新北师大版初中七年级数学上册2.7 第2课时有理数乘法的运算律1强化练习
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北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容,本节课的主要内容是有理数的乘法法则,以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中,学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法,这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解,但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此,在教学过程中,我需要引导学生通过观察、思考、讨论,从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法:通过观察、思考、讨论,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点:理解有理数乘法法则的推导过程,以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题,引导学生思考;通过案例分析,让学生理解并掌握有理数的乘法法则;通过小组合作学习,培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入:通过复习有理数的加减乘除,引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解:讲解有理数的乘法法则,并通过案例进行分析。
3.课堂练习:让学生进行有理数的乘法计算,巩固所学知识。
4.小组讨论:让学生分组讨论,发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调重点知识点。
6.课后作业:布置相关的课后练习,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:有理数的乘法法则:1.同号相乘,取相同符号,并把绝对值相乘。
2.异号相乘,取相反符号,并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0,结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
七年级数学上册第二章 2.7.2有理数的乘法运算律 同步测试题一、选择题1.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中,运用了( )A .乘法交换律B .乘法结合律C .乘法对加法的分配律D .乘法交换律和乘法结合律2.计算(1-12+13+14)×(-12),运用哪种运算律可避免通分( )A .加法交换律B .加法结合律C .乘法交换律D .乘法对加法的分配律3.计算1×2×12×(-2)的结果是( )A .1B .-1C .2D .-24.计算(1112-76+34-1324)×(-24)的结果是( )A .1B .-1C .10D .-105.计算1357×316,最简便的方法是( )A .(13+57)×316B .(14-27)×316C .(16-227)×316D .(10+357)×3166.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是( )A .(-3)×4-3×2-3×3B .(-3)×(-4)-3×2-3×3C .(-3)×(-4)+3×2-3×3D .(-3)×(-4)-3×2+3×37.在运用分配律计算3.96×(-99)时,下列变形较合理的是( )A .(3+0.96)×(-99)B .(4-0.04)×(-99)C .3.96×(-100+1)D .3.96×(-90-9)8.对于算式2021×(-8)+(-2021)×(-18),逆用分配律写成积的形式是( )A .2021×(-8-18)B .-2021×(-8-18)C .2021×(-8+18)D .-2021×(-8+18)二、填空题 9.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律:[(8×4)×125-5]×25=[(4×8)×125-5]×25(_________)=[4×(8×125)-5]×25(_________)=4 000×25-5×25.(_________)10.计算:(1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10=___;(2)(134-78-112)×117=___; (3)(-5.25)×(-4.73)-4.73×(-19.75)-25×(-5.27)=___.三、解答题11.运用运算律进行简便运算:(1)(-4)×(-7)×(-25);(2)(-10)×13×(-110)×6;(3)12×(112-16+12);(4)(-5)×(+713)+7×(-713)-(+12)×(-713).12.某场馆建设需烧制半径分别为0.24 m ,0.37 m ,0.39 m 的三个圆形钢筋环,问:需要钢筋多少米?(π取3.14)13.计算:-48×(12-3-58+56-112).14.用简便方法计算:(1)(-8)×(-43)×(-1.25)×54;(2)0.7×149+234×(-15)+0.7×59+14×(-15);(3)9978×(-4)-(12-13-56)×24.15.学了有理数的运算后,老师给同学们出了一题.计算:191718×(-9),下面是两位同学的解法: 小方:原式=-35918×9=-3 23118=-17912; 小杨:原式=(19+1718)×(-9)=-19×9-1718×9 =-17912. (1)两位同学的解法中,谁的解法较好?(2)请你写出另一种更好的解法.16.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:利用运算律有时能进行简便计算.例1:98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176. 例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.(1)999×(-15);(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法课时作业2 (新版)北师大版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:(-)×0.125×(-2)×(-8)的结果是( )A.-1B.1C.-2D.-122.下列计算过程中正确的是( )A.(-2)×3+(-5)×3=(-2+5)×3B.(-25)×3×(-4)=[(-25)×(-4)]×3C.(--)×(-12)=×(-12)-×12D.(-3.5)×(-2)×0=-73.计算:(+)×(-24)+12×(-)×的正确结果是( )A.-16B.-10C.6D.12二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:88×127+172×88-88×299= .5.计算:3××(3-7)×(-)= .6.计算(-36)×19的结果是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-4)××(-25)×(-6).(2)(-+-0.1)×(-10).8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【拓展延伸】9.(10分)对于任意的有理数a,b,定义新运算:a※b=2ab+1,如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23.试计算:(1)3※(-5).(2)[8※(-2)]※(-6).答案解析1.【解析】选A.(-)×0.125×(-2)×(-8)=-×0.125××8=-(×)×(0.125×8)=-1.2.【解析】选B.A,C中出现符号错误,D结果应为0,B正确.3.【解析】选B.(+)×(-24)+12×(-)×=×(-24)+×(-24)+18×(-)=-3+(-10)+18×=-13+3=-10.4.【解析】88×127+172×88-88×299=88×(127+172-299)=88×0=0.答案:05.【解析】3××(3-7)×(-)=(×)×[(-)×(-)]=3×[×(-)-×(-)]=3×(-1+)=3×=4.答案:46.【解析】原式=(-36)×(20-)=(-36)×20-(-36)×=-720+22=-698. 答案:-6987.【解析】(1)(-4)××(-25)×(-6)=-(4×25)×(×6)=-100×2=-200.(2)(-+-0.1)×(-10)=×(-10)-×(-10)+×(-10)-0.1×(-10)=(-3)-(-5)+(-2)-(-1)=-3+5-2+1=1.8.【解析】60×(1---)=60×1-60×-60×-60×=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.9.【解析】(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29.(2)[8※(-2)]※(-6)=[2×8×(-2)+1]※(-6)=-31※(-6)=2×(-31)×(-6)+1=373.。
7 有理数的乘法第二课时知能演练提升一、能力提升1.n个不等于零的有理数相乘,它们的积的符号().A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数的大小决定2.下列运算过程有错误的个数是().①×2=3-4×2;②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7);③9×15=×15=150-;④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50.A.1B.2C.3D.43.(xx·福建龙岩新罗区校级期中改编)若|x|=3,|y|=5,且xy<0,则x+y的值是().A.2B.-2C.-8D.2或-24.计算:(1)×30= ;(2)-2.125××(-8)= .5.大于-3且小于4的所有整数的和为,积为.6.比较大小:173××(-3.1)(-173)××0.1.7.(xx·西藏拉萨城关区校级期中)计算:(1)-0.75×(-0.4)×1;(2)0.6×.8.学习了有理数的乘法以后,老师布置了一道作业题:计算-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4.小刚一看感叹说:“这么麻烦的数据,需要算很久啊!”聪明的同学,你能用运算律帮助小刚简化一下计算过程吗?二、创新应用9.讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71×(-8).不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解答归类写到黑板上:解法一:原式=-×8=-=-575.解法二:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.解法三:原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.对这三种解法,大家议论纷纷,你认为哪种解法最好?理由是什么?知能演练·提升一、能力提升1.C2.A3.D4.(1)25(2)-525.306.=7.解 (1)原式=.(2)原式=-=-1.8.解-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314.二、创新应用9.解解法三最好.理由:将带分数分成整数和真分数,利用乘法对加法的分配律简化了运算过程.。
北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷一.选择题(共16小题)1.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.2.现有四种说法:①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;③当x<0时,|x|=﹣x;④当|x|=﹣x时,x<0.其中正确的说法是()A.②③B.③④C.②③④D.①②③④3.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大4.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7B.7C.﹣10D.105.下列四个有理数、0、1、﹣2,任取两个相乘,积最小为()A.B.0C.﹣1D.﹣26.计算:(﹣)×2=()A.﹣1B.1C.4D.﹣47.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数()A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数8.一个有理数与它的相反数的乘积()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不大于0D.一定不小于09.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是()A.19B.20C.21D.2210.下列算式中,积为正数的是()A.﹣2×5B.﹣6×(﹣2)C.0×(﹣1)D.5×(﹣3)11.下列说法中错误的是()A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍是原数C.一个数同﹣1相乘得原数的相反数D.互为相反数的积是112.一件标价为200元的商品,若该商品按九折销售,则该商品的实际售价是()A.200B.180C.90D.2013.下列算式中,积为负数的是()A.0×(﹣5)B.4×(﹣0.5)×(﹣10)C.(﹣1.5)×(﹣2)D.(﹣2)×(﹣)×(﹣)14.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是()A.0B.6C.﹣2D.215.计算﹣2×▲的结果是﹣8,则▲表示的数为()A.4B.﹣4C.D.16.计算×(﹣)的结果等于()A.B.﹣C.﹣D.二.填空题(共9小题)17.绝对值不大于3的所有整数的积是.18.如图是一个数值转换机,若输入的x为﹣5,则输出的结果是.19.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.20.四个互不相等的整数a、b、c、d,使(a﹣3)(b﹣3)(c﹣3)(d﹣3)=25,则a+b+c+d=.21.计算:2×(﹣)=.22.绝对值小于π的所有整数的积是.23.计算:=.24.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是.25.如果定义a*b为(﹣ab)与(﹣a+b)中较大的一个,那么(﹣3)*2=.三.解答题(共25小题)26.用简便方法计算:(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(2)(﹣﹣+﹣)×(﹣60)27.计算:.28.(1﹣+)×(﹣24).29.25×﹣(﹣25)×+25×.30.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2).31.(﹣3)××(﹣)×(﹣)32.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)33.计算(﹣6)×(﹣2)﹣(﹣7)×8.34.(﹣)×(﹣8+﹣)35.1.6×(﹣1)×(﹣2.5)×(﹣)36.(﹣)×(﹣18)+(﹣)×(﹣3)×2.37.(﹣0.25)×(﹣)×4×(﹣18).38.×(﹣)××.39.计算下列各题:(1)10×;(2)()×12;(3)19×(﹣11).40.计算下列各式:(1)(﹣4)×1.25×(﹣8);(2)×(﹣2.4)×;(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01);(4)9×15;(5)﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×(﹣12.5%);(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…(19﹣20).41.计算:(﹣0.25)×[(﹣3)×8×(﹣40)×(﹣)]×12.5.42.计算.(1);(2);(3).43.计算:(﹣5)×8×()×(﹣1.25)44.(﹣6)×(﹣25)×(﹣0.04)45.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,求a+b的值.46.用简便方法计算:(﹣3)×(﹣)+0.25×24.5+(﹣3)×25% 47.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片,他想从中取出2张卡片.(1)使数字的积最小,应如何抽?最小积是多少?(2)使数字的积最大,应如何抽?最大积是多少?48.计算(1)(2)﹣6×(﹣3)+2×(﹣4)49.32×(﹣)+(﹣11)×(﹣)﹣21×(﹣)50.计算:(﹣10)××0.1×6.北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)1.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.【分析】根据有理数的乘法法则,先确定符号,然后把绝对值相乘即可.【解答】解:原式=××=.故选:D.【点评】本题考查的是有理数的乘法,掌握乘法法则是解题的关键,计算时,先确定符号,然后把绝对值相乘.2.现有四种说法:①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;③当x<0时,|x|=﹣x;④当|x|=﹣x时,x<0.其中正确的说法是()A.②③B.③④C.②③④D.①②③④【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知,①④错误.【解答】解:①几个有理数相乘,只要有一个因数为0,不管负因数有奇数个还是偶数个,积都为0,而不会是负数,错误;②正确;③正确;④当|x|=﹣x时,x≤0,错误.故选:A.【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则.有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0.3.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则,判断出a,b异号,再用有理数加法法则即可得出结论.【解答】解:∵ab<0,∴a,b异号,∵a+b>0,∴正数的绝对值较大,故选:D.【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则,熟记法则是解本题的关键.4.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7B.7C.﹣10D.10【分析】根据有理数乘法法则计算可得.【解答】解:(﹣2)×(﹣5)=+(2×5)=10,故选:D.【点评】本题主要考查有理数的乘法,解题的关键是掌握有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.5.下列四个有理数、0、1、﹣2,任取两个相乘,积最小为()A.B.0C.﹣1D.﹣2【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解.【解答】解:乘积最小为:(﹣2)×1=﹣2.故选:D.【点评】本题考查了有理数的乘法,有理数的大小比较,熟记运算法则并列出算式是解题的关键.6.计算:(﹣)×2=()A.﹣1B.1C.4D.﹣4【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣×2=﹣1,故选:A.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数()A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数【分析】根据有理数的乘法法则,两数积为负数,则两数异号,和为负数,根据有理数加法法则,负数绝对值较大.【解答】解:两个有理数的积是负数,说明这两数异号;和是负数,说明负数的绝对值大.故选:D.【点评】有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.有理数加法法则:异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值.8.一个有理数与它的相反数的乘积()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不大于0D.一定不小于0【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数,有理数的乘法运算法则,同号得正,异号得负,分这个数是0与不是0两种情况解答.【解答】解:①当这个有理数是0时,它的相反数也是0,所以,它们的乘积是0,②当这个有理数不是0时,它们的乘积是负数,所以,一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0.故选:C.【点评】本题考查了有理数的乘法与相反数的定义,熟记同号得正、异号得负是解题的关键,易错点在于忽视有理数0.9.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是()A.19B.20C.21D.22【分析】分x为偶数与奇数两种情况,根据题中的程序框图计算即可得到结果.【解答】解:若x为偶数,根据程序框图得:20×4+13=80+13=93<100;22×4+13=88+13=101>100;若x为奇数,根据程序框图得:19×5=95<100;21×5=105>100,则输入的最小正整数x是21,故选:C.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键.10.下列算式中,积为正数的是()A.﹣2×5B.﹣6×(﹣2)C.0×(﹣1)D.5×(﹣3)【分析】根据有理数的乘法法则分别进行计算,选出符合条件的一项即可.【解答】解:﹣2×5=﹣10,A错误;﹣6×(﹣2)=12,B正确;0×(﹣1)=0,C错误;5×(﹣3)=﹣15,D错误,故选:B.【点评】本题考查的是有理数的乘法,掌握积的符号的确定方法:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正是解题的关键.11.下列说法中错误的是()A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍是原数C.一个数同﹣1相乘得原数的相反数D.互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断.【解答】解:A、正确;B、正确;C、正确;D、如0的相反数是0,0×0=0.故选:D.【点评】解答此题要用到以下概念:(1)相反数:只有符号不同的两个数称互为相反数,零的相反数是零.(2)倒数:两数相乘的积为1,这两个数叫互为倒数.12.一件标价为200元的商品,若该商品按九折销售,则该商品的实际售价是()A.200B.180C.90D.20【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:200×90%=180(元),则该商品的实际售价是180元.故选:B.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.下列算式中,积为负数的是()A.0×(﹣5)B.4×(﹣0.5)×(﹣10)C.(﹣1.5)×(﹣2)D.(﹣2)×(﹣)×(﹣)【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=0,不合题意;B、原式=20,不合题意;C、原式=3,不合题意;D、原式=﹣,符合题意,故选:D.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.14.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是()A.0B.6C.﹣2D.2【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可.【解答】解:∵1×2×(﹣1)×(﹣2)=4,∴这四个互不相等的整数是1,﹣1,2,﹣2,和为0.故选:A.【点评】本题考查了有理数的乘法,是基础题,熟记有理数的乘法运算法则并把9正确分解因式是解题的关键.15.计算﹣2×▲的结果是﹣8,则▲表示的数为()A.4B.﹣4C.D.【分析】根据有理数的乘法进行计算即可.【解答】解:由﹣2×4=﹣8,得▲表示的数为4;故选:A.【点评】本题考查了有理数的乘法,比较简单,熟练掌握法则是关键.16.计算×(﹣)的结果等于()A.B.﹣C.﹣D.【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣,故选:B.【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.二.填空题(共9小题)17.绝对值不大于3的所有整数的积是0.【分析】根据绝对值的含义,写出符合条件的整数,然后求出它们的积.【解答】解:绝对值不大于3的所有整数是:±3,±2,±1,0,它们的积是:(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×1×2×3×0=0.故答案是:0.【点评】本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,含有因数0是解题的关键.18.如图是一个数值转换机,若输入的x为﹣5,则输出的结果是21.【分析】根据转换机的设置,结合有理数的混合运算法则求出即可.【解答】解:如图所示:若输入的x为﹣5,则输出的结果是:(﹣5﹣2)×(﹣3)=﹣7×(﹣3)=21.故答案为:21.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.19.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是24.【分析】两个数相乘,同号得正,异号得负,且正数大于一切负数,所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可.【解答】解:∵(﹣4)×(﹣6)=24>3×5.故答案为:24.【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较,关键要明确不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.20.四个互不相等的整数a、b、c、d,使(a﹣3)(b﹣3)(c﹣3)(d﹣3)=25,则a+b+c+d=12.【分析】找出25的四个互不相等的因数,即1,﹣1,5,﹣5.【解答】解:∵四个互不相等的整数(a﹣3),(b﹣3),(c﹣3),(d﹣3)的积为25,∴这四个数只能是1,﹣1,5,﹣5,∴a﹣3=1,(b﹣3)=﹣1,(c﹣3)=5,(d﹣3)=﹣5,则a+b+c+d=12.故答案为:12.【点评】本题主要考查了有理数的乘法及加法,解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1,﹣1,5,﹣5.21.计算:2×(﹣)=﹣1.【分析】根据有理数的乘法法则,即可解答.【解答】解:2×(﹣)=﹣2,故答案为:﹣1.【点评】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.22.绝对值小于π的所有整数的积是0.【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式,再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解.【解答】解:绝对值小于π的所有整数的积是(﹣3)×(﹣2)×(﹣1)×0×1×2×3=0.故答案为:0.【点评】本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,熟记运算法则是解题的关键.23.计算:=.【分析】先求得(﹣1)2009,然后依据有理数的乘法法则计算即可.【解答】解:==.故答案为:.【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.24.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是﹣162.【分析】根据有理数的乘法,可得答案.【解答】解:﹣2×(﹣3)=6,6×(﹣3)=﹣18,﹣18×(﹣3)=54,54×(﹣3)=﹣162,故答案为:﹣162.【点评】本题考查了有理数的乘法,有理数的乘法:同号得正异号得负,绝对值相乘.25.如果定义a*b为(﹣ab)与(﹣a+b)中较大的一个,那么(﹣3)*2=6.【分析】根据观察,可得规律,根据规律,可得答案.【解答】解:(﹣3)*2=6,故答案为:6.【点评】本题考查了有理数的乘法,根据规律解题是解题关键.三.解答题(共25小题)26.用简便方法计算:(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(2)(﹣﹣+﹣)×(﹣60)【分析】(1)首先应用乘法交换律,把﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×,然后应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.(2)应用乘法分配律,求出算式(﹣﹣+﹣)×(﹣60)的值是多少即可.【解答】解:(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×(+)﹣(+)×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34(2)(﹣﹣+﹣)×(﹣60)=(﹣)×(﹣60)﹣×(﹣60)+×(﹣60)﹣×(﹣60)=20+15﹣12+28=51【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)此题还考查了乘法运算定律的应用,要熟练掌握.27.计算:.【分析】用乘法分配律计算较简单.【解答】解:原式=×(﹣60)﹣×(﹣60)﹣×(﹣60)=﹣40+55+56=71.【点评】解题时要根据题目特点,灵活运用运算律,以简化计算.28.(1﹣+)×(﹣24).【分析】根据乘法分配律,可简便运算,根据有理数的加法运算,可得答案.【解答】解:原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29.【点评】本题考查了有理数的乘法,乘法分配律是解题关键.29.25×﹣(﹣25)×+25×.【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解.【解答】解:25×﹣(﹣25)×+25×,=25×+25×+25×,=25×(++),=25×,=.【点评】本题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键.30.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2).【分析】(1)直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解:(1)原式=﹣0.75×(﹣0.4 )×=××=;(2)原式=0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2)=﹣×××=﹣1.【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.31.(﹣3)××(﹣)×(﹣)【分析】有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,据此求解即可.【解答】解:(﹣3)××(﹣)×(﹣)=(﹣)×(﹣)×(﹣)=×(﹣)=﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法,要熟练掌握,注意运算顺序.32.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)【分析】根据有理数的乘法,即可解答.【解答】解:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1==.(2)0.6×(﹣)•(﹣)•(﹣2)=﹣=﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法.33.计算(﹣6)×(﹣2)﹣(﹣7)×8.【分析】根据运算顺序,先算乘法,再算减法,计算即可得解.【解答】解:(﹣6)×(﹣2)﹣(﹣7)×8,=12﹣(﹣56),=12+56,=68.【点评】本题考查了有理数的乘法,几个不等于0的有理数相乘,应先确定积的符号,再把绝对值相乘.34.(﹣)×(﹣8+﹣)【分析】运用乘法分配律进行计算.【解答】解:原式=6﹣2.5+=.【点评】本题考查有理数的乘法,属于基础题,运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单.35.1.6×(﹣1)×(﹣2.5)×(﹣)【分析】先把小数化成分数,然后分子与分母进行约分,即可得出答案.【解答】解:1.6×(﹣1)×(﹣2.5)×(﹣)=×(﹣)×(﹣)×(﹣)=﹣.【点评】此题考查了有理数的乘法,要把小数化成分数,再进行计算,注意结果的符号.36.(﹣)×(﹣18)+(﹣)×(﹣3)×2.【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算,然后再将所得结果相加即可.【解答】解:原式=4+3=7.【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.37.(﹣0.25)×(﹣)×4×(﹣18).【分析】首先确定积为负,再把绝对值相乘即可.【解答】解:原式=﹣(××4×18)=﹣14.【点评】此题主要考查了有理数的乘法,关键是掌握多个有理数相乘的法则:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.38.×(﹣)××.【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解.【解答】解:×(﹣)××=(×)×(﹣×)=×(﹣)=﹣.【点评】考查了有理数的乘法,方法指引:①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.②多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.39.计算下列各题:(1)10×;(2)()×12;(3)19×(﹣11).【分析】(1)首先把10和0.1相乘,和6相乘,然后把所得乘积相乘即可;(2)利用分配律首先计算乘法,然后把所得结果相加减即可;(3)把19化成20﹣,然后利用分配律计算即可.【解答】解:(1)原式=10×0.1××6=2;(2)原式=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1;(3)原式=﹣(20﹣)×11=﹣(220﹣)=﹣219.【点评】本题考查了有理数的运算,正确利用运算定律是本题的关键.40.计算下列各式:(1)(﹣4)×1.25×(﹣8);(2)×(﹣2.4)×;(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01);(4)9×15;(5)﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×(﹣12.5%);(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…(19﹣20).【分析】(1)把带分数化为假分数,小数化为分数,然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解;(2)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解;(3)利用乘法交换结合律进行计算即可得解;(4)把9写成(10﹣),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;(5)逆运用乘法分配律进行计算即可得解;(6)先算小括号里面的,再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:(1)(﹣4)×1.25×(﹣8)=(﹣)××(﹣8)=××8=;(2)×(﹣2.4)×=﹣×2.4×=﹣1.2;(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01)=(﹣100)×(0.01)×(﹣14)×(﹣6)=﹣1×84=﹣84;(4)9×15=(10﹣)×15=10×15﹣×15=150﹣=149;(5)﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×(﹣12.5%)=﹣100×0.125﹣0.125×35.5+14.5×(﹣0.125)=0.125×(﹣100﹣35.5﹣14.5)=0.125×(﹣150)=﹣;(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…×(19﹣20)=(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×…×(﹣1)=﹣1.【点评】本题考查了有理数的乘法,利用运算定律计算可以使计算更加简便,计算时要注意运算符号的处理.41.计算:(﹣0.25)×[(﹣3)×8×(﹣40)×(﹣)]×12.5.【分析】根据有理数的乘方计算,即可解答.【解答】解:(﹣0.25)×[(﹣3)×8×(﹣40)×(﹣)]×12.5=(﹣0.25)×(﹣320)×12.5=1000.【点评】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数乘法的法则,注意符号的问题.42.计算.(1);(2);(3).【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可得解;(2)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解;(3)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:(1)(﹣24)×(﹣),=×(﹣24)﹣×(﹣24),=﹣9+20,=11;(2)(﹣7)×(﹣)×,=7××,=;(3)﹣2.1×5.4×(﹣),=2.1×5.4×,=1.62.【点评】本题考查了有理数的乘法,熟记运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号的处理.43.计算:(﹣5)×8×()×(﹣1.25)【分析】根据有理数的乘法计算,先确定出结果的符号,再把绝对值相乘.【解答】解:原式=﹣40××1.25=﹣72×1.25=﹣90.【点评】多个有理数相乘的法则:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.44.(﹣6)×(﹣25)×(﹣0.04)【分析】根据有理数的乘法法则,几个数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负数,负因数的个数为偶数时,积为正数,再把绝对值相乘.【解答】解:原式=﹣25×0.04×6=﹣1×6=﹣6.【点评】本题考查了有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.45.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,求a+b的值.【分析】根据题意可得a和b异号,分情况讨论①a>0,b<0;②a<0,b>0.【解答】解:①a>0,b<0,则a=2,b=﹣5,a+b=﹣3;②a<0,b>0,则a=﹣2,b=5,a+b=3.【点评】本题考查有理数的加法,注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键.46.用简便方法计算:(﹣3)×(﹣)+0.25×24.5+(﹣3)×25%【分析】先转化,然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解.【解答】解:(﹣3)×(﹣)+0.25×24.5+(﹣3)×25%,=3×+×24.5+(﹣3)×,=×(3+24.5﹣3.5),=×24,=6.【点评】本题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键.47.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片,他想从中取出2张卡片.(1)使数字的积最小,应如何抽?最小积是多少?(2)使数字的积最大,应如何抽?最大积是多少?【分析】(1)异号且绝对值的乘积最大,则这两个数的乘积最小,首先确定这两个数,然后求积即可;(2)同号且绝对值的乘积最大,则这两个数的乘积最大,首先确定这两个数,然后求积即可.【解答】解:(1)抽取﹣8和4,数字的积最小,﹣8×4=﹣32;(2)抽取﹣8和﹣3.5,数字的积最大,﹣8×(﹣3.5)=28.【点评】本题考查了有理数的乘法,理解乘法法则是关键.48.计算(1)(2)﹣6×(﹣3)+2×(﹣4)【分析】(1)利用乘法分配律简算;(2)先算乘法,再算加法.【解答】解:(1)原式=(﹣6)×(﹣)+(﹣6)×=3﹣4=﹣1;(2)原式=18﹣8=10.【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.49.32×(﹣)+(﹣11)×(﹣)﹣21×(﹣)【分析】根据乘法分配律,可简便运算,再根据有理数的乘法,可得计算结果.【解答】解:原式=[32+(﹣11)+(﹣21)]×(﹣)=0.【点评】本题考查了有理数的乘法,乘法分配律简便运算.50.计算:(﹣10)××0.1×6.【分析】先确定积的符号,再计算积的绝对值.【解答】解:原式=﹣10×××6=﹣2.【点评】本题考查了有理数的乘法运算,解决本题的关键是乘法法则.。
2.7有理数的乘法(1)A 基础知识训练1. (2016•陕西中考)计算:(−12 )×2=( )A .−1B .1C .4D .−42. (2016•湖州一模)-3×(-2)=( )A .B .6C .-6D .−3.(2016•安顺中考)−2016的倒数是( )A .2016B .−2016C .12016D .−120164. (2015•北京校级期中)若|a|=3,|b|=5,且a 、b 异号,则a•b= .B 基本技能训练1.(2016•渴口模拟)下列四个有理数12、0、1、-2,任取两个相乘,积最小为() A.12 B .0 C .-1 D .-22.(2016•河北模拟)-(-3)×2的结果是( )A .1B .-5C .6D .-63.(2015•六盘水中考)下列运算结果正确的是( )A .-87×(-83)=7221B .-2.68-7.42=-10C .3.77-7.11=-4.66D .4.(2016•株洲中考)下列数中,−3的倒数是( )A .−B .C .−3D .35.(2015•台湾中考)算式(-112)×(-314)×23之值为何?( ) A.14 B .1112 C.114 D .1346.若|a|=6,b=-3,ab >0,则a+b= .7. 计算:(1)(-25)×5; (2)(-13)×(-5);(3)365×(-56); (4)-202512015×08.(能力提升题)小明在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题:“四个整数a,b,c,d 互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”小明苦苦思考了很长时间也没有解决,聪明的你能解出答案吗?附答案:2.7有理数的乘法(1)A基础知识训练1.【解析】选A.原式=−1,2.【解析】选B.原式=6.23B 基本技能训练1.【解析】选D .乘积最小为:(-2)×1=-2.2.【解析】选C .-(-3)×2=3×2=6.3.【解析】选A .A.-87×(-83)=87×83=7221,此项正确;B .-2.68-7.42=-10.1,此项错误;C .3.77-7.11=-3.34,此项错误;D .因为,所以,此项错误.=−. 5.【解析】选D .原式=32×134×23=134. 6.【解析】因为|a|=6,所以a=±6,因为ab >0,b=-3,所以a <0,所以a=-6, 所以a+b=(-6)+(-3)=-9.答案:-9.7.解:(1)(-25)×5=-(25×5)=-125;(2)(-13)×(-5)=+(13×5)=65;(3)365×(-56)=335×(-56)=-(335×56) =-112(4)-202512015×0=0. 8.解:因为25=5×5,整数a ,b ,c ,d 互不相等,且abcd=25,所以a ,b ,c ,d 的值只能分别为5,-5,1,-1,所以a+b+c+d=0.。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2课时有理数的乘法运算律1.算式3.14×(-2.5)×4=3.14×(-2.5×4)运用了( )A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律 D.乘法对加法的分配律2.算式(错误!-错误!+错误!)×12=错误!×12-错误!×12+错误!×12运用了()A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律 D.乘法对加法的分配律3.算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14逆用了( )A.加法交换律 B.乘法交换律C.乘法结合律 D.乘法对加法的分配律4.计算:(1)1.6×(-1错误!)×(-2。
5)×(-错误!); (2)(错误!+错误!-错误!)×(-81).5.算式(-0.125)×15×(-8)×(-错误!)=[(-0。
125)×(-8)]×[15×(-错误!)]运用了()A.乘法结合律 B.乘法交换律C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律和结合律6.④写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则:(-0.4)×(-0。
有理数的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案:05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.答案:126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案:07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n==×(-).(3)a1+a2+a3+a4+…+a100=×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.。
2.7有理数的乘法(1)A 基础知识训练1. (2016•陕西中考)计算:(−12 )×2=( )A .−1B .1C .4D .−42. (2016•湖州一模)-3×(-2)=( )A .B .6C .-6D .−3.(2016•安顺中考)−2016的倒数是( )A .2016B .−2016C .12016D .−120164. (2015•北京校级期中)若|a|=3,|b|=5,且a 、b 异号,则a•b= .B 基本技能训练1.(2016•渴口模拟)下列四个有理数12、0、1、-2,任取两个相乘,积最小为() A.12 B .0 C .-1 D .-22.(2016•河北模拟)-(-3)×2的结果是( )A .1B .-5C .6D .-63.(2015•六盘水中考)下列运算结果正确的是( )A .-87×(-83)=7221B .-2.68-7.42=-10C .3.77-7.11=-4.66D .4.(2016•株洲中考)下列数中,−3的倒数是( )A .−B .C .−3D .35.(2015•台湾中考)算式(-112)×(-314)×23之值为何?( ) A.14 B .1112 C.114 D .1346.若|a|=6,b=-3,ab >0,则a+b= .7. 计算:(1)(-25)×5; (2)(-13)×(-5);(3)365×(-56); (4)-202512015×08.(能力提升题)小明在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题:“四个整数a,b,c,d 互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”小明苦苦思考了很长时间也没有解决,聪明的你能解出答案吗?附答案:2.7有理数的乘法(1)A基础知识训练1.【解析】选A.原式=−1,2.【解析】选B.原式=6.23B 基本技能训练1.【解析】选D .乘积最小为:(-2)×1=-2.2.【解析】选C .-(-3)×2=3×2=6.3.【解析】选A .A.-87×(-83)=87×83=7221,此项正确;B .-2.68-7.42=-10.1,此项错误;C .3.77-7.11=-3.34,此项错误;D .因为,所以,此项错误.=−. 5.【解析】选D .原式=32×134×23=134. 6.【解析】因为|a|=6,所以a=±6,因为ab >0,b=-3,所以a <0,所以a=-6, 所以a+b=(-6)+(-3)=-9.答案:-9.7.解:(1)(-25)×5=-(25×5)=-125;(2)(-13)×(-5)=+(13×5)=65;(3)365×(-56)=335×(-56)=-(335×56) =-112(4)-202512015×0=0. 8.解:因为25=5×5,整数a ,b ,c ,d 互不相等,且abcd=25,所以a ,b ,c ,d 的值只能分别为5,-5,1,-1,所以a+b+c+d=0.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。