高中数学教师资格考试试题

1 高中数学教师资格考试试题及参考答案 目 录 1. 2016年下半年教师资格考试高中数学试题……………2 2. 2016年上半年教师资格考试高中数学试题……………8 3. 2015年下半年教师资格考试高中数学试题……………13 4. 2016年下半年教师资格考试高中数学试题参考答案…18 5. 2016年上半年教师资格考试高中数学试题参考答案…22 6. 2015年下半年教师资格考试高中数学试题参考答案…26 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

教师资格-高中数学教师资格考试模拟卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题(共8题，每题5分，共40分)

7.下列采用“发生定义”的是().

A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形

B.偶数就是能被2整除的数

C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线

D.有理数和无理数统称为实数8.巧妙而简洁地证明了存在某种不能用开方运算求解方程的方法，同时还提出了一个代

数方程能用根式求解的判定定理的数学家是().

A.达尔卡诺B.拉格朗日C.花拉子米D.伽罗瓦

二、简答题(共5题，每题7分，共35分)

参考答案及解析

一、单选题

二、简答题

9.【答案】证明见解析.12.【参考答案】理论与实际相结合，即是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中

的一般原理.这一原则是由数学的特点所决定的.数学虽是非常现实的，但舍去了与数量关系

和空间形式无关的性质，以致它以高度抽象的形式出现.这就要求在教学的时候，不仅要联

系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行.例如：在方程教学时，一

般都是以实际问题出发，使学生列出方程，而后再明确该方程的定义;然后寻求该方程的一

般解法;最后再让学生做一些有目的的练习.

13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评

价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的

学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求

学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇

到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己

的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进

的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体

现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有

2025年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列哪个函数的图象不属于周期函数？

A、y = sin x

B、y = cos 2x

C、y = tan x

D、y = x² + 1

2、方程 x² - 4x + m = 0 恰好有唯一解，则 m 的值为：

A、2

B、4

C、-4

D、-2

3、直线若在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积为1，则表示直线的方程是（ ）。

A. y=-2x+1

B. 2x+y-1=0

C. y=2x+1

D. y=-2x-1

4、在长方体中，相邻的三条棱的长分别是2，3，4，那么这个长方体的外接球的体积（ ）。

A. 36π3B. 24π32

C. 18π3D. 12π3

5、函数𝑦=sin(2𝑥+𝜋4)的周期为()

A、𝜋

B、𝜋2

C、2𝜋

D、𝜋4

6、设在锐角三角形𝐴𝐵𝐶中，sin𝐴=35,cos𝐵=45, 则tan𝐶等于()

A、34

B、43

C、125

D、512

7、下列关于三角函数的性质，说法正确的是：

A. 正弦函数在y轴的右侧单调递增

B. 余弦函数在y轴的右侧单调递减

C. 正切函数在y轴的右侧无单调性

D. 以上说法都不正确

8、已知直线l:y=kx+b,其中k、b为常数，且𝑘𝑏<0.若直线l与坐标轴交于点A(0,b)、B(1/k,0),则以下哪个选项是正确的？

A. 直线l与x轴的夹角为锐角 B. 直线l与y轴的夹角为钝角

C. 直线l与坐标轴的交点不在同一个象限内

D. 以上说法都不正确

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

请简述在高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

第二题

请简述高中数学教学中“问题解决”能力的培养策略。

第三题

题目：

在高中数学教学中，如何有效地实施“数形结合”的教学策略？请结合具体的教学案例加以说明。

2019下半年全国教师资格统考《数学》高级教师资格证试题

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)

2019年下半年中小学教师资格考试

《高中数学学科知识与能力》

参考答案及解析

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.答案：A.

2.答案：A.

3.答案：B.

4.答案：C.

5.答案：D.必有个行向量线性无关.

6.答案：C.

7.答案：D.4条.

解析：向量理论具有神格的数学内涵，丰富的物理背景，向量既是代数研究对象也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥重要作用。本单元的学习可以帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义，掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用，用向量语言、方法和解决现实生活、数学和物理的问题

故本题选：D。

8.答案：B.演绎推理。解析：数学归纳法是一种证明方法，是一种演绎推理方法，它的基本思想是递推思想。

故选：B。

二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)

(2)在该种变换下，不变的性质：都是中心对称图形和轴对称图形，都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形;变化的性质：图形的形态发生了变化，不再以原点为中心点，不再与坐标轴相交，图形距离中心点的距离都相等。

12.参考答案：

(1)微积分是数学学习中的重要基础课程，贯穿整个数学学习的始终.故在学习微积分时可以收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值.

(2)“杨辉三角”在中国数学文化史中有着特殊的地位，它蕴含了丰富的内容，还科学地揭示了二项展开式的二项式系数的构成规律，由它还可以直观看出二项式定理的性质.故可以在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值，从而提高文化素养和创新意识.