四中片七年级数学期中素质调研卷

河南省郑州市二七区郑州四中教育集团期中考试2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．2的相反数的倒数是（）A ．12B ．12-C ．2D ．﹣22．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（）A ．运出30吨粮食B ．亏损30吨粮食C ．卖掉30吨粮食D ．吃掉30吨粮食3．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将38.4万用科学记数法表示应为（）A ．438.410⨯B ．53.8410⨯C ．63.8410⨯D ．73.8410⨯4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A ．立方体B ．圆柱C ．圆锥D ．正三棱柱5．下列说法正确的是（）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．233m n 不是整式D ．222431a b a b -+是四次三项式6．一个小立方块六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C ，D ，F 对面的字母分别是（）A ．A 、B 、E B ．A 、E 、BC ．E 、B 、AD ．F 、E 、B7．如图，OB 平分AOC ∠，则AOD BOC ∠∠-等于（）A ．BOD ∠B ．DOC ∠C ．AOB ∠D ．AOC∠8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚⋯⋯若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为（）A ．57枚B ．52枚C ．50枚D ．47枚9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1ab<-，其中错误的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得40A EB ''∠=︒，其中EF ，EG 为折痕，则FEG ∠的度数为（）A ．40︒B ．70︒C ．80︒D ．110︒二、填空题11．如图，在利用量角器画一个60︒的AOB ∠的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这一步骤的画图依据，小明同学认为是两点确定一条直线，小丽同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．13．若x ，y 为有理数，且()2220x y ++-=，则2023x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为．14．当1x =时，整式32ax bx +-的值为2023，则当=1x -时，整式32ax bx +-的值是．15．已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点C ，且4cm BC =，点M 是线段AC 的中点，则AM 长为．三、解答题16．计算：(1)1311864126⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭；(2)()320222512252⎛⎫⎡⎤----÷-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭．17．已知2324A x x y xy =-+-，223B x x y xy =--+．(1)化简23A B -；(2)当67x y +=，1xy =-，求23A B -的值：(3)若23A B -的值与y 的取值无关，求23A B -的值．18．一个几何体由若干大小相同且边长为1cm 的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．(1)请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)计算该几何体的表面积．19．（1）如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小．（画出即可，不写作法）（2）用度、分、秒表示63.27︒=______°______′______″（3）计算：78185646︒'-︒'=______．（4）比较大小：7753︒'______77.53︒．（填“>”“<”或“=”）20．京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：16+，8-，9+，17-，3-，10+，5-，7-，4+，16+(1)养护小组最后到达的地方在出发点的方（填“南”或“北”），距出发点千米；(2)养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为千米；(3)若汽车耗油量为0.6升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？21．如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．(1)阴影部分的面积是______；(2)以下是甲，乙两位同学求23456111111222222S =+++++的方法；甲同学的方法：利用已给正方形图形求，1S S =-阴影；乙同学的方法：23456111111222222S =+++++①2345111112122222S =+++++②②－①即可．根据两位同学的方法，你认为S =______；(3)23471111122222++++⋅⋅⋅+=______；(4)计算：23420241111122222++++⋅⋅⋅+；(5)请借助甲，乙同学的方法，分别求出23420241111144444++++⋅⋅⋅+的值．22．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．(1)点C 表示的数是；(2)若点A 以每秒2个单位的速度向左移动，同时C 、B 点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①点C 表示的数是（用含有t 的代数式表示）；②当t =2秒时，求CB -AC 的值；③试探索：CB -AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。

2020-2021学年北京四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力．据不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次，将240000用科学记数法可表示为（）A．24×104B．2.4×105C．0.24×105D．0.24×1062．（3分）﹣5的倒数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．3．（3分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|4．（3分）下面计算正确的是（）A．3x+2x2＝5x B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0 5．（3分）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dC．a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dD．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝06．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定7．（3分）下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（）A．近似数5.1万精确到十分位B．2.709的近似数是3C．0.154精确到十分位为0.1D．近似数1.31×105精确到千位8．（3分）如果|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或﹣13 9．（3分）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．210．（3分）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m．12．（2分）比较大小：﹣﹣．13．（2分）如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是米．14．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，则（x+y）2021的值为．15．（2分）如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是．16．（2分）如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为．17．（2分）甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到家商店买比较省钱，这时实际只需要付元．18．（2分）已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|的结果为．19．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天．20．（2分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第9行第7个数是；（2）2020是表中第行第个数．三、解答题（共50分）21．（16分）计算（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）；（3）﹣8×（﹣+﹣）÷；（4）﹣43÷（﹣32）﹣[（﹣）3×（﹣3）2+（﹣）]．22．（8分）化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．23．（10分）解方程（1）3x﹣4＝2x+5；（2）＝1．24．（5分）先化简，再求值：求代数式7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）+（﹣4a2b+5ab2）的值，其中a＝2，b＝﹣．25．（5分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）◆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）◆（3，2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．26．（6分）在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离．如果数轴上两个点A、B分别对应数a、b，那么A、B两点间的距离为：AB＝|a﹣b|，这是绝对值的几何意义．已知如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．（1）求线段AB的长；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点M，使MA+MB＝AB+BC？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由．（3）若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N，当点N在点A左侧的数轴上运动时，请直接判断AP﹣NQ的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．四、B卷（满分20分）27．（4分）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过m次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则m的最小值为．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为．28．（6分）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为，第2021个数为．7m﹣129．（4分）天坛中的数学一瞥，天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所．中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂，经历了历代传承，随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏．自从2004年9月天坛神乐署修复完成，中和韶乐又一次展现在世人面前．中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，得到宫商角徵羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81×（1﹣）＝54，能发出第三个基准音的乐器的长度为54×（1+）＝72…，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．那么第五个基准音的乐器的长度为．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a的值是．30．（6分）阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息．二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作．你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一个定义：定义符号“⊕”表示一种运算叫做“异或”运算，即当a＝b时，a⊕b＝0；当a≠b 时，a⊕b＝1．下面就让我们试着为“BHSF”制作一个二维码吧！【步骤一】查表可得字母“B”的八位二进制编码为01000010，“H”为01001000，“S”为01010011，“F”为01000110．【步骤二】将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内，例如字母“S”的编码排布如图第一个表格．然后将编码排布与事先排布好0与1的表格（称为掩模）进行“方格一一对应”的“异或”运算（如图第三个表格），并将结果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如图第四个表格）．解决问题：（1）请根据上面的定义将表格补充完整．0001010110（2）仿照上面【步骤二】，完成“F”的编码排布、运算及二维码填涂．“BHSF”二维码的其余部分已生成，你可以将获得的结果填涂在对应的空白位置．一个完整的二维码就大功告成啦，试着扫一扫它吧！2020-2021学年北京四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力．据不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次，将240000用科学记数法可表示为（）A．24×104B．2.4×105C．0.24×105D．0.24×106【解答】解：将240000用科学记数法可表示为2.4×105．故选：B．2．（3分）﹣5的倒数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：C．3．（3分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1是正数，故A错误；B、（﹣1）4＝1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|＝1，故D错误；故选：C．4．（3分）下面计算正确的是（）A．3x+2x2＝5x B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0【解答】解：A．3x与2x2不是同类项，不能合并，此选项错误；B．2a2b﹣a2b＝a2b，此选项错误；C．﹣ab﹣ab＝﹣2ab，此选项错误；D．﹣y2x+xy2＝0，此选项正确；故选：D．5．（3分）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dC．a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dD．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c；B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d；C、a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝2a﹣（2a+2a）＝2a﹣2a﹣2a＝﹣2a；故选：C．6．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定【解答】解：根据数轴上点的位置及a，c互为相反数，得c＜a＜b，且|c|＝|a|＜|b|，则绝对值最大的是b，故选：B．7．（3分）下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（）A．近似数5.1万精确到十分位B．2.709的近似数是3C．0.154精确到十分位为0.1D．近似数1.31×105精确到千位【解答】解：A．近似数5.1万精确到千位，此选项错误；B．2.709精确到个位的近似数是3，此选项错误；C．0.154精确到十分位为0.2，此选项错误；D．近似数1.31×105精确到千位，此选项正确；故选：D．8．（3分）如果|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或﹣13【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13．故a﹣b的值是3或13．故选：A．9．（3分）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．2【解答】解：由题意，得|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：A．10．（3分）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：①若f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+3|＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，则2x﹣3y＝4+9＝13，符合题意；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣1﹣2x，符合题意；③若f（x）＝g（x），则|x﹣2|＝|x+3|，即x﹣2＝x+3或x﹣2＝﹣x﹣3，解得：x＝﹣0.5，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合题意；④式子f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣3|+|x+4|的最小值是7，符合题意．正确的所有结论是：①②④．故选：B．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．故答案为：﹣3．12．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（2分）如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是9259.43米．【解答】解：8844.43﹣（﹣415）＝9259.43（米）．答：两处高度相差是9259.43米．故答案为：9259.43．14．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，则（x+y）2021的值为﹣1．【解答】解：∵|x+7|+（y﹣6）2＝0，∴x+7＝0，y﹣6＝0，解得：x＝﹣7，y＝6，∴（x+y）2021＝（﹣7+6）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（2分）如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是等式的基本性质2．【解答】解：根据框图中的解方程流程，得第3步的依据为等式的基本性质2．故答案为：等式的基本性质2．16．（2分）如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为10或或．【解答】解：根据题意得：5x+1＝51，解得：x＝10，可得5x+1＝10，解得：x＝，可得5x+1＝，解得：x＝，则所有满足题意x的值为10或或．故答案为：10或或．17．（2分）甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到甲家商店买比较省钱，这时实际只需要付1250元．【解答】解：由题意可得，到甲店购买需要花费：25×50＝1250（元），到乙店购买需要花费：25×60×（1﹣16%）＝1260（元），到丙店购买需要花费：25×60﹣×15＝1500﹣225＝1275（元），∵1250＜1260＜1275，∴到甲店购买比较省钱，故答案为：甲，1250．18．（2分）已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|a+b|的结果为2a．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，所以原式＝a+c﹣b﹣c+a+b＝2a．故答案为：2a．19．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是510天．【解答】解：孩子自出生后的天数是1×73+3×72+2×7+6＝510，故答案为：510．20．（2分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第9行第7个数是71；（2）2020是表中第45行第84个数．【解答】解：（1）由题意知第n行最后一数为n2，则第8行的最后一个数是64，所以第9行第1个数是65，所以第9行第7个数是71．故答案为：71；（2）由（1）知第n行的最后一数为n2，则第一个数为：（n﹣1）2+1＝n2﹣2n+2，第n行共有2n﹣1个数；因为442＝1936，452＝2025，2×45﹣1＝89，所以第45行有89个数，最后一个数是2025，所以2020在第45行，第84个数．故答案为：45，84．三、解答题（共50分）21．（16分）计算（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）；（3）﹣8×（﹣+﹣）÷；（4）﹣43÷（﹣32）﹣[（﹣）3×（﹣3）2+（﹣）]．【解答】解：（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）＝11+（﹣12）+（﹣18）＝﹣19；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）＝﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）＝﹣1+80＝79；（3）﹣8×（﹣+﹣）÷＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝（﹣8×6）×（﹣+﹣）＝（﹣48）×（﹣+﹣）＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8+（﹣36）+4＝﹣24；（4）﹣43÷（﹣32）﹣[（﹣）3×（﹣3）2+（﹣）]＝﹣64÷（﹣32）﹣[（﹣）×9+（﹣）]＝2﹣[（﹣）+（﹣）]＝2+＝．22．（8分）化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．23．（10分）解方程（1）3x﹣4＝2x+5；（2）＝1．【解答】解：（1）方程移项得：3x﹣2x＝5+4，合并得：x＝9；（2）去分母得：2（2x﹣5）﹣3（3﹣x）＝12，去括号得：4x﹣10﹣9+3x＝12，移项合并得：7x＝31，解得：x＝．24．（5分）先化简，再求值：求代数式7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）+（﹣4a2b+5ab2）的值，其中a＝2，b＝﹣．【解答】解：原式＝7a2b﹣（4a2b﹣6ab2）+（﹣4a2b+5ab2）＝7a2b﹣4a2b+6ab2﹣4a2b+5ab2＝﹣a2b+11ab2，当a＝2，b＝﹣时，原式＝2+＝．25．（5分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）◆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）◆（3，2）＝﹣13；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，则x＝1；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣3×3﹣2×2＝﹣9﹣4＝﹣13；（2）根据题中的新定义化简得：（2x﹣1）+3（x+1）＝7，去括号得：2x﹣1+3x+3＝7，解得：x＝1；（3）已知等式化简得：k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k，整理得：2kx﹣k+3x+3k＝5+2k，即（2k+3）x＝5，解得：x＝，由x为整数，得到2k+3＝±1或2k+3＝±5，解得：k＝﹣1，﹣2，1，﹣4．故答案为：（1）﹣13；（2）1．26．（6分）在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离．如果数轴上两个点A、B分别对应数a、b，那么A、B两点间的距离为：AB＝|a﹣b|，这是绝对值的几何意义．已知如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．（1）求线段AB的长；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点M，使MA+MB＝AB+BC？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由．（3）若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N，当点N在点A左侧的数轴上运动时，请直接判断AP﹣NQ的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．【解答】解：（1）∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝|﹣3﹣2|＝5．（2）存在．设M点对应的数为m，解方程x+1＝x﹣2，得x＝﹣6，∴点C对应的数为﹣6，∵MA+MB＝AB+BC，∴|m+3|+|m﹣2|＝|﹣3﹣2|+|﹣6﹣2|，即，|m+3|+|m﹣2|＝13①当m≤﹣3时，有﹣m﹣3+2﹣m＝13，解得m＝﹣7；②当﹣3＜m≤2时，有m+3+2﹣m＝13，此方程无解；③当2＜m时，有m+3+m﹣2＝13，解得m＝6；综上，M点的对应数为﹣7或6．（3）设点N对应的数为n，则NA＝﹣n﹣3，NB＝2﹣n，∵若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N，∴NQ＝1﹣n，则点Q对应的数为n+1；NP＝﹣n﹣1，则P点对应的数为n﹣1；∴AP＝﹣n﹣2，则AP﹣NQ＝﹣．∴随着点N的移动，AP﹣NQ的值不变．四、B卷（满分20分）27．（4分）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过m次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则m的最小值为3．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为5．【解答】解：（1）给5只杯子从左往右①②③④⑤．第一次翻①②③只杯子；第二次翻②③④只杯子；第三次翻②③⑤只杯子．故m的最小值为3．故答案为：3；（2）11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，6只杯口朝上的茶杯，经过2次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，另外的5只杯子按照（1）的方法进行则n＝2+3＝5．故答案为：5．28．（6分）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为﹣4，第2021个数为﹣5．7m﹣1【解答】解：根据题意得：m﹣1+3﹣2m+7+2＝15，解得m＝﹣4，则m﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5，∵2021÷4＝505…1，∴第2021个数是﹣5．故答案为：﹣4；﹣5．29．（4分）天坛中的数学一瞥，天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所．中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂，经历了历代传承，随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏．自从2004年9月天坛神乐署修复完成，中和韶乐又一次展现在世人面前．中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，得到宫商角徵羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81×（1﹣）＝54，能发出第三个基准音的乐器的长度为54×（1+）＝72…，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．那么第五个基准音的乐器的长度为64．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a的值是54．【解答】解：81×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）＝81××××＝64，依题意有a×（1﹣）×（1+）×（1﹣）＝32，解得a＝54．故第五个基准音的乐器的长度为64，a的值是54．故答案为：64，54．30．（6分）阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息．二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作．你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一个定义：定义符号“⊕”表示一种运算叫做“异或”运算，即当a＝b时，a⊕b＝0；当a≠b 时，a⊕b＝1．下面就让我们试着为“BHSF”制作一个二维码吧！【步骤一】查表可得字母“B”的八位二进制编码为01000010，“H”为01001000，“S”为01010011，“F”为01000110．【步骤二】将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内，例如字母“S”的编码排布如图第一个表格．然后将编码排布与事先排布好0与1的表格（称为掩模）进行“方格一一对应”的“异或”运算（如图第三个表格），并将结果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如图第四个表格）．解决问题：（1）请根据上面的定义将表格补充完整．a b结果000101011110（2）仿照上面【步骤二】，完成“F”的编码排布、运算及二维码填涂．“BHSF”二维码的其余部分已生成，你可以将获得的结果填涂在对应的空白位置．一个完整的二维码就大功告成啦，试着扫一扫它吧！【解答】解：（1）填表如下：a b结果000101011110（2）“F”的编码排布，运算及二维码填涂如下：第21页（共21页）。

武汉四中 2021-2021 学年度七年级下期中考试数学试卷含答案 2021-2021 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题 (3 分×10=30 分 )下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1.点 P 1,3 在A. 第一象限B. 第二象限C.第 三 象限D. 第四象限2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A. 平行B. 相交C.平行或相交D. 平行或垂直3. 假设式子 x 5 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是C. x 5A. x ＞5B. x 5D. x 04. 在实数：,2,0, 3, 3.14, 4 中，无理数的个数有A. 1 个 5B. 2 个C. 3 个D. 4 个5. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，那么以下条件中，不能判定 AB ∥CD 的是 A. 3= 4 B. B= DCEC. 1= 2D. D DAB=1806.点 M 4,2 关于 x 轴对称的点的坐标是A. 4， 2B.4,2C.4, 2D.2,47. 以下各式中正确的选项是A. 16=4B. 3 64=4C.9=3D.1 32 =448. 同一平面内的四条直线满足a ⊥ b,b ⊥ c,c ⊥d ，那么以下式子成立的是 A. a ∥bB. b ⊥ dC. a ⊥ dD. b ∥c9. 以下四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②的算术平方根是0.01 ；③计算331 ；④如果点P 32n,1 到两坐标轴的距离相2 =531 / 8D. 4 个10.在直角坐系中，我把横、坐都是整数的点叫做整点，且定：正方形内部不包含界上的点。

察如 2 所示的中心在原点、一平行于x 的正方形：1 的正方形内部有 1 个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3的正方形内部有 9 个整点，⋯⋯， 9 的正方形内的整点个数A. 64B. 49C. 36D. 81二、填空 (3 分× 6=18 分 )11.9 的平方根是____________；12.命：两个角的和等于平角，两个角互角。

54D3E21C B A数 学 试 卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．选择题：（每题3分，共30分） 1．2的平方根是（ ） A ．4BC．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ， 2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ． 2cm ， 3cm ，6cm3．平面直角坐标系中, 点(1,-2)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为 （ ） A ．a b < B ．a b > C ．a b = D ．不能确定 5．如图，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是（ ） A ．α的余角只有∠BB ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补6．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ） A 、︒125 B 、︒135 C 、︒145 D 、︒1557．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.48．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ）A ．362100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩9．下列四个命题，真命题的个数为（ ）（1) 坐标平面内的点与有序实数对一一对应，第5题 B第7题（2） 若a ＞0，b 不大于0,则P （－a ，b)在第三象限内 （3） 在x 轴上的点，其纵坐标都为0（4）当m≠0时，点P （m 2，－m ）在第四象限内 A. 1 B. 2 C ．3 D. 410． 如果不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧1＜x ≤2x ＞－m 有解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ≤2C ．1＜m ≤2D ．m ＞－2二．填空题（每空2分，共28分）11．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 12.比较大小：.13. 等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是 ． 14. 关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示， 则a 的值是 ．15．在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m 2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m 2．16. 如果点)2,(x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是 ．17. 已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，则23)3b ()a (++-= . 18．已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二、四象限角平分线上, 则点M 的坐标为 ______________; (2) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (3) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .19．如图，已知，AB //CD ，B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若75,A C ︒∠+∠=7.5,ABE ︒∠= 则C ∠= °.20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），ab第14题第19题（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2013个点的坐标为__________． 三、解答题（共10题，共计42分）21. （4分）计算 ()23722764---+22.（3分）求不等式的非正整数．．．．解：372211+-≥++x x23.（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ②24．（4分）完成下面的证明：已知，如图， AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，A E B1FG 平分∠EFD ，求证：∠EGF=90° 证明：∵HG ∥AB ，HG ∥CD (已知) ; ∴∠1=∠3∴∠2=∠4( ). ∵AB ∥CD(已知);∴∠BEF+___________=180°( ). 又∵EG 平分∠BEF ， FG 平分∠EFD(已知) ∴∠1=21∠_____________ ∠2=21∠_____________( ). ∴∠1+∠2=21(___________+______________). ∴∠1+∠2=90°; ∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.25．（3分）已知实数x 、y220x y -+=，求y x 58+的平方根.26．（4分） 已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D 互余, BE ⊥FD 于G .求证: CD AB //.27．(4分)已知在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为：A （1，4），B （1，1），C （3，2）.AF BCE DG21（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．28．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．，两29．（5分）某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B 种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．30．（6分）对于长方形OABC ，OC AB //, BC AO //, O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标；（2）如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1:4两部分，求点P 的坐标；（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，DCNM∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.附加题（共20分，第1、2题各5分，第3题4分、第4题6分）1．已知n、k均为正整数，且满足815＜nn＋k＜713，则n的最小值为_________．图1 图22. 如图，平面直角坐标系内，AC BC =，M 为AC 上一点，BM 平分ABC ∆的周长，若6AB =，3.6BMC S ∆=，则点A 的坐标为 .3. 如图，直线a ∥b ，︒∠∠∠∠>3-2=2-1=d 0.其中390︒∠<，1=50︒∠.求4∠ 度数最大可能的整数值.4. 如图，A 和B 两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A 的速度每分钟增加6米，则A 和B 在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取314.π=）数学试卷答案一． 选择题（每小题3分，共30分）b二．填空题（每空2分，共28分） 11．60 12．>13．10 14．1 15．a(b-1) a(b-1)16. (2,4) 或(-2,-4) 17．-1718．(1) )45,45(- (2) (-2,1) (3) (-23,-6) 19．4020. (14,8) (63,3)三．解答题（共42分）21. (4分) ()23722764---+|7|238---= 21-= 22.(3分))7(212)1(36+-≥++x x14212336--≥++x x 115-≥x511-≥x 非正整数解 -2,-1,023. (4分) 解： 由 得，2-≥x ,由 得， 21-<x 不等式组的解集为 212--<≤x 24. (4分) 两直线平行，内错角相等∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 ∠BEF∠EFD 角平分线的定义 ∠BEF ∠EFD-2-225. (3分) 解：由题意得，⎩⎨⎧=+-=--0220132y x y x ，解得 ⎩⎨⎧==58y x1658=+y x 所以 y x 58+ 的平方根为 4±. 26. (4分) 证明：G FD BE 于点⊥90=∠∴BGE 901=∠+∠∴D 又互余和D ∠∠221∠=∠∴ (同角的余角相等) 又1∠=∠C 2∠=∠∴CCD AB //∴ (内错角相等，两直线平行) 27. (4分) (1) )0,2(1-A )3,2(1--B )2,0(1-C(2) 328. (5分)20=∠CDE 29.(5分) 解：(1)由题意得，⎩⎨⎧-==-6322b a b a ，解得 ⎩⎨⎧==1012b a .(2)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，有 105)10(1012≤-+x x 解得 25≤x 答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型. (3) 设买x 台A 型，则由题意可得2040)10(200240≥-+x x 解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元) 当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. 30.(6分) (1) (-5,-3)(2) 当点P 在x 轴上时，设P(x,0)，则有x<0且3|5|21353|5|214⋅+⋅-⨯=⋅+⋅⨯x x 解得 3-=x)0,3(-∴P当点P 在y 轴上时，设P(0,y)，则有y<0且5|3|21355|3|214⋅+⋅-⨯=⋅+⋅⨯y y 解得 59-=y )59,0(-∴P ∴P(-3,0)或)59,0(-P (3) 不变. 设x CMB CBM =∠=∠,y DCN MCD =∠=∠，则y x CNM y x D 22,-=∠-=∠21=∠∠∴CNM D 附加题（共20分）1.（5分）152.（5分） (0,2.4)3.（4分） 解：∵∠4-∠3=∠3-∠2，∴∠4=2∠3-∠2，又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，∴2∠2=∠3+50°，∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，4. （6分）解：设圆的直径为d ，A 和B 的速度和是每分钟v 米，则d v d ππ8157<≤ ①d v d ππ10)6(159<+≤ ②②-① 得d d ππ3615<⨯<ππ9030<<d 28.6624d 9.55414<<29d 9<< 答：圆周直径至多是28米，至少是10米.87D Dvππ>=≥① 如果A 的速度每分钟增加6米，A 加速后的两个机器人的速度和是每分钟v+6米，则A 和B 在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为1515(6)109v D D ππ+>=≥②。

2021-2022学年北京四中七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每道题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在下列各数0，0.3，3π，，﹣2022，7.010100001…（两个1之间依次多一个0），中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若代数式x﹣3在实数范围内有平方根，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠34．下列运算中，正确的是（）A．＝±3B．＝2C．＝2D．＝﹣8 5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F同一条直线上，若∠CBD＝55°，则∠EDA的度数是（）A．145°B．125°C．100°D．556．下列四个命题，其中假命题是（）A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a3＞b2C．＜﹣1D．＞8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°9．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝a⊗b＝并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（）A．B．3C．2D．310．已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣3＜x＜3的不等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）11．16的平方根是．12．实数a，b满足+（2a+b）2＝0，则b的值为．13．如图，直线a∥b，AC分别交直线a、b于点B，C，AC⊥DC，若∠α＝25°，那么∠β＝．14．已知方程7x﹣3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝．15．“如果a2＞b2，那么a＞b”是假命题，请举出一个反例，在你举出的反例中，a＝，b＝．16．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．17．关于x的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是．18．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息00000三、解答题（共54分，第19题16分，第21-23，25题每小题16分，第20，24，26题每小题16分）19．计算：（1）+|﹣|﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）解方程组：；（4）解不等式组：．20．作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．（1）过点P作OA边的垂线l；（2）过点P作OB边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．（4）平移△POD得到△EFG，其中P点的对应点是点E．21．完成下面的证明：已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB．求证：CD∥EF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠（）∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，∴∠1＝，∠2＝．∴∠＝∠．∴CD∥EF（）．22．在方程组中，若x，y满足x﹣y＜0，求m的取值范围．23．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝∠ABD．（1）求证：AD∥BC；（2）若CD⊥BD，∠ABC＝α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．24．利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？25．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形的边长是，且＞1，设＝1+x，可画出如下示意图．由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5，即≈．（2）容易知道1＜＜2，设＝2﹣x，类比（1）的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）26．已知AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上，∠AME与∠CNE的平分线所在的直线相交于点F．（1）如图1，点E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN＝70°时，∠MFN的度数为；（2）如图2，当点E在直线AB、CD之间，F在直线CD下方时，写出∠MEN与∠MFN 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，当点E在直线AB上方，F在直线AB与CD之间时，直接写出∠MEN与∠MFN之间的数量关系．27．已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若关于x、y的二元一次方程组的解为的解为，直接写出原方程组的解为．（2）若m+n＝2，且x＞y＞0，求W＝3x﹣2y的取值范围．28．对任意的实数m有如下规定：用[m]表示不小于m的最小整数，例如[]＝3，[5]＝5，[﹣1.3]＝﹣1请回答下列问题：（1）①0≤[x]﹣x＜l；②[x﹣2022]＝[x]﹣2022；③[3x]＝3[x]；④[x]+[y]＝[x+y]；⑤若[x]＝a（a为整数），则a﹣1＜x≤a．以上五个命题中为真命题的是（填序号）．（2）关于x的方程[x﹣1]＝2x+1的解为．（3）某市出租车的起步价是13元（可行驶3千米），以后每多行1千米增加2.3元（不足1千米按1千米收费），现有某同学乘出租车从甲地到乙地共付费36元，如果他从甲地到乙地先步行800米，然后再乘坐出租车，车费也是36元若该同学乘坐出租车从甲地出发去往乙地，由于突发情况，在距离乙地1公里处掉头原路返回，那么该同学返回甲地后应付费元．。

新余四中2022-2023学年度上学期新余四中初一年级试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题：（每题有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 1．如果一个物体向东运动3m ，记为－3m ；那么该物体向西运动2m ，则记为( )（A ）＋2m （B ）±2m （C ）－2m （D ）3m 2．单项式−x 2y 的系数和次数分别是（ ）（A ）0，2 （B ）−1 ，2 （C ）−1 ，3 （D ）1 ，3 3．下列式子中是一元一次方程的是（ ）（A ）2x +y =3 （B ）x =−1 （C ）x 2−2x +1=0 （D ）2x −1>0 4．下列说法中正确的是 ( )（A ）每一个有理数有倒数 （B ）平方等于本身的数是1 （C ）若ac =bc ，则 a =b （D ）每一个有理数的绝对值是非负数 5．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（ ） （A ）四次多项式 （B ）四次单项式（C ）六次多项式 （D ）四次多项式或四次单项式6．为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （ ）（A ）6n +2 （B ）6n +8 （C ）4n +4 （D ） 8n二、填空题：（每小题3分，共18分） 7．213的相反数是 ．8．多项式 a 2b 2−2a 3b 2+3a 4−4的次数是 ． 9．方程 −2x =6的解为x = ．10. 已知a −2b =2，则6b −3a +5的值为 . 11．已知a 1=3，a 2=11−a 1，a 3=11−a 2，…，a n =11−an −1，则a 2022=________．12．关于x 的多项式(a +1)x 2+2x a +1+3x 3−a (x ≠0)合并后是三项式，则a 的值为 . (提示：当x ≠0时，x 0=1)三、解答题（本大题共5小题，每小题6分,共30分)13．（每小题3分，共6分） (1)计算：2−5−7+9 (2)化简： 3a +2b −(a −b )……14．下列八个数：−22，＋3.5，1，−3，−−2，0，−(+0.33)0.6182将以上数填入下面适当的括号里：负分数集合：{ } ，负整数集合：{ }正分数集合：{ }.×215. 计算：−12+2×(−3)2−5÷1216. 先化简，再求值. 3x−1−2(2x−5)，其中x=−2.17. 若整式 3x−4的值比整式−2x+5的值大1，求x的值.四、（本大题共3小题，每小题要有解题步骤，每小题8分，共24分）18．如果海拔每上升100米，气温就下降0.3℃，已知某山脚的海拔高度为1230米且温度为18℃，山顶的温度为16.2℃，求山顶的海拔高度.19．在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻. 规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录(单位：km)如下表：(2)小明巡逻共用时多少小时？20.关于x的方程1−ax=2x+2a的解比方程2x−3=1的解小3，求a的值.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．马虎同学做一道数学题，“已知三个多项式A、B、C，A=?,B=4x2−5x+6，C=2x2−4x−2，试求A+B-2C”。

北京四中2022-2022学年度第一学期期中初一数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列各数：(2)--，2(2)--，|2|--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为（ B ）个 个 个 个2.下列命题中，正确的是（ C ）①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1； ③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1；A.只有③B. ①和②C.只有①D. ③和④3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ D ）A.437℃B.183℃C.-437℃D.-183℃4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ B ）A.115.47510⨯元B.105.47510⨯元 C.110.54710⨯元 D.85.47510⨯元 5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ C ）A.这两个加数的符号都是正的B.这两个加数的符号都是负的C.这两个加数的符号不能相同D.这两个加数的符号不能确定6.有理数、、在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ C ）A.ac dc <B.||a c a c +=-C.||b c b c -=-D.a c b +>7.代数式，271x -+，25x -，1213，235x -中，单项式共有（ C ）个 个 个 个8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为、，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是，若已知32B x y =-，那么原来的A B +的值应该是（ D ）。

公主岭市第四中学学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题考试范围：6章—8章；考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．下列方程中,是一元一次方程的是（）A．−1=0B．−=2C．B=3D．2−2=02．如图，工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常钉上两条斜拉的木条(即图中的A、C两根木条)，这样做根据的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性C．两点确定一条直线D．垂线段最短3．二元一次方程2x+y=11的非负整数解有()A．1个B．2个C．6个D．无数个4．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3D．3>35．在数轴上表示不等式−3>0的解集，下列表示正确的是（）A ．B．C．D．6．关于x的不等式2+>−6的解集是>−3，则m的值为（）A．1．B．0．C．−1．D．−2．7．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是()A．=2=4B．=6=12C．=−5=−13D．=−3=−28．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是()A．+2=1908=22B．+=1902×8=22C．+=1902×22=8D．+2=1902×8=22第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．10．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____．11．“m的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为__________．12．已知4−−1=0，用含的代数式来表示为____________.13．不等式3−3>4−2的最大整数解是__________．14．若关于的不等式组2−3≤1−＞0有3个整数解，则的取值范围是___________.三、解答题15．解方程：2K13−4r15=216．用适当的方法解方程组：2+3=72−=3．17．当k为何值时，代数式r24比2K16的值大1．18．已知方程B+12=0的解是=3，求不等式(+2)<−6的解集．19．方程组3−5=22+7=−10的解x、y的值互为相反数，求a的值和方程组的解．20．如图，“开心”农场准备用50的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为op，宽为op．（1）当=20时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为18≤≤26，求的取值范围．21．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.7•=0.777⋯，设=0.777⋯，①得10=7.777⋯，②②−①得9=7,解得=79,于是得0.7•=79.同理可得0.3•=39=13,1.4•=1+0.4•=1+49=139.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【类比应用】(1)4.6•=；(2)将0.2•7•化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】(3)0.2•25•=，2.01·8·=；(注0.2•25•=0.225225⋯,2.01·8·=2.01818⋯）【拓展发现】(4)若已知0.7·14285·=57，则2.2·85714·=.22．春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？23．题目:某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数:根据题意,小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下:小明列出不完整的方程为50B=55B；=55【说明:其中“□”表示运算符号,“”表示数字】:(1)小明所列方程中表示的意义是________________________；小红所列方程中表示的意义是___________________________；(2)选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题.24．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A 的距离是12，点P为数轴上一动点．（1）数轴上点A表示的数为．点B表示的数为；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R 的距离相等时t的值．。

2023-2024学年四川省泸州市泸县四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−2023的相反数是( )A. −12023B. −2023 C. 12023D. 20232.下列关于单项式−xy22的说法正确的是( )A. 系数是−1，次数是2B. 系数是−12，次数是2C. 系数是−1，次数是3D. 系数是−12，次数是33.下列方程是一元一次方程的是( )A. x2=6B. 2x=1 C. 2x−5y=2 D. 5x−1=74.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. −1D. 1或−15.下列运算正确的是( )A. 2a3−a3=2B. a3−a2=aC. 3ab−ba=2abD. x+x=x26.下列各对数中，互为相等的一对数是( )A. −23与−32B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. (−3×2)2与−3×227.若−3x2k y6与2x2y6是同类项，则k=( )A. 1B. 2C. 3D. 48.在−22，(−2)2，−(−2)，−|−2|中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.解方程3y−14−1=3y−76时，为了去分母应将方程两边同乘( )A. 10B. 12C. 24D. 610.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|−|a−2|+|b+2|的结果是( )A. 2a+2bB. 2b+3C. 2a−3D. −111.已知x−3y=−3，则5−x+3y的值是( )A. 0B. 2C. 5D. 812.x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x−3|的最小值是( )A. 1B. −5C. 5D. −1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为______千米．14.一个多项式加上x−2x2得到x2−1，那么这个多项式为______ ．15.数轴上与表示−2的点相距8个长度单位的点表示的数是______．16.用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要______ 根火柴．三、计算题：本大题共1小题，共9分。

数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每道题给出的四个选项中，只有一个选项正确．1.在平面直角坐标系中，点(2,3)−在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，手盖住的是两个图形中的一个，若这两个图形其中一个是由另一个平移得到的，则手盖住的图形是（）．A．B．C．D．3.如右图，AB//CD，GH AB⊥于H，125∠=︒，则∠2=（）．A．55°B．65°C．75°D．85°4.已知32 xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程21ax y+=的一个解，那么a的值为（）．A．2.5B．1C． 2.5−D．1−5.下列等式正确的是（）．A．3=B3=±C3=−D．22−=6.已知a b>，则下列不等式中，正确的是（）．A．a b−>−B．2131a b−>−C．33a b+>+D．44a b<7.下列四个命题，①对顶角相等；②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；其中真命题的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 不等式组5335x x x a−<+⎧⎨<⎩，的解集为4x <，则a 满足的条件是（ ）．A ．4a <B ．4a =C ．4aD ．4a9. 如图是北京地铁部分线路图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴 的正方向建立平面直角坐标系，当表示崇文门站的点的坐标为(8,2)−，表示北海北站的点的坐标为(4,8)−时，表示复兴门站的点的坐标为（ ）．A ．()9,0−B ．()14,2−C ．()9,5−D ．()7,2−（第9题图） （第10题图）10. 如图，直线//AB CD ，M 、N 分别在直线AB ，CD 上，H 为平面内一点，连接HM ，HN ，延长HN 至点G ，BMH ∠和GND ∠的角平分线相交于点E ．若H α∠=，则∠E 可以用含α的式子可以表示为（ ）．A ．1802α︒− B ．180α︒− C ．902α︒+ D ．90α︒+二、填空题（每小题2分，共16分）11. 用不等式表示“m 的3倍与n 的差不大于6”： ．12.写出一个大小在之间的整数是 ．13. 如图，直线l 表示一段河道，点P 表示村庄，现要从河l 向村庄P 引水，图中有四种方案，其中沿线段PC 路线开挖的水渠长最短，理由是 ．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，根据题意，可列方程组为 ．15. 在平面直角坐标系中，AB //x 轴，2AB =，若点(1,3)A −，则点B 的坐标 是 ．16. 如图，直线,AB CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ．若 72AOC ∠=°，则EOF ∠的度数是___________．（第16题图） （第17题图） 17. 如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2024次，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，…，2024P 的位置，则5P 的坐标为 ，2024P 的坐标为 ．18. 给定实数,a b ，记max{,}a b 为,a b 两数的最大者，min{,}a b 为,a b 两数的最小者，如max{2,3}3−=，min{3,2}3−=−．特别地，max{,}min{,}a a a a a ==．若{}{}min 5,21max 5,1x x +=−，则x 的取值范围是____________．三、解答题（共54分）19. （52+．20. （5分）解下列方程组：1238x y x y +=−−=⎧⎨⎩,．21. （8分）解下列不等式（组）（1）316x ++≤254x −； （2）2311,54.3x x x x +≤+⎧⎪+⎨>⎪⎩22. （6分）完成下面的证明：如图，已知：AD BC ⊥，FG BC ⊥，垂足分别为D ，G ，且12∠=∠， 求证：BDE C ∠=∠．证明：AD BC ⊥，FG BC ⊥（已知），ADC ∴∠=90FGC ∠=︒（ ），//AD FG ∴（ ）．1∴∠= （ ）．又12∠=∠（已知），2∴∠= ．//DE AC ∴（ ）．BDE C ∴∠=∠．23. （5分）已知在平面直角坐标系xOy 中，点(3,3)A −，点(4,1)B −，点(2,2)C −．（1）写出△ABC 的面积．（2）将△ABC 平移，使得点A 与点(1,4)D 重合，得到△DEF ，点B ，C 的对应点分别是点E ，F ．①画出平移后的△DEF ，并写出点E 和点F 的坐标；②若△ABC 中任意一点(),P x y 经同样的平移得到对应点为(),P x m y n '++，则mn = ．24. （7分）如图，已知ADB BCE ∠=∠，180CAD E ∠+∠=︒．（1）判断AC 与EF 的位置关系，并证明； （2）若CA 平分BCE ∠，EF AF ⊥于点F ，70ADB ∠=︒，求BAD ∠的度数．25. （7分）学校计划为“数学文化活动”购买奖品．已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需130元；购买5个A 奖品和4个B 奖品共需230元．（1）求A ，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A ，B 两种奖品共40个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的13．购买预算金不超过920元，请通过计算说明，学校有几种不同的购买方案．26. （4分）对于实数a ，我们规定：用符号称为a 的根整数，例如：3=，3=；还可以对a 连续求根整数，直到结果为1为止，例如：对10连续求根整数2次：3=，1=，得到结果为1．（1）仿照以上方法计算：= ；（2）对123连续求根整数， 次之后结果为1；（3）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的正整数是多少？请通过计算说明．C27.（7分）如图1，AB//CD，点E，F在直线AB上，点H在直线CD上，且EH ⊥FH；作射线FG平分∠EFH，交直线CD于点G；在∠EHC内部作射线HN 交直线AB于点N，使∠NHG=3∠NHE；射线FG与射线HN交于点M．（1）在图1中补全图形；（2）若∠FGH=∠NHG，求∠FMH的度数；（3）在（2）的条件下，将△FMH绕着点F以每秒3°的速度顺时针旋转，旋转时间为t，当MF边与射线FB重合时停止，直接写出t为何值时，△FMH的边MH与△EHF的某一边平行．（图1）（备用图）附加题（共10分）1．（4分）对于给定的自然数()3m m ≥，用1和1− 作为元素填满m 行m 列的数表A ，数表A 中第i 行第j 列的元素记作ij a ，记()r i 为数表A 的第i 行的各数之和，()c j 为数表A 的第j 列的各数之和，其中,1,2,,i j m =．记()()()22(|1)|2m r r M r m A −+++=为数表A 的“代表数”．若数ij a 满足()0ij a r i ⋅>且()0ij a c j ⋅>，则称元素ij a 是“好的”，记()H A 是数表A 中“好的”元素的个数．（1）对以下数表0A ，5m =，则0()M A = ；数表0A（2）当自然数()3m m ≥是偶数时，数表A 的“代表数”()M A 的最大值是______ _____．（用含m 的代数式表示）（3）在数表A 中，若()()()12,,r r r m ，中恰有s 个正数，()()(),1,2,c c c m 中恰有t 个正数，其中，2s m ≥，2t m ≥，则()H A 的最大值是__________．（用含s ，t 和m 的代数式表示）2．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点11(,)P x y ，给出如下定义：当点22(,)Q x y 满足2121k x x y y −=−时，称点Q 是点P 的k 倍等距点．已知，点(20)P ，．（1）在1Q (01)，，2Q (32)，，3Q (22)−，中，点P 的2倍等距点是________；（2）已知点(,1)M m −，(1,4)N m +−，若在线段MN 上存在点E 是点P 的2倍等距点，求m 的取值范围；（3）已知点Q （3，0），A （2−，1），B （0，1），以AB 为边在直线AB 的上方作正方形ABCD ，以PQ 为边在直线PQ 的上方作正方形PQMN ，对于正方形PQMN 边上任意一点E ，若正方形ABCD 的边上都存在点E 的k 倍等距点，直接写出k 的取值范围．。

达川四中（联盟）2022年（上）中期教学质量检测七年级数学试卷命题人：崔吉兵一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ 审题人：年级备课组试卷总分：150 分考试时长：120 分钟）A ．5ab ab4 B ． a 4a a 3C ． a 6a 2 a 4D ．(a b ) a b2 3 5 32、下列能用平方差公式计算的是（ ）A ．a b a bB ． a b a b D ． a bb aC ． a bb a3、如图， AC BC ， AC 6.3，若点 P 在直线 BC 上，则 AP 的长可能是（ A ．4B ．5C ．6D ．7）4. 如图所示， AOCBOC 90 ，AOD COE，则图中互为余角的共有（ ） A. 5 对B. 4 对C. 3 对D. 2 对乘积中不含 项，则的值为（ ）5、若 x 2 px x 2 3x 1 p x 2 131 3A ．p 0B ． pC ． pp 3 D ．6、等腰三角形的一边长为 4cm ，另一边长为 9cm ，则它的周长为（A ．13 cmB ．17 cmC ．22 cmD ．17 cm 或 22 cm7、一个三角形的两边长分别为 3 和 4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ）（）A ．11B ．12C ．13D ．148、已知关于 x 与 y 之间的关系如表所示：x y1 2 3 4 … 5+0.610+1.215+1.820+2.4…下面用的式子中，正确的是（ ）A ．y ＝5x +0.6B ．y ＝（5+0.6）xC ．y ＝5+0.6xD ．y ＝5+0.6+x9、下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）A ．∠2＝∠3 C ．∠2＝∠4B ．∠1＝∠4D ．∠ABC +∠A ＝180°10、如图中的图象（折线 ABCDE ）描述了一汽车在某一直路上的s t 行驶过程中，汽车离出发地的距离 （千米）和行驶时间 （小时）之间的函数关系，根据 图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽车在行驶过程中的第 3 小时到第 4.5 小时这段时间平均速度为 80 千米/时；④汽 车自出发后 1.5 小时内的行驶速度比第 2 小时至 3 小时之间的行驶速度 大．其中正确的说法共有（ A. 1 个B. 2 个） C. 3 个D. 4 个二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11、若 1 64 ，则 1的邻补角度数为__________12、计算 2x²·（﹣3x ）³＝13、、全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的 0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每 一位公民义不容辞的责任，其中数字 0.00003 用科学记数法表示为 .14、已知三角形 ABC的面积为6m 43a 2 m 3a 2 m 2，一边长为3m2，则这条边上的高为__________．15、若 x 2 mx 16 是关于 x 的完全平方式，则m ________．16、计算：=22则1a 3a17、 a 1 18、如图①，已知 AB / /CD ，CE ， BE 的交点为 E ，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE 3 a 5 和DCE的平分线，交点为 ；第二次操作，分别作ABE E 1的平分线，交1 1 点为 ；第三次操作，分别作ABE E 和DCE n E …… 的平分线，交点为 第 次操作，分别32 2 2 作ABE 和DCE 的平分线， n 1n 1交点为 E ．如图②，若n E b ，则 BEC的度数是 n __________．三、解答题19、计算：（每小题 6 分，共 24 分）2a 2 b ab 2 ab 2a 1b（1） （2）1 20172 (3.14)1 ( ) 02（3）（﹣2x 3 y ）²·（﹣3xy ²）÷（6x 4 y3）（4）(2x +1)(2x 1)+(x 2)220、（8 分）推理填空：如图，CF 交 BE 于点 H ，AE 交 CF 于点 D ，∠1＝∠2，∠3＝∠C ， ∠ABH ＝∠DHE ，求证：BE ∥AF ． 证明：∵∠ABH ＝∠DHE （已知）， ∴ （）， ∴∠3+＝180°（）．），∵∠3＝∠C （已知）， ∴∠C + ＝180°（）， ）．∴AD ∥BC （ ∴∠2＝∠E （∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠E （等量代换）．∴BE ∥AF （内错角相等，两直线平行）．21、（8 分）先化简，再求值：3（2a ﹣b ）2﹣3a （4a ﹣3b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）﹣b （a+b ）， 其中 a ＝1，b ＝2．22、（6分）如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公 x y表园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中 表示时间, 示李大爷离他家的距离．(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时； (2)李大爷从菜市场回家的平均速度； (3)李大爷从家到菜市场的平均速度．23、（7分）如图，AB ∥CD ，∠ADC ＝∠ABC ．求证：∠E ＝∠F ．1 nn24、（7分）在一次测验中有这样一道题：“ a， b 3 ，求22n ab 的值．”马小虎是这样解的：解： 21 2 9 42nab 2n a b n 3 ．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实9是 ，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答． 425、（7 分）如图，已知在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝ 35°，求∠DAC 的度数．a ab 4 a b 3．，26、（8分）若已知实数 ，b 满足（1）求代数式 a b 2 的值．（2）求代数式 a 2-b 2 的值．2 27、（9 分）如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，OE 平分 BOD ． （1）若EOF 55 ，OD OF ．求AOC 的度数． （2）若OF 平分 COEDOE，∠BOF 15 ，求的度数．28、（12 分）一个多位数整数，a 代表这个整数分出来的左边数，b 代表这个整数分出来的 右边数．其中 a ，b 两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，例如：357 满足 （1）判断：468＝5，233241 满足 ．平衡数；314567 平衡数（填“是”或“不是”）；（2）证明任意一个三位平衡数一定能被 3 整除；（3）若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为 9 的倍数，且这个平衡数为偶数， 求这个三位数．七年级数学参考答案一选择题1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、A 10、C 二、填空题2 11、116° 12、-54x 5 13、3×10-5 14、4m 2 -2a 2m+ a2 15、83116、-3 17、18、2 b° n 2 19、（1）解：原式=2a+b-2a+2ab（2）解;原式=-1+4-1=b+2ab=24x 6 y 2 (3xy 2 )(6x 4 y 3) 2（3）解：原式==-2x （4）解：原式=4x -1+x -4x+423y=5x -4x+3220、∵∠ABH ＝∠DHE （已知），AB ∥CF 同位角相等，两直线平行 ）， ∴ （∴∠3+ ∠ADC ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠3＝∠C （已知），∴∠C + ∠ADC ＝180°（ 等角的补角相等）， ∴AD ∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠2＝∠E （ 两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠E （等量代换）．∴BE ∥AF （内错角相等，两直线平行）．21、解：原式＝3（4a 2﹣4ab+b 2）﹣12a 2+9ab+4a 2﹣b 2﹣ab ﹣b 2 ＝12a 2﹣12ab+3b 2﹣12a 2+9ab+4a 2﹣b 2﹣ab ﹣b 2 ＝4a 2+b 2﹣4ab ， 当 a ＝1，b ＝2 时， 原式＝4+4﹣8＝0．22、（1）2 千米，0.5 小时；（2）6 千米/时；（3）3 千米/时23、证明 ： ∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠DCF ， 又∵∠ADC ＝∠ABC ， ∴∠ADC ＝∠DCF ，∴DE ∥BF ， ∴∠E ＝∠F ．21 94n22nabn22nn2 a b 2 aba b32 24、正确解法： 25、 40°26、 （1）17； （2）±1527、（1）∵OD O F ，∴∵ DOF 90， EOF 55 ，∴ DOE DOF EOF 9055 35，∵OE平分BOD ，∴ BOE DOE 35，∴∴BOD 70，AOC BOD 70． （2）设DOE BOE x∵ OF 平分COE ， COF EOF ∴ ，∵∠BOF15，∴EOF COF x 15，BOC 1802x ∵∴，COF BOC BOF 1802x 151652x，x 151652x∴，∴3x 150，x 50．∴DOE 50．28、（1）是；不是（2）证明：设这个三位平衡数为：100a+10•+b，∵100a+10•+b＝100a+5（a+b）+b＝100a+5a+5b+b＝105a+6b＝3（35a+2b），∴100a+10•+b 一定能被3 整除，即任意一个三位平衡数一定能被3 整除；（3）设这个三位平衡数为100x+10（）+y，∴10（）+y﹣x＝9k，∴6y+4x＝9k，∴6y+4x 满足被9 整除，又∵是整数，∴x+y 是2 的倍数，∵三位数是偶数，∴y 是偶数，∵0＜x≤9，0≤y≤9，由于y 为偶数，则y 可以取0，2，4，6，8，y＝0 时，x 无满足条件值；y＝2 时，x＝6 满足；y＝4 时，x 无满足条件值；。

七年级数学第二学期期中素质调研卷出卷学校：桐乡四中 出卷人：沈祖妹 审核人：陆圣华一、填空题（每题3分，共30分）1、在ΔABC 中，∠A=55°，∠B=30°，则∠C=__________。

2、如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD ≌△ABC 。

（只需填写一种情况即可） 3、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________。

4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n = ． 5、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学道理是利用___________________________________。

6、两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形，小明和小刚在玩藏东西的游戏，小刚将东西藏在阴影部分的概率是 。

7、一个三角形的两边长分别为4和6，且此三角形有两边相等，则该三角形的周长为 。

8、如图8，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= 。

9、如图9，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为__________cm 2．10、如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若21∠=∠，则1∠的度数为 。

二、选择题（每题3分，共30分）11、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A 、a=6cm ，b=6cm ，c=12cmB 、a=1cm ，b=2cm ，c=3.5cmC 、a=3.5cm ，b=3cm ，c=6cmD 、a=5cm ，b=7cm ，c=22cm12、下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）A 、抽屉的拉开B 、汽车刮雨器的运动C 、荡秋千D 、投影片的文字经投影变换到屏幕图8ABD O（图9）21110°AB（第10题图）学 班 姓 考13、娟娟想用6个球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，你认为哪一个不成功（ ）A 、P （摸到黄球）=21，P （摸到红球）=21 B 、P （摸到黄球）=21，P （摸到红球）=31，P （摸到白球）=61C 、P （摸到黄球）=32，P （摸到红球）=P （摸到白球）=31D 、摸到黄球、红球、白球的概率都是31。

一、选择题1．下列说法一定正确的是（ ）A ．若直线a b ∥，a c ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线 2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本 3．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1） 4．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．95．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角6．设42a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B 2 C ．21+ D ．21 7．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是±1C 255=±D ．2是4的平方根8．下列命题是真命题的有（ ）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．39．下列现象中是平移的是（ ）A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 10．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22ab C ．﹣2a ＜﹣2b D ．﹣a ＞﹣b14．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,815．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．如图，把一长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 交于点G ，D 、C 分别在M ，N 的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．17．如图所示，直线a∥b，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM⊥b，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .18．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________． 19．观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．21．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. √252. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √-1D. √0.253. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. -3/2D. 34. 若a=2，b=-3，则a+b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -55. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2(x + 3) = 2x + 6C. 3(x - 2) = 3x - 6D. 4(x + 1) = 4x + 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=5，b=3，则a-b的值为______。

7. 计算：（-2）×（-3）×（-4）的结果为______。

8. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。

9. 0.3乘以100的结果是______。

10. 下列分数中，最简分数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各数：（1）√64（2）√-25（3）√9/1612. 计算下列各式的值：（1）3x - 2，当x=4时；（2）2(x + 1) + 5x - 3，当x=2时。

13. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明去书店买书，书店规定买满50元可以打9折。

小明看中了一本书原价为75元，他打算再买一本原价为30元的书，请问小明需要支付多少钱？15. 小华家离学校有200米，他每天上学要走3分钟，请问他上学的平均速度是多少米/分钟？答案：一、选择题1. A2. C3. D4. A5. C二、填空题6. 27. -248. ±29. 3010. 3/4三、解答题11. （1）8 （2）-5 （3）3/412. （1）3x - 2 = 3×4 - 2 = 10 （2）2(x + 1) + 5x - 3 = 2×3 + 5×2 - 3 = 1413. 三角形面积为（底边×高）/2 = (6×8)/2 = 24cm²四、应用题14. 小明需要支付的书价为75+30=105元，打9折后为105×0.9=94.5元。

2020-2021学年北京四中七年级（下）期中数学试卷1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()A. B.C. D.2.9的平方根是()A. ±3B. 3C. 9D. ±93.点(−4,2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 8，8，8B. 5，6，11C. 4，4，8D. 3，4，85.多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数()A. 增加B. 减少C. 不变D. 不能确定6.以下命题是真命题的是()A. 相等的两个角一定是对顶角B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7.如图，下列条件：①∠C=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°.其中能判断AB//CD的是()A. ①③④B. ②③④C. ①④D. ①②③8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是()A. 2√2B. 2C. √2D. ±√29.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为()A. (m+2,n+1)B. (m−2,n−1)C. (m−2,n+1)D. (m+2,n−1)10.如图，AB//CD，∠EBF=∠FBA，∠EDG=∠GDC，∠E=45°，则∠H为()A. 22°B. 22.5°C. 30°D. 45°11.写出一个大于2的无理数______ ．12.五边形的内角和是______°.13.今年清明假期164万游客游园，玉渊潭、动物园、天坛公园游客最多，如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)时，表示留春园的点的坐标为______ ．14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=______°.15.若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为______ ．16.如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴//l1，y轴//l2，点A的坐标为(−2,4)，点B的坐标为(4,−2)，那么点C在第______ 象限．17.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是______月份．18.小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x2626.126.226.326.426.526.626.726.826.927 x2676681.21686.44691.69696.96702.25707.56712.89718.24723.61729下面有四个推断：①√6.8644=2.62；②一定有6个整数的算术平方根在26.6～26.7之间；③对于小于26的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于5.21；④若一个正方形的边长为26.4，那么这个正方形的面积是696.96．所有合理推断的序号是______ ．3+√49−√2+|1−√2|.19.计算：√−2720.解下列方程：(1)2x3=−16；(2)25(x2−1)=24．21.完成下面推理填空：如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．求证：AB//CD．证明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°(______)∵∠1=∠D(已知)∴______//______(______)∴∠4=∠CGF=90°(______)∵∠2+∠3+∠4=180°(平角的定义)∴∠2+∠3=90°．∵∠2与∠C互余(已知)，∴∠2+∠C=90°(互余的定义)∴∠C=∠3(同角的余角相等)∴AB//CD(______)22.已知点A(3a−6,a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，(1)点A在x轴上；(2)点A在过点P(3,−2)，且与y轴平行的直线上．23.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC边上的高．(1)在图中将图形补充完整；(2)当∠B=28°，∠C=72°时，求∠DAE的度数；(3)∠DAE与∠C−∠B有怎样的数量关系？写出结论并加以证明．24.如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(−3,3)．(1)点C的坐标为______ ；(2)将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的△A1B1C1，并求△A1B1C1的面积；(3)在x轴上有一点P，使得△PA1B1的面积等于△A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．25.已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点(不与C、B重合)，点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED.设∠BAD=α，∠CDE=β．(1)如图(1)，①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=______，β=______．②写出α与β的数量关系，并说明理由；(2)如图(2)，当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．26.已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a,b)满足√a−6+|b−3|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．(1)a=______ ，b=______ ，点C坐标为______ ；(2)如图1，点D(m,n)是射线CB上一个动点．①连接OD，利用△OBC，△OBD，△OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：______ ；②过点A作直线l//x轴，在l上取点M，使得MA=2，若△CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标______ ．(3)如图2，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，∠OFC+∠FCG的值是否∠OEC 发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．27.设a是4+√5的整数部分，b是4−√5的小数部分，则a=______ ，b=______ ．28.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步沿x轴向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度：当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第6步时，棋子所处位置的坐标是______ ，当走完第7步时，棋子所处位置的坐标是______ ，当走完第2021步时，棋子所处位置的坐标是______ ．29.长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为______ ，能构成三角形的截法共有______ 种.(只考虑三段木棍的长度)30.如图，对于平面直角坐标系xOy中的任意两点A(x A.y A)，B(x B,y B)，它们之间的曼哈顿距离定义如下：|AB|1=|x A−x B|+|y A−y B|.已知O为坐标原点，点P(4,−5)，Q(−2,4)．(1)|OP|1=______ ，|PQ|1=______ ．(2)已知点T(t,1)，其中t为任意实数．①若|TP|1=10，求t的值．②若P、Q、T三点在曼哈顿距离下是等腰三角形，请直接写出t的值．答案和解析1.【答案】C【知识点】对顶角、邻补角【解析】解：A、不符合对顶角概念，不符合题意；B、不符合对顶角概念，不符合题意；C、符合对顶角概念，符合题意；D、不符合对顶角概念，不符合题意．故选：C．直接根据对顶角的概念判断即可得到答案．此题考查的是对顶角的概念，掌握其概念是解决此题关键．2.【答案】A【知识点】平方根【解析】解：9的平方根是±3，故选：A．根据平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根，熟练掌握平方运算是求平方根的关键．3.【答案】B【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：点(−4,2)所在的象限是第二象限．故选：B．根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4.【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】解：根据三角形的三边关系，知A、8+8>8，能够组成三角形；B、5+6=11，不能组成三角形；C、4+4=8，不能组成三角形；D、3+4<8，不能组成三角形．故选：A．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5.【答案】C【知识点】多边形内角与外角【解析】解：∵任何多边形的外角和都是360°，∴多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数不变，故选：C．根据多边形的外角和定理即可求解判断．此题考查多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是360度，并不随边数的变化而变化是解题的关键．6.【答案】B【知识点】证明与定理【解析】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B．利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．7.【答案】A【知识点】平行线的判定与性质【解析】解：∵∠C=∠CAF，∴AB//CD，∵∠BAC+∠C=180°，∴AB//CD，∵∠GDE+∠B=180°，∠GDE+∠EDB=180°，∴∠EDB=∠B，∴AB//CD，所以能判断AB//CD的是①∠C=∠CAF，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°，故选：A．根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8.【答案】C【知识点】算术平方根、平方根【解析】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是√2，即y=√2．故选：C．直接利用立方根以及算术平方根、无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．9.【答案】D【知识点】平移中的坐标变化【解析】解：∵⊙A的圆心坐标为(−2,1)，平移后到达O(0,0)，∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，∵P的坐标为(m,n)，∴对应点P′的坐标为(m++2,n−1)，故选：D．首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P′的坐标．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10.【答案】B【知识点】平行线的性质【解析】解：过E作EQ//AB，过H作HI//AB，∵AB//CD，∴EQ//AB//CD//HI，∴∠QEB+∠ABE=180°，∠QED+∠EDC=180°，∠IHD+∠CDH=180°，∠IHB+∠ABH=180°，∵∠EBF=∠FBA，∠EDG=∠GDC，∠BED=45°，∴2∠FBA−2∠GDC=∠BED=45°，∴∠BHD=∠CDH−∠ABH=180°−∠GDC−(180°−∠FBA)=∠FBA−∠GDC=1∠BED=22.5°．2故选：B．过E作EQ//AB，过H作HI//AB，利用平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，利用平行线的性质解答．11.【答案】如√5(答案不唯一)【知识点】无理数【解析】解：大于2的无理数有：须使被开方数大于4即可，如√5(答案不唯一)．首先2可以写成√4，由于开方开不尽的数是无理数，由此即可求解．此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和π有关的数，有规律的无限不循环小数．12.【答案】540【知识点】多边形内角与外角【解析】解：(5−2)⋅180°=540°，故答案为：540°．根据多边形的内角和是(n−2)⋅180°，代入计算即可．本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°是解题的关键．13.【答案】(8,−1)【知识点】坐标确定位置【解析】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为(8,−1)，故答案为(8,−1)．根据表示西桥的点的坐标为(−6,1)，表示中堤桥的点的坐标为(1,2)建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．14.【答案】50【知识点】三角形的外角性质、平行线的性质【解析】解：∵∠1=30°，∠2=70°，∴∠4=∠2−∠1=40°，∴∠5=90°−40°=50°．又∵a//b，∴∠3=∠5=50°．故答案是：50．由三角形外角性质和余角的定义，得到∠5=50°，再根据“两直线平行，内错角相等”得到∠3=∠5=50°．此题主要考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质的应用．15.【答案】20或22【知识点】三角形三边关系、等腰三角形的性质【解析】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故答案为20或22．分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．16.【答案】一【知识点】坐标与图形性质【解析】解：如图，∵点A的坐标为(−2,4)，点B的坐标为(4,−2)，∴点A位于第二象限，点B位于第四象限，∴点C位于第一象限．故答案是：一．根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．本题考查了坐标与图形性质，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，比较直观．17.【答案】4【知识点】函数的图象【解析】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5−5=2.5元，4月份的利润=6−3=3元，5月份的利润=4.5−2=2.5元，6月份的利润=3−1.2=1.8元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故答案为：4根据图象中的信息即可得到结论．本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价−进价是解题的关键．18.【答案】①③④【知识点】估算无理数的大小、计算器-数的开方【解析】解：∵26.22=686.44．∴2.622=6.8644．∴√6.8644=2.62，故①正确．当26.6<√x<26.7时．26.62<x<26.72．707.56<x<712.89．∴整数x有：708，709，710，711，712共5个．∴②错误．设小于26的两个正数分别是a，b，则a−b=0.1．a2−b2=(a+b)(a−b)=0.1(a+b)<0.1(26+26)<5.2<5.21．故③正确．∵26.42=696.96．∴正方形的边长为26.4，那么这个正方形的面积是696.96．故④正确．故答案为：①③④．估计无理数的大小即可逐个排除．本题考查平方根与平方，平方差公式，通过表格数据对平方根进行估计是求解本题的关键．19.【答案】解：原式=−3+7−√2+√2−1=3．【知识点】实数的运算【解析】根据立方根与平方根的意义以及绝对值的意义计算．本题考查了实数的混合运算运算，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵2x3=−16，∴x3=−8，∴x=−2．(2)∵25(x2−1)=24，∴x2−1=24，25∴x2=1，25∴x=±1．5【知识点】平方根、立方根【解析】(1)根据立方根的意义进行计算．(2)根据平方根的意义进行计算．此题考查了立方根平方根的意义．正确理解平方根立方根的意义是解题的关键．21.【答案】垂直定义AF DE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行【知识点】余角和补角、平行线的判定与性质【解析】证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF=90°(垂直定义)，∵∠1=∠D(已知)，∴AF//DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠4=∠CGF=90°(两直线平行，同位角相等)，∵∠2+∠3+∠4=180°(平角的定义)，∴∠2+∠3=90°．∵∠2与∠C互余(已知)，∴∠2+∠C=90°(互余的定义)，∴∠C=∠3(同角的余角相等)，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．故答案为：垂直定义；AF，DE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．根据平行线的判定与性质即可完成推理填空．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．22.【答案】解：(1)∵点A(3a−6,a+1)在x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，∴3a−6=−3−6=−9，∴点A的坐标为(−9,0)；(2)∵点A在过点P(3,−2)，且与y轴平行的直线上，∴3a−6=3，解得a=3，∴a+1=3+1=4，∴点A的坐标为(3,4)．【知识点】坐标与图形性质【解析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；(2))根据平行于y轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出a的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键．23.【答案】解：(1)如图，(2)在△ABC中，∠B=28°，∠C=72°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=40°，∵AD是BC边上的高，∴AD⊥BC，∴∠CAD=90°−∠C=18°，∴∠DAE=∠CAE−∠CAD=40°−18°=22°．(3)∠DAE=12(∠C−∠B)，理由：∵在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠CAB=180°−∠B−∠C，∠CAD=90°−∠C，∠CAE=12(180°−∠B−∠C)，∴∠DAE=12(180°−∠B−∠C)−(90°−∠C)=12(∠C−∠B)．【知识点】三角形内角和定理【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可求出∠CAE的度数，由AD是BC边上的高，可求出∠CAD的度数，再结合∠DAE=∠CAE−∠CAD即可求出结论；(3)(2)根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C−∠B的关系．本题考查三角形内角和定理，熟练掌握角的平分线的性质、直角三角形的性质是解题的关键．24.【答案】(−1,5)【知识点】作图-平移变换【解析】解：(1)点C的坐标为(−1,5)，故答案为：(−1,5)；(2)如图，△A1B1C1即为所求．△A1B1C1的面积：2×4−12×2×2−12×2×1−12×4×1=8−2−1−2=3；(3)设P(m,0)．∵B(−2,1)，A(−3,3)，将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1，∴B1(4,0)，A1(3,2)，∴S△PA1B1=12×|m−4|×2=3，解得：m=1或7，∴P(1,0)或(7,−0)．(1)利用直角坐标系可直接写出C点坐标；(2)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可得到△A1B1C1，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A1B1C1的面积；(3)设P(m,0).利用三角形面积关系构建方程求解即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)①12°，6°；②α=2β，理由是：设∠BAC =x°，∠DAE =y°，则α=x°−y°，∵∠ACB =∠ABC ，∴∠ACB =180°−x°2，∵∠ADE =∠AED ，∴∠AED =180°−y°2，∴β=∠AED −∠ACB =180°−y°2−180°−x°2=x°−y°2=α2， ∴α=2β； (2)如图(2)，2β=180°+α，理由是：设∠BAC =x°，∠DAE =y°，α=x°−(180°−y°)=x°−180°+y°，∵∠ACB =∠ABC ，∴∠ACB =180°−x°2，∵∠ADE =∠AED ，∴∠AED =180°−y°2，∴∠EDB 是△EDC 的一个外角，∴∠EDB =∠AED +∠ACB ，∴180°−β=180°−y°2+180°−x°2，2β=x°+y°，2β=180°+α．【知识点】三角形的外角性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质【解析】【分析】(1)①直接求α的度数，根据三角形的内角和与等腰三角形的性质求∠ACB 和∠AED 的度数，再根据外角定理求出β的度数；②α=2β，理由是：设∠BAC =x°，∠DAE =y°，则α=x°−y°，同理求出∠ACB =180°−x°2和∠AED =180°−y°2，利用外角定理得：β=∠AED −∠ACB ，代入可得结论；(2)如图(2)，2β=180°+α，理由是：设∠BAC =x°，∠DAE =y°，根据图形先表示α=x°−(180°−y°)=x°−180°+y°，同理得∠ACB和∠AED的度数，在△EDC中利用外角定理列式可得结论．本题是三角形的综合题，难度适中，考查了三角形的内角和、等腰三角形的性质、外角定理；本题的解题思路为：①先表示两个等腰三角形两个底角的度数，②利用外角定理列式，将α、β代入即可．【解答】解：(1)如图(1)，①∵∠BAC=42°，∠ACB=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB=180°−42°=69°，2∵∠DAE=30°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=75°，∵∠AED是△DEC的一个外角，∴∠AED=∠EDC+∠ACB，∴∠EDC=∠AED−∠ACB=75°−69°=6°，即β=6°，α=∠BAC−∠DAE=42°−30°=12°；故答案为：12°，6°；②见答案；(2)见答案．26.【答案】6 3 (0,−3)m−2n=6(2,−2)或(4,−1)【知识点】几何变换综合【解析】解：(1)∵√a−6+|b−3|=0，∴a−6=0，b−3=0，∴a=6，b=6，∵AB=OC=3，且C在y轴负半轴上，∴C(0,−3)，故答案为：6，6，(0,−3)．(2)①如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD．∵AB⊥x轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：(6,3)，(m,n)，(0,−3)，∴OB=6，OC=3，MD=−n，ND=m，∴S△BOC=12OB×OC=9，又∵S△BOC=S△BOD+S△COD=12OB×MD+12OC×ND=12×6×(−n)+12×m×3=32m−3n，∴32m−3n=9，∴m−2n=6，∴m、n满足的关系式为m−2n=6．故答案为：m−2n=6．②如图1−1中，设直线AM交y轴于T，连接DT，CM，CM′．当点M在点A的左侧时，设D(m,m2−3)，∵S△CDM=S△CTD+S△MTD−S△CTD=4，∴12×6×m+12×4×(3−m2+3)−12×4×6=4，解得m=2，∴D(2,−2)，当点M′在点A的右侧时，同法可得D(4,−1)，综上所述，满足条件的点D的坐标为(2,−2)或(4,−1)．故答案为：(2,−2)或(4,−1)．(3)∠OFC+∠FCG∠OEC的值不变，值为2.理由如下：∵线段OC是由线段AB平移得到，∴BC//OA，∴∠AOB=∠OBC，又∵∠BOG=∠AOB，∴∠BOG=∠OBC，根据三角形外角性质，可得∠OGC=2∠OBC，∠OFC=∠FCG+∠OGC，∴∠OFC+∠FCG=2∠FCG+2∠OBC=2(∠FCG+∠OBC)=2∠OEC，∴∠OFC+∠FCG∠OEC =2∠OEC∠OEC=2；(1)利用非负数的性质求解即可．(2)①如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD，利用面积法求解即可．②如图1−1中，设直线AM交y轴于T，连接DT，CM，CM′.分两种情形：当点M在点A的左侧时，设D(m,m2−3)，根据S△CDM=S△CTD+S△MTD−S△CTD=4，构建方程求解，当点M′在点A的右侧时，同法可得．(3)∠OFC+∠FCG∠OEC的值不变，值为2.利用平行线的性质，三角形的外角的性质证明即可．本题属于几何变换综合题，主要考查了非负数，坐标与图形，平行线的性质以及平移的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用面积法，角的和差关系以及平行线的性质进行求解．27.【答案】6 3−√5【知识点】估算无理数的大小【解析】解：∵√5≈2.236，∴4+√5≈6.236，4−√5≈1.764，∴a=6，b=3−√5，故答案为：6，3−√5．因为√5≈2.236，所以可计算4+√5与4−√5的近似值，即可得出答案．本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意进行计算是解决本题的关键．28.【答案】(6,2)(7,2)(2022,673)【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0(0,0)，A1(1,0)，A2(3,0)，A3(3,1)，A4(4,1)，A5(6,1)，A6(6,2)，A7(7,2)，…，…，∴A3n(3n,n)，A3n+1(3n+1,n)，A3n+2(3n+3,n)．∵2021=673×3+2，∴A2021(2022,673)．故答案为：A6(6,2)，A7(7,2)，(2022,673)．设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n(3n,n)，A3n+1(3n+1,n)，A3n+2(3n+3,n)”，根据该规律即可解决问题．本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n(3n,n)，A3n+1(3n+ 1,n)，A3n+2(3n+3,n)”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．29.【答案】9厘米，9厘米，2厘米(答案不唯一)8【知识点】三角形三边关系【解析】解：∵木棍的长度为20厘米，即三角形的周长为20厘米，∴①当三角形的最长边为9厘米时，有4种截法，分别是：9厘米，9厘米，2厘米；9厘米，8厘米，3厘米；9厘米，7厘米，4厘米；9厘米，6厘米，5厘米；②当三角形的最长边为8厘米时，有3种截法，分别是：8厘米，8厘米，4厘米；8厘米，7厘米，5厘米；8厘米，6厘米，6厘米；③当三角形的最长边为7厘米时，有1种截法，是：7厘米，7厘米，6厘米；∴能构成三角形的截法共有4+3+1=8种．故答案为：9厘米，9厘米，2厘米(答案不唯一)；8．已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．30.【答案】9 15【知识点】坐标与图形性质、等腰三角形的性质【解析】解：(1)由题意，|OP|1=|4−0|+|−5−0|=9，|PQ|1=|4+2|+|−5−4|= 15．故答案为9，15．(2)①由题意：|t−4|+|1+5|=10，当t>4时，t=8，当t<4时，t=0，综上所述，t的值为8或0．②由题意，|TP|1=|PQ|1或|TQ|1=|PQ|1或|TP|1=|TQ|1，当|TP|1=|PQ|1时，|t−4|+|1+5|=15，解得t=−5或13；当|TQ|1=|PQ|1时，|t+2|+|1−4|=15，解得t=10或−14，当TP|1=|TQ|1时，|t−4|+|1+5|=|t+2|+|1−4|，解得t=2.5，综上所述，t的值为−5或13或10或−14或2.5．(1)根据曼哈顿距离的定义求解即可．(2)①构建方程求解即可．②由题意，|TP|1=|PQ|1或|TQ|1=|PQ|1或|TP|1=|TQ|1，分这3个情况得到关于t的方程，解方程即可．本题考查了新定义，绝对值方程，分类讨论是解题的关键．。

2022-2023学年天府四中教育集团七年级（上）期中数学试卷一.选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．（4分）地球上的陆地面积约为148000000平方公里，把148000000用科学记数法表示正确的是（）A．14.8×107B．1.48×107C．1.48×108D．14.8×1083．（4分）在y3+1，+1，﹣x2y，﹣1，﹣8z，0中，整式的个数是（）A．6B．3C．4D．54．（4分）下列计算正确的是（）A．（﹣4）2＝﹣16B．（﹣3）4＝﹣34C．D．5．（4分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（）A．B．C．D．6．（4分）下列说法正确的是（）A．若两个有理数互为相反数，则这两个数一个是正数，一个是负数B．任意一个有理数的绝对值一定是正数C．如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为﹣1D．一个正数一定大于它的倒数7．（4分）若|a﹣2|＝2﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2 8．（4分）下列说法中，错误的是（）A．若|x|＝|y|，则x＝±y B．若x＞y＞0，则|x|＞|y|C．若x＝﹣y，则x2＝y2D．若x＜y＜0，则x2＜y2二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作．10．（4分）如果|﹣x|＝4，那么x﹣2＝．11．（4分）如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则x﹣y的值为．12．（4分）当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为．13．（4分）观察一列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3…，则第2022个单项式是．三.解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（16分）计算：（1）5﹣（﹣2）2×3+（﹣24）÷6；（2）；（3）﹣2y3﹣xy2﹣2（xy2﹣y3）；（4）5x2﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x）]．15．（6分）先化简，再求值：8a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）﹣4a2b，其中a＝2，b＝﹣1．16．（6分）将下列各数填在相应的集合里：5，，﹣10，﹣0.3，，，115，0整数集合：{…}；分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．17．（10分）若有理数x，y满足|x|＝4，|y﹣2|＝3，且|x+y|＝|x|+|y|，求x﹣y的值．18．（10分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离为；（2）求的值；（3）化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．一.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝．20．（4分）若单项式与a3b y﹣1可合并为，则xy＝．21．（4分）当x＝20时，代数式ax3+bx﹣7的值为9，则当x＝﹣20时，代数式ax3+bx+2的值为．22．（4分）如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．23．（4分）将正整数按下列方式排成6列：（1）按照上面规律，2020应该在行列；（2）第26行第4列的数是．二.解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）已知关于x、y的代数式x2+bx﹣2x+7与ax2+3x+9y﹣1差的值与字母x的取值无关．（1）求a、b的值；（2）若A＝4a2﹣2ab+b2，B＝3a2+3ab﹣2b2，化简3A+2B并求值．25．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民3月份用水8m3，求出应收的水费；（2）若该户居民4月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？（3）若该户居民5、6两个月共用水22m3，设5月份用水xm3，6m3＜x＜10m3，求出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并化简）．26．（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。

一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本4．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）5．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．40°6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0） 7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 8．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11：，因为1112=12321所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ）A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．11111111111．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-12．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58- 13．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°14．已知关于x ，y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则n-m 的值是( ) A ．6 B ．3 C ．-2 D ．115．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题16．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．17．如图，已知AM//CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180︒，∠BFC =3∠DBE ，则∠EBC 的度数为______．18．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．19．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则mn =_____．20．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

期中检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(常德中考)4的平方根是DA ．2B ．－2C ．±2D ．±2 2．(2019·十堰)下列实数中，是无理数的是D A ．0 B ．－3 C ．13 D ．33．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是C4．(2019·日照)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为CA ．35°B ．45°C ．55°D ．65°第4题图第6题图第9题图第10题图5．在平面直角坐标系中，若点P (a ，b )在第二象限，则点Q (5－a ，－4b )在D A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC 先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C 的坐标是BA ．(5，－2)B ．(1，－2)C ．(2，－1)D ．(2，－2)7．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么 a 是无理数．其中正确的有BA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞1，则a ＞1”是假命题的反例是A A ．a ＝－2 B ．a ＝－1 C ．a ＝1 D ．a ＝29．如图，a ∥b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间的一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝CA ．180°B ．270°C ．360°D ．540°10．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，三角形BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②三角形ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有BA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，从D 处开渠引水到C 处，则渠道CD 最短，依据是垂线段最短．12．(2019·无锡)49 的平方根为±23．13．(2019·黄冈)如图，直线AB ∥CD ，直线EC 分别与AB ，CD 相交于点A ，点C ，AD平分∠BAC ，已知∠ACD ＝80°，则∠DAC 的度数为50°．第11题图第13题图第14题图第17题图14．实数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则|n －m |＝m －n ．15．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－2，3)，B (－4，－1)，C (2，0)，将△ABC 平移至△A 1B 1C 1的位置，点A ，B ，C 的对应点分别是点A 1，B 1，C 1，若点A 1的坐标为(3，1)，则点C 1的坐标为(7，－2)．16．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜28 ＜b ，则a ＋b ＝11．17．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m.18．(2016·三明)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，…，则点P 60的坐标是(20，0)．三、解答题(共66分)19．(6分)完成下面的证明：如图，AB 和CD 相交于点O ，∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD .求证：∠A ＝∠B .证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)，又∵∠COA＝∠BOD(对顶角相等)，∴∠C＝∠D(等量代换)，∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)，∴∠A＝∠B(两直线平行，内错角相等).20．(8分)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFD，若∠1＝110°，求∠2的度数．解：∵∠1＝110°，∴∠BEF＝∠1＝110°，∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°，∴∠EFD＝70°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝12∠EFD＝12×70°＝35°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝35°21．(8分)已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若a∥b，b∥c，那么a∥c.(举出3个即可得满分) 解：①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥b，a∥c，则b∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④若a⊥c，b⊥c，则a∥b；⑤若a⊥b，a⊥c，则b∥c；⑦若a∥b，a⊥c，则b⊥c 等(答案不唯一)22．(8分)已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．解：由题意知2a－1＝9，3a－b＋2＝16，解得a＝5，b＝1，∴a＋3b＝5＋3×1＝8，∴a＋3b的立方根是223．(8分)如图，已知∠ABC ＝∠ADC ，BF ，DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，∠1＝∠3，试说明：AB ∥DC .解：∵BF 平分∠ABC ，∴∠1＝∠FBC .∵DE 平分∠ADC ，∴∠2＝∠ADE .∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠1＋∠FBC ＝∠2＋∠ADE ，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB ∥DC24．(8分)如图，已知正方形ABOD 的周长为42 ，点P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等．(1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标； (2)求点P 的坐标及三角形PDO 的面积．解：(1)A (－2 ，2 )，B (0，2 )，O (0，0)，D (－2 ，0) (2)P 1(2 ，2 )，P 2(－2 ，－2 )，P 3(2 ，－2 )，三角形PDO 的面积为12 ×2 ×2 ＝125.(10分)如图，∠EAC ＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4. (1)如图①，求证：DE ∥BC ；(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．解：(1)过点A 作AM ∥DE ，则∠4＝∠EAM .∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝90°，∵∠4＝∠EAM ，∴∠1＋∠EAM ＝90°，∵∠EAC ＝∠EAM ＋∠CAM ＝90°，∴∠1＝∠CAM ，∵∠1＝∠3，∴∠CAM ＝∠3，∴AM ∥BC ，∴DE ∥BC (2)成立．理由同(1)26．(10分)如图①，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD .(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S 三角形PAB ＝S 四边形ABDC ，若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；(3)如图②，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时(不与点B ，D 重合)，给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变；②∠DCP ＋∠CPO∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．解：(1)C (0，2)，D (4，2)，S 四边形ABDC＝8 (2)存在．S三角形PAB＝12 AB ·PO ＝8，∴12×4×PO ＝S四边形ABDC＝8，∴PO ＝4，则点P 的坐标为(0，4)或(0，－4) (3)正确的结论是①∠DCP ＋∠BOP∠CPO 的值不变．过点P 作PE ∥CD 交y 轴于点E ，∴∠DCP ＝∠CPE ，∵C (0，2)，D (4，2)，∴CD ∥x 轴，∴PE ∥x 轴，∴∠BOP ＝∠OPE ，又∵∠CPO ＝∠CPE ＋∠OPE ，∴∠DCP＋∠BOP∠CPO ＝∠CPO∠CPO＝1∠CPO＝∠DCP＋∠BOP，∴10.4列方程组解应用题(1)一、填空（共10分）1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。