受力分析经典题型

·高三物理受力分析专题练习受力分析专题：1、图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。

F 是沿水平方向作用于a 上的外力。

已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。

正确的说法是（ ）A ．a 、b 一定沿斜面向上运动B ．a 对b 的作用力沿水平方向C ．a 、b 对斜面的正压力相等D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力2、如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F ，小球处于静止。

如果稍增大竖直向下的力F ，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法：①压力随力F 增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随F 增大而增大；④静摩擦力保持不变。

其中正确的是（ ）A ．只有①③正确B ．只有①④正确C ．只有②③正确D ．只有②④正确3、在地球赤道上，质量为m 的物体随地球一起自转，下列说法中正确的是（A ．物体受到万有引力、重力、向心力 的作用，合力为零B ．物体受到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，合力不为零(C ．物体受到重力、向心力、地面支持力的作用，合力为零D ．物体受到万有引力、地面支持力的作用，合力不为零4、如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ）A ．A 受6个，B 受2个，C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个5、甲、乙、丙三个立方体木块重量均为10牛，叠放在一起放在水平地面上保持静止，各接触面之间的动摩擦因数相同，均为μ=,F 1=1牛，方向水平向左，作用在甲上，F 2=1牛，方向水平向右，作用在丙上，如图所示，地面对甲的摩擦力大小为f 1，甲对乙的摩擦力大小为f 2，乙对丙摩擦力大小为f 3，则( )Ａ、f 1=2牛、f 2=4牛、f 3=0Ｂ、f 1=1牛、f 2=1牛、f 3=1牛Ｃ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=1牛Ｄ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=06、如图所示，滑块A 受到沿斜向上方的 拉力F 作用，向右作匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（ ）A.向上偏右B.向上偏左C.竖直向上D.无法确定》7．如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态。

2018年12月31日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列“画阴影”物体受力分析图正确的是（）A．接触面光滑B．竖直绳悬挂光滑球C．物体冲上粗糙斜面D．两物体一起向右匀速运动2．如图所示，物体静止在固定的斜面上，则对物体的受力分析，下列正确的是（）A．重力、支持力、压力B．重力、支持力、摩擦力C．重力、下滑力、支持力、摩擦力D．重力、下滑力、支持力、压力、摩擦力3．如图所示，A、B两物体叠放在斜面上，物体B的上表面水平，斜面与A、B两物体均静止不动，下列关于A物体受力分析正确的是A．A物体受到重力、B的支持力、B的摩擦力作用B．A物体受重力、B的支持力、B的摩擦力和斜面的支持力作用C．A物体受重力、B的支持力和斜面的支持力作用D．A物体受重力、B的支持力作用4．如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是（）A．B．C．D．5．如图，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知（ONM=60（，（OMN=30（，请画出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小？6．如图所示，一切摩擦不计，各物体的受力分析正确的有（）7．下列关于在粗糙斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是（）A． B．C． D．8．下列处于静止状态的物体的受力分析图示中，正确的是：（ ）9．一物体沿竖直墙面下滑，选择物体作为研究对象，其受力分析正确的是（）10．如图所示，置于斜面上的物体M 在沿斜面向上的力F 作用下而处于静止状态，现对M 进行受力分析，下列说法中正确的是（ ）A ．可能受三个力作用B ．一定受四个力作用C ．可能受四个力作用D ．摩擦力方向一定沿斜面向上11．如图 所示，壁虎沿竖直墙面斜向上匀速爬行，速度为 v ，壁虎所受的重力为 G ，与墙面之间的摩擦力 为关于壁虎在竖直墙面内的受力分析，下列示意图中正确的是A ．B ．C ．D ．A B CDG12．足球运动员将足球踢出后在空中运动，下列对足球在向右下方运动过程中某时刻的受力分析图正确的是表示重力，f表示空气阻力，F表示运动员对球的作用力A．B．C．D．13．一物体沿粗糙的斜面以初速度v0向上滑动，在上滑的过程中，（G表示物体的重力，F N表示支持力，F f表示摩擦力），下面物体受力分析的示意图正确的是（）14．当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况（）A.A球受3个力作用，B球受2个力作用B.A球受2个力作用，B球受3个力作用C.A球受3个力作用，B球受3个力作用D.A球受2个力作用，B球受2个力作用15．对以下静止的物体受力分析正确的是 ( )16．图中，一个质量均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上，保持静止，OA是水平的．关于球的受力分析，下面说法中正确的是( )A．球受重力、平面OA和OB的弹力B．球除了受重力外，只受到平面OA的弹力C．平面OA对球的弹力，方向向上偏左D．平面OA对球的弹力，方向竖直向上17．下列对圆锥摆的受力分析正确的是（）18．如图所示足球运动员已将足球踢向空中，在下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，F为脚对球的作用力，F f为空气阻力，则下列受力分析图正确的是A．B．C．D．19．如图所示，墙壁清洁机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B 点。

专题二 受力分析 共点力的平衡一、共点力作用下物体的平衡（受力分析）1、受力分析(1)、受力分析的一般顺序先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电力、磁力、浮力等)．所有物体都要进行力分析，不得遗漏。

可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向。

2、共点力作用下物体的平衡(1)、平衡状态: 物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)、共点力的平衡条件：任意方向：F 合＝0 或者 任意方向建立的坐标⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝0 3、共点力平衡的几条重要推论(1)、二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反． (2)、三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）． (3)、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）．解读：共点力的平衡条件及推论.（1）、物体受力平衡： （比如，静止、匀速直线运动），任何方向建立的坐标系，在坐标轴上均受力平衡（同一条直线上，大小相等，方向相反）。

（2）、例如，物体受三个力作用，且平衡，任意方向建立坐标，其中任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。

（题2、3）题型分析2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等图2B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等分析：如果物体受三个力平衡，任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。

CD3．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为()A．mg cos θB．mg tan θ C.mgcos θ D.mgtan θ图3解析：取光滑小球为研究对象，对小球进行受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如图所示的直角坐标系，由于小球静止，则有坐标轴上的力平衡。

高中物理受力分析详解一看就懂！不可错过！（内附经典例题）力学是高中物理所学最为重要的内容之一，是高一各阶段考试的重点，更是后续学习的基础与关键。

很多同学做受力分析做得一塌糊涂，做共点力平衡的题目也是无从下手。

今天为大家整理了受力分析技巧和共点力平衡题型练习：受力分析基本步骤找力01找研究对象，只考虑它受到的力02分析力的顺序一般按照“一场力，二弹力，三摩擦力”的顺序进行分析，以免遗漏画03根据分析寻找，一边做出受力图验04根据物体的运动状态等验证所做是否正确应注意的几个问题01有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力；如“光滑面”示意不考虑摩擦力02弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力．两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不一定都产生弹力．接触而无弹力的情况是存在的。

03两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力．如果接触面是粗糙的，到底有没有摩擦力？如果有摩擦力，方向又如何？这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定．例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A受几个力？从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定。

04对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律．但在选择研究对象时一定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体，也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使问题复杂化。

05受力分析时要注意质点与物体的差别．一个物体由于运动情况的不同或研究的重点不同，有时可以把物体看作质点，有时不可以看作质点，如果不考虑物体的转动而只考虑平动，那就可以把物体看作质点．在以后运用牛顿运动定律讨论力和运动的关系时均把物体认为是质点，物体受到的是共点力06注意每分析—个力，都应找出它的施力物体，以防止多分析出某些不存在的力．例如汽车刹车时还要继续向前运动，是物体惯性的表现，并不存在向前的“冲力”．又如把物体沿水平方向抛出去，物体做平抛运动，只受重力，并不存在向水平方向抛出的力。

高中物理受力分析应用题型一：受力分析叠加体 (1)题型二：受力分析整体和隔离 (12)题型三：空间立体物体的受力分析 (27)题型一：受力分析叠加体一．选择题（共15小题）1．（2020秋•农安县期末）如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是（）A．B对C有向左的摩擦力B．C对A有向左的摩擦力C．物体C受到三个摩擦力作用D．C对地面有向右的摩擦力【分析】三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零，以B为研究对象，分析C对B的摩擦力方向，即可知道B对C的摩擦力方向；对A研究，由平衡条件分析C对A的摩擦力；对整体研究，分析地面对C的摩擦力．【解答】解：三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零。

A、以B为研究对象，B水平方向受到向右的拉力F作用，根据平衡条件得知，C对B有向左的静摩擦力，而且此静摩擦力与F平衡，根据牛顿第三定律得知，B对C有向右的静摩擦力。

故A错误。

B、对A研究，由平衡条件得知：C对A没有摩擦力，否则A受力不平衡，不可能匀速直线运动，则A对C也没有摩擦力。

故B错误。

C、D以整体为研究对象，由平衡条件得知：地面对C有向左的滑动摩擦力，则C对地面有向右的滑动摩擦力，故C受到两个摩擦力。

故C错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题关键要灵活选择研究，根据平衡条件分析受力情况，对分析的结果，也可以利用平衡条件：合力为零进行检验．2．（2020春•吴忠期末）如图所示，A、B两物体的重力都为10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为（）A．6N，3N B．1N，1N C．0N，1N D．0N，2N【分析】当水平拉力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力等于拉力；当水平拉力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，则受到的滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．【解答】解：对物体A，因为F作用，从而受到物体B给A物体的静摩擦力。

专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (6)三．练规范解答 (14)一．练经典题型1．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用【答案】：D【解析】：若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用．2．(2021·河北定州模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32MC.2MD.3M 【答案】：D【解析】：重新平衡后，绳子形状如图所示由几何关系知：环两边绳子的夹角为60°，绳子与竖直方向夹角为30°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．3．(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()A．1B．2C．3D．4【答案】BCD【解析】设小球质量为m，若F P＝mg，则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力F N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用；若F P＝0，则小球要保持静止，应受F N、F Q 和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。

A错误，B、C、D正确。

4．(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。

高中物理相互作用(受力分析)相关八大题型整理及专项练习(带答案)相互作用（受力分析）专项练相互作用八种题型：1.摩擦力判断；2.力的合成；3.力的分解；4.常见力的分解；5.正交分解法的步骤；6.受力分析；7.共点力静态平衡；8.动态平衡。

一、摩擦力的判断：1.如图所示，轻绳跨过两定滑轮，两端分别与A、C两物体相连，物体A、B、C间及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，A、B、C的质量分别为 mA =1 kg，mB =2 kg，mC =3 kg，轻绳与滑轮间的摩擦忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若要用力将C拉动，则作用在 C2 上水平向左的拉力至少为 8 N。

（重力加速度 g=10 m/s）2.如图甲、乙所示，图乙中斜面体固定不动，物体 P、Q 在力 F 作用下一起以相同速度沿 F 方向匀速运动，关于物体 P 所受的摩擦力，下列说法正确的是：A。

图甲、乙中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相同；B。

图甲、乙中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相反；C。

图甲、乙中物体 P 均不受摩擦力；D。

图甲中物体 P 不受摩擦力，图乙中物体 P 受摩擦力，方向与 F 相同。

答案：D。

3.如图，人重 600 N，木块 A 重 400 N，人与 A、A 与地面间的动摩擦因数均为 0.2.现用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：1）人对绳的拉力；2）人脚对 A 的摩擦力。

参考答案：（1）100 N，水平向右；（2）100 N，水平向右。

巩固题：1.（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2 和 f3 表示，则：A。

f1=0，f2≠，f3≠0；B。

f1≠，f2=0，f3=0；C。

f1≠，f2≠，f3=0；D。

f1≠，f2≠，f3≠。

专练3受力分析物体的平 衡单项选择题1.如图1所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物 NO体C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一 个质量为3 kg 的物体A 轻放在B 上的一瞬间，弹簧的 弹力大小为（取g=10m/s2）（）A. 30 ND. 12N答案C 2. （2014•上海单科,9）如图2,光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定 在竖直平面内，A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由A 向3运动，F 始终沿轨道的切线方 向，轨道对球的弹力为F N ,在运动过程中（）对球受力分析，受重力・支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：F*=mgcos "和F=wgsin 伏其中0为支持力与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，〃变大，故心 :答案A3 （2014贵州六校联考，15）如图3所示，放衣粗糙水平面*上的物体A 上叠放着物体B.A 和B 之问有一根处于压缩 状态的弹簧，物体力、“均处于静止状态.下列说法中匸 确的是（）A. B 受到向左的摩擦力右 B. B 对A 的摩擦力向C. 地面对A 的摩擦力向D.地面对A 没有摩擦力右 解析 弹簧被压缩，则弹簧给物体B 的弹力水平向左，因此物体B 平衡时必受到A 对B 水平向右的摩擦力，则B 对A 的摩擦力水平向左，故A 、B 均错C. 20 NA. F 增大，F N 减小B. F 减小，F N 减小C. F 增大，用增大D. F 减小，用增大变小，"变大；故A 正确.BCD 借误.误；取A>B 为•整体，因其水平方向不受外力，则地面对A 没有摩擦力作用，故D 正 确，C 错误•答案D 图4所示，物体A 置于水平地面上，力F 竖直向下作用于物 体B 上，A 、B 保持静止，则物体A 的受力个数为（） A. 3B. 4C. 5 D ・ 6解析 利用隔离法对A 受力分析，如图所示・A 受到重力G A ，地面给A 的支持力N“B 给A 的压力N —A 、B 给A 的摩擦力力V ，则A •C 、D 错课，B 正确・答案B（2014-r 州综合测试）如图5所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，4、3之间的接触面倾斜.A 的左侧鼎在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（A. A 、B 之间一定存在摩擦力作用B. 木块4可能受三个力作用C. 木块A —定受四个力作用D. 木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右解析A 、B 之间可能不存在摩擦力作用 > 木块A 可能受三个力作用，选项A 、C 错课，B 正确；木块3也可能不受地面的摩擦力作用，选项D 错误・答案B6. （2014-佛山调研考试）如图6所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若 小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆4、B 的压力大小之比凡：F B 为（ ）A. 1 : 3B. 3 ： 1C. 2 ： 1D. 1 : 2解析 以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力F的合成法可得tan30°=V.c >根据牛顿第三定律可知F B —・F A =F A 9，解得F A : F B = 3 ： 1，选项B 正确•4. 5. G答案B323A. mgB. 〃?gC. 3mg D・2mg解析以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示•根据题意可知0=30。

B A F1
B
A
F2
甲乙
1234
风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，
有直杆
在流动气体中物体的受力情况。

将一个套有木球的细直杆放入风洞实
，球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦
力跟它们之间的压力成正比如图甲所示
力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k。

如图甲所示，
调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动。

再将
如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，
持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为多少?
v
如图所示情景是一种游戏叫做蹦极游戏者将一根有弹性
【变式】如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。

游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。

图
a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c
中点是弹性自然下垂时下端的位置，点是游戏者所到
达的最低点，则( )
A．游戏者离开跳台至最低点的过程游戏者的速度一直在增加
a 游戏者离开台最低点的过程游戏者的速度直在增B．游戏者从a点到c点之间速度先增大后减小
C．游戏者通过a点前是加速运动，a点后是减速运动，c点时
c 速度减小为0
D．游戏者到c点时，他的合力为02。

专题受力分析引言：高中物理10大难点之一——受力分析一、难点形成原因：1、力是物体间的相互作用。

受力分析时，这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方向要求，再加上抽象的思维想象去画，不像实物那么明显，这对于刚升入高中的学生来说，多习惯于直观形象，缺乏抽象的逻辑思惟，所以形成了难点。

2、有些力的方向比较好判断，如：重力、电场力、磁场力等，但有些力的方向难以确定。

如：弹力、摩擦力等，虽然发生在接触处，但在接触的地方是否存在、方向如何却难以把握。

3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外，同时还要与物体的运动状态相联系，这就需要一定的综合能力。

由于学生对物理知识掌握不全，导致综合分析能力下降，影响了受力分析准确性和全面性。

二、难点突破策略：物体的受力情况决定了物体的运动状态，正确分析物体的受力，是研究力学问题的关键。

受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。

为了保证分析结果正确，应从以下几个方面突破难点。

1.受力分析的方法：整体法和隔离法2.受力分析的依据：各种性质力的产生条件及各力方向的特点3.受力分析的步骤：为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：（1）确定研究对象一般可以是某个物体也可以是整体（多个物体看成整体）。

（2）按顺序画力a．先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。

b．次画已知力（题目中给予的力F）c．再画接触力—（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。

分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。

d．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。

（3）验证：a．每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。

说明：（1）只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如：重力、弹力、摩擦力等)，不画它对别的物体的作用力。

力分析综合题型分析一．选择题（共9小题）1．（2015•浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A．B．C．D．2．（2014•上海）如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中（）A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大3．（2014•大连模拟）如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是（）A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向右的摩擦力，则地面对B有向左的摩擦力C．在P点缓慢下移的过程中，B对A的支持力一定减小D．在P点缓慢下移的过程中地面对B的摩擦力一定减小4．（2014•日照一模）斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍，三个相同木块a，b，c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示，用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是（）A．沿BC面下滑B．沿BC面上滑C．仍静止，所受摩擦力为零D．仍静止，所受摩擦力不为零5．（南平模拟）一物块放在如图所示的小车上，小车在水平面上做直线运动，物块始终与小车保持相对静止．设小车对物块的支持力为F N，小车对物块的摩擦力为F f，关于小车运动过程中物块的受力情况，下列说法正确的是（）A．若小车向左运动，F N可能为零B．若小车向左运动，F f不可能为零C．若小车向右运动，F N不可能为零D．若小车向右运动，F f不可能为零6．（2014•葫芦岛一模）如图所示，在粗糙地面之上，有一光滑球乙静置于墙和斜面体甲（没固定）之间，此时斜面体甲受水平左推力F，若F减小，斜面体甲仍然静止，则F减小之后，下说法正确的是（）A．地面对甲的摩擦力可能变大B．地面对甲的摩擦力一定变小C．地面对甲的摩擦力一定为零D．乙对甲的压力比原来小7．（2014•虹口区一模）如图所示，斜面体的上表面除AB段粗糙外，其余部分光滑．一物体从斜面的顶端滑下，经过A、C两点时的速度相等，已知AB=BC，物体与AB段的动摩擦因数处处相等，斜面体始终静止在地面上，则（）A．物体在AB段和BC段运动的加速度大小不相等B．物体在AB段和BC段运动的时间不相等C．物体在AB段和BC段运动时，斜面体受到地面静摩擦力的大小相等D．物体在AB段和BC段运动时，斜面体受到地面支持力的大小相等8．（2014•保定一模）一个质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，如图所示，物体与斜面间的最大静摩擦因数为2tanα，现给物体施加一个平行斜面底边的水平推力，至少要多大力才能把物体推动（）A．mg sinαB．mg cosαC．mg sinαD．3mg sinα9．（2014•达州模拟）如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们保持相对静止沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（）A．A和B之间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C．A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθD．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ二．填空题（共10小题）10．（2014•杨浦区一模）如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=_________及风对风筝的压力N=_________．11．（2014•闵行区二模）如图所示，轻杆一端抵在光滑的竖直墙上的，另一端用细线BC系在墙上，杆处于静止状态．在B端挂一重为G物体，已知杆长AB=2m，AC=1m，则墙对杆的弹力大小为_______，细线长度BC=_________m．12．（2013•蒙城县一模）如图，重力为G的物体A在水平压力F的作用下，静止在竖直墙壁上，当水平压力减小为时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑，此时物体A所受摩擦力的大小为_________（用字母表示）．13．（2014•虹口区一模）如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为_________．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为_________．14．（2014•浦东新区一模）拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥．现有六个大小、形状、质量都相同的契形石块组成一个半圆形拱券，如图所示．如果每个契形石块所受重力均为50N，在中间两个契块A、B正上方放置一个重为100N的石块．则拱券两端的基石承受的压力各为_________N，中间两个契块A、B之间的摩擦力大小为_________N．15．（2013•昌平区模拟）如图所示，质量为20kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，它沿水平面向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为F=10N的拉力作用，如果取g=10m/s2，则此时物体所受的摩擦力大小为_________ N，方向为_________．16．（2013•浦东新区二模）如图所示，一个硬质圆环竖直放置在地面上，两根轻杆OA、OB一端由铰链（图中未画出）连接在圆环圆心O处，另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点．重物G由一根轻绳OC悬挂在O点．开始时，轻杆OA水平，OB与OA夹角为150°．若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，杆OA对O点的作用力大小变化情况是_________；若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，杆OB对O点的作用力大小变化情况是_________（均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）．17．（2012•杨浦区一模）如图，在倾角θ为37°的固定光滑斜面上放的一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，棒和板间的滑动摩擦系数为，薄板沿斜面向上或向下匀速拉动时，则棒对板的压力大小之比为_________，所需拉力大小之比为_________．18．（2011•连城县模拟）两个共点力的大小分别为F1=40N、F2=30N，则它们合力的最大值为_________N，它们合力的最小值为_________N．若F1和F2的夹角为90°，则它们的合力大小为_________N．19．（2011•嘉定区三模）如图所示，在倾角θ为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为3：4，则棒对板的压力大小之比为_________，棒和薄板间的动摩擦因数为_________．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）三．解答题（共11小题）20．（2014•南昌模拟）如图所示，质量为m B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m A=10kg的木箱A放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知木箱A与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4．重力加速度g取10m/s2．现用水平力F将木板B 从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）绳上张力T的大小；（2）拉力F的大小．21．（2014•陕西模拟）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B 相连．今用跟水平方向成α=300角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．（3）当α为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？22．（2013•高淳县模拟）在如图所示的匀强电场中，一条绝缘细线的上端固定，下端栓一个大小可以忽略、质量为m 的带电量为q的小球，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，求：（1）小球带何种电荷？（2）匀强电场的场强是多大？23．（2013•河南模拟）在足够大的空间中，存在水平向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电的小球悬挂在电场中，其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°．现去掉细线，将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出时的初速度大小为v0，如图所示．求：（1）电场强度的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（2）小球在电场内运动过程中的最小速率．（3）小球从抛出至达到最小速率的过程中．电场力对小球所做的功．24．（2013•奉贤区一模）如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，s AB=8m，s BC=0.6m，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点．试求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）F的大小；（2）若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间．25．（2012•凯里市模拟）如图所示，用一轻质弹簧相连的两个质量均为m的物块A和B，一起沿倾角为θ=37°斜面匀速下滑．现对物块A施加大小为6mg的水平力F，使A、B一起沿斜面向上匀加速运动．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，弹簧始终不与斜面接触．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素；（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小．26．（2012•海淀区模拟）如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0×104 N/C．有一个质量m=4.0×10﹣3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不计空气阻力的作用．（1）求小球所带的电荷量及电性；（2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；（3）从剪断细线开始经过时间t=0.20s，求这一段时间内小球电势能的变化量．27．（2012•东城区模拟）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．28．（2012•山西一模）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着由细绳连接着的两个小球A和B （中央有孔：）处于图示的位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，且呈伸直状态的细绳与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量．29．（2012•遵义二模）如图所示，物体A重G A=40N，物体B重G B=20N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数相同．用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F=40N时，才能将B匀速拉出．则接触面间的动摩擦因数多大？30．（2011•河南模拟）天花板上用电线吊着一个重为G电灯，电线的自重不计，用一根能够承受拉力的细线系在距悬点O1为1.5m处的O点，沿水平方向拉动电线，使电灯偏离开悬点O1的正下方，如图所示．求：（1）电灯可以偏离开悬点O1正下方的最大水平距离是多少？（2）此时上段电线O1O的拉力是多少？1C2A3A4C5C6A7C8C9CD10Tcosａ/(Tsinａ+mg), 根号下(Tsinａ+mg)2+ (Tcosａ)2 11.2G,根号下712.G 13.mg/4, 9:7 14.200,0 15. 20N,水平向左 16.一直变小，先变小后变大 17.3:2 18.70，10,50。

第2讲摩擦力受力分析1．如图2－2－11所示，斜面小车M静止图2－2－11在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6解析：对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力Mg，地面的支持力F N1，m对它的压力F N2和静摩擦力F f，由于m静止，可知F f和F N2的合力必竖直向下，故B项正确．答案：B2.图2－2－12装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图2－2－12所示，则在匀加速拖出的过程中()A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变解析：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关，只与正压力和动摩擦因数有关，A、B错误；在匀加速拖出的过程中，支持力始终等于重力，动摩擦因数又不变，因此工人的拉力也不变，C错误，D正确．答案：D3.图2－2－13如图2－2－13所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为()A．1/2 B.2/2 C.3/2 D.5/2解析：物块在木板上两次所受摩擦力的大小相等，说明当α＝30°时是静摩擦力；在α＝45°时是滑动摩擦力．根据滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N得：mg sin 30°＝μmg cos 45°，解得：μ＝2/2.B正确．答案：B4.图2－2－14如图2－2－14所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P 所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是()解析：P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中F f ＝mg sin θ＝mg cos(α＋ωt)(α为OA与水平线的夹角)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．答案：A5.图2－2－15如图2－2－15所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是()A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变小后变大D．大小不变解析：本题考查力的平衡条件、胡克定律．物块在开始位置，受到重力G和支持力N，弹簧的拉力F＝kx0，F＋N＝G，N＝G－kx0；当物块滑到右边某一位置时，弹簧的伸长量为x，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，N′＋k x·sin α＝G，即N′＝G－kx0＝N，支持力不变化，滑动摩擦力f＝μN不变化，D正确．答案：D1.图2－2－16如图2－2－16，照片中的这位男士骑着一辆搞笑的另类自行车，在骑车人用力蹬车前进的过程中，车轮上黑白两色的轮子与地面接触，下面判断正确的是()A．前轮黑色的轮子受到的摩擦力方向向前B．前轮黑色的轮子受到的摩擦力方向向后C．前、后轮上的轮子不受摩擦力作用D．后轮白色的轮子受到的摩擦力方向向后解析：地面对前轮的摩擦力促使前轮转动，所以前轮受到的摩擦力方向向后，后轮给地面一个向后的摩擦力，所以地面给后轮一个向前的摩擦力，B正确．答案：B2.图2－2－17如图2－2－17所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大答案：BC3.图2－2－18如图2－2－18所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到摩擦力的方向水平向左C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用D．人受到与速度方向相同的合外力解析：由于人做匀速直线运动，合外力为零，因此，人只受到重力和支持力作用．答案：A4.图2－2－19在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图2－2－19所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是()A．匀速上行时b受3个力作用B．匀加速上行时b受4个力作用C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大解析：由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，ab之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，选项A正确；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，选项C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以选项D错误．答案：A5.图2－2－20(2010·无锡市期中考试)如图2－2－20所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是()A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力解析：若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B 整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B 有压力，D项正确．答案：CD6.图2－2－21如图2－2－21所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为()A．一定是6个B．可能是4个C．可能是5个D．可能是6个解析：以A为研究对象分析可知A一定受B对它的静摩擦力的作用，所以B也要受A 对它的静摩擦力的作用，以B为研究对象受力分析由平衡条件可知，B和斜面之间的静摩擦力可能有，可能无，所以B物体受力个数可能是5个，还可能是6个．答案：CD7.图2－2－22重物A、B叠放在水平桌面上，物体m1、m2、m3分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，m1＜m2＋m3，A、B处于静止状态，如图2－2－22所示．现将m3解下放在物体A的上方，A、B仍处于静止，比较A、B间的摩擦力F1和B与桌面间的摩擦力F2的大小变化情况，下列说法正确的是()A．F1一定变小，F2可能变小B．F1一定变大，F2可能变大C．F1不一定变小，F2可能变小D．F1可能变大，F2可能变大答案：A8.图2－2－23如图2－2－23所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是()A．乙对甲的摩擦力一定增大B．乙对甲的摩擦力方向一定沿斜面向上C．乙对地面的摩擦力一定增大D．乙对地面的压力一定增大解析：若未增大F时甲受到的静摩擦力向上，则增大F后甲受到的静摩擦力向上可以但减小，A项错误；F增大到一定的值时使甲有向上运动的趋势，此时乙对甲的摩擦力则沿斜面向下，B项错误；由整体法可知，地面对乙的摩擦力与F等大反向，因此F 增大，地面对乙的摩擦力增大，即乙对地面的摩擦力也增大，C项正确；整体分析可知，地面对乙的支持力始终等于系统的总重力，因此乙对地面的压力也保持不变，D项错误．答案：C9.图2－2－24如图2－2－24所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，若用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下滑，则斜面体()A．受地面的摩擦力的大小为零B．受地面的摩擦力的方向水平向右C．受地面的摩擦力的方向水平向左D．在F作用下，斜面体可能沿水平地面向右运动解析：没有推力作用在物块上时，M受重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的滑动摩擦力，当施加F后，M所受四个力均没有发生变化．故选A.答案：A10.图2－2－25(2010·湖北省“三校联合体”联考)如图2－2－25所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态．下列说法中正确的是()A．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F2＋(mg sin θ)2B．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F＋mg sin θC．斜面体受到地面的最大静摩擦力为FD．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F cos θ解析：由于小木块始终保持静止，因此在斜面上，小木块沿斜面方向受到的拉力、静摩擦力及重力沿斜面向下的分力三者平衡，因此当F沿斜面向上时静摩擦力最大，为F ＋mg sin θ，对小木块和斜面体两者的整体分析，当F水平时，斜面体受到地面的静摩擦力最大为F.答案：BC11.图2－2－26如图2－2－26所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)解析：图a(1)物体静止在斜面上受力分析如图a所示，则物体受到的静摩擦力F f＝mg sin 37°代入数据得F f＝5×10×sin 37° N＝30 N，摩擦力方向为沿斜面向上(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则F＝k x图bF＝mg sin 37°＋F滑F滑＝μmg cos 37°弹簧最终长度l＝l0＋x，由以上方程解得l＝12 cm.答案：(1)30 N，方向沿斜面向上(2)12 cm12.图2－2－27如图2－2－27所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别均为m A ＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：A、B的受力分析如右图所示对A应用平衡条件T sin 37°＝Ff1＝μF N1①T cos 37°＋F N1＝m A g②联立①、②两式可得：F N1＝3m A g4μ＋3＝60 NFf1＝μF N1＝30 N对B用平衡条件F＝Ff1′＋Ff2＝Ff1′＋μF N2＝Ff1＋μ(F N1＋m B g)＝2Ff1＋μm B g＝160 N答案：160 N图见解析。

第三模块：受力分析、物体的平衡『题型解析』1．合成分解法【例题】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为 A ．33 B ．32 C ．23 D ．222．三角形相似法【例题】如图所示，支架ABC ，其中m AB 7.2=，m AC 8.1=，m BC 6.3=，在B 点挂一重物，N G 500=，求AB 、BC 上的受力。

【例题】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N ，则N ，F 的变化情况是：（ ）AB CG θA ．都变大；B ．N 不变，F 变小；C ．都变小；D ．N 变小， F 不变。

【例题】如图所示竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，Q 正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。

在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小:（ ） A ．保持不变； B ．先变大后变小； C ．逐渐减小； D ．逐渐增大。

【例题】如图所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C ，重物系一绳经C 固定在墙上的A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ ） A ．轻杆与竖直墙壁的夹角减小 B ．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C ．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D ．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例题】如图所示，小圆环重G ，固定的竖直大环的半径为R 。

1、93年A、B、C三物块质量分别为M、m和m０,作如图所示的联结;绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计;若B随A一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定A物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m０gB物块A与B之间有摩擦力,大小为m０gC桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m０gD桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m０g对C进行受力分析,在竖直方向上受重力m0g和绳上拉力F.由于B和A作匀速运动,说明C也作匀速运动.也就是C受力平衡,有F=m0g.现在以A和B作为一个整体分析,这个整体受向右的绳上的拉力F,要使整体平衡必须受一个向左的力F.这个力也就是桌面对整体的摩擦力,而这个摩擦力作用在A上.也就是桌面对A的摩擦力为F.再取出A单独进行受力分析,可以确定的是受绳上拉力和桌面的摩擦力,这两个等大反向.则B对A不可能再有力作用,不然A不可能保持平衡.也就是说AB之间没有摩擦力.选A2、98年三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物, 如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定;若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB,也可能是OC把OA,OB,OC绳上的力分别记为F1,F2,F3.以结点O作为受力分析对象进行受力分析如果一个对象受力平衡,那么将这些力分别首尾相连则一定能构成一个封闭的多边形.如右图. F2与F3相互垂直,则这个三角形中最长的边必然是F1边.说明F1>F2,F3.也就是说这三个力中最大的必然是F1.即当三条绳最大拉力相同时,必然是OA先断.选A3、99年如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上但不拴接,整个系统处于平衡状态;现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中下面木块移动的距离为A、m1g/k1B、m2g/k1C、m1g/k2D、m2g/k2没有向上的力作用在m 1上时.把m 1和m 2看作一个整体,这个整体有向下的重力m 1+m 2g,平衡它的是弹簧的弹力F 1=m 1+m 2g.这时弹簧形变△x=m 1+m 2g/k 2.当m 1刚好离开上面弹簧时,拉力与重力应该为一对平衡力.这时m 1对下面m 2没有作用力.可以看作m 1已经被提开,这时下面弹簧的弹力F 2=m 2g.这时弹簧形变为△x=m 2g/k 2在整个过程中下面木块移动距离就应该是两次形变的差.即x=m 1g/k 2.4、92年如图所示,位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下,处于静止状态;则斜面作用于物块的静摩擦力的A 方向可能沿斜面向上B 方向可能沿斜面向下C 大小可能等于零D 大小可能等于F对M 作受力分析,由于斜面对M 的摩擦力未知,暂且不作出来.得到左图.由于摩擦力是平行于斜面方向上的力,所以将G 分解为平行于斜面和垂直于斜面上的两个力F 1和F 2.正交分解显然N 与F 1是平衡力,不用考虑.现考虑平行于斜面方向上.有两个方向相反的力F 和F 2.当F>F 2时,摩擦力f 方向必然向下;当F<F 2时,摩擦力f 方向必然向上;当F=F 2时,摩擦力f 大小为0.而当F 2=2F 时,摩擦力大小为F,且方向向上.摩擦力大小为F 时摩擦力方向不可能向下.由此可以得到答案为ABCD5、97年图中重物的质量为m,轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的;平衡时AO 是水平的,BO 与水平面的夹角 为θ;AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是以O 点为分析对象,可以得到左图.上面提到过,当一个对象受到多个作用力平衡时,将这些力首尾相连必然可以构成一个封闭的多边形.将F 1,F 2,mg 首尾相连构成的三角形如右图. 则根据三角形的关系可以得到选BD6、93年两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m 的物体,上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点,M 、N 两点间的距离为s,如图所示;已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于_______;记每根绳的长度最短L.显然本题只需考虑绳子的临界状态,即拉力为T的情况.将绳上的力T 分解为竖直方向的F 1以及水平方向的F 2正交分解.显然两根绳上的竖直方向分力均为F 1,这两个分力之和应该等于mg.则F 1=mg/2.则由几何关系有: L s L T mg 22)2/(2/-=.解得L=。