高中数学(苏教版,必修二) 第二章平面解析几何初步 2.1.2(二) 课时作业(含答案)

一、单选题（共15题；共30分）

1、过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（ ）

A、1个 B、1个或无数个 C、0个或无数个 D、0个、1个或无数个

2、下列命题中正确的是（ ）

A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个

B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

4、（2015浙江）设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）

A、若l，则 B、若，则lm C、若l//，则// D、若//，则l//m

5、在空间，下列命题正确的是（ ）

A、平行直线的平行投影重合 B、平行于同一直线的两个平面平行

C、垂直于同一平面的两个平面平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行

6、已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（ ）

A、若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β B、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

C、若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β D、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

7、l1 ， l2 ， l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A、l1⊥l2 ， l2⊥l3⇒l1∥l3 B、l1⊥l2 ， l2∥l3⇒l1⊥l3

C、l1∥l2∥l3⇒l1 ， l2 ， l3共面 D、l1 ， l2 ， l3共点⇒l1 ， l2 ， l3共面

一、填空题

1．(2013·湖南师大附中检测)已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为________．

【解析】 由题意可知，该直线的倾斜角为45°，故其斜率k＝tan 45°＝1.所以由斜截式得，所求方程为y＝x＋2.

【答案】 y＝x＋2

2．(2013·广州检测)过点P(－2,0)，且斜率为3的直线的方程是________．

【解析】 设所求直线方程为y＝3x＋b，由题意可知3×(－2)＋b＝0.

∴b＝6，故y＝3x＋6.

【答案】 y＝3x＋6

3．(2013·郑州检测)直线x＋y＋1＝0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是________．

【解析】 直线x＋y＋1＝0变成斜截式得y＝－x－1，故该直线的斜率为－1，在y轴上的截距为－1.若直线的倾斜角为α，则tan α＝－1，即α＝135°.

【答案】 135°，－1

图2－1－3

4．如图2－1－3，直线y＝ax－1a的图象如图所示，则a＝________.

【解析】 由图知，直线在y轴上的截距为1，∴－1a＝1，∴a＝－1.

【答案】 －1

5．斜率与直线y＝32x的斜率相等，且过点(－4,3)的直线的点斜式方程是________．

【解析】 ∵直线y＝32x的斜率为32，

∴过点(－4,3)且斜率为32的直线方程为y－3＝32(x＋4)．

【答案】 y－3＝32(x＋4)

6．直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，则斜率k和在y轴上的截距b满足的条件为________．

【解析】 直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，如图所示，故直线的斜率k<0，在y轴上的截距b<0.

【答案】 k＜0，b＜0

7．下列关于方程y＝k(x－2)的说法正确的是________．(填序号)

①表示通过点(－2,0)的所有直线 ②表示通过点(2,0)的所有直线 ③表示通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线 ④通过(2,0)且除去x轴的直线．

第2课时 两条直线的垂直

学习目标 1.理解并掌握两条直线垂直的条件.2.能根据已知条件判断两条直线垂直.3.会利用两直线垂直求参数及直线方程.

知识点 两条直线垂直的判断

思考1 两条垂直直线的倾斜角之间有什么关系？

思考2 如果两条直线垂直，那么斜率一定互为负倒数吗？

梳理

图示

对应关系 l1⊥l2(两直线斜率都存在)⇔____ l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒______

类型一 两条直线垂直关系的判定

例1 判断下列各组中的直线l1与l2是否垂直：

(1)l1经过点A(－1，－2)，B(1,2)，l2经过点M(－2，－1)，N(2,1)；

(2)l1的斜率为－10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；

(3)l1经过点A(3,4)，B(3,100)，l2经过点M(－10,40)，N(10,40).

反思与感悟 判断两直线垂直的步骤

方法一

方法二 若两条直线的方程均为一般式：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.

跟踪训练1 下列各组中直线l1与l2垂直是________.(填序号)

①l1：2x－3y＋4＝0和l2：3x＋2y＋4＝0；

②l1：2x－3y＋4＝0和l2：3y－2x＋4＝0；

③l1：2x－3y＋4＝0和l2：－4x＋6y－8＝0；

④l1：(－a－1)x＋y＝5和l2：2x＋(2a＋2)y＋4＝0.

类型二 由两直线垂直求参数或直线方程

命题角度1 由两直线垂直求参数的值

例2 三条直线3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，求实数m的值.

反思与感悟 此类问题常依据两直线垂直的条件列关于参数的方程或方程组求解.

跟踪训练2 已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，则a的值为________.

2019-2020学年苏教版数学精品资料

2.3.2空间两点间的距离

【课时目标】1．掌握空间两点间的距离公式．2．能够用空间两点间距离公式解决简

单的问题．

1．在空间直角坐标系中，给定两点P

1(x

1，y

1，z

1)，

P

2(x

2，y

2，z

2)，

则P

1P

2＝_________________________________________________________________．

特别地：设点A(x，y，z)，则A点到原点的距离为：

OA＝________________．

2．若点P

1(x

1，y

1,0)，P

2(x

2，y

2,0)，

则P

1P

2＝__________________________________________________________________．

3．若点P

1(x

1,0,0)，P

2(x

2,0,0)，

则P

1P

2＝________________．

一、填空题

1．若A(1,3，－2)、B(－2,3,2)，则A、B两点间的距离为________．

2．在长方体ABCD－A

1B

1C

1D

1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A

1(4,0,3)，则对角线

AC

1的长为________．

3．到点A(－1，－1，－1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足的关系式为

____________．

4．已知A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(2,0,1)，则△ABC的形状为____________三角形．

5．已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当AB取最小值时，x的值为________．

6．点P(x，y，z)满足x－12

＋y－12

＋z＋12

＝2，则点P的集合为

____________________________．

7．在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A

1B

1C

1D

1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐

标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．