新人教版八年级数学上册《等腰三角形》专项练习题
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初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题 则∠ A 的度数为（ ）
A 、 30° B 、 40° C 、45 ° D 、 60°
一、选择题 8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
1 已知一个等腰三角形的底边长为 5, 这个等腰三形的腰 A 角 B 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形
长为 x, 则 x 的取值范围是 ( ) 9、正△ ABC的两条角平分线 BD和 CE交于点 I ，则∠
BIC
A .0 A D 2 2 2 A 2. 等腰三角形的底角为 15° , F E 腰长为 a, 则此三角形的面积为 ( ) D A a 2 B 1 a2 E 2 B C C 1 a 2 D 2 a 2 图 5 4 3 将一张长方形的纸片 ABCD如图 (4) 那样折起 , 使顶点 C 落在 F 处 . 其中 AB=4, 若∠ FED=30° , 则折痕 ED的长为 ( ) A. 4 B 4 3 C 8 D 5 3 10. 如图 (5), 在△ ABC中 ,BC=8 ㎝ ,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D, 交 AC于点 E, △ ABC的周长为 18 ㎝ , 则 AC的长 等于 ( ) A 6 ㎝ B 8 ㎝ C 10 ㎝ D 12㎝ 4 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A 有两个内角相等的三角形 B 有一个内角是 45°直角三角形 C. 有一个内角是 30°的直角三角形 D. 有两个角分别是 30°和 120°的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个 A.1 B.2 C. 3 D.4 6、等腰三角形周长是 29，其中一边是 7，则等腰三角 形的底边长是（ ） A 15 B15 或 7 C 7 D 11 7、在△ ABC中，AB＝AC，BD平分∠ ABC，若∠ BDC＝ 75°， D 1 2 B ECB C 为（ ） A ． 60 B ． 90 C ． 120 D ． 150° 10、下列三角形： ①有两个角等于 60°； ②有一个角等 于 60°的等腰三角形； ?③三个外角（每个顶点处各 取一个外角）都相等的三角形； ?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（ ） A ①②③ B ①②④ C①③ D ①②③④ 11、如图 1， D、E、F 分别是等边△ ABC各边上的点，且 AD=BE=CF，则△ DEF?的形状是（ ） A A ．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角 形 C ．直角 D 三角形 D ．不等边三角 E 形 12Rt △ B C ABC中，CD是斜边 AB 上 的 高 ， ∠ 图 5 B=30°， AD=2cm ，则 AB的长度是（ ） A ． 2cm B ． 4cm C ． 8cm D ． 16cm 13 如图 2， E 是等边△ ABC中 AC边上的点，∠ 1= ∠ 2， BE=CD，则对△ ADE的形状判断准确的是（ ） A．等腰三角形 B ．等边三角形 C．不等边三角形 D ．不能确定形状 图（ 1) 图(2) 二、填空题 1、△ ABC中， AB=AC，∠ A=∠ C，则∠ B=_______． 2、已知 AD是等边△ ABC的高， BE 是 AC 边的中线， AD 与 BE交于点 F，则∠ AFE=______． 3、△ ABC中，∠ B=∠ C=15°， AB=2cm，CD⊥ AB交 BA的 延长线于点 D，?则 CD?的长度是 _______ ． 4、如图（ 3），在 ABC中 AB=AC，∠ A=36°， BD平分∠ ABC，则∠ 1=________, 图中有 _______ 个等腰三角形。 5、如图（ 4）， ABC中 AB=AC， AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D。 (1). 若∠ A=38°，则∠ DBC=______________。 (2). 若 AC+BC=10cm，则 DBC的周长为 _________。 6、△ ABC中， AD⊥BC于 D，且 BD CD，若 AB ， = =3 则 AC =___ __. A A M D D 1 B C N B C 图（3） 图（4） 7、等腰三角形的一个角为 100°，则它的两底角为_ ____. 8、已知等腰三角形的一边等于 4cm，一边等于 9cm，那 么它的周长等于 cm 9、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它 所对的直角边等于斜边的 ________ 10、在△ ABC中，如 AB=AC，________，（只添加一个条 件），则△为等边三角形． 三、简答题 1、已知 D、 E 分别是等边△ ABC中 AB、 AC 上的点，且AE=BD，求 BE与 CD?的夹角是多少度？（ 10 分） 3、如 图，点 E， F 在 BC 上， BE=CF，∠ A=∠ D，∠ B=∠ C，AF 与 DE交于点 O．试判断 △ OEF的形状，并说明理由． （ 10 分） 4、如图，△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=120°， AD⊥ AC交 BC?于点 D， ?求证： ?BC=3AD.（10 分） A B D C 5、上午 8 时，一条 船从海岛 A 出发，以 20 海里 / 时的速度向下北航行， 11 时到达海岛 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得∠ NAC=40°， ∠ NBC=80°，求从海岛 B 到灯塔 C的距离。（ 10 分） 2、已知：如图△ ABC中， AB=AC，∠ C=30°， AB⊥ AD， AD=4cm．求 BC的长．（10 分） 6．如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，△ ABC和△ CDE?都是等边三角形． BE 交 AC于 F， AD交 CE于 H， 9、如图， AD∥ BC，BD平分∠ ABC，求证： AB=AD ①求证：△ BCE≌△ ACD；②求证： CF=CH；③判断△ CFH?的形状并说明理由． （ 10 分） A E F H 10、如图，∠ A=∠ B，CE∥ DA，CE交 AB于 E，求证： CE=CB B C D 7 如图，△ ABC是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作 DG ∥ BC，交 AC于点 G，在 GD的延长线上取点 E，使 DE=DB， 连接 AE、 CD （ 1）求证△ AGE≌△ DAC （ 2）过点 E 作 EF∥ DC，交 BC于点 F，请你连接 AF 并判断△ AEF是怎样的三角形，试证你的结论。 A E D G 11 如图， AB=AC，∠ A=40°， AB的垂直平分线 MN交于 点 D，求∠ DBC的度数。 B F C 8. 如图 , ∠ ACB=3∠B, ∠ 1=∠ 2,CD⊥ AD,垂足为 D, 求证 AB=AC+2CD
