截一个几何体正方体圆柱圆锥截面很全面ppt课件

我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/23
正方体可能截出 一个七边形的截 面吗？
由前面的知识知道，“面
与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 的交线所围成的图形。正方体 只有六个面，截面最多有六条 边，即截面的边数最多的是六 边形。
小结
1、截面的定义：用一个平面去 截一个几何体，截出的面叫截 面；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何 体。
思考题：
•一个正方体截出一个角后，
剩下的几何体有多少条棱？ 多少个面？多少个顶点？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/23
请大家思考：当经过三个面截正方体时，经过 它的一个，两个和三个点有什么特别的图形？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
如果经过四个面呢 又可以形成什么形 状的截面？
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
北 南
截面的定义：
用一个平面去截一个 几何体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去 切一个几何体，截出的面可能 是什么形状呢？以正方体为例 进行说明。
Eg：正方体的截面
截面
截一截：
用一个平面去截一个正方体， 截面会是什么形状？
截一截 用一个平面去截一个正方
体截出的面可能是什么形状？
（圆柱、圆锥、球、圆台等）
2、用平面去截一个几何体， 如果截面的形状是三角形，你能想 象出原来的几何体可能是什么吗？

1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形， 则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 3、下列说法上正确的是（ ） A、长方体的截面一定是长方形 B正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形 D、球体的截面一定是圆 4、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面 是_______形． 5.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆， 那么原来的几何体可能是什么？
总结：正方体的截面可能是那些图形？
下列立体图形，可以截出什么样的截面？
五棱柱
圆柱体
圆锥体
用一个平面去截圆柱，得到的截面形状是什么图形？
小结
截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索； 2、正方体的截面可以是三角形、四边形 （正方形、长方形、梯形）五边形、六边形.
1、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；
要得到四边形的截面，截取时应经过几个面？
试一试：正方体的截面能是五边形吗？ 如果能是五边形，截取时应经过几个面？
我们可以看到截面的形状是五边形
截过正方体六个面的截面一定是
六边形吗？
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面去截正方体，能截出七边 形截面吗？
点拨：
由前面的知识我们知道“面与面 相交得到线”，而用平面去截几何体， 所得的截面就是这个平面与几何体每 个面相交的线所围成的图形．正方体 只有六个面，所以截面最多有六条边， 即截面边数最多的图形是六边形．
几何体的截面
截面
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
截一截：
用一个平面去截一个正方体，截面 (section)会是什么形状？

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，球 的截面一定
是圆．
7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
截一个几何体
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等腰边三三角角形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
用一个平面去截圆柱和圆锥，截面是什么形 状？
圆柱体
圆锥体
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story

用一个平面去正截方一个体正的方体截截面出的面可能是什
么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
正方体的截面可能是一般的四边形吗？
我们可以看到截面的形状是五边形
正方形
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
➢ 正方体只有六个面，“刀”最多与六个面相 交，截面最多有六条边，即截面的边数最多的 是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形
状相同的是( D ) A．①②③④与②
B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等 一些几何体，都可能使截面是圆.
（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面 是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三 棱柱，四棱柱、n棱柱、圆锥等一些几何体，都可 能使截面是一个三角形
拓展提升：
一个正方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少 条棱?多少个面？多少个顶点？
3.指出下列几何体的截面的形状（D）
A
B
C
D
4.下边所给图形的截面正确的一项时（B ）
A
B
C
D
5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面 的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） 截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形长方形

CT已经成为各大中医院必备的检查 设备。
小结
❖ 谈谈本节课你的收获是什么？
义务教育课程标准试验教科书中学数学七年级上册
截一个几何体
几何体的截面
用平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
正方体的截面：
用一个平面去截一个正方体，截面(section) 〔即截出来的面〕会是方向、不同位置去截一个正 方体，截面还可能会出现什么形状？
实践出真知：
不能 因为正方体只有六个面，截面最多有六条 边，即截面的边数最多的是六边形。
真聪明
其它几何体的截面
根据图示，说出截面的形状． (1) (2)
(3)
加深稳固
B
D A
学以致用
几何体的截面在生活中有哪些应用？
应用举例
应用举例
应用举例
CT技术以射线作为无形的刀，按照 医生选定的方向，对病人的病灶作一系列 平行的截面，通过截面图像的解读，医生 可以比较精确地得出病灶大小和位置。
请大家动手截一个正方体，看一下截面的形状！
请大家一定 要注意安全
哦！
截一截
问题探究一：
通过刚刚的动手操作与课件演示， 你能得出正方体截面产生的规律吗？
平面与正方体几个面相交，就得到几条交线， 得到的截面就是几边形。
利用的是“面与面相交得到线〞。
问题探究二：
用一个平面去截正方体，截面的边数能是 七边形吗？

截面是一个四边形
思考
用平面去截正方体，截面可能是五 边形、六边形或七边形吗？如果能，你 是怎样截的？如果不能，请说明理由？
正正方方体截体面的形截状小面结
三角形 四边形
五边形 六边形
正方体的截面不可能是七边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到 线”，用平面去截几何体，所得到的截面就 是这个平面与几何体每个面相交所围成的图 形。正方体只有六个面，截面最多有六条边， 即截面的边数最多的是六边形。
是什么形状呢? CT是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行 处理，重建人体断层
图像，作出诊断. 正方体的截面不可能是七边形
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
正方体的截面不可能是七边形
用平面去截一个几何体如果截面的形状是
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
N．Housfield
得到的截面 正方体的截面不可能是七边形
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一 个几何体．
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一 个几何体．
CT的发明是医学史 上具有划时代意义的一 件大事，它的 设计、发 明者和理论研究者因此 获得1979年诺贝尔医学奖． 得到的截面是什么形状呢? （3）用一个倾斜的面去截圆柱，所得截面是？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是？ CT机即计算机X线断层摄影机。 （3）用一个倾斜的面去截圆柱，所得截面是？ CT机即计算机X线断层摄影机。 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。

CT已经成为医院必备的检查设备。
课堂小结
1.常见几何体截面形状有哪些？
正方体：三角形、四边形、五边形、六边形
常见几何体截 面形状
圆柱：圆、长方形等 圆锥：圆、三角形等 球：圆
2.影响几何体截面形状的因素有哪些？
影响截面形状因素
原几何体形状 截面方向、角度
正方体的截面
截面
我们可以看到截面的形状是正方形.
我们可以看到截面的形状是长方形.
我们可以看到截面的形状是三角形.
我们可以看到截面的形状是五边形.
我们可以看到截面的形状是六边形.
归纳总结
正方体的几种截面
截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.
拓展延伸 用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
情境引入
人就像一把镰刀，经过锤炼加工，铸成的钢刃， 方可发挥收割的作用，获得丰硕的果实。
情境引入
在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头。
获取新知
如图1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
尝试∙思考 探究点1：正方体的截面
如图1-18，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形？
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形 第3课时 截一个几何体
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.用一个平面去截一个正方体，在实际操作、自主探 究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关 系．（重点）
2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. （难点）
课堂练习
2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形 的几何体个数是( B )

用平面截正方体， 当平面经过正方体 六个面时，所得截 面是六边形。
注意： 用一平面去截正方体，由 于正方体共有六个面，所 以截面不可能是七边形。
新知讲解
图1-16的中的样 的截面呢？
拓展提高
练习一：用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是( D )。
拓展提高
练习六：图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以 得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割 线的是( C )。
A、
B、
C、
D、
图1
图2
课堂总结
（1）用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截 面的形状是三角形。锐角三角形或等腰三角形或等边三角形。其中等 边三角形的三个顶点是正方形的顶点。
图六
图七
图八
用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截面 的形状是三角形。如图六的锐角三角形、图七的等腰三角形、图八 的等边三角形。其中等边三角形的三个顶点是正方形的顶点。
新知讲解
截面的形状还可 能是几边形呢？
图九
用平面截正方体， 当平面经过正方体 五个面时，所得截 面是五边形。
图十
图一
新知讲解
按图二、图三、图四的方式切截，那么得到的截面是长方形。
图二
图三
图四
新知讲解
按图五的方式切截，那么得到的截面是梯形。
图五
新知讲解
正方体各种截面动态图
新知讲解
用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面 可能是正方形，长方形或梯形。
图一
图二
图三
图四
图五
新知讲解
截面的形状可能 是三角形吗？
A、
B、

则这个几何体是
球.
名师导学
新知 1 截一个几何体
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 如图1－3－1所示，用一个平面去截一个正方体，可以 有下列形状：
【例】用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④
五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④
解析 根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点，
圆锥：如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱：
如果截面与上、下底面平行，那么截面是圆；球：截面
一定是圆；五棱柱：无论怎么去截，截面都不可能是圆.
答案 B
1. 用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是( B )
2.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个
几何体可能是( B ) A. 圆锥
B. 圆柱
1.C. 球体
D. 以上都有可能
广东学导练 数学 七年级上册 配北师大版
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
课前预习
1. 填写表格：
几何体 正方体
圆柱 圆锥
球
截面的可能形状
三角形、正方形、长方形、梯形、 五边形、六边形 圆、椭圆、长方形、ห้องสมุดไป่ตู้方形、梯形
圆、椭圆、三角形 圆
2. 如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，