当前位置：文档之家 › 好-六年级圆柱圆锥复习经典.ppt

好-六年级圆柱圆锥复习经典.ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：1.24 MB
  • 文档页数：42

下载文档原格式

  / 42

合集下载

圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学

圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学
我觉得在解决问题的时需要仔细辨别是 求表面积还是体积。
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？

人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》整理与复习PPT

人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》整理与复习PPT

我们还可以对圆木如何加工呢？
涂切 削 挖
1.一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高20分米。 （先思考，再计算）
① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
2.一个棱长是4分米正方体容器装满 水后，倒入一个底面积是12平方分米的 圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的 高是多少分米？
3.一个圆柱形钢块，底面半径和高 都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆 锥，这个圆锥的底面积是多少平方分 米？
4.有一个底面积为28.26平方米，高 是1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙在10米 宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多 少米？
5. 有一块正方体，它的棱长 是4分米。把这块木料加工成一 个最大的圆柱，求这个圆柱的体 积。
这节课你学到了什么？
1.木料的侧面积是多少？表面积是多少? 2.木料的体积是多少? 3.把木料削成一个最大的圆锥，它的体
积是多少?
生活中在什么情况下需要求表面积？ 追问：给圆木涂油漆有几种情况？
都发生在什么条件下？
把圆木切开，求表面积增加了多少？大家 说说可以怎样来切？
横切
纵切
除了对圆木“刷”“切” 外， 还能研究什么？
3.通过整理、交流、合作、探究等活动，体验探究的乐趣, 培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。
学习提示：
请同学们自主整 理本节知识，小组 内交流，补充完善， 形成基本的知识网 络
梳理知识 构建体系
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆 锥的知识，以及我们的生活实际，展开你 们想象的翅膀，看谁提的问题更有创意？
怎样才能“削”成一个最大的圆锥？ 你能说出它们之间的关系吗？

人教版六年级数学下册《圆柱圆锥复习课》PPT

人教版六年级数学下册《圆柱圆锥复习课》PPT

3
3
说出下列各题与圆柱的哪些知识有关。
1、做圆柱形烟囱需要多少铁皮。（侧面积） 2、大厅里圆形柱子的占地面积。（底面积）
3、圆柱形水池可蓄多少水。
（容积）
4、一根圆柱形的木料有多少立方米。（体积）
5、压路机前轮滚过的面积。
（侧面积）
6、做1个圆柱体需要多少硬纸。 （表面积）
7、给圆柱形池塘抹水泥。（侧面积和一个底面积）
义务教育课程标准人教版六年级数学下册
圆柱的特征：
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
圆锥的特征：

h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
侧面积 底面周长×高
=表面积 侧面积+2个底面
=
积
体积= 底面积×高
V=s
h
1
体积= 底面积×高× V=sh×1
说说你的收获与感悟！
20cm
仔细观察这根木头，结合 圆柱和圆锥的知识，以及我 们的生活实际，展开你们的 想象，看看你能提出什么样 的实际问题来。
思维训练： 如果木头浮在水面上，正好一半
露出水面，这根木头与水接触面 的面积是少？
3.14X20X30÷2=942（平方厘米）
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米）

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知

【小学】六年级《圆柱圆锥复习课》26页PPT

【小学】六年级《圆柱圆锥复习课》26页PPT
【小学】六年级《圆柱圆锥复习课》
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

数学人教版六年级下册《圆柱和圆锥》复习课PPT

数学人教版六年级下册《圆柱和圆锥》复习课PPT

体积
表面积=侧面积+两个底面面积
底面周长×高
体积
表面积=侧面积+两个底面面积
底面周长×高
体积=底面积×高
有关体积，我们会遇到哪些 情况？
有关体积，我们会遇到哪些 情况？
(1)已知 s、h (2)已知 r、h (3)已知 d、h (4)已知 C、h 求v 求v 求v 求v
一个圆柱侧面积是62.8平方厘米， 底面半径是2厘米，求这个圆柱 的体积。
空间与图形 ——圆柱
刘 强
甄贤小学
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
一个圆柱侧面积是50平方厘米， 底面半径是2厘米，求这个圆柱 的体积。
一个圆柱侧面积是50平方厘米， 底面半径是2厘米，求这个圆柱的 体积。
把一根半径20厘米的圆柱形木块沿着直径垂直 于底面切开，表面积增加了480平方厘米，求这 根圆柱形木块的体积。
把一根半径20厘米的圆柱形木块沿着直径垂直 于底面切开，表面积增加了480平方厘米，求这 根圆柱形木块的体积。
如果将这个木头，从中横 向切开，增加的表面积是 多少？
如果将这个木头，从，从中纵 向切开，增加的表面积是 多少？
如果将这个木头，从中纵 向切开，增加的表面积是 多少？
这根木头的表面积 是多少？
这根木头的表面积 是多少？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图 形有关系？有什么关系？
平面图形
平面图形

人教版六年级下册数学课件：圆柱圆锥复习(共22张PPT)


的底面积等于（
）圆，柱这体个的长底方面体积的高等于
（
），由于圆：柱体的高
长方体的体长积方=体的底面×积长方体的高
圆柱体的体圆积柱=体的底面积×圆柱体的高
V = S底 h
公式推导
高=高
底面积 = 底面积
底面0
底面
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱 的体积的三分之一。
体积关系
高=高 底面积 = 底面积
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
重点题型
把一个底面半径4分米，高5分 米的圆柱体木块加工成一个最大的 圆锥，这个圆锥的体积是多少立方 分米？削去的是多少立方分米？
重点题型
晒场上有一个圆锥形谷堆，底 面周长18.84米，高2米，把这堆谷 子装入一个底面直径2米的粮仓里， 要装多高？
重点题型
有一个圆锥形沙堆，底面周 长25.12米，高3米，把这堆沙铺 在一条10米宽的公路上，能铺多 少米长？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 11:19:19 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/142021/3/142021/3/14Mar-2114-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/142021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021

六年级下册数学课件圆柱和圆锥整理和复习人教版

六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
20cm
这是圆柱形木料，你能结合圆柱和圆锥的 知识，对这个圆柱进行一些有意义的，数学 的“加工”吗？
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
=1884 + 628
=2512（平方厘米）
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
20cm
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
9dm
20cm
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理 和复习 -人教 版 (2)(共22张PPT)
8. 把木料截成 4 段，表面积增加了多少？
1m 6 dm
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
9. 把木料沿着底面直径切开，表面积增加了多少？
六年级数学下册

六年级下册数学课件 第1课时 圆柱和圆锥的认识 苏教版(共23张PPT)


深长
厚
探究新知
知识点2：认识圆锥
下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
探究新知
探究新知
仔细观察圆锥， 说说圆锥有什么特征
。
顶点
圆 底圆面锥锥是有有一一一个个个圆底顶。面点，。
底面
探究新知
圆锥的侧面是曲面，展 开后是一个扇 Nhomakorabea。侧面
探究新知
从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

六年级数学下册课件圆柱与圆锥整理与复习人教版


知识梳理 六年级数学下册课件-第3单元 圆柱与圆锥 整理与复习人教版 (共24张PPT)
名称
圆柱
圆锥
六年级数学下册课件-第3单元 圆柱与圆锥 整理与复习人教版 (共24张PPT)
一、圆柱和圆锥的特征
图例
特 征 （底面、侧面、高）
①有两个底面，它们是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开 是个长方形 （当底面周长和高相等 时是正方形）。
圆柱侧面积＝ 底面周长 × 高
六年级数学下册课件-第3单元 圆柱与圆锥 整理与复习人教版 (共24张PPT)
＝ ＝ ＝
底 面
侧面
底 面
六年级数学下册课件-第3单元 圆柱与圆锥 整理与复习人教版 (共24张PPT)
知识梳理
二、圆柱的表面积
＝ × 圆在都柱解有决两侧实个面际底积问面题，时有底，的面并有不一周是个长所，有有高圆的柱没 有，要具体S侧问题＝具体2分π析。r × h
实际应用
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天 上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？ （水壶的厚度忽略不计。）
（1）侧面积：3.14×10×20＝628（cm2） （2）底求面至积少：用3了.1多4少×（布料10就÷是2）求＝侧2 面78积.5加（上cm两2个）底面积 。 （3）用布面积：628＋78.5×2＝785（cm2）
3.14×（10÷2）×2 20＝1570（cm3）
要想1知57道0这cm壶3＝水够1.5不7够L喝，就要先求出这个水壶的容积。
1.57L＞1.5L
答：这壶水够喝。
六年级数学下册课件-第3单元 圆柱与圆锥 整理与复习人教版 (共24张PPT)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5cm的 圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的 水面就会上升9cm；如果沿竖直方向把浸没在 水中的钢块提起，使其露出水面的部分长8cm， 桶里的水面就会下降4cm。求圆柱体钢块的体 积。
钢块体积等于9cm高的水体积
8cm钢块体积等于4cm高的水体积
3.14×52×8÷4×9
天津市河演东示课件区实验小学
如下图，由三个高都是1m，底面直径分别 是4m、2m和1m的圆柱体组成，这个组合体 的表面积是多少平方米？
经过平移，可知组合体 的表面积包括最大圆柱体的 两个底面积和三个圆柱体的 侧面积。 3.14×( 4 )2×2＋3.14×4×1 ＋3.14×2×1 2 ＋3.14×1×1
V水＝ V锥 3.14×42×3×3÷(3.14×32)
V水( V锥)
天津市河演东示课件区实验小学
在一个高为8cm，容积为50ml的圆柱体容器
A，里面装满水，现在把长16cm的圆柱体B垂
直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部
分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中
的水高度为6cm，求圆柱体B的体积。
三角形的高 3×4÷2×2÷5＝ 152（cm）
组合体体积
1 3
×3.14×(12)2×5
5
天津市河演东示课件区实验小学
用一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸围 成一个圆柱体，这个圆柱体的体积最大是多 少立方厘米？
以长为底面周长，宽为高。 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×3.14＝9.8596（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
一个零件如下图，计算它的侧面积和体积 （单位：厘米）。
6 4
9
6
4
9
6
9
侧面积 3.14×4×(6＋9)÷2
体积
3.14×( 4 )2×(6＋9)÷2 2
天津市河演东示课件区实验小学
人教版小学六年级数学 下册
圆柱与圆锥
天津市河东区实验小学 王世亮
天津市河演东示课件区实验小学
基本思路
基础知识 典型问题与方法
综合运用
天津市河演东示课件区实验小学
基础知识
1.圆柱与圆锥的特征、各部分名称及展开图。
2.圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积
计算公式。
圆柱体：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh
V半圆柱＝
1 2
V圆柱
天津市河演东示课件区实验小学
从一块长8dm的圆柱体木料上锯掉2dm长的 一段，表面积减少了6.28dm2，这块圆柱体木 料的表面积和体积各是多少？
在一块长8dm的圆柱体木料上接上底面同样 大小的2dm长的一段，表面积增加了6.28dm2， 这块圆柱体木料的表面积和体积各是多少？
天津市河演东示课件区实验小学
如下图，这个饮料瓶的最大容积是1.5L， 瓶中装了一些饮料，这些饮料有多少升？
20cm
5cm 方法一： 1.5L＝1.5dm3＝1500cm3 1500÷(20＋5)×20＝
1200（cm3）
25cm 1200cm3＝1.2dm3＝1.2L
方法二：1.5×
20 20
＝1.2（L） 5
V溢出水＝VB没入
B
50ml＝50cm3
SA底 50÷8＝6.25（cm2）
A
A VB没入6.25×(8－6)＝12.5（cm3）
VB 12.5÷8×16 ＝25（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
方法二：按照分数应用题理解
V溢出水＝VB没入
50ml＝50cm3
50×8
8
6
÷
8 16
天津市河演东示课件区实验小学
V8cm钢 (V4cm水)
S桶底
天津市河演东示课件区实验小学
旋转问题
天津市河演东示课件区实验小学
一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm 和5cm以这三条边为轴分别旋转一周，所形成 的立体图形的体积各是多少？
3cm 4cm
天津市河演东示课件区实验小学
3cm
4cm
三角形的高是底面半径，三角形的斜边 是两个圆锥体高的总和。
等积变形
天津市河演东示课件区实验小学
把一块底面半径是3cm，高4cm的圆锥体 橡皮泥捏成一个底面半径4cm的圆柱体，这 个圆柱体的高是多少厘米？
V锥＝ V柱 1 ×3.14×32×4÷(3.14×42) 3
V锥( V柱)
天津市河演东示课件区实验小学
把一块底面半径是3cm的圆锥体铁块完全浸 没在一个底面半径4cm的圆柱体容器中，水面 上升了3cm，这个圆锥体的高是多少厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径和高 切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的 底面周长是8.28cm。这个圆柱体的体积是多少 立方厘米？
解：设圆柱体的底 面半径是r厘米。
2×3.14r＋2r＝8.28
πr
8.28r＝8.28
r＝1
3.14×12×10＝31.4（cm3）
一根长3m，底面直径4dm的圆柱体木料， 把它锯成同样长的三段，表面积比原来增 加了多少平方厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
一根长4m，底面直径4dm的圆柱体木料， 把它锯成两个同样的半圆柱，表面积比原来增 加了多少平方分米？每块的表面积和体积各是 多少？
S半圆柱＝12 S圆柱＋dh
＝
1 2
S侧＋S底＋dh
S表＝S侧＋2S表
V柱＝Sh
圆锥体：V锥＝
1 3
Sh
天津市河演东示课件区实验小学
典型问题与方法
切拼问题 等积变形 旋转问题
转化法 份数法 整体带入
天津市河演东示课件区实验小学
切拼问题
天津市河演东示课件区实验小学
把三根同样的底面直径4dm，长1m的圆柱 体拼接成一根新的圆柱体，表面积比原来减 少了多少平方厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
从一块底面直径4dm，高6dm的圆柱体木料 中取出一个底面直径2dm，深2dm的圆柱体，剩 余部分的表面积和体积各是多少？
表面积 3.14×4×6＋3.14×( 4 )2×2＋3.14×2×2
2
体积 3.14×( 4 )2×6－3.14×( 2 )2×2
2
2Hale Waihona Puke 天津市河演东示课件区实验小学
以宽为底面周长，长为高。 3.14×(3.14÷3.14÷2)2×6.28＝4.9298（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
转化法
天津市河演东示课件区实验小学
把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径和高 切开，拼成一个近似的长方体，表面积就增 加了60cm2，圆柱的体积是多少平方厘米？
h
r 60÷2÷10＝3（cm） V 3.14×32×10＝282.6（cm3）