开关电源反激式变压器计算公式与方法

原边电感量：Lp =(Dmax * Vindcmin)/ (fs * ΔIp)开关管耐压：Vmos =Vindcmax+开关管耐压裕量(一般用150V)+Vf*反激电压(Vf)的计算: Vindcmin * Dmax = Vf *（1- Dmax）原边与副边的匝比：Np / Ns = Vf / Vout原边与副边的匝比：Np / Ns = (Vdcmin * Dmax)/ [Vout * (1-Dmax)]原边电流：[1/2 * （Ip1 + Ip2）] * Dmax * Vindcmin = Pout / η磁芯：AwAe = (Lp * Ip2^2 * 10^4 / Bw * Ko * Kj) * 1.14原边匝数：Np = (Lp * Ip^2 * 10^4 )/ (Bw * Ae)气隙：lg = 0.4π * Np^2 * Ae * 10^-8 / LpLp:原边电感量, 单位：HVindcmin:输入直流最小电压,单位：VDmax:最大占空比: 取值0.45(0.43~0.47)Fs:开关频率 (或周期T),单位：HzΔIp:原边电流变化量,单位：AVmos:开关管耐压，单位：VVf:反激电压：即副边反射电压，单位：VNp:原边匝数,单位：T)Ns:副边匝数,单位：T)Vout:副边输出电压,单位：Vη:变压器的工作效率Ae:磁芯截面积,单位：cm²Ip2:原边峰值电流，单位：ABw:磁芯工作磁感应强度，单位：T 取值0.25(0.2~0.3)Ko:窗口有效用系数，根据安规的要求和输出路数决定，一般为0.2～0.4Kj:电流密度系数，一般取395A/ cm²(或取500A/cm²)Lg:气隙长度，单位：cm变压器的亿裕量一般取150V什么是反激电压？假定原副边的匝比为n，在原边开关管截止时，开关管的高压端电压为Vin(dc)+nV o, nV o即为反激到原边的电压。

1.414输入电压Min85频率(K)65输出电压12输出效率0.8I=PO /（η*VS）原边直流电流0.124802Ip= I/ [(1-0.5 KRP）*D]原边峰值电流0.445723NP=VS*TON/Ae*B原边匝数90.19887NS =NP*(VO+VF)/VOR副边匝数14.07598Ispk=Ip*NP/NS \\\2*Iout/(1-D)副边峰值电流 2.856192N=NP/NS匝比 6.408Vor=N*(Vo+VF)原边反射电压80.1Lp=Vimin*Dmax ／Ip*f原边感量1659.396BMAX=L*IP/Ae*NP.Bmax验证0.2C=Ispk*Ton/vpp输出电容uf274.7252ESR=vpp/Ipp(IPP为输出电流的10-20%)ESR mR800注意：左边是用来算原边电流有效值的此表格与“开关电源变压器设计+破解过程”这个软件中的计算公式基本相同；在此不同之处只有一处，就是此副边端的输出整流有考虑输出整流管的压降，此表格默认设置为0.5V，而”所以这是”开关电源变压器设计+破解过程“这个软件的不足之处，但可以用此表格与”开关电源变压器磁感应强度Bmax在此最好取0.2或0.2以下，式中取0.2为准。

VS指的是输入最小的直流电压。

通过输出功率的要求来选择合适的AE，并通过AE来筛选合适的磁芯，因为只有合适的磁芯才能使变压器AE的选择可以通过“根据磁芯来算最大的输出功率”求得。

输入直流电压Mmin120.19 D0.4 Ton 6.153846输出电流1原边交流电流0.294118功率因数0.6输入功率15 AE41 Bmax0.2 Vor80.1输出纹波80副边峰值电流1 3.571428输出电流有效值 2.8输出二极管电压31.25624VD=Vout+Vf+Vmin*(Ns/Np)效值的，且与以上原边直流电流（也就是原边直流平均电流）是不一样的；算变压器线径是按照电流有效值；在此，最重要的是反射电压，此表格反射电压一般设为80V(Dmax=0.40)，且可变化，根据占降，此表格默认设置为0.5V，而”开关电源变压器设计+破解过程“这个软件没有考虑输出整流管的压降在内，但可以用此表格与”开关电源变压器设计+破解过程“这个软件的两者结合，用此参考并计算高频反激变压器的参数有合适的磁芯才能使变压器达到最佳(考虑到绕线、散热、耐压等等)。

反激式开关电源变压器是这么计算的于法拉弟电磁感应定律,这个定律是在一个铁心中，当磁通变化的时候，其会产生一个感应电压，这个感应电压=磁通的变化量/时间T 再乘以匝数比,把磁通变化量换成磁感应强度的变化量乘以其面积就可以推出上式来，NP=90*4.7 微秒/32 平方毫米*0.15,得到88 匝0.15 是选取的值，算了匝数，再确定线径，一般来说电流越大线越热，所以需要的导线就越粗，需要的线径由有效值来确定，而不是平均值。

上面已经算得了有效值，所以就来选线，用0.25 的线就可以，用0.25 的线，其面积是0.049 平方毫米，电流是0.2 安，所以其电流密度是4.08，一般选定电流密度是4 到10 安第平方毫米。

若是电流很大，最好采用两股或是两股以上的线并绕，因为高频电流有趋效应，这样可以比较好。

第六步，确定次级绕组的参数、圈数和线径。

原边感应电压，就是一个放电电压，原边就是以这个电压放电给副边的，看上边的图，因为副边输出电太为5V，加上肖特基管的压降，就有5.6V，原边以80V 的电压放电，副边以5.6V 的电压放电，那么匝数是多少呢？当然其遵守变压器那个匝数和电压成正比的规律，所以副边电压=NS*(UO+UF)/VOR，其中UF 为肖特基管压降，这个副边匝数等于88*5.6/80，得6.16,整取6 匝，再算副边的线径，当然也就要算出副边的有效值电流，下图是副边电流的波形，有突起的时间是1-D，没有突起的是D，刚好和原边相反，但其KRP 的值和原边相同，这个峰值电流就是原边峰值电流乘以其匝数比，要比原边峰值电流大数倍。

第七步，确定反馈绕组的参数。

反馈是反激的电压，其电压是取自输出级的，所以反馈电压是稳定的，TOP。

一、正激式开关电源高频变压器：No待求参数项 详细公式1 副边电压Vs Vs = Vp*Ns/Np2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5)1、θonmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。

2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。

3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po)1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = Po2、Ton=θon/f4 实际工作占空比θon 如果输出电感Ls≥Lso：θon=θonmax否则： θon=√{2*f*Ls*Po /[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = Po2、Ton=θon/f5 导通时间Ton Ton =θon /f6 最小副边电流Ismin Ismin = [Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = Po2、Ton=θon/f7 副边电流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs9 副边有效电流Is Is = √[(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon]1、Is=√[(1/T)*∫0ton(Ismin+ΔIs*t/Ton)2dt]2、θon= Ton/T10 副边电流直流分量Isdc Isdc = (Ismin+ΔIs/2) *θon11 副边电流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2)12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is电流密度取5A/mm213 原边励磁电流Ic Ic = Vp*Ton / Lp14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np15 原边电流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp17 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt]2、θon= Ton/T18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2) *θon19 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2)20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip电流密度取4.2A/mm221 最大励磁释放圈数Np′ Np′=η*Np*(1-θon) /θon22 磁感应强度增量ΔB ΔB = Vp*θon / (Np*f*Sc)23 剩磁Br Br = 0.1T24 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB+Br25标称磁芯材质损耗P Fe(100KHz 100℃ KW/m3)磁芯材质PC30：P Fe = 600磁芯材质PC40：P Fe = 45026 选用磁芯的损耗系数ωω= 1.08* P Fe / (0.22.4*1001.2)1.08为调节系数27 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.228 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱：Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱：Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc29 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，δ为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，ΔB为工作磁感应强度增量；μo为空气中的磁导率，其值为4π×10-7H/m；2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc3、μc为磁芯的磁导率，μc=μe*μo4、μe为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，μe的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo)30 实际磁芯气隙δ如果δ′/lc≤0.005： δ=δ′如果δ′/lc＞0.03： δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc31 穿透直径ΔD ΔD = 132.2/√f32 开关管反压Uceo Uceo = √2 *Vinmax+√2 *Vinmax*Np/ Np′33 输出整流管反压Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Np′34 副边续流二极管反压Ud′ Ud′=√2 *Vinmax*Ns/Np二、双端开关电源高频变压器设计步骤：No待求参数项 详细公式1 副边电压Vs 如果为半桥：Vs = Vp*Ns/(2*Np) 否则： Vs = Vp*Ns/Np2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5)1、θonmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。

反激式开关电源变压器设计步骤及公式(4种计算方法比较)1.确定已知参数: （主要PWM方式）确定已知参数:（主要RCC方式）来自现代高频开关电源实用技术1,确定系统规格输出功率:输入功率: P୧=୔౥஗输入平均电流: Iୟ୴୥ൌ୔౟୚౟౤ሺౣ౟౤ሻ同左边占空比D୫ୟ୶=୲౥౤୘=0.5 f୫୧୬:25KHz输入直流电压Vୈେ=√2Vୟୡ在了解输出功率后确定所需磁芯A p=A e*A w（cm4）Ae:磁芯中心柱横截面积(cm2)；A w:磁芯窗口面积(cm2)最小AC输入电压:V ACMIN,单位:V最大AC输入电压:V ACMAX,单位:V输入电压频率:f L,50Hz or 60Hz输出电压:V O,最大负载电流:I O输出功率:P O,单位:WIo:Po=Vo*Ioη:0.85P୧ൌP୭η2.峰值电流1T=10000G s输入峰值电流:I୔୏ൌ୏כ୔౥୚౟౤ሺౣ౟౤ሻ对于BUCK(降压),推挽,全桥电路K=1.4对于半桥和正激K=2.8对于Boost,BUCK-Boost和反激K=5.5 I୮ൌ2כP୭כTηכV୧୬ሺ୫୧୬ሻכt୭୬A e*A w>୔౥כଵ଴లଶכ஗כ୤౩כ୆ౣכஔכ୏ౣכ୏ౙ(cmସ) ；Ae是磁芯截面积（cm2）,Aw是磁芯窗口面积（cm2）；f的单位为Hz，Bm的单位为Gs，取(1500)不大于3000Gs，δ导线电流密度取:2～3A/mmଶ ，K୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1I୅୚ୋൌP୧V୧୬୫୧୬I୔୏ൌIୟ୴୥D୫ୟ୶כ2T୭୬ൌଵ୤D୫ୟ୶(uint:µs)1S=106µsL୔ൌ୚౟౤ౣ౟౤כ୘౥౤୍ౌే(µH)3.计算初级电感因所以t୭୬ൌDכTൌଵଶכ୤若f取25KHz,则t୭୬为20μS选磁芯也可用公式Fosc<50KHz S=1.15*√Po(cmଶሻFosc<60KHz S=0.09*√Po(cmଶሻFosc>=60KHz S=0.075*√Po(cmଶሻNPൌ୐ౌכ୍ౌే୼୆כ୅౛כ10଺L P:mH; ΔB:260mT;A e:mm2NsൌሺV୭൅Vୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכN୔V୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶NaൌሺVୟ൅Vୟୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכN୔V୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶L ୔=୚౟౤ሺౣ౟౤ሻכୈ୍ౌేכ୤౥౩ౙ其中L 单位:H f:Hz 电压:V, 电流:A匝比：n=୚౥୚౟౤ሺౣ౟౤ሻ=୒౩୒౦4. 计算初级匝数初级电感:L ୮ൌ୚౟౤ሺౣ౟౤ሻכ୲౥౤୍౦检验磁芯正规名牌磁性材料的Bm 不得大于3000Gs ，国产杂牌不大于2500Gs 更保险A ୐值是在磁芯上绕1000匝测得(美国)则N ୔ൌ1000ට୐ౌ୅ై此式中L ୔单位为mH变压器次级圈数：Ns>୬כ୍౦כ୐౦ୗכ୆ౣ*10଻其中S 为磁芯截面积，Ｂ୫值为3000Gs若A ୐值是用100匝测得且单位是nH/N ଶ,则N ୔ൌ100ට୐ౌ୅ై此式中L ୔单位为mH,A ୐单位为mH/N ଶ,在计算时要将A ୐的值由nH 转换为mH 后再代入式中计算;例如:某A ୐值为1300 nH/N ଶ, L ୔值为2.3mH,则A ୐=1300nH/N ଶ=1.3 mH/N ଶ代入中计算得N ୔为133T 初级匝数为:Np=୒౩୬B(max) = 铁心饱合的磁通密度(Gauss)Lp = 一次侧电感值(uH) Ip = 一次侧峰值电流(A) Np = 一次侧(主线圈)圈数 Ae = 铁心截面积(cm2 )B(max) 依铁心的材质及本身的温度来决定，以TDK Ferrite Core PC40为例，100℃时的B(max)为3900 Gauss ，设计时应考虑零件误差，所以一般取3000~3500Gauss 之间，若所设计的power 为Adapter(有外壳)则应取3000 Gauss 左右，以避免铁心因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae 越高，所以可以5. 匝比n=୒౩୒ౌ=୚౥୚౟౤ሺౣ౟౤ሻ晶体管的基极电流I ୆=୍౦୦ూు6. 次级绕组匝数N ୱ=N ୔*n N ୱଵ=୒౦כሺ୚౥ା୚ౚሻכሺଵିୈౣ౗౮ሻ୚౟౤ሺౣ౟౤ሻכୈౣ౗౮多路输出时N ୱ୶=ሺ୚౥౮ା୚ౚ౮ሻכ୒౩భ୚౥భା୚ౚభ其中x 代表几路I ୆୰୫ୱൌI ୆√27. 原边供电绕组N ୟ=N ୱכ୚౗୚౥在多路输出时Vo 为主输出电压计算线径（包括初级次级）同左边8. 选择磁芯型号要满足,磁芯中心柱截面积S=0.09*√Po (cm ଶሻ或满足公式A୔=A ୣכA ୵ൌ୔౥כଵ଴లଶכ஗כ୤౩כ୆ౣכஔכ୏ౣכ୏ౙ(cm ସ ) ；Ae 是磁芯截面积（cm 2）,Aw 是磁芯窗口面积（cm 2）；f 的单位为Hz ，Bm 的单位为Gs ，取(1500)不大于3000Gs ，δ导线电流密度取:2～3A /mm ଶ ，K ୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc 磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1做较大瓦数的 Power 。

反激式开关电源的设计计算首先，需要明确设计参数：1. 输入电压（Vin）：反激式开关电源的输入电压一般为交流电网的标称电压，如220V或110V。

2. 输出电压（Vout）：反激式开关电源的输出电压需要满足目标设备的需求，例如5V、12V等。

3. 输出功率（Pout）：反激式开关电源的输出功率是根据目标设备的功率需求确定的，一般以瓦（W）为单位。

4. 开关频率（fsw）：反激式开关电源的开关频率一般在10kHz到100kHz之间，根据具体需求和性能要求确定。

设计步骤如下：1.计算电流和电压波形：根据输出功率和输出电压，可以计算出输出电流：Iout = Pout / Vout。

同时，可以根据输入和输出的电压波形关系，使用变压器的变比关系计算输入电流波形。

2.选择开关元件：根据开关频率和输出功率，可以选择合适的功率场效应管（MOSFET）作为开关元件。

选择时需要考虑开关速度、导通和截止损耗等因素。

3.选择变压器：根据输入和输出电压的变比，可以选择合适的变压器。

变压器的选择需要考虑输入输出功率、开关频率、能量传输效率等因素。

4.计算电感和电容：通过计算电流波形和电压波形的变化率，可以确定所需的输入和输出电感。

同时，通过计算输出电压的纹波和电流的纹波，可以选择合适的输出电容。

5.设计控制电路：根据输入和输出电压、开关频率以及开关元件的特性，设计合适的控制电路。

常见的控制方案有可变频率、可变占空比等，需要根据具体需求确定。

6.完善保护电路：7.电路仿真和优化：通过电路仿真软件可以对设计的开关电源进行仿真，并对效果进行优化，如进一步降低纹波、提高效率等。

以上是基于反激式开关电源的设计计算的基本步骤，实际设计中还需要考虑其他因素，如电源的稳定性、EMI（电磁干扰）等。

设计计算的具体细节和参数计算可以根据具体的需求和设备要求进行调整和优化。

开关电源反激式变压器计算公式与方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]原边电感量：Lp =(Dmax * Vindcmin)/ (fs * ΔIp)开关管耐压：Vmos =Vindcmax+开关管耐压裕量(一般用150V)+Vf*反激电压(Vf)的计算: Vindcmin * Dmax = Vf *（1- Dmax）原边与副边的匝比：Np / Ns = Vf / Vout原边与副边的匝比：Np / Ns = (Vdcmin * Dmax)/ [Vout * (1-Dmax)]原边电流：[1/2 * （Ip1 + Ip2）] * Dmax * Vindcmin = Pout / η磁芯：AwAe = (Lp * Ip2^2 * 10^4 / Bw * Ko * Kj) *原边匝数：Np = (Lp * Ip^2 * 10^4 )/ (Bw * Ae)气隙：lg = π * Np^2 * Ae * 10^-8 / LpLp:原边电感量, 单位：HVindcmin:输入直流最小电压,单位：VDmax:最大占空比: 取值~Fs:开关频率 (或周期T),单位：HzΔIp:原边电流变化量,单位：AVmos:开关管耐压，单位：VVf:反激电压：即副边反射电压，单位：VNp:原边匝数,单位：T)Ns:副边匝数,单位：T)Vout:副边输出电压,单位：Vη:变压器的工作效率Ae:磁芯截面积,单位：cm2Ip2:原边峰值电流，单位：ABw:磁芯工作磁感应强度，单位：T 取值~Ko:窗口有效用系数，根据安规的要求和输出路数决定，一般为～Kj:电流密度系数，一般取395A/ cm2(或取500A/cm2)Lg:气隙长度，单位：cm变压器的亿裕量一般取150V什么是反激电压假定原副边的匝比为n，在原边开关管截止时，开关管的高压端电压为Vin(dc)+nVo, nVo即为反激到原边的电压。

反激式开关电源变压器初级线圈电感量的计算
1、电感量的定义
电感量是指电感器或电导器在通过一定电流和时间时所产生的能量，
电感量的单位是henry（H）。

电感量与时间，电流的方向和线圈的半径
有关，由电流在时间与空间上变化引起的电势及电动势能量，也就是电感量，它又分为自感量和互感量。

电感量计算即计算线圈的自感量和互感量。

（1）自感量L的计算
自感量线圈电感器中的自感量L，根据定义可得：L=A/μH，其中A
为线圈的截面积，μH为线圈的磁导率。

（2）互感量M的计算
互感量互感量M是指两个线圈在同一磁场中，当一个线圈通过电流时，另一个线圈中电流的变化情况，可以表示为M=Ph/I，其中Ph为两个线圈
间情况下，另一个线圈的电流变化量，I为传导线圈中自身的电流量。

二、反激式开关电源变压器初级线圈的电感量计算
1、反激式开关电源变压器的原理
反激式开关电源变压器主要由变压器主线圈、变压器辅线圈、转换晶
闸管及控制线路组成，介绍其工作原理：可以把变压器主线圈看作是一个
可变电感，其他组件中有一个晶闸管，可以实现节流、节能，当晶闸管关
断时，变压器主线圈中磁路断开，电感量突然变小，由此产生一个脉冲。