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吉林省长春市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

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第 1 页 共 16 页 吉林省长春市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2017·自贡模拟)

已知集合

，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B为（

）

A . [1，3]

B . [1，3）

C . [﹣3，∞）

D . （﹣3，3]

2. （2分） (2018·朝阳模拟) 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 为（ ）

A . 2

B .

C .

D . 1

3. （2分） (2016·桂林模拟) 若向量 ， 满足：| |=1，（ + ）⊥ ，（3 + ）⊥ ，则| |=（ ）

A . 3

B .

C . 1

D .

4. （2分） (2017高二上·右玉期末) 一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（ ） 第 2 页 共 16 页 A .

（￢p）∨（￢q）

B

. p∨（￢q）

C .

（￢p）∧（￢q）

D . p∨q

5. （2分） (2020·河南模拟) 已知双曲线 ： 的一个焦点为F，过 作x轴的垂线分别交双曲线的两渐近线于A，B两点，若 的面积为 ，则双曲线C的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高一下·山西期中) 已知函数 ，下面结论正确的是（ ）

A . 函数 的最小正周期为 2

B . 函数 在区间 上是增函数

C . 函数 的图象关于直线 对称

D . 函数 的图象关于点 对称

7. （2分） (2017·成武模拟) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ） 第 3 页 共 16 页

A . 7

B . 12

C . 17

D . 34

8. （2分） (2017·湘潭模拟) 如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 16 页 9.

（2分）

某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（

）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（ ）

A . 9π

B .

C . 16π

D .

11. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数 在区间 上有最小值，则函数

在区间 上是（ ）

A . 奇函数

B . 偶函数

C . 减函数 第 5 页 共 16 页 D .

增函数

12.

（2分）

在△ABC中，a=4，b=

， 5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（

）

A .

B .

C .

D . 或

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2018高一下·伊春期末) 若 满足 ，则 的最小值是________

14. （2分） (2019高二下·余姚期中) 若将函数 表示为

，其中 ， ，则

________； ________.

15. （1分） (2017·吴江模拟) 已知M是面积为1的△ABC内的一点（不含边界），若△MBC，△MCA，△MAB的面积分为x，y，z，则 的最小值分别为________．

16. （1分） (2017高二下·金华期末) 已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p=________．

三、 解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (共8题；共85分)

17. （10分） (2019高二上·郾城月考) 已知数列 满足 ， ，数列 满足 .

（1） 证明数列 是等差数列并求数列 的通项公式；

（2） 求数列 的前n项和 .

18. （5分） (2017·鄂尔多斯模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD， 第 6 页 共 16 页 PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

19. （15分） (2018高一下·贺州期末) 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数

（份）与收入 （元）之间有如下的对应数据：

注：参考公式：线性回归方程系数公式 ，

参考数据： ， ，

（1） 画出散点图；

（2） 求回归直线方程；

（3） 据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元. 第 7 页 共 16 页 20. （10分） (2015高二上·菏泽期末)

已知椭圆

（a＞0，b＞0）上的点P到左、右两焦点F1

，

F2的距离之和为2

，离心率为 ．

（1） 求椭圆的方程；

（2） 是否存在同时满足①②两个条件的直线l？

①过点M（0， ）；

②存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称．

21. （15分） 已知函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为y=8．

（1） 求实数a，b的值；

（2） 求函数f（x）的单调区间；

（3） 求函数f（x）的极值．

22. （10分） (2016·江西模拟) 直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．

（1） 证明：DB=DC；

（2） 设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

23. （10分） (2019高二下·鹤岗期末) 以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立的极坐标系中，直线 ；在平面直角坐标系 中，曲线 （ 为参数， ）.

（1） 求直线 的直角坐标方程和曲线 的极坐标方程；

（2） 曲线 的极坐标方程为 ，且曲线 分别交 ， 于 ， 两点，若 ，求 的值. 第 8 页 共 16 页 24.

（10分） (2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=a|x﹣1|﹣|x+1|．其中a＞1

（1） 当a=2时，求不等式f（x）≥3的解集；

（2） 若函数y=f（x）的图象与直线y=1围成三角形的面积为 ，求实数a的值． 第 9 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 10 页 共 16 页 16-1、

三、 解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (共8题；共85分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 11 页 共 16 页 第 12 页 共 16 页 19-1、

19-2、

19-3、

20-1、 第 13 页 共 16 页 20-2、

21-1、 第 14 页 共 16 页 21-2、

21-3、

22-1、 第 15 页 共 16 页 22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、 第 16 页 共 16 页

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2020年重庆市高等职业教育分类考试高考(理科)数学(4月份)模拟试卷 (解析版)

2020年重庆市高等职业教育分类考试高考(理科)数学(4月份)模拟试卷 (解析版)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 14 2020年高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题

1．已知复数z＝3﹣4i，则复数的模为|z|＝（ ）

A．3 B．﹣4 C．﹣i D．5

2．已知某班级部分同学某次数学联合诊断测成绩的茎叶图如图所示，则其中位数为（

）

A．94 B．92 C．91 D．86

3．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝﹣1，则a4等于（ ）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

4．一元二次不等式（2x﹣3）（x+1）＞0的解集为（

）

A．{x|﹣1＜x} B．{x|x或x＜﹣1}

C．{x|x＜1} D．{x|x＞1或x}

5．已知平行四边形ABCD中，向量（3，7），（﹣2，3），则向量的坐标为（ ）

A．15 B．﹣27 C．（5，4） D．（1，10）

6．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ）

A． B． C．16π D．24π

7．二项式（x﹣2）5展开式中x的系数为（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 14 A．5 B．16 C．80 D．﹣80

8．“x＝3”是“x2﹣3x＝0”的（ ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．若m＜0，n＞0且m+n＜0，则下列不等式中成立的是（ ）

A．﹣n＜m＜n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m＜n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m

10．在△ABC中，BC＝7，AC＝4，AB，则△ABC的最小角为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）

11．设集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则集合A∩B＝ ．

12．已知等比数列{an}的公比q＝﹣3，a4＝27，则首项a1＝ ．

13．若sinα，则cos2α＝ ．

吉林省2021年高考数学四模试卷(理科)(I)卷

吉林省2021年高考数学四模试卷(理科)(I)卷

第 1 页 共 14 页 吉林省2021年高考数学四模试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2018·内江模拟) 设 为虚数单位， ，若 是纯虚数，则 （ ）

A . 2

B .

C . 1

D .

2. （2分） (2017·河南模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，则（∁RA）∪B=（ ）

A . （﹣1，12）

B . （2，3）

C . （2，3]

D . [﹣1，12]

3. （2分） (2017高二下·保定期末) 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 14 页 C .

D .

4. （2分） (2018高二上·长安期末) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527 0293 7140

9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616

8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）

A . 0.852

B . 0.8192

C . 0.8

D . 0.75

5. （2分） (2016高二上·岳阳期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是（ ） 第 3 页 共 14 页

2019年山东省实验中学等四校高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

2019年山东省实验中学等四校高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

第1页（共7页）

2019年山东省实验中学等四校高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．（5分）已知集合A＝{x|log2x＜1}，集合B＝，则A∪B＝（ ）

A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（0，2） D．[0，+∞）

2．（5分）已知复数z满足i•z＝3+2i（i是虚数单位），则＝（ ）

A．2+3i B．2﹣3i C．﹣2+3i D．﹣2﹣3i

3．（5分）已知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，S3＝9，且a2﹣1，a3﹣1，a5﹣1构成等比数列，则S5＝（ ）

A．15 B．﹣15 C．30 D．25

4．（5分）已知正实数a，b，c满足log2a＝log3b＝log6c，则（ ）

A．a＝bc B．b2＝ac C．c＝ab D．c2＝ab

5．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A． B． C． D．

6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是（ ）

A． B． C．11π D．

7．（5分）给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）

A．12种 B．18种 C．24种 D．64种

8．（5分）如图Rt△ABC中，∠ABC＝，AC＝2AB，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设，则向量＝（ ）

第2页（共7页）

A． B． C． D．

9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若△ABC的面为S，且，则＝（ ）

A．1 B． C． D．

10．（5分）图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）

高考数学(理科)模拟试题含答案(一)精编版

高考数学(理科)模拟试题含答案(一)精编版

高考数学(理科)模拟试题含答案(一)精编版

高考理科数学模拟试题精编(一)

注意事项：

1.作答选择题时，在答题卡上涂黑对应选项的答案信息点。如需改动，先擦干净再涂其他答案。不得在试卷上作答。

2.非选择题用黑色钢笔或签字笔作答，写在答题卡指定区域内。如需改动，先划掉原答案再写新答案。不得用铅笔或涂改液。不按要求作答无效。

3.答题卡需整洁无误。考试结束后，交回试卷和答题卡。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)

1.设全集Q={x|2x²-5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是() A。3

B。4

C。7

D。8

2.若复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数，其中m是实数，则z=()

A。i

B。-i

C。2i

D。-2i

3.已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6=()

A。80

B。85

C。90

D。95

4.XXX每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口。已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒。如果XXX每天到路口的时间是随机的，则XXX上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是()

A。4/5

B。3/4

C。2/3

D。3/5

6.已知p：a=±1，q：函数f(x)=ln(x+a²+x²)为奇函数，则p是q成立的()

A。充分不必要条件

B。必要不充分条件

C。充分必要条件

D。既不充分也不必要条件

7.(省略了一个选项) 327.(1+x²+4x)²的常数项为()

A。120

B。160 C。200

D。240

8.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为()