九年级数学期末试题及答案

2015～2016学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

命题人：九年级数学命题组 审校：初中数学学科工作室

注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．已知2x是一元二次方程062mxx的一个解，则m的值为

A．-1 B．1 C．-3

D．2或-3

2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么α的值等于

A．21 B．22 C．23

D．1

3．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是

A．110 B．35 C．310

D．15

4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠25°，则∠的度数是 A．25° B．65° C．50°

D.130°

5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙

D．丁

6．已知二次函数khxay2)((a，h，k为常数)在坐标平面上的图像通过(0，5)、(15，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何值？

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7．若△∽△，且 △与△的相似比为1∶2，则△与△的面积比为 ▲ ．

8．圆内接四边形中，∠A∶∠1∶5，则∠C的度数为 ▲

度．

9．已知5)3(xx，则代数式5622xx的值为 ▲ ．

10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：

则11名队员投进篮框的球数的中位数是 ▲ 个．

11．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间 t（单位：s ）的函数关系式是802t2， / 11 飞机着陆后滑行的最远距离是 ▲ m．

12．如图，已知□，∠45°，4，以为直径的半圆O与相切于点B，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果保留)．

13．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积

▲

2cm(结果保留)．

14．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是

▲ 度．

15．⊙O的半径为5，弦8，点A是⊙O上一点，且，直线与交于点D，则的长为 ▲ ．

16．若二次函数kxkxky)12()2(2的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是 ▲ ．

三、解答题(共10小题，满分102分)

17．（12分）

（1）计算：145sin28)31(320； 第13题 第12题 1:3 α

第14题 （2）先化简，再求值：)1(1112mmmm）（，其中实数m使关于x的一元二次方程042mxx有两个相等的实数根．

18．(本题满分8分) 雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

（1）本次被调查的市民共有多少人？

（2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？

组别 雾霾天气的主要成因 百分比

A 工业污染 45%

B 汽车尾气排放 m

C 炉烟气排放 15%

19．( 本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程02)3()1(2xmxm．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

20．(本题满分8分) 从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率．

（1）A参加比赛；

（2）A、B都参加比赛．

D 其他（滥砍滥伐等） n / 11 21．( 本题满分10分) 如图，在△中，∠90°，6，D为延长线上一点，3，过点D作∥，交的延长线于点H．

（1）求的长；

（2）若12，试判断∠ 与∠A的数量关系，请说明理由．

22．(本题满分10分) 如图，抛物线nxxy42经过点A(1，0)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P是该抛物线对称轴上一点，且△是以为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

23．（本题满分10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。（1）求∠的度数；（2）求该电线杆的高度.(结果保留根号)

24．（本题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/件） 25 28 35 40 42

销量（件） 50 44 30 20 16

（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； (第23（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？

25． （本题满分12分） 如图，为圆O的直径，点B在线段的延长线上，1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

（1）当线段所在的直线与圆O相切时，求弧的长（图1）；

（2）若∠120°，求的长（图2）；

（3）如果线段与圆O有两个公共点A、M，当⊥于点N时，求∠的值（图3）．

B AQOP120°B AQOP

图图图 / 11 26．(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中，□的顶点的坐标分别为A（-6，9），B（0，9），C（3，0），D（-3，0），抛物线cbxaxy2（为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．

(1)若抛物线过点C，求抛物线的解析式；

(2)若抛物线的顶点M落在△的内部（包括边界），求a的取值范围；

(3)若0a,连结交线段于点Q(Q不与点B重合)，连接交线段于点P，设BQCPDASSS1,MPQSS2,试判断1S与2S的大小关系，并说明理由．

备用

2015～2016学年度第一学期期末考试

九年级数学参考答案

1-6题

7.1:4 8.150 9.5 10.9 11.800 12.6- 13.15

14.30 15.2或8

16.20kk且

17.（1）238

（2）11m，51

18.（1）200 （2）3010%,108°(3)75万

19.（1）△=0)1(2m,∴不论m为何值时，方程总有实数根

（2）12,121mxx，∵方程有两个正整数根，m为整数∴0

20.（1）P（A参赛）=21 （2）P（A、B都参赛）=61

21.（1）8 （2）∠∠A（证明过程略）

22.（1）342xxy （2）P1（2，-3），P2（2，36），P3（2，36）

23.（1）30°（2）339

24.（1）1002xy （2）产品定价为35元时，工厂获得最大利润。

25.(1)3 (2)7 (3)1515

26.(1)92312xxy (2)131a

(3)由<可得：1a

0272721aSS

所以21SS