算。
