博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之
个性化教学辅导教案
教师姓名 学生姓名 上课时间
学科 数学 年级 六年级 教材版本 浙教版
课称名称
教学目标
教学重点
教学难点
课
堂
教
学
过
程
立体图形总复习讲义
一、 认识例题图形：
1、 长方体与正方体特征的区别与联系
相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体
6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个 12条 8个 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱长的长度都相等
正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体
2、 圆柱、圆锥的特征
名称 图形 特征
圆柱
上、下底面是相等的两个圆（S），两个底面之间的距离叫做高（h），侧面沿高展开是长方形（或正方形），有无数条高。
圆锥
下底面是个圆（S），上底面缩成一点叫做顶点，顶点到底面圆心（O）的距离叫高（h）。
3、 理解表面积、体积、容积的含义及体积的单位
（1） 表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。占地面积，即为物体的底面积。
（2） 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。 S
S O
O h
S h 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之
（3） 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。
学习内容 《图形与几何--立体图形》总复习 课 型 复习课 第1课时
学习目标
（学习任务） 1.通过对长方体、正方体、圆柱和圆锥的梳理，进一步认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，加深对这些立方体表面积和体积知识的理解，并运用的立方体表面积和体积知识解决一些实际问题。
2.引导学生对长方体、正方体、圆柱和圆锥的认识、长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积、运用的立方体表面积和体积知识解决一些实际问题等内容的回顾和整理，体验对立方体知识归纳的学习方法。
3.沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
学习重难点 重点：进一步认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积，加深对长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积的理解，并运用长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积的知识解决一些实际问题。
难点：运用长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积的知识解决一些实际问题。
学习准备 练习本
课堂导入 问：我们以前认识过哪些立体图形呢？你们还记得它们相关的知识吗？我们这节课就来回顾整理立方体的有关知识，你们说好不好？
板书课题：立方图形
导
案 自主学习
（ 10）分钟 一、小组自主活动
1、长方体和正方体有什么特征？它们有什么区别和联系？
2、圆柱和圆锥有什么特征？
思考：圆柱的侧面展开图还可能是什么图形？
3、立体图形的表面积和体积有什么区别？
4、你会计算哪些立体图形的表面积和体积呢？相互说说你会计算哪些立体图形的表面积和体积
5、然后你能用字母表示下面图形的表面积计算公式吗？
长方体表面积= 正方体表面积= 圆柱侧面积=
6、你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？
正方体、长方体和圆柱的体积计算有什么相似的地方呢？
请同学2人一组认真梳理立体图形的有关知识，然后完成导学单的一小组自主活动的内容 b h
a a
a a r h
h b a a
a a s h s h
小学六年级数学总复习资料（十三） 〖立体图形的应用〗
班级： 姓名：
一、填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
2、圆柱的侧面展开是一个（ ），它的长是圆柱（ ），它的宽是圆柱的（ ）。
3、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（ ）米，宽是（ ）米。
5、用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）厘米。
8、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
9、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）平方米。
10、把一个棱长是3厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方厘米。
11、一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
12、一个圆柱的高是9.42厘米,侧面展开是一个正方形,它的底面直径是( )厘米。
13、一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
小学六年级数学立体图形专题复习题
一、选择题
1.四平面交于一点的立体图形是（。）。
A。圆锥。B。圆柱。C。圆台。D。球体
2.以下四种图形中，可以完全放入一个橙子的是（。）。
A。正方体。B。圆锥体。C。圆柱体。D。球体
3.某个圆锥的底面周长为16cm，高为10cm，则该圆锥的侧面积为（。）。
A。160cm²。B。80cm²。C。40cm²。D。20cm²
4.下列哪个是一个多面体（。）。
A。圆锥体。B。圆柱体。C。圆台。D。正方形
5.正方体的几个相邻面是（。）。
A。5个。B。4个。C。3个。D。6个
二、判断题 1.一个长方体的顶面是一个长方形。（。）
2.一个球体没有顶面和底面。（。）
3.在一个圆台中，底面和顶面是两个圆。（。）
4.一个三棱锥有一个底面和三个侧面。（。）
5.一个立方体的每个面都是正方形。（。）
三、填空题
1.一个正方长方体有（。）个相邻面。
2.一个长方锥的底面积为24cm²，高为8cm，那么它的体积为（。）cm³。
3.球的表面积与它的体积比值为（。）。
4.正方锥的侧面边长是4cm，高是6cm，则它的表面积是（。）cm²。
5.如果一个正方体的边长是10cm，那么它的体积是（。）cm³。
四、解答题
1.一个长方体的底面边长是6cm，高是4cm，请计算它的体积和表面积。
2.假设一个正方体的表面积是96cm²，求它的体积。
