2020年高中数学 1.3算法案例进位制导学案(无答案)新人教版必修3
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1.3算法案例3： 进位制
【学习目标】1、理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换；2、根据对进位制的理解,体会计算机的计数原理；3、了解进位制的程序框图及程序. 【课前导学】阅读课本P40~43例6前的内容后，完成下列问题
1、一般地，“满k 进一”就是k 进制，其中k 称为k 进制的______，那么数k 的范围是_________________.
2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?
3、十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。
于是，我们得到这样的式子： 3721=___________________________________________________
4、一般地，若k 是一个大于1的整数，则以k 为基数的k 进制数可以表示为一串数字连写在一起的
形式：110()n n k a a a a -L , 其中各个数位上的数字110n n a a a a -L ，，
，，的取值范围如何？
【预习自测】
1、下列写法正确的是（ ）
(16)A 751、
(7)B 751、 (12)C 095、 (2)1D 、90 2、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:
(2)110111= ___________________________________________________; (7)6504= ___________________________________________________;
一般地，110()=n n k a a a a -L ________________________________________________________.
3、将下列各进制数化为十进制数:（1）(4)10303= _____________； （2）(5)1234=_____________. 【课内探究】例1、（1）比较(2)(5)(4)(6)11001132412355、
、、四个数的大小； （2）已知k 进制的数()132k 与十进制的数30相等，求k 的值.
例2、把89化为三进制数.
变式：（1）用“除k 取余法”将十进制数2020转化为二进制数和八进制数:
(2)(8)2014______________==；
（2）完成指定进位制之间的转化：(8)(2)53_______=. 【课后作业】
1、把下列数化为十进制数：(1) 1011010 (2)；(2) 10212(3)；(3) 2376(8) .
2、 完成下列进位制之间的转化：（1）119(10)=_________(6)；（2）412(5)= _________(7).
3、已知(2)(3)10102b a =,求数字a ，b 的值.
4、阅读下面两个程序，并填空：
（1）程序（1）中若输入78a =，9k =，n =2，则输出的______b =； (2) 程序（2）中若输入78a =，9k =，则输出的______b =.
INPUT “a ，k ，n =”； a ，k ，n b =0 i=1 t= a MOD 10 DO
b =b +t*k^(i-1) a =a \10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT b
END 第（1）题
INPUT “a ，k =”； a ，k b =0 i=0 DO q=a \ k r=a MOD k b =b +r*10^i i=i+1 a =q
LOOP UNTIL q=0 PRINT b
END 第（2）题。
