第 1 页 共 7 页 第二章 实数
2.1认识无理数（一）
基础导练
1．边长为4的正方形的对角线长是（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．不是有理数
2．在下列各数－0.333……,－π,1,3.1415,2.0101001……（相邻两个1之间依次多1个0）,76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）中, 是无理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数 D．3是分数
4．下列语句错误的是_________（填序号）．
（1）无限小数都是无理数；
（2）π是无理数,故无理数也可能是有限小数．
5．下列各数属于有理数的是____________,属于无理数的是____________．
3.57,2π,3.1415926,,0,12,0.1212212221……0.1234
6．比较大小：227 π．
7．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5,这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间,这两个整数是_______和________．
8．如图,数轴上表示数3的点是 ．
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第 3 页 共 7 页 9．边长为1的正方形,它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？
能力提升
10．如图：
（1）斜边所在的正方形面积是___________．
（2）如果斜边用b表示,b是有理数吗？
11．如图,在△ABC中,AC＝b,CD＝5,高AD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?
ABCDb5
第 4 页 共 7 页 参考答案
..
.. 7.2 定义与命题
第2课时 定理与证明
1.学习目标
（1）了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论
（2）掌握真、假命题及反例的概念，并能判断命题的真假。
（3）了解本教材所采用的公理
2.重难点
重点：找出命题的条件和结论
难点：用“如果……那么……”表示命题
一、 自学过程
温故知新
叫定义。
叫命题。
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
自主学习
(1)预习课本168---170页内容
(2)_____________ 称为公理。
______________称为定理。
______________称为证明
小组合作学习
下列说法中不正确的是（ ）
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.命题是判断一件事情的句子
C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实
D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可
教师精讲
1、公理、定理及证明
公理：公认的真命题称为公理，它不需要 证明。 ..
.. 定理：经过证明的真命题称为定理。
证明：演绎推理的过程称为证明。
2、本书中我们已经认识的8条公理如下：
①两点确定一条直线。
②两点之间线段最短。
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
第七单元百分数的应用
7.2 百分数的应用（二）
【基础巩固】
一、选择题
1．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
2．如果甲数比乙数多20%，那么甲数∶乙数＝（ ）。
A．5∶1 B．5∶6 C．6∶5
3．一件商品，先降价20%，再提价25%，这时的价格与原价相比（ ）。
A．便宜了 B．贵了 C．一样 D．无法确定
4．某村去年植树造林36公顷，今年比去年增加了15%，某村今年植树造林多少公顷？下面的解答算式中正确的是（ ）。
A．36×（1＋15%） B．36÷（1＋15%） C．36×（1－15%） D．36÷（1－15%）
5．比0.4多50%的数是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.6
二、填空题
6．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨。由此预测，该区下一年的垃圾量为( )吨。
7．比100米少25%是( )米，比8千克多14千克是( )千克。
8．一台电视机，原价4000元，现在新时代搞活动，降价20%，现价是( )元。
9．比16kg多25%的是( )kg，比70m少30%的是( )m。
10．一种食用油原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升油的钱，现在只能买( )升。
【能力提升】
三、解答题
11．武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”，火神山医院设1000张床位，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，雷神山医院有多少张床位？
12．果园里有桃树400棵，是苹果树的58，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？
【拓展实践】
13．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
1 / 4 第2课时定理与证明基础题知识点1 公理、定理1．下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是（）A．公理和定理都是真命题B．公理就是定理，定理也是公理C．公理和定理都可以作为推理论证的依据D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明2．“内错角相等，两直线平行”是（）A．定义B．定理C．公理D．需要判断的命题3．在证明过程中可以作为推理根据的是（）A．命题、定义、公理B．定理、定义、公理C．命题D．真命题4．下列语句中，属于定理的是（）A．在直线AB上取一点E B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．同位角相等D．同角的补角相等5．下列所学过的真命题中，不是公理的是（）A．对顶角相等B．两个角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等C．同位角相等，两直线平行D．三边分别对应相等的两个三角形全等6．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）A．直线的公理B．直线的公理或线段最短公理C．线段最短公理D．平行公理7．“两点之间线段最短”是________(填“定义”“公理”或“定理”)．知识点2 证明8．下面关于“证明”的说法正确的是（）A．“证明”是一种命题B．“证明”是一种定理C．“证明”是一种推理过程D．“证明”就是举例说明9．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b 10．下列说法不正确的是（）A．若∠1＝∠2，则∠1，∠2是对顶角
2 / 4 B．若∠1，∠2都是直角，则∠1＝∠2 C．若∠1＝∠2，则∠1＋∠3＝∠2＋∠3D．若∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠2 11．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3，理由是________________．12．如图，已知AC⊥BC，C为垂足，E是BC上一点，并且∠1＝∠2.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由．
