江苏省常州市金坛区2017-2018学年年八年级第二学期12月阶段测试数学试卷

2017～2018 学年度第二学期期中质量调研2018.4八年级数学试题一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是【】A.B．C．D．2.一个不透明的盒子中装有2 个红球、3 个白球和2 个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大【】A.红色B．白色C．黄色D．红色和黄色3.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是【】A.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B．调查某品牌白炽灯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查八年级某班学生的视力情况4.为了了解我市2017 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180 名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【】A．180 B．被抽取的180 名考生C．被抽取的180 名考生的中考数学成绩D．我市2017 年中考数学成绩1 2x x2+1 1 25．在，，，m +，- 中分式的个数有2 x 23 x -y【】A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.矩形具有而菱形不具有的性质是【】A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等7．若分式 6的值是正整数，则 m 可取的整数有 -------------------------------------------------------------------m - 2A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．10 个8如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形，A （－1，3）、B（1，1）、C （5，1）．规定“把□ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个 单位”为一次变换．如此这样，连续经过 2018 次变换后，□ABCD 的顶 点D 的 坐 标 变 为【】A ．（－2015，3）B ．（－2015，－3）C ．（－2016，3）D ．（－2016，－3）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）42ab 3c9．约分： 7a 2bc2 ＝ ．10．在整数 20180419 中，数字“1”出现的频率是． 11．若分式 xx - 1 有意义，则 x 满足的条件是．12．计算： a - b÷（b - a ) ＝ ．a + b13. “平行四边形的对角线互相平行”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）14. 如下图，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 50°得到△A 'B 'C ，则∠B 'CB 的大小为°. 15．若等式 3x - 5= 3 + x + 1 n x + 1对于任意 x （x ≠－1）都成立，则 n 的值是．16. 如图，□ABCD 中， AF 、BE 分别平分∠BAD 与∠ABC ，分别交 AD 、BC 于点 E 、F ，则 AF与 BE 之间的位置关系是：．A'AAEDAG BB CB'BFCDEC第 14 题 第 16 题 第 18 题17. 菱形 ABCD 的周长为 32cm ，则菱形 ABCD 的面积的最大值是 cm 2．18. 如图，矩形 ABCD 中，AB ＝14，AD ＝8，点 E 是 CD 的中点，DG 平分∠ADC 交 AB 于点 G ，过点 A 作 AF ⊥DG 于点 F ，连接 EF ，则 EF 的长为 .三、计算与化简（共 14 分）F2b a + ba - 2 a 2 - 419．⑴ （4 分） -a -b a - b⑵ （4 分）1 -a÷ a 2 + a⑶ （6 分）先化简，再求值： 1+x - 1 x 2 -3xx 2 - 1，其中 x ＝ -2 ．四、解方程（每小题 4 分，共 8 分）20．⑴2 = x - 2 3x + 3⑵ 34 - x + 2 = 1 - x x - 4五、作图题（6 分）2（1．6 分如）图平，面直角坐标系 x O y 中A ，（－2－，1）B ，（－4，－3），C （－1，－3），A '（2，1）.⑴ 若△A 'B 'C '与△ABC 成中心对称（点 A 、B 分别与 A '、B '对应）. 试在图中画出△A 'B 'C '.'⑵ 将⑴中△A 'B 'C '绕点C 顺时针旋转 90°，得到△ A ' B 'C ' .试在图中画出△ A ' B 'C ' .⑶ 若△ A ' B 'C ' 可由△ABC 绕点 G 旋转 90°则点 G 的坐标为.六、解答题（共 36 分，其中第 22、23、24 题各 6 分，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分） 22．（6 分）某校在大课间中开设了 A （体操），B （跑操），C （舞蹈），D （健美操）四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： ⑴ 这次被调查的学生共有 人．⑵ 请将统计图 2 补充完整．⑶ 已知该校共有学生 3400 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．图 1图 2项目23．（6 分）如图，□ABCD 中，点E、F 分别在BC、AD 上，且BE＝DF.求证：AE∥F C.A F DB E C24．（6 分）A、B 两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h，水流速度为b km/h（b<a）.⑴该游轮从A 港口航行到B 港口的速度为km/h，从B 港口航行到A 港口所用的时间为h；⑵ 该游轮从A 港口航行到 B 港口的时间比从B 港口航行到A 港口所用的时间少用多少？25．（8 分）如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 是边AB 上一点，点P 是对角线BD 上一点，且PE⊥PC．⑴ 求证：PC＝PE； A D⑵ 若BE＝2，求PB 的长.PEB C26．（10 分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.⑴ 试说明四边形AOBC 是矩形.⑵ 在x 轴上取一点D，将△DCB 绕点C 逆时针旋转90°得到△D'CB'（点D'与点D 对应）.① 若OD＝3，求点D'的坐标.②连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.图 1八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）6b 2 1 19．10．11．x ≠ 1 12．- 13．不可能ac14．50 15．- 8 4 a +b16．互相垂直平分（垂直或平分可得1 分）17．64 18．5三、计算与化简（共 14 分）19．（共14 分）⑴2ba -b-a +ba -b=2b - (a +b)a -b=-a +ba -b--------------------- 2 分3 分=﹣14 分⑵ 1 - a - 2a÷a 2- 4a 2+a= 1 -a - 2⋅ a= 1 -a +1a + 2a(a + 1)(a + 2)(a -2)--------- 2 分3分=1 a + 2⑶1+x 2-3x=x＋14分+x 2-3x ------------------------------------------- 2 分x -1x 2-1(x +1)(x -1) (x + 1)(x - 1)1 +x 2- 2x=(x +1)(x -1)（x -1)2=(x +1)(x -1)x - 13 分4 分- 2 - 1= , 当x=－2 时，原式= =3 ----------------------------------------------------- 6 分x +1 - 2＋1四、解方程（每小题 4 分，共 8 分）20．（共 8 分） ⑴2= x - 2 3x + 3解 得 ：x=12 2 分经检验 x=12 是原方程的解 ---------- 3 分 ∴ 原方程的解是 x=12. --------------- 4 分 ⑵3 4 - x + 2 = 1 - xx - 4解 得 ：x=4 2 分经检验 x=4 是原方程的增根 -------- 3 分 ∴ 原方程无解. ------------------------- 4 分 五、作图题（共 6 分）21．⑴ 如图 --------------------------------------- 2 分 ⑵ 如图 --------------------------------------- 4 分⑶ G （﹣3，1） ------------------------------ 6 分六、解答题（共 36 分）22．⑴ 5002 分⑵ 如图所示： --------------------------------------- 4 分⑶ 3400⨯245=1666 人 ---------------------------- 5 分500答：估计该校喜欢健美操的学生人数为 1666 人 ---------------------------------- 6 分23. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形人数（人）∴ AD=BC ，AD ∥BC ----------------------------------- 2 分 ∵ DF=BE∴ AD －DF=BC －BE 即：AF=CE 4 分∵ AF ∥EC∴四边形AECF 是平行四边形 ------------------------- 5分∴AE∥FC 6 分24．⑴ a＋b，sa -b2 分⑵sa -b-sa +b =2sbh 5 分(a -b)(a +b)答：时间少用2sb(a -b)(a +b)h. 6 分25．⑴ 过点P 作PF⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为点F、G.∴ ∠PFB=∠PGB=∠PGC=90°∵ 四边形ABCD 是正方形∴ ∠A=∠ABC=90°，AB=AD=BC∴∠ABD=∠ADB=45°，四边形FBGP 是矩形 ------------------------------------------- 1 分∴ ∠FPB=90°－∠ABD=90°－45°=45°∴ ∠ABD=∠FPB∴FP=FB∴ 矩形FBGP 是正方形 2 分∴PF=PG，∠FPG=90° 3 分∴ ∠FPG＋∠EPG=90°∵EP⊥PC ∴ ∠EPC=90°∴ ∠GPC＋∠EPG=90°∴ ∠FPG=∠GPC 4 分∵ ∠FPG=∠GPC ，PF=PG，∠PFE=∠PGC∴ △PFE≌△PGC （ASA）∴PE=PC 5 分（方法不唯一，酌情给分）⑵ 设EF=x∵△PFE≌△PGC ∴GC=EF=x由BE=2 得：BF=x＋2由正方形FBGP 得：BG=x＋2∵BC=6 ∴BG＋GC=6∴（x＋2）＋x=6 解得：x=2 6 分∴PF=BF=2＋2=4 7 分△PFB 中，∠PFB=90°，由勾股定理得：PB 2= 42+ 42= 32八年级数学 第 11 页 （共 11 页） 32 2 59237 80 5 ∵ PB ＞0 ∴ PB = （或4 ） --------------------------------------------------------- 8 分 答：PB 的长为 32 .26．⑴ ∵ A （0，4），B （8，0），C （8，4）∴ OA=4，BC=4，OB=8，AC=8∴ OA=BC ，AC=OB∴ 四边形 AOBC 是平行四边形1 分 ∵ ∠AOB=90°∴ □AOBC 是 矩形 2 分 八年级最后一题第⑵题，答案作如下修正：第①题的答案：D '（12，－1）或 D '（12，－7）第②题的答案：最小值为 或 4 ，此时点 D '（12，2）评分标准与原先类似．⑵ ∵ □AOBC 是矩形∴ ∠ACB=90°，∠OBC=90°∵ △D 'CB '将△DCB 绕点 C 逆时针旋转 90°得到（点 D ' 与点 D 对应） ∴ ∠D 'B 'C = ∠DBC = 90︒ ， B 'C = BC = 4 ， D 'B ' = DB --------------------- 4 分∠BCB ' = 90︒ ，即：点 B ' 在 AB 边上 -------------------------------------------------- 5 分 ∴ D 'B ' ⊥AC6 分 ①如图 1，当点 D 在原点右侧时： D 'B ' = DB = 8 - 3 = 5∴ 点 D ' 的坐标为（4，9） -------------------------------------------------------------------- 7 分 ②如图 2，当点 D 在原点左侧时： D 'B ' = DB = 8 + 3 = 11∴ 点 D ' 的坐标为（4，15）8 分综上所述：点 D ' 的坐标为（4，9）或（4，15）.图 1图 2 AD '＋OD '的最小值是 （或4 ） ------------------------------------------------------ 9 分 点 D '的坐标是（4，2）.10 分。

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试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、下列选项中无理数是( )A.722 B 。

π- C 。

9 D. 0.10100100012、下列各点中在第四象限的是（ )A. （3，2)B. （﹣3，﹣2）C. （﹣3，2)D. （3，﹣2）3、已知一次函数1)2(-+=x m y 的值随x 的增大而增大,则m 的取值范围是（ )A 。

0>mB. 0<mC. 2->mD 。

2-<m4、关于一次函数12+-=x y ，下列结论错误的是( ）A 。

图像经过点(﹣1,3）B. y 随x 的减小而增大C. 图像不经过第三象限D. 图像与坐标轴围成的图形面积为15、下列说法：①0的算术平方根是0;②2016年金坛区的国内生产总值（GDP ）为10100.6⨯元，其中10100.6⨯元精确到0。

1元；③在数轴上，表示3-的点到原点的距离为3，其中正确的是( ）A 。

① ②B 。

① ③C. ② ③D 。

① ② ③6、已知点A （2-，m ）和点B （3，n ）都在直线b x y +-=2的图像上，则m 与n 的大小关系为（ ）A. n m >B. n m <C 。

m ≤nD 。

无法判断7、在平面直角坐标系中，将直线82+-=x y 向左平移2个单位长度后，所得图像的函数表达式为（ ）A 。

常州市教育学会学业水平监测八年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据中心对称图形的概念求解．详解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2. 下列运算正确的是：( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．详解：不能合并，故选项A错误，＝2，故选项B正确，＝12，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B．点睛：本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．3. 下列事件中，是必然事件的是( )A. 3天内会下雨B. 打开电视，正在播广告C. 367人中至少有2个人的生日相同D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是男孩【答案】C【解析】分析：根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．详解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选：C．点睛：本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.4. 下列等式成立的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据分式的运算即可求出答案．详解：A.原式＝，故A错误；C.是最简分式，故C错误；D.原式＝，故D错误；故选：B．点睛：本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．5. 已知，则代数式的值是( )A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】分析：根据x的值和完全平方公式可以解答本题．详解：∵x＝−1，∴x2＋2x＋1＝（x＋1）2＝（−1＋1）2＝（）2＝2，故选：D．点睛：本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式的化简求值的方法．6. 如图，在ABCD中，于E，于F。

江苏省常州市金坛区2017-2018学年年八年级英语下学期12月阶段测试试题（时间：90分钟满分100分）一、听力部分（共20小题；每小题1分，计20分）A) 听下面10段对话。

每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

（每段对话听两遍）1.What animal does Mike like best?A B C2. How is Lucy going to Xiamen?A B C3. Where would Sam like to go?A B C4. What’ s the weather like?A B C5. Who runs fastest?A. Lucy.B. Ann.C. Lily.6. Why di d the man’s daughter go to London?A. To study.B. To have a holiday.C. To visit her friends.7. Where is Paul going?A. To a cinema.B. To a museum.C. To a hospital.8. Where are the two speakers?A. On the bus.B. At the bus stop.C. In the Children’s House.9. How many square kilometers does the nature reserve have?A. 210,000 .B.21,000 .C. 2,100,000.10. Who has a big nose?A. Jim does.B. Jack does.C. Both Jim and Jack.B) 听下面3段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

（每段对话或独白听两遍）听第1段材料，回答第11～12小题。

江苏省常州市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝33．下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD 为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB8．已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．若有意义，则x的取值范围．10．若分式的值是0，则x＝．11．已知+＝0，则x+2＝．12．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝．13．已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是．14．设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝．15．如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S＝，△ABC 则k的值是．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．18．（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．19．解方程：（1）；（2）．20．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x≤2000180.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤8000240.20E x＞8000120.10合计c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度投入技改资金x/万元产品成本y/（万元/件）2014 2.514.420153122016492017 4.58（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y 与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．24．阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b ﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．25．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2．解：不能合并，故选项A错误，＝2，故选项B正确，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B．3．解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选：C．4．解：（A）原式＝，故A错误；（C）是最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：B．5．解：∵x＝﹣1，∴x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝（）2＝2，故选：D．6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C+∠B＝180°，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠AFC＝90°，∵∠FAE＝56°，∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝124°，∴∠B＝180°﹣124°＝56°，故选：C．7．解：A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四边形ABCD为菱形，错误；C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；故选：A．8．解：∵x3•y3＝（xy）3＝﹣27，∴xy＝﹣3，∴y＝﹣．又∵x＞1，∴﹣3＜y＜0．故选：B．二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．10．解：∵分式的值是0，∴x＝0．故答案为：0．11．解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．12．解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．13．解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴a+1＞0，解得a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．14．解：把（a，b）分别代入y＝和y＝﹣x+3得b＝﹣，b＝﹣a+3，∴ab＝﹣2，a+b＝3，∴+＝＝＝﹣故答案为﹣．15．解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∵DF＝3FE，∴EF＝1，∴DE＝4，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝8，故答案为：8．16．解：设△ABC中AB边上的高为h．＝，∵S△ABC∴×4h＝，∴h＝．由对称性可知，A、B两点关于y轴对称，设A（2，y），则C（3，y﹣）．∵A、C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2y＝3（y﹣），解得y＝2，k＝4．故答案为：4．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．解：（1）2+3﹣＝＝；（2）（3+）（3﹣）++＝9﹣7+3+＝2+4．18．解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝；（2）原式＝÷＝×＝，当x＝﹣1+时，原式＝＝．19．解：（1）；去分母，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得：（1分）x﹣2＝2（x+2），x＝﹣6，（3分）检验：当x＝﹣6时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝﹣6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程两边同时乘以2（x﹣2），得：2（1+x）+4（x﹣2）＝6，x＝2，（3分）检验：当x＝2时，2（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原方程的解，原方程无实数解．（4分）20．解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120，∵a＝36，∴b＝36÷120＝0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．21．解：（1）根据已知数据可得：能用反比例函数表示其变化规律，y与x的函数关系式是：y＝；（2）①当x＝6时，y＝6，则8﹣6＝2（万元），答：预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；②当y＝5时，x＝7.2，7.2﹣6＝1.2（万元），答：还需投入技改资金1.2万元．22．解：（1）作AD⊥x轴于D，如图，∵AB＝AO，∴BD＝OD，设A（m，﹣2m）（m＜0），则OB＝﹣2m，AD＝﹣2m，∵△ABO的面积为8．∴•（﹣2m）•（﹣2m）＝8，解得m＝﹣2，∴A（﹣2，4），把A（﹣2，4）代入y2＝得k＝﹣2×4＝﹣8，∴y2＝﹣；（2）∵A点和C点坐标关于原点对称，∴C（2，﹣4），当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2．23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，∴AB∥DC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设AE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x．在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即AE＝5．∵AC＝＝＝4，∴OA＝AC＝2，∵AC⊥EF，∴EO＝＝＝，∴EF＝2EO＝2．24．解：（1）3﹣与3+互为有理化因式，＝，故答案为：3，；（2）＝﹣2＝2﹣；（3）∵，∴a（﹣1）+b＝﹣1+2，∴﹣a+（a+）＝﹣1+2，∴﹣a＝﹣1，a+＝2，解得，a＝1，b＝2．25．解：（1）当m＝4时，∴B（4，3），∵A（2，0），所以，根据点A、B的对角矩形图形如图②所示，（2）如图4，过点B作BC⊥x轴于C，∵A（2，0），B（m，3），∴BC＝3，AC＝|m﹣2|，∵点A，B的对角矩形的面积为15，∴AC×BC＝15，∴|m﹣2|×3＝15，∴m＝﹣3或m＝7，（3）如图3，∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，0），∴b＝1，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，∴C（0，1），当点D和点C重合时，BE＝3﹣1＝2，CE＝|m|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m|＝2，∴m＝±2，当点D和点A重合时，AB＝3，AG＝|m﹣2|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m﹣2|＝3，∴m＝﹣1或m＝5，∴﹣2≤m≤﹣1或2≤m≤5．。

2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。

八年级数学第1页（共6页）5•己知一次函数尸kx+b,函数值y 随自变量x 的增大而减小，且好＜0■则函数厂吹x+b题号一二三总分分数17181920 21 222324 252018.1常州市教育学会学业水平监测八年级数学 得分评卷人选择题（本大题共8小题，每小題2分.共16分）1.剪纸是中国最古老的民间艺术之一, 案中不是轴对称图形的是是中华传统文化中的瑰宝.下列四个剪纸图（ ）A.2. 9的算术平方根是A. 3B. 一33. 平面直角坐标系中，点力的坐标为A.第一彖限B.第二彖限B.C. (一3, C. ±3D.占2） •则点M 在 第三象限 D ・第四象限C. 4. 如图，两个三角形全等，则Zu 的度数是A. 50° C ・ 72°B ・ 58° D ・ 60°D.))的图像大致是A. 4. 5, 6B ・ 5, 7. 12 C. 3. 4, 41D ・ 1, 72, 38. 如图（1）,在中，点P从点/出发向点C运动，在运动过程中•设x示线段肿的长，y表示线段肋的长.夕与x之间的关系如图（2）所示.则边BC 的长是（）A. >/30B. 733 C■厲 D. 6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. 一8的立方根是_________ .10・平面直角坐标系中.点M（3, -2）关于x轴的对称点坐标为 _______________ ・11.已知甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走4km.乙往南走了3km,这时甲、12. 己知点尸（-2, a）在一次函数尸3x+l的图像上，则" ________________ ・得分评卷人7•如图，在dlBC中，ZABC、ZACB的平分线相交于点O, MTV过O,且网〃BC,八年级数学第2页（共6页）13. 如图，在三角形纸片中，AC=BC.把ZUEC沿着/C翻折，点2?落在点Q处，连接3D.如果ZB4C=40° ,则ZCBD的度数是 _________________ ° •14. 函数y=x+l的图像可由函数尺的图像经一定的变换得到.写一个这样的变换^15. 己知：如图，AB=AC. DB=DC，点E在AD ±.下列结论：®ZBAD= ZCAD；②厶ABE^^ACE；③厶DBE^^DCE.其中正确的是.（填序号）16. 已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式&+Q-1的解集是八年级数学第3页（共6页）八年级数学第3页(共6页)19•如图■点& F 在 4B 上,AD 二BC ・ ZA=ZB, AE=BF ・求证：4DF 沁BCE.20・如图，平面直角坐标系中，函数y = + b 的图像与y 轴相交于点与函数4 的图像和交于点儿ROB=5・3 (1)点/的坐标；4(2) 求函数y = -3x + b % y = -jx 的图像与x 轴所围成的三角形的面积.得分评卷人三、解答题(第17、18题每题5分, 第25题10分.共68分)第19〜24题每题8分,18.已知(X + 1)2-1 = 3,求 x 的值.17•计算：辰-J" +V^・。

2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果2(1)a x -+是二次根式，则（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．a ＜0 D ．a ＞02．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．1，1，2 C ．6，8，11 D ．5，12，233．若3的整数部分为，小数部分为y ，则3-y 的值是（ ） A ．33-3 B ．3 C ．1D ．34．如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC ，AB=CDB ．∠A=∠B ，∠C=∠DC ．∠A=∠C ，∠B=∠D D ．AB=AD ，CB=CD5．连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形6．八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm ）如表： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲班 162 164 165 166 168 乙班161163165167169设两队队员身高的平均数依次为身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（ ）7．若实数，m，n满足+m+n=0，且＜n＜m，则函数y=+m的图象可能是（）8．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2 D．不能确定9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）A．64 B．81 C．128 D．19210．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=6，则BC的长为（）A．2 B．22 C．4 D．23二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知则3y+y3= ．12．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．13．已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是．14．如图，已知一次函数y1=﹣+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2=﹣2的图象与轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量的取值范围是．第14题第15题15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．（6分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？18．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19．（6分）根据安徽省实施《中华人民共和国道路交通安全法》办法第二十八条规定“小汽车在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上最高速度不得超过60m/h”．如图，省内一辆小汽车自右向左在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速观察点A正前方30m的C处，过了25后行驶到B处，此时测得小汽车与车速观察点A之间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？20．（6分）如图，正方形格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．21．（6分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABCCA 6-10：ABADD二、填空题（每小题4分，共20分）11．10．12．216．13．2．14．＜4．15．10．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．18．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．19．解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：=40（m）∴小汽车的速度为v==16（m/s）=16×36（m/h）=576（m/h）；∵60（m/h）＞576（m/h）；∴这辆小汽车没有超速行驶．答：这辆小汽车没有超速．20．解：（1）三角ABC为所求；（2）四边形DEFG为所求．21．（1）证明：∵三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）是两块完全相同的三角板，∴AC=A1C1AB=A1B1∠A=∠A1∴在图②中A1B=AB1∴△A1BC1≌△AB1C．（2）解：点B1落在AB边的中点．理由如下：如图②所示，由已知条件知BC=B1C1，BC∥B1C1∴四边形BCB1C1是平行四边形．要使四边形BCB1C1是菱形，则BC=CB1∵∠ABC=∠A1B1C1=60°，∴△BCB1为等边三角形．∴BB1=B1C=BC，又∵∠A=30°，在直角三角形ABC中，BC=AB，∴BB1=AB，∴点B1落在AB边的中点．22．解：（1）直线，当=0时，y=6，当y=0时，=12，∴B（12，0），C（0，6），解方程组：∴A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）解：设D（，），∵△COD的面积为12，∴×6×=12，解得：=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴y=﹣+6，答：直线CD的函数表达式是y=﹣+6．（3）答：存在点Q，如图，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

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试题一、选择题1、下列光学器具中,根据光的反射定律制成的是( ）①放大镜②穿衣镜③潜望镜④近视眼镜A．①与② B. ②与③ C．①与③ D．②与④2、人站在竖直放置的平面镜前，面向东正对平面镜，下列说法正确的是（ )A．人向平面镜走去,像逐渐变大B．人远离平面镜时，像逐渐变小C．人用手摸北侧的耳朵，像用手摸南侧的耳朵D．人转向面向北，镜中的像也转向面向北3、一束与水面成50°夹角的光线从空气斜射入水中，则折射角（）A．小于50° B．大于50° C．大于40° D．小于40°4、如图是放映和观看电影时的情形。

在电影的放映及观看过程中没有涉及到的光学知识是（）A．光的反射 B．光的直线传播C．凸透镜成像 D．平面镜成像5、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示,这时的时刻应是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016、入射光线与镜面成 55°角，转动平面镜使入射角增大 5°,则入射光线与反射光线的夹角应为( ) A．80° B．75° C．70° D．60°7、a、b、c三条光线交于一点P，如图如果在P点前任意放一块平面镜MN,使三条光线皆能照于镜面上，则（）A。

2017-2018学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝3 3．（2分）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．（2分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．（2分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°7．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB 8．（2分）已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若有意义，则x的取值范围．10．（2分）若分式的值是0，则x＝．11．（2分）已知+＝0，则x+2＝．12．（2分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝．13．（2分）已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是．14．（2分）设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S△ABC＝，则k的值是．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．（6分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22．（8分）如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．24．（8分）阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．2017-2018学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝3【解答】解：不能合并，故选项A错误，＝2，故选项B正确，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B．3．（2分）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩【解答】解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选：C．4．（2分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：（A）原式＝，故A错误；（C）是最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：B．5．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝（）2＝2，故选：D．6．（2分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C+∠B＝180°，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠AFC＝90°，∵∠F AE＝56°，∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝124°，∴∠B＝180°﹣124°＝56°，故选：C．7．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB 【解答】解：A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四边形ABCD为菱形，错误；C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；故选：A．8．（2分）已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0【解答】解：∵x3•y3＝（xy）3＝﹣27，∴xy＝﹣3，∴y＝﹣．又∵x＞1，∴﹣3＜y＜0．故选：B．二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若有意义，则x的取值范围x≥2．【解答】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．10．（2分）若分式的值是0，则x＝0．【解答】解：∵分式的值是0，∴x＝0．故答案为：0．11．（2分）已知+＝0，则x+2＝5．【解答】解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．12．（2分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝30．【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．13．（2分）已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴a+1＞0，解得a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．14．（2分）设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝﹣．【解答】解：把（a，b）分别代入y＝和y＝﹣x+3得b＝﹣，b＝﹣a+3，∴ab＝﹣2，a+b＝3，∴+＝＝＝﹣故答案为﹣．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是8．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∵DF＝3FE，∴EF＝1，∴DE＝4，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝8，故答案为：8．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S△ABC＝，则k的值是4．【解答】解：设△ABC中AB边上的高为h．∵S△ABC＝，∴×4h＝，∴h＝．由对称性可知，A、B两点关于y轴对称，设A（2，y），则C（3，y﹣）．∵A、C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2y＝3（y﹣），解得y＝2，k＝4．故答案为：4．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．【解答】解：（1）2+3﹣＝＝；（2）（3+）（3﹣）++＝9﹣7+3+＝2+4．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝；（2）原式＝÷＝×＝，当x＝﹣1+时，原式＝＝．19．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）；去分母，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得：（1分）x﹣2＝2（x+2），（2分）x＝﹣6，（3分）检验：当x＝﹣6时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝﹣6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程两边同时乘以2（x﹣2），得：2（1+x）+4（x﹣2）＝6，x＝2，（3分）检验：当x＝2时，2（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原方程的解，原方程无实数解．（4分）20．（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a＝36，b＝0.30，c＝120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120，∵a＝36，∴b＝36÷120＝0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．21．（6分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？【解答】解：（1）根据已知数据可得：能用反比例函数表示其变化规律，y与x的函数关系式是：y＝；（2）①当x＝6时，y＝6，则8﹣6＝2（万元），答：预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；②当y＝5时，x＝7.2，7.2﹣6＝1.2（万元），答：还需投入技改资金1.2万元．22．（8分）如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．【解答】解：（1）作AD⊥x轴于D，如图，∵AB＝AO，∴BD＝OD，设A（m，﹣2m）（m＜0），则OB＝﹣2m，AD＝﹣2m，∵△ABO的面积为8．∴•（﹣2m）•（﹣2m）＝8，解得m＝﹣2，∴A（﹣2，4），把A（﹣2，4）代入y2＝得k＝﹣2×4＝﹣8，∴y2＝﹣；（2）∵A点和C点坐标关于原点对称，∴C（2，﹣4），当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，∴AB∥DC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设AE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x．在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即AE＝5．∵AC＝＝＝4，∴OA＝AC＝2，∵AC⊥EF，∴EO＝＝＝，∴EF＝2EO＝2．24．（8分）阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与3+互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．【解答】解：（1）3﹣与3+互为有理化因式，＝，故答案为：3，；（2）＝﹣2＝2﹣；（3）∵，∴a（﹣1）+b＝﹣1+2，∴﹣a+（a+）＝﹣1+2，∴﹣a＝﹣1，a+＝2，解得，a＝1，b＝2．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．【解答】解：（1）当m＝4时，∴B（4，3），∵A（2，0），所以，根据点A、B的对角矩形图形如图②所示，（2）如图4，过点B作BC⊥x轴于C，∵A（2，0），B（m，3），∴BC＝3，AC＝|m﹣2|，∵点A，B的对角矩形的面积为15，∴AC×BC＝15，∴|m﹣2|×3＝15，∴m＝﹣3或m＝7，（3）如图3，∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，0），∴b＝1，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，∴C（0，1），当点D和点C重合时，BE＝3﹣1＝2，CE＝|m|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m|＝2，∴m＝±2，当点D和点A重合时，AB＝3，AG＝|m﹣2|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m﹣2|＝3，∴m＝﹣1或m＝5，∴﹣2≤m≤﹣1或2≤m≤5．。