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重力式挡土墙算例

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路基路面工程课程设计

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1. 挡土墙设计说明——————————————————2

2. 设计计算书————————————————————2

3. 结构设计图————————————————————6

重力式挡土墙设计说明

一、设计资料：

1.墙身构造。浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m，墙上填土高a=3m，宽b=4.5m（填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。墙身分段长度10m，行车道宽度6m，路基宽度7m。

2.车辆荷载。计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。

3.土壤地质情况。墙背填土容重γ＝18kN／m3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR]=400kPa，基底摩擦系数f=0.4。

4.墙身材料。砌体容重24kN／m3。容许压应力[σ0]=600kPa，容许剪应力[τ]＝100kPa，容许弯拉应力[σwl]＝60 kPa。

重力式挡土墙设计计算书

二、车辆荷载换算

(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B0；

315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan)2(22aHaHHabA46.385.1704.1435； 78.0)315.046.38(tan)46.38tan35(cot46.38tan))(tantan(cottantanA

则：81.3778.0arctan

mbHaHB24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tantan)(0

求纵向分布长度L。一般重车的扩散长度为：

mmaHLL1535.2230tan)3219.10(1330tan)2(0

大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m，布置一辆重车，总重力550kN。计算车辆荷载总重ΣQ，车轮中心距路基边缘0.5m；B0=3.24，车宽1.8m，车间距1.3，正好一车故

∑Q=KN550.

换算土层厚度：mLBQh63.01524.31855000

(2)验算荷载。挂车—120，直接采用h0=0.96m，布置在路基全宽。

三．主动土压力计算

(1)设计荷载：汽车—超20 级。

求破裂角θ，假设破裂面交于荷载中P，可采用相应的公式计算：

79.0)34.046.38(tan)46.38tan35(cot46.38tan))(tantan(cottantanA

则43.38

验算破裂面是否交于荷载内，堤顶破裂面至墙踵：

42.1079.0)319.10(tan)(aH

荷载内缘至墙踵：

55.75.0)25.0(19.105.4tandHb

荷载外缘至墙踵：

55.147)25.0(19.105.4)tan(0bdHb

因7.55m<10.42m<14.55m，故破裂面交于荷载内，与原假定相符，所选用的计算34.0)63.02319.10()319.10()04.14tan()63.023219.10(19.10)5.05.4(63.025.43)2)((tan)22()(2000haHaHhaHHdbhabA公式正确。

(2)计算主动土压力数K及修正系数K1

主动土压力系数：

158.0)25.079.0()46.3843.38sin()3543.38cos()tan(tan)sin()cos(K

mabh94.325.079.079.035.4tantantan1

mdh93.025.079.05.0tantan2

mhhHh32.593.094.319.10213

540.119.1032.563.02)19.10294.31(19.103212)21(21223011HhhHhHaK

（3）求主动土压力及作用点位置Zx

主动土压力： 1221KKHE21Nk39.227540.1158.019.10182

kNEEx98.226)5.1704.14cos(39.227)cos('

kNEEy72.13)5.1704.14sin(39.227)sin(.

作用位置：

mKHHhhhhHaHZx61.3540.119.103)19.10232.53(32.563.0)94.319.10(3319.103)23()(3221233021

四．设计挡土墙截面

1、平墙面与基地倾斜的1:5，夹角为 31.110，墙顶面宽度b1=2.50m。

kNbHbG9.582)50.2190.019.1050.2(24)190.0(22111

kNbG25.1450.2095.024095.02212

kNGGG15.58721

各部分墙重对墙趾M的力臂： mbbHZ21.22]50.225.0)50.2190.019.10[(2]25.0)190.0[(111

mbZ63.150.2651.0651.012

土压力对墙趾的力臂：

mbZZXX14.350.2190.061.3190.011

mZbZxy29.325.014.350.2tan111

2、抗滑动稳定性验算

3.1][68.131.11sin48077.14cos39.2274.0)77.14sin39.22731.11cos480(cos)cos()]sin(cos[0000ccKGEfEGK

（其中：77.140）结构安全。

3、抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定系数：

5.1][90.114.398.22629.372.1363.125.1421.29.58201122110KZEZEZGZGKxXyy

结构稳定

4、基底应力检算

mbbB38.225.0190.0111

30.172.1348014.398.22629.372.1363.125.1421.29.58221112211yxXyyNEGGZEZEZGZGZ11.0-30.1238.221NZBe ； 6e1B有

则

kPa004][16.18120.320)38.211.061(38.272.1315.597)61(R11minmaxkPakPaBeBEGy 即符合地基承载力

5、墙身截面强度验算

6、截面应力检算

墙面、墙身互相平行，截面的最大应力出现在接近基底处。由基底应力检算可知，偏心距以及基底应力均满足地基要求，墙身截面应力也满足要求。因此采用挡土墙墙顶宽为2.50m技术满足要求。

重力式挡土墙设计结构图

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重力式挡土墙设计计算

重力式挡土墙设计计算

墙高H（m）墙背填土重度γ（KN/m3）9.52023度0.401426弧度26.57度0.46373弧度墙顶宽b（m）后趾墙高h1（m）前趾墙高h2（m）墙前坡比m后趾L1（m）0.51100.2基底摩擦系数f地基容许承载力[P]（kPa）C20砼抗剪强度fc(Mpa)挡土墙体C20砼重度（KN/m3）0.3907289443001024抗滑稳定安全系数[Kc]抗倾覆稳定安全系数[K0]压力分布不均匀系数[η]基本组合1.21.42特殊组合1.051.32.5满足

主动土压力系数Ka考虑粘聚力时土压力为0时的深度z0（m）主动土压力Pa（kN/m）附加土压力eh（kN/m）基底扬压力（kN/m）前趾墙处静水压力强度（kPa）0.4380924961.510835194279.62022118.761849922208.28212160

向下向上向左向右主动土压力279.6202211附加土压力8.76184992墙后三角形361.3280092矩形34墙前三角形0矩形60墙前三角形180矩形65208.2821214墙后趾墙0完建期重力式挡土墙受力情况表（1m范围内）墙背与铅直线夹角ε

水平力(kN)五、总体结论

基底扬压力静水压力一、基础资料重力式挡土墙计算（墙

二、荷载计算

水重土压力土重荷载名称墙背填土内摩擦角ψ

竖直力(kN)初拟尺寸

安全系数底板142.8220261墙后三角形433.5936111中间直墙102墙前三角形0墙前趾墙01133.743646208.2821214253.76185279.6202211

总弯矩M垂直合力G水平合力P3057.633579925.461525-25.8583712

合力偏心距e（m）最大基底压力Pmax（kPa）最小基底压力Pmin（kPa）平均基底压力（kPa）-0.328442469207.0150296104.0164997155.515765

向下向上向左向右主动土压力214.001283附加土压力8.76184992361.32800921800178.5275327墙后三角形433.5936111中间直墙102墙前三角形0896.9216203178.5275327188.76185214.001283

挡土墙计算算例

挡土墙计算算例

挡土墙计算算例

在土木工程领域，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或其他材料，防止其坍塌或滑移。为了确保挡土墙的稳定性和安全性，准确的计算是至关重要的。下面将通过一个具体的算例来详细介绍挡土墙的计算过程。

假设有一个重力式挡土墙，其高度为 5 米，墙背倾斜角度为 10°，墙顶宽度为 1 米，墙底宽度为 3 米。墙后填土为砂土，重度为 18kN/m³，内摩擦角为 30°，墙与填土之间的摩擦角为 15°。

首先，我们需要计算土压力。土压力的计算可以采用库仑土压力理论。根据库仑土压力理论，主动土压力系数 Ka 可以通过以下公式计算：

＼Ka ＝ ＼frac{＼cos^2(＼varphi ＼delta)｝｛＼cos^2\delta ＼cos(＼delta ＋ ＼alpha)＼left1 ＋ ＼sqrt{＼frac{＼sin(＼varphi ＋ ＼alpha)＼sin(＼varphi ＼beta)｝｛＼cos(＼delta ＋ ＼alpha)＼cos(＼delta ＼beta)｝｝＼right^2}＼

其中，φ 为填土的内摩擦角，δ 为墙与填土之间的摩擦角，α 为墙背倾斜角度，β 为填土表面倾斜角度（此处假设为 0）。

将数值代入公式可得： ＼Ka ＝ ＼frac{＼cos^2(30° 15°）｝｛＼cos^215° ＼cos(15° ＋ 10°）＼left1 ＋ ＼sqrt{＼frac{＼sin(30° ＋ 10°）＼sin(30° 0°）｝｛＼cos(15°

＋ 10°）＼cos(15° 0°）｝｝＼right^2} ＼approx 0307\

然后，计算土压力的大小。主动土压力 Ea 可以通过以下公式计算：

＼Ea ＝ ＼frac{1}｛2}＼gamma h^2 Ka\

其中，γ 为填土的重度，h 为挡土墙的高度。

将数值代入公式可得：

＼Ea ＝ ＼frac{1}｛2}×18×5^2×0307 ＼approx 69075kN/m\

7米重力式挡土墙验算

7米重力式挡土墙验算

重力式挡土墙验算[执行标准：公路]

计算项目： 仰斜式挡土墙 7米

计算时间： 2008-02-13 15:00:07 星期三

------------------------------------------------------------------------

原始条件:

墙身尺寸:

墙身高: 7.700(m)

墙顶宽: 1.350(m)

面坡倾斜坡度: 1:0.250

背坡倾斜坡度: 1:-0.250

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1: 0.350(m)

墙趾台阶h1: 0.700(m)

墙趾台阶与墙面坡坡度相同

墙底倾斜坡率: 0.200:1

物理参数:

圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)

圬工之间摩擦系数: 0.400

地基土摩擦系数: 0.550

砌体种类: 片石砌体

砂浆标号: 7.5

石料强度(MPa): 30

挡土墙类型: 一般挡土墙

墙后填土内摩擦角: 35.000(度)

墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)

墙后填土容重: 18.000(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)

地基土容重: 18.000(kN/m3)

修正后地基土容许承载力: 250.000(kPa)

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数: 1.000

墙踵值提高系数: 1.000

平均值提高系数: 1.000

墙底摩擦系数: 0.300

地基土类型: 土质地基

地基土内摩擦角: 35.000(度) 土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:

坡面线段数: 1

折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数

重力式挡土墙A=4mH=8m验算

重力式挡土墙A=4mH=8m验算

重力式挡土墙验算[执行标准：公路]

计算项目： 重力式挡土墙 3

计算时间： 2011-09-19 11:11:40 星期一

------------------------------------------------------------------------

原始条件:

墙身尺寸:

墙身高: 8.000(m)

墙顶宽: 0.900(m)

面坡倾斜坡度: 1:0.200

背坡倾斜坡度: 1:0.000

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1: 0.500(m)

墙趾台阶h1: 1.000(m)

墙趾台阶与墙面坡坡度相同

墙底倾斜坡率: 0.200:1

物理参数:

圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)

圬工之间摩擦系数: 0.400

地基土摩擦系数: 0.500

砌体种类: 块石砌体

砂浆标号: 7.5

石料强度(MPa): 30

挡土墙类型: 一般挡土墙

墙后填土内摩擦角: 40.000(度)

墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)

地基土容重: 18.000(kN/m3)

修正后地基土容许承载力: 392.320(kPa)

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数: 1.200

墙踵值提高系数: 1.300

平均值提高系数: 1.000

墙底摩擦系数: 0.500

地基土类型: 土质地基

地基土内摩擦角: 35.000(度)

土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:

坡面线段数: 3

折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数