五年级数学上册多边形面积应用题

第四单元 多边形的面积（讲义）

小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

1.比较图形面积大小的方法。

（1）数方格法。（2）重叠法。（3）割补法。（4）拼组法。.

温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。

2.梯形的底和高。

梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。

3.平行四边形的底和高。

从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。

4.三角形的底和高。

三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角形有三组对应的底和高。

5.梯形高的画法。

把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。

6.平行四边形高的画法。

把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。

7.三角形高的画法。

把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 8.画指定底和高长度的平面图形的方法。

先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。

9.平行四边形面积计算公式的推导过程。

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

五年级数学上册

多边形的面积计算公式+应用题

一、长方形的面积=长×宽 S=ab

长方形的长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的宽=面积÷长 b=S÷a

二、正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a²

三、平行四边形的面积=底×高 S=ah

平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h

四、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

三角形的高=2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的底=2×面积÷高 a=2S÷h

五、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

梯形的高=2×面积÷(上底+下底) h=2S÷(a+b)

梯形的上底=2×面积÷高-下底 a=2s÷h-b

梯形的下底=2×面积÷高-上底 b=2S÷h-a

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1米=10分米=100厘米

1．一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m．如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）

10×3.4÷2×0.75

=34÷2×0.75

=17×0.75

=12.75（千克）

≈13（千克）

答：这块广告牌至少要用油漆13千克．

2．一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？

周长：15+15+20=50（厘米）

周长：20+20+15=55（厘米）

答：这个三角形的周长是50厘米或55厘米．

3．计算阴影部分的面积．

解：（4+6+4）×4÷2

=14×4÷2 =28（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是28平方厘米．

4．一块梯形麦田，上底是120米，下底是180米，高是80米，共收小麦720吨．这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

解：（120+180）×80÷2=12000（平方米）

五年级上品德与生活多边形面积的应用题

1. 多边形面积的定义

多边形是由多个线段构成的封闭图形。在这个应用题中，我们将研究如何计算多边形的面积。

2. 问题描述

小明在学校的品德与生活课上研究到了如何计算多边形的面积。他发现这个知识在生活中也能得到应用。

小明的房间是一个不规则形状的多边形，他想计算出房间的面积。他拿出了一个网格纸，将房间的形状简化为一个正方形和一个矩形的组合。

正方形的边长是4米，矩形的长是8米，宽是5米。小明想知道这个多边形的总面积是多少？

3. 解决方案

我们可以将这个多边形分成两个部分，一个是正方形，另一个是矩形。

正方形的面积计算

正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 × 边长

根据题目中的信息，正方形的边长是4米。我们可以代入公式计算出正方形的面积：

面积 = 4米 × 4米 = 16平方米

矩形的面积计算

矩形的面积计算公式为：面积 = 长 × 宽

根据题目中的信息，矩形的长是8米，宽是5米。我们可以代入公式计算出矩形的面积：

面积 = 8米 × 5米 = 40平方米

总面积计算

最后，我们将正方形的面积和矩形的面积相加，得到整个多边形的总面积：

总面积 = 正方形的面积 + 矩形的面积 = 16平方米 + 40平方米

= 56平方米

4. 答案

整个多边形的总面积为56平方米。小明可以使用这个计算结果来了解他的房间有多大。

注意：在实际应用中，多边形的形状可能更加复杂，计算面积时可能需要将其分割成更多的简单形状进行计算。这个问题只是一个简单的例子，目的是让我们了解多边形面积的计算方法。

苏教版五年级上册多边形的面积练习题

五年级数学国庆练

班级：（填写班级名称） 姓名：（填写姓名）

一、填空。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。平行四边形的面积等于底乘以高，用字母表示是bh。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于所拼图形面积的一半，所以三角形的面积=(底乘以高)除以2.如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah除以2.

3、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是9平方厘米。

4、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是10.5平方分米。

5、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是8平方分米。

6、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是18平方分米。

7、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是13厘米。

8、等底等高的平行四边形面积都相等。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分别是8厘米、12厘米、12厘米。

9、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是8厘米。

10、平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的2倍。

二、判断题。

1、平行四边形的面积等于长方形面积。（错误）

2、一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。（错误）

3、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。（正确）

4、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（错误）

5、等底等高的两个平行四边形面积也相等。（正确）

三、选择题。

1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积扩大2倍。（选项4）