匀变速直线运动速度公式

匀变速直线运动：

基本规律：Vt= V0 + a t

S = vot +12a t2

几个重要推论：

（1）asvvt2202（中间位置的速度）

（2）A B段中间时刻的速度等于平均速度：tsvvvtt202（适用于匀变速直线运动）

（3）AB段位移中点的即时速度：22202tsvvv

（4）初速为零的匀加速直线运动,

① 在1s 、2s、3s……ns内的总位移之比为12：22：32……n2

② 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内增加的位移之比为1：3：5……(2n-1)

③ 在第1m 内、第2m内、第3m内……第n m内（相同位移内）的时间之比为1：()21：（32)……(nn1)

（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：s = aT2 (a：匀变速直线运动的加速度 T：每个时间间隔的时间)

1．匀变速直线运动的实验研究

实验步骤：

关键的一个就是记住：先接通电源，再放小车。

常见计算：

一般就是求加速度a，及某点的速度v。

T为每一段相等的时间间隔，一般是0.1s。

（1）逐差法求加速度

如果有6组数据，则4561232()()(3)ssssssaT

如果有4组数据，则34122()()(2)ssssaT

如果是奇数组数据，则撤去第一组既可以了）。

（2）求某一点的速度，应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度即12nnnSSvT • • • • • • O A B C D E

3.07

12.38

27.87

49.62.77.40

图2-5 比如求A点的速度，则2OAABASSvT

当物体向上运动时，沿斜面向下的力为重力向下的分力为mgsinθ，向上运动时摩擦力向下为μmgcosθ

合力提供加速度，所以向下的合力为F=mgsinθ+μmgcosθ=ma

匀变速直线运动公式总结

一、5个基本公式（知三求二）

1、atvvt0(缺s)

2、2021attvs(缺vt)

3、2asv-v22t0(缺t)

4、tvvst021(缺s)

5、221attvst(缺s)

二、4个比例式

1、等时总位移比： 1: 22 : 32 : 42

2、等时第位移比：

1: 3 : 5 : 7

3、等位总时间比：

:4:3:2:1

4、等位第时间比： :34:23:12:1

三、推论

1、时间中点的速度：tsvvvvtt0221

2、位移中点的速度：2v2202tsvv

3、逐差法: sm − sn = (m − n)aT2

1 匀变速直线运动的公式及推论

匀变速直线运动的公式较多,而这些公式在不同的条件下,又可以衍生许多推论,有些推论对于灵活、便捷地处理实际问题非常有用，本文就此作一介绍。

一、 基本公式：

(1) 速度与时间关系公式 atvvt0

(2) 位移与时间关系公式 2021attvx

(3) 速度与位移关系公式 axvvt2202

以上三个公式只有两个是独立的，因此匀变速直线运动中五个物理量初速度v0、末速度v、加速度a、位移x、时间t，只有知道三个，才能求出另外两个。

例1、一辆卡车行驶速度为54千米/小时，紧急刹车时的加速度的大小是5 m/s2。那么刹车4s后卡车行驶的距离是多少？

解析：此题表面看三个已知是初速度、加速度、时间t，其实时间是伪条件，卡车3s已经停下来了，这里真正一个隐含条件是末速度为0。

应该用公式，axvvt2202 求得mx5.22

二、关于速度的几个公式

（1）平均速度原始公式txv或txv

（2）平均速度特殊公式000221vvvvvvvvttt或

（3）中间时刻速度公式vvvvtt0221

(4)

中点位置速度公式22022vvvts

公式适用任何变速直线运动,其它公式都只适用匀变速直线运动。不管匀加速直线运动还是匀减速直线运动，一定。

例2、一个质点做匀变速直线运动,依次经过A、C、B三点，其中C是A、B的中点，已知AC段的平均速度为3m\s,BC段的平均速度为6m\s,求质点通过C点的瞬时速度。

解析：此题若用基本公式求解,相当复杂.现在用平均速度特殊公式和中点位置速度公式来求解,相当明了.

由caacvvv21 cbbcvvv21 ① axvvt2202 ② 22022vvvts ③

初速度v0=0 一．基本规律：

（１）平均速度v=ts

１．基本公式 （２）加速度a=tvvt0 （１）加速度a=tvt

（３）平均速度v=20tvv （２）平均速度v=tv21

（４）瞬时速度atvvt0 （３）瞬时速度atvt

（５）位移公式2021attvs （４）位移公式221ats

（６）位移公式tvvst20 （５）位移公式tvst2

（７）重要推论2022vvast （６）重要推论22tvas

注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

二.匀变速直线运动的推论及推理

对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即202ttvvtSv

推导：设时间为t，初速0v,末速为tv，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式atvv0

得：

22202tavvtavvttt  202ttvvv

推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202tsvvv

推导：设位移为S，初速0v,末速为tv，加速度为a，根据匀变速直线运动的

速度和位移关系公式asvvt2202得：22222222022SavvSavvsts  22202tsvvv ２．导出公式 推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t内的位移分别为1S、2S、 3S……nS，加速度为a,则2312SSSSS……21atSSnn