衡阳市历年中考题答案

衡阳中考试题数学及答案一、选择题1. 已知x + 3 = 7，则x的值是多少？A. 3B. 4C. 6D. 7答案：C2. 若a = 2，b = -3，则a - b的值为多少？A. -1B. 1C. 5D. -5答案：D3. 如果m + n = 10，且m - n = 4，则m和n的值分别为多少？A. m = 7, n = 3B. m = 3, n = 7C. m = 8, n = 2D. m = 6, n = 4答案：A4. 已知直角三角形的两直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A二、填空题1. 已知一个边长为5cm的正方形的面积是__________平方厘米。

答案：252. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，它的体积是__________立方厘米。

答案：603. 设x = 3，y = 4，则x² + y² = ________。

答案：254. 一个数加上5等于12，这个数是__________。

答案：7三、解答题1. 某商店以原价200元出售一件衣服，现在正在打折活动，折扣为20%，请问该衣服现在的售价是多少？解答：折扣为20%表示该衣服现在的价格是原价的80%。

所以，200元 * 80% = 160元。

该衣服现在的售价是160元。

2. 某图书馆有中文书籍3000本，英文书籍2000本，若要将这些书籍按照比例存放在两个书架上，并且两个书架上的书籍总数要一样多，那么每个书架应该分别放置多少中文书籍和英文书籍？解答：两个书架上的书籍总数为3000 + 2000 = 5000本。

根据比例，中文书籍占总数的3/5，即3000/5000 * 3/5 = 1800本。

同理，英文书籍占总数的2/5，即2000/5000 * 2/5 = 800本。

所以，每个书架应该分别放置1800本中文书籍和800本英文书籍。

2022年衡阳市初中学业水平考试一、积累与运用(共26分)1.(2022湖南衡阳,1,2分)下列词语中,加点字的注音全都正确的一项是( )A.干涸．(hé)撺．掇(cuān)缥．缈(piāo)不修边幅．(fú)B.吞噬．(sì)屏．息(píng)踌．躇(shòu)坦荡如砥．(dǐ)C.狭隘．(ài)蜷．伏(juǎn)腈．纶(jīng)面面相觑．(xū)D.睥睨．(nì)羸．弱(yíng)怂．恿(cóng)吹毛求疵．(cī)2.(2022湖南衡阳,2,2分)下列句子中,汉字书写全都正确的一项是( )A.在绚丽的焰火和欢快的乐曲中,北京冬残奥会园满落下惟幕。

B.红白相间的巨型降落伞婉如盛开的花朵,牵着返回仓缓慢降落。

C.近期电视剧《人世间》热播,成为优秀文学作品被改篇为精品剧的又一成功案例。

D.芭蕾舞剧《敦煌》深情礼赞守护民族文化的敦煌人,呈现属于中华民族的文化记忆。

(2022湖南衡阳,3—5,6分)阅读下面的文字,完成3—5题。

2022年4月24日是第七个“中国航天日”。

近日,全国各地的航天开放日、知识竞赛、科普讲堂等各类线上线下活动。

航天日期间的科普氛围显得格外浓厚,人们为我国航天事业所取得的巨大成就。

今年“中国航天日”以“航天点亮梦想”为主题,旨在进一步宣扬崇尚科学、探索未知、敢于创新的理想信念,以中国梦托举航天梦,努力实现更多人筑梦逐梦的磅礴力量。

( )我们钟爱航天,还在于航天人为如何追寻梦想“打了个样”,激励更多人为实现个人理想努力奋斗,不断抵达人生新的高度。

即使锚定的目标如月背之暗、火星之远、银河之深,依靠科学、尊重规律,精心组织、精心实施,我们也能像航天人一样“上九天揽月”,在中开拓前进、在中创造业绩,打通阻碍成功的关卡,更好实现人生的梦想。

(节选自《人民日报》2022年4月26日,有删改)3.依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是(2分)( )A.精彩纷呈兴高采烈劈波斩浪艰难险阻B.精妙绝伦欢欣鼓舞乘风破浪艰难险阻C.精彩纷呈欢欣鼓舞劈波斩浪攻坚克难D.精妙绝伦兴高采烈乘风破浪攻坚克难4.文中画波浪线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是(2分)( )A.以航天梦托举中国梦,努力实现更多人筑梦逐梦的磅礴力量。

湖南省衡阳市2018年中考语文真题试题一、积累与运用（26分）1 •根据拼音写出相应的汉字，或根据汉字写出相应的拼音。

（4分）初雪后的河畔（），沐浴着明媚的阳光。

眼前的城郭乡野，呈现出格外的清斯和洁净之美，浮动着一种天润和安谧（）整个山川，所有的景物，轮ku Q ）清晰，色彩分明，洋溢着丰盈蓬勃，全然没有一丝寒冬的n mg （）重与苍凉。

河畔（）安谧（）轮ku o（）n mg （）重2•下列句子中加点的成语使用错误的一项是（2分）A.南岳山的石、雾、松是大自然的造化，无不巧夺天工，今人赞叹不已。

B.5月1日，东洲公园全新开放，从岛上纵目四望，长提拂柳，碧波荡漾，美不胜收。

C.“朗读者”播出后好评如潮，董卿精美的语言和睿智的思想，让很多观众受益匪浅。

D.我们必须以艰苦奋斗的精神，去实现全民族梦寐以求的伟大理想3 .下列各句中没有语病的一项是（2分）A.第十三属省运会即将在衡阳举行，体育健儿们纷纷表示要充分发扬水平，取得佳绩。

B.为了防止结核疫情不再反弹，上级要求各学校加强管理，制定严密的防范措施。

C.眼前的油茶树含翠吐绿，摇曳生姿，把天堂山装点得生机盎然。

D.在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理，感悟了人生真谛。

4.古诗文数写（8分）（1）感时花溅泪，___________________ 。

（杜甫《春望》）（2）______________ ，化作春泥更护花。

（龚自珍《己亥杂诗》）（3）长风玻浪会有时，__________________ 。

（李白《行路难》）（4）________________ ，似曾相识燕归来。

（晏殊《院溪沙》）（5）故天将降大任于是人也，必先_____________ , _____________ 。

（（孟子》）（6）“孤远影碧空尽，唯见长江天际流”表达了诗人李白离别时对朋友的依依不舍之情，岑参《白雪歌送武判官归京》中的“ _______________ , ___________ 。

湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2﹣2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×1064．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．85．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟6．下列运算结果准确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x57．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．下列因式分解中，准确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3个B．2个C．1个D．0个9．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD 的长度为（）A．26米B．28米C．30米D．46米11．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）A．6B．9C．18 D．3612．下列命题是真命题的是（）A．四边形都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．14．化简：（﹣）= _________ ．15．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为_________ ．16．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，=0.61，=0.50，则成绩较稳定的是_________ （填“甲”或“乙”）．17．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为_________ ．18．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m= _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．19．分式方程=的解为x= _________ ．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为_________ ．三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．22．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本实行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这个年（365天）达到优和良的总天数．23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．24．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．25．某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．26．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．27．（10分）（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．28．（10分）（2014•衡阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y 轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？2014年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•衡阳）﹣2的倒数是（）C．2D．﹣2A．B．﹣考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2014•衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2014•衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×105C．2.5×10﹣6D．2.5×106考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2014•衡阳）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．5．（3分）（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟考点：函数的图象．分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．解答：解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选：A．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6．（3分）（2014•衡阳）下列运算结果正确的是（）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．解答：解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．7．（3分）（2014•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：不等式组由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选：A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．8．（3分）（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；②x2+4x+4=（x+2）2；正确；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误；故正确的有1个．故选：C．点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．9．（3分）（2014•衡阳）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．解答：解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．10．（3分）（2014•衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A．26米B．28米C．30米D．46米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：先根据坡比求得AE的长，已知CB=10m，即可求得AD．解答：解：∵坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，∴AE=1.5BE=18米，∵BC=10米，∴AD=2AE+BC=2×18+10=46米，故选D．点评：此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角的问题及等腰梯形的性质的掌握情况，将相关的知识点相结合更利于解题．11．（3分）（2014•衡阳）圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）A．6B．9C．18 D．36考点：弧长的计算．分析：根据弧长的公式l=进行计算．解答：解：设该扇形的半径是r．根据弧长的公式l=，得到：12π=，解得r=18，故选：C．点评：本题考查了弧长的计算．熟记公式是解题的关键．12．（3分）（2014•衡阳）下列命题是真命题的是（）A．四边形都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形考点：命题与定理．分析：利用特殊的四边形的判定和性质定理逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、四条边都相等的是菱形，故错误，是假命题；B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形但不一定是正方形，故错误，是假命题；D、正确，是真命题．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2014•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14．（3分）（2014•衡阳）化简：（﹣）=2．考点：二次根式的混合运算．分析：首先将括号里面化简，进而合并，即可运用二次根式乘法运算法则得出即可．解答：解：（﹣）=×（2﹣）=×=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．15．（3分）（2014•衡阳）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为10．考点：矩形的性质．分析：根据矩形性质求出BD=2BO，OA=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出BO=AB，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∴OA=OB，∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=5，∴BD=2BO=10，故答案为：10．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．16．（3分）（2014•衡阳）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，=0.61，=0.50，则成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．考点：方差．分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解答：解：因为S甲2=0.61＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．点评：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．（3分）（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为65°．考点：圆周角定理．分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．解答：解：∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∵∠B=∠ACD=25°∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．故答案为：65°．点评：考查了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．18．（3分）（2014•衡阳）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m=＜n （填“＞”“＜”或“=”号）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．解答：解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．19．（3分）（2014•衡阳）分式方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2=x2﹣x+2x﹣2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（3分）（2014•衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为21007．考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据点M0的坐标求出OM0，然后判断出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根据规律写出OM2014即可．解答：解：∵点M0的坐标为（1，0），∴OM0=1，∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，M1M0⊥OM0，∴△OM0M1是等腰直角三角形，∴OM1=OM0=，同理，OM2=OM1=（）2，OM3=OM2=（）3，…，OM2014=OM2013=（）2014=21007．故答案为：21007．点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，读懂题目信息，判断出等腰直角三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．（6分）（2014•衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．22．（6分）（2014•衡阳）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数；（2）利用轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，即可得出答案；（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可．解答：解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）；（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，如图所示：；（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．∴估计该市一年达到优和良的总天数为292天．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据AB=AC可得∠B=∠C，再由DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠BED=∠CFD=90°，然后再利用AAS定理可判定△BED≌△CFD．解答：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．（6分）（2014•衡阳）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设这两年的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设这两年的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，开方得：1+x=1.2或x+1=﹣1.2，解得：x=0.2=20%，或x=﹣2.2（舍去）．答：这两年的年平均增长率为20%．点评：考查了一元二次方程的应用，本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．25．（8分）（2014•衡阳）某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．考点：列表法与树状图法；二元一次方程的应用．分析：（1）首先由题意可得：2x+y=15，继而求得y与x之间的关系式；（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）根据题意得：2x+y=15，∴y=15﹣2x；（2）购买方案：x=1，y=13；x=2，y=11，x=3，y=9；x=4，y=7；x=5，y=5；x=6，y=3，x=7，y=1；∴共有7种购买方案；（3）∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为：．点评：本题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．（8分）（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD=BD=AB，根据等边对等角求出∠ACD=∠A，再求出∠ADC=120°，再根据∠ADE=∠ADC﹣∠EDF计算即可得解；（2）根据同角的余角相等求出∠PDM=∠CDN，再根据然后求出△BCD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠BCD=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CPD=60°，从而得到∠CPD=∠BCD，再根据两组角对应相等，两三角形相似判断出△DPM和△DCN相似，再根据相似三角形对应边成比例可得=为定值．解答：解：（1）∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD=AD=BD=AB，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠ADC=180°﹣30°×2=120°，∴∠ADE=∠ADC﹣∠EDF=120°﹣90°=30°；（2）∵∠EDF=90°，∴∠PDM+∠E′DF=∠CDN+∠E′DF=90°，∴∠PDM=∠CDN，∵∠B=60°，BD=CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∵∠CPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，∴∠CPD=∠BCD，在△DPM和△DCN中，，∴△DPM∽△DCN，∴=，∵=tan∠ACD=tan30°，∴的值不随着α的变化而变化，是定值．点评：本题考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并判断出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．27．（10分）（2014•衡阳）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出直线AB的解析式，再由点的坐标求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sin∠BAO的值，作PE⊥AO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出结论；（2）由三角函数值表示CO的值，由菱形的性质可以求出菱形的边长，作DF⊥AB于F由三角函数值就可以求出DO，DF的值，进而得出结论．解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=x+3．∴直线AB∥直线y=x．∵A（﹣4，0）、B（0，3），∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=5．∴sin∠BAO=，tan∠DCO=．作PE⊥AO，∴∠PEA=∠PEO=90°∵AP=t，∴PE=0.6t．∵OD=0.6t，∴PE=OD．∵∠BOC=90°，∴∠PEA=∠BOC，∴PE∥DO．∴四边形PEOD是平行四边形，∴PD∥AO．∵AB∥CD，∴四边形ACDP总是平行四边形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∴tan∠DCO=tan∠BAO=．∵DO=0.6t，∴CO=0.8t，∴AC=4﹣0.8t．∵四边形ACDP为菱形，∴AP=AC，∴t=4﹣0.8t，∴t=．∴DO=，AC=．∵PD∥AC，∴∠BPD=∠BAO，∴sin∠BPD=sin∠BAO=．作DF⊥AB于F．∴∠DFP=90°，∴DF=．∴DF=DO．∴以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB相切．点评：本题考查了待定系数法求函数的将诶相似的运用，勾股定理的运用，三角函数值的运用，平行四边形的判定及性质的运用，菱形的性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的性质是关键．28．（10分）（2014•衡阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y 轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？考点：二次函数综合题．分析：（1）利用交点式求出抛物线的解析式；（2）如答图2，求出S的表达式，再根据二次函数的性质求出最值；（3）△ACD与△BOC相似，且△BOC为直角三角形，所以△ACD必为直角三角形．本问分多种情形，需要分类讨论，避免漏解．解答：解：（1）∵抛物线与x轴交点为A（﹣3，0）、B（1，0），∴抛物线解析式为：y=a（x+3）（x﹣1）．将点C（0，﹣3m）代入上式，得a×3×（﹣1）=﹣3m，∴m=a，∴抛物线的解析式为：y=m（x+3）（x﹣1）=mx2+2mx﹣3m．（2）当m=2时，C（0，﹣6），抛物线解析式为y=2x2+4x﹣6，则P（x，2x2+4x﹣6）．设直线AC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴y=﹣2x﹣6．如答图①，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，则F（x，﹣2x﹣6）．∴PF=yF﹣yP=（﹣2x﹣6）﹣（2x2+4x﹣6）=﹣2x2﹣6x．S=S△PFA+S△PFC=PF•AE+PF•OE=PF•OA=（﹣2x2﹣6x）×3∴S=﹣3x2﹣9x=﹣3（x+）2+∴S与x之间的关系式为S=﹣3x2﹣9x，当x=﹣时，S有最大值为．（3）∵y=mx2+2mx﹣3m=m（x+1）2﹣4m，∴顶点D坐标为（﹣1，﹣4m）．如答图②，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=4m，OE=1，AE=OA﹣OE=2；过点D作DF⊥y轴于点F，则DF=1，CF=OF﹣OC=4m﹣3m=m．由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=9m2+9；CD2=CF2+DF2=m2+1；AD2=DE2+AE2=16m2+4．。

2023湖南省衡阳市中考数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（ ）A. 237+元B. 237−元C. 0元D. 474−元【答案】B【解析】【分析】根据相反意义的量的意义解答即可．【详解】∵收入500元记作500+元，∴支出237元记作237−元，故选B ．【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键．2. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A. 1cm,2cm,3cmB. 3cm,8cm,5cmC. 4cm,5cm,10cmD. 4cm,5cm,6cm【答案】D【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．【详解】A .1cm+2cm=3cm ，不符合题意；B .3cm+5cm=8cm ，不符合题意；C .4cm+5cm=9cm 10cm <，不符合题意；D .4cm+5cm=9cm 6cm >，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键． 3. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据左视图定义从左向右看得到的图形，从左面看看到壶嘴，画的全身，看不见弧把手，对各选项进行分析判断即可．【详解】A. 是从上向下看得到的图形为俯视图，故选项A不合题意；B. 是从左向右看得到的图形为左视图，故选项B符合题意；C. 是从下往上看得到的图形是仰视图，故选项C不合题意；D.是从前往后看得到的图形是主视图，故选项D 不合题意．故选择B ． 【点睛】本题考查物体的三视图，掌握三视图的定义是解题关键．5. 计算2312x的结果正确的是（ ）A. 6xB. 614xC. 514xD. 9x【答案】B【解析】【分析】运用积的乘方法则、幂的乘方法则即可得出结果． 【详解】解：()236322112124x x x == ， 故选：B ．【点睛】本题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则，熟练运用积的乘方法则、幂的乘方法则是解题的关键．6. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ）A. 77.35810×B. 37.35810×C. 4735810×D. 67.35810× 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．据此可得出结果．【详解】7358万77.3581735800000=×=，故选：A ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定a 的值以及n 的值是本题的关键．7.．该运算法则成立的条件是（ ）A. 0,0a b >>B. 0,0a b <<C. 0,0a b ≤≤D. 0,0a b ≥≥【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义条件得出不等式组，再解不等式组即可得出结果．【详解】解：根据二次根式有意义的条件，得000a b ab ≥ ≥ ≥，0,0a b ∴≥≥，故选：D ．【点睛】二次根式有意义的条件，及解不等式组，掌握二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是本题的关键．8. 如图，在四边形ABCD 中，BC ∥AD ，添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AB ＝CDB. AB ∥CDC. ∠A ＝∠CD. BC ＝AD【答案】A【解析】 【分析】依据平行四边形的判定，依次分析判断即可得出结果．【详解】解：A 、当BC ∥AD ，AB ＝CD 时，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； B 、当AB ∥CD ，BC ∥AD 时，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；C 、当BC ∥AD ，�A ＝�C 时，可推出AB ∥DC ，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；D 、当BC ∥AD ，BC ＝AD 时，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定，解决问题的关键要熟记平行四边形的判定方法．9. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x 只鸡，y 只兔．依题意，可列方程组为（ ）的A. 35,4294x y x y += +=B. 94,4235x y x y += +=C. 35,2494x y x y += +=D. 94,2435x y x y += +=【答案】C【解析】【分析】根据等量关系“鸡的只数+兔的只数35=”和“2×鸡的只数4+×兔的只数94=”即可列出方程组．【详解】解：设有x 只鸡，y 只兔，由题意可得：352494x y x y += +=， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系．10. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为2S 甲和2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是（ ） 测试次数 12 3 4 5 甲5 10 9 3 8 乙8 6 8 6 7A. 22S S >甲乙B. 22S S <甲乙C. 22S S =甲乙D. 无法确定 【答案】A【解析】【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再求出甲、乙的方差即可得出答案．【详解】解：甲的平均数为51093875++++=， 甲的方差为()()()()()222222157107973787 6.85S =−+−+−+−+−= 甲， 乙的平均数为8686775++++=，乙的方差为()()()()()222222187678767770.85S =−+−+−+−+−=甲， ∵0.8 6.8<，∴22S S >甲乙．故选：A ． 【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为()121n x x x x x =++ ，则方差()()()2222121 n S x x x x x x n=−+−++− ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11. 我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°．则三角形的三个内角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．上述推理使用的证明方法是（ ）A. 反证法B. 比较法C. 综合法D. 分析法 【答案】A【解析】【分析】根据反证法的步骤分析判断，即可解答．【详解】解：假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°．则三角形的三个内角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．以上步骤符合反证法的步骤．故推理使用的证明方法是反证法．故选：A ．【点睛】本题考查了反证法，解答此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．12. 已知0m n >>，若关于x 的方程2230x x m +−−=的解为()1212,x x x x <．关于x 的方程2230x x n +−−=的解为3434,()x x x x <．则下列结论正确的是（ ）A. 3124x x x x <<<B. 1342x x x x <<<C. 1234x x x x <<<D. 3412x x x x <<<【答案】B【解析】【分析】把12x x ，看做是直线y m =与抛物线223y x x =+−交点的横坐标，把34x x ，看做是直线y n =与抛物线223y x x =+−交点的横坐标，画出对应的函数图象即可得到答案．【详解】解：如图所示，设直线y m =与抛物线223y x x =+−交于A 、B 两点，直线y n =与抛物线223y x x =+−交于C 、D 两点，∵0m n >>，关于x 的方程2230x x m +−−=的解为()1212,x x x x <，关于x 的方程2230x x n +−−=的解为3434,()x x x x <，∴1234，，，x x x x 分别是A 、B 、C 、D 的横坐标，∴1342x x x x <<<，故选B ．【点睛】本题主要考查了抛物线与一元二次方程的关系，正确把一元二次方程的解转换成直线与抛物线交点的横坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13. 在平面直角坐标系中，点()3,2P −−所在象限是第________象限．【答案】三【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：()3,2P −−的横坐标为负数，纵坐标为负数，()3,2P ∴−−在第三象限，故答案为：三． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++，第二象限(,)−+，第三象限(,)−−，第四象限(,)+−． 14. 一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是________． 【答案】14##0.25【解析】 【分析】根据公式333912=+计算即可．【详解】∵一个布袋中放着3个红球和9个黑球， ∴取出红球的概率是33139124==+， 故答案为：14．【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，熟练掌握公式是解题的关键．15. 已知5x =，则代数式2324416x x −−−的值为________． 【答案】13【解析】【分析】先通分，再根据同分母分式的减法运算法则计算，然后代入数值即可．【详解】解：原式=()()()()()34244444x x x x x +−−+−+()()31244x x x −=−+34x =+ 5x =333145493∴===++x故答案为：13【点睛】本题主要考查了分式通分计算的能力，解决本题的关键突破口是通分整理．16. 已知关于x 的方程2200x mx +−=的一个根是4−，则它的另一个根是________．【答案】5【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得1220c x x a ⋅==−，根据该方程一个根为4−，即可求出另一个根．【详解】解：根据题意可得：1,,20a b m c ===−， �1220c x x a⋅==−，�该方程一个根为4−，令14x =−， �2420x −=−，解得：25x =． 故答案：5．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有两根为1x ，2x ，则12c x x a ⋅=，12b x x a+=−． 17. 如图，在Rt ABC △中，90,8,6ACB AC BC ∠=°==．以点C 为圆心，r 为半径作圆，当所作的圆与斜边AB 所在的直线相切时，r 的值为________．【答案】245【解析】【分析】根据勾股定理，得10AB ，根据切线的性质，得到圆的半径等于AB 边上的高，根据直角三角形的面积不变性计算即可．【详解】∵90,8,6ACB AC BC ∠=°==，∴10AB ，根据切线的性质，得到圆的半径等于AB 边上的高，为∴1122AB r AC BC ×=×, ∴8624105AC BC r AB ××===， 故答案：245． 【点睛】本题考查了勾股定理，切线的性质，熟练掌握勾股定理，切线的性质是解题的关键． 18. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个．【答案】10【解析】【分析】先求出正五边形的外角为72°，则1272∠=∠=°，进而得出36AOB ∠=°，即可求解．【详解】解：根据题意可得：�正五边形的一个外角360725°==°， �1272∠=∠=°，�18072236AOB ∠=°−°×=°，�共需要正五边形的个数3601036°=°（个）， 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了圆的基本性质，正多边形的外角，解题的关键是掌握正多边形的外角的求法．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题为12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：()321−++−×【答案】3【解析】【分析】根据求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理数的乘法进行计算即可求解．【详解】解：()321−++−×322=+−3=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握求一个数的绝对值，二次根式的性质，有理数的乘法是解题的关键．20. 解不等式组：()40213x x x −≤ +< ①②【答案】24x <≤【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：()40213x x x −≤ +<①② 解不等式①得：4x ≤解不等式②得：2x >∴不等式组的解集为：24x <≤【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．21. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤），并给出下面部分信息：八年级抽取的学生竞赛成绩在C 组中的数据为：84，84，88．九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八87 a98 60%九87 86 b c根据以上信息，解答下列问题：a________，b=________，c=________．（1）填空：=（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．【答案】（1）84，100，80%；（2）200人【解析】【分析】（1）根据中位数的定义得出a为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的分数，即可求出b；用抽取的九年级学生的竞赛成绩中80分以上的个数除以15，即可求出c；（2）用500人乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数所占百分比，即可求解．【小问1详解】解：�一共抽取八年级学生15人，∴中位数是排序后的第8个数据，∵1+5=6，∴第8个数据落在C组，a=；�a第八名学生成绩，即84∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多，b=，�100∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，80分及以上的有12个，�12100%80%15c =×=；故答案为：84，100，80%；【小问2详解】解：根据频数分布直方图可得，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分以上的有6个；根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可得，90分以上的有6个；�该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为：665002001515+×=+（人）， 答：该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200人．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，中位数，众数，频率，以及用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握相关知识点，并灵活运用，正确从统计图中获取需要数据．22. 如图，正比例函数43y x =的图象与反比例函数12(0)y x x =>的图象相交于点A ．（1）求点A 的坐标．（2）分别以点O 、A 为圆心，大于OA 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B 和点C ，作直线BC ，交x 轴于点D ．求线段OD 的长．【答案】（1）()3,4A（2）256OD =【解析】【分析】（1）解两个函数联立组成的方程组即可；（2）由题意可得：CD 垂直平分OA ，连接AD ，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AD OD =，设(),0D m ，根据两点间的距离建立方程，解方程即可求出答案．【小问1详解】解：解方程组4312y x y x = =，得121233,44x x y y ==− ==− ，�0x >，�()3,4A ；【小问2详解】解：由题意可得：CD 垂直平分OA ，连接AD ，如图，则AD OD =，设(),0D m ，则()22234m m =−+，解得256m =， �256OD =． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点、线段垂直平分线的尺规作图和性质以及两点间的距离等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．23. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼AB 的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部C 处，遥控无人机旋停在点C 的正上方的点D 处，测得教学楼AB 的顶部B 处的俯角为30°，CD 长为49.6米．已知目高CE 为1.6米．（1）求教学楼AB 的高度．（2）若无人机保持现有高度沿平行于CA 的方向，以/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线EB ．【答案】（1）教学楼AB 的高度为25.6米（2）无人机刚好离开视线EB 的时间为12秒【解析】【分析】（1）过点B 作BG DC ⊥于点G ，根据题意可得：,DC AC AB AC ⊥⊥，AC =30FDB ∠=°，通过证明四边形GCAB 为矩形，得出BG AC ==米，进而得出tan 3024DG BG =⋅°=米，最后根据线段之间的和差关系可得CG AB CD DG ==−，即可求解；（2）连接EB 并延长，交DF 于点H ，先求出24EG CG CE =−=米，进而得出BD BE =，则60BEG BDG ∠=∠=°，则tan 60DH DE =⋅°=米，即可求解．【小问1详解】解：过点B 作BG DC ⊥于点G ，根据题意可得：,DC AC AB AC ⊥⊥，AC =30FDB ∠=°，�DC AC ⊥，AB AC ⊥，BG DC ⊥，�四边形GCAB 为矩形， �BG AC ==�DF DC ⊥，BG DC ⊥，�DF BG ∥，�30DBG FDB ∠=∠=°，�tan 3024DG BG =⋅°=米，�CD 长为49.6米，�49.62425.6CG AB CD DG ==−=−=（米），答：教学楼AB 的高度为25.6米．【小问2详解】解：连接EB 并延长，交DF 于点H ，� 1.6CE =米，25.6CG =米，�24EG CG CE =−=米，�24DG EG ==米， BG DC ⊥，�BD BE =，�903060BEG BDG ∠=∠=°−°=°，48DE DG EG =+=米， �tan 60DH DE =⋅°=（米）， �无人机以/秒的速度飞行，�离开视线EB 12=（秒）， 答：无人机刚好离开视线EB 的时间为12秒．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，解题的关键是正确画出辅助线，构造直角三角形，熟练掌握解直角三角形的方法和步骤．24. 如图，AB 是O 的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，交O 于点H ，DB 交AC 于点G ．（1）求证：AF DF =．（2）若5,sin 2AF ABD =∠=O 的半径． 【答案】（1）见解析 （2）5【解析】【分析】（1）根据D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，得到 CD DA AH ==,得到ADH DAC ∠=∠即可得证．（2）根据sin AD ABD AB ∠=，设,5AD AB x =，运用勾股定理，得到BD =，结合sin DE ABD BD∠=，得到2DE x =，运用勾股定理，得到4BE x =，从而得到5,22AE x EF ED DF DE AF x==−=−=− ，Rt AEF 中，利用勾股定理计算x 即可．【小问1详解】∵D 是 AC 的中点，∴ CD DA =，∵DE AB ⊥，AB 是O 的直径，∴ DA AH =，∴ CD DA AH ==，∴ADH DAC ∠=∠，∴AF DF =．【小问2详解】∵DE AB ⊥，AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=°，∵sinADABD AB ∠=，设,5AD AB x =，∴BD=，∵sin DEABD BD ∠=，∴2DE x =，∴4BE x =，∴5,22AE x EF ED DF DE AF x==−=−=− ，在Rt AEF 中，222AF AE EF =+， ∴22255222x x =+−， 解得2x =或0x =（舍去）， ∴510AB x ==，∴O 的半径为5．【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，正弦函数，熟练掌握垂径定理，勾股定理，圆周角定理，正弦函数是解题的关键．25. （1）[问题探究]如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ．在线段AO 上任取一点P （端点除外），连接PD PB 、．①求证：PD PB =；②将线段DP 绕点P 逆时针旋转，使点D 落在BA 的延长线上的点Q 处．当点P 在线段AO 上的位置发生变化时，DPQ ∠的大小是否发生变化？请说明理由；③探究AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．（2）[迁移探究]如图2，将正方形ABCD 换成菱形ABCD ，且60ABC ∠=°，其他条件不变．试探究AQ 与CP 的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①见解析；②不变化，90DPQ ∠=°，理由见解析；③AQ =，理由见解析；（2）AQ CP =，理由见解析【解析】在【分析】（1）①根据正方形的性质证明DCP BCP ≅ ，即可得到结论； ②作,PM AB PN AD ⊥⊥，垂足分别为点M 、N ，如图，可得PM PN =，证明四边形AMPN 是矩形，推出90MPN ∠=°，证明()Rt Rt HL DPN QPM ≅ ， 得出DPN QPM ∠=∠，进而可得结论；③作PE AO ⊥交AB 于点E ，作EF OB ⊥于点F ，如图，证明AQ BE =，BE =即可得出结论； （2）先证明PQ PB =，作∥PE BC 交AB 于点E ，EG AC ∥交BC 于点G ，如图，则四边形PEGC 是平行四边形，可得EG PC =，,APE BEG 都是等边三角形，进一步即可证得结论．【详解】（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，�,45CD CB DCA BCA =∠=∠=°，�CP CP =，�DCP BCP ≅ ，�PD PB =；②DPQ ∠的大小不发生变化，90DPQ ∠=°；证明：作,PM AB PN AD ⊥⊥，垂足分别为点M 、N ，如图，�四边形ABCD 是正方形，�45DAC BAC ∠=∠=°，90DAB ∠=°，�四边形AMPN 是矩形，PM PN =，�90MPN ∠=°，�,PD PQ PM PN ==，�()Rt Rt HL DPN QPM ≅ ，∴DPN QPM ∠=∠，�90QPN QPM ∠+∠=°，�90QPN DPN ∠+∠=°，即90DPQ ∠=°；③AQ =；证明：作PE AO ⊥交AB 于点E ，作EF OB ⊥于点F ，如图，�四边形ABCD 是正方形， �45BAC ∠=°，90AOB ∠=°， ∴45AEP ∠=°，四边形OPEF 是矩形， �45,PAE PEA EF OP ∠=∠=°=， �PA PE =，�PD PB =，PD PQ =， �PQ PB =，作PM AE ⊥于点M ，则,QM BM AM EM ==， �AQ BE =，�90,45EFB EBF ∠=°∠=°，�sin 45EFBE ==°，�AQ =；（2）AQ CP =；证明：�四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=°， �,,AB BC AC BD DO BO =⊥=， �ABC 是等边三角形，AC 垂直平分BD ， �60,BAC PD PB ∠=°=， �PD PQ =，�PQ PB =，作∥PE BC 交AB 于点E ，EG AC ∥交BC 于点G ，如图， 则四边形PEGC 是平行四边形，60GEB BAC ∠=∠=°，60AEP ABC ∠=∠=°， �EG PC =，,APE BEG 都是等边三角形， ∴BE EG PC ==，作PM AB ⊥于点M ，则,QM MB AM EM ==， �QA BE =，�AQ CP =．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形、菱形的性质，矩形、平行四边形、等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识，熟练掌握相关图形的判定和性质、正确添加辅助线是解题的关键．26. 如图，已知抛物线223y ax ax =−+与x 轴交于点()1,0A −和点B ，与y 轴交于点C ，连接AC ，过B 、C 两点作直线．（1）求a 的值．（2）将直线BC 向下平移()0m m >个单位长度，交抛物线于B ′、C ′两点．在直线B C ′′上方的抛物线上是否存在定点D ，无论m 取何值时，都是点D 到直线B C ′′的距离最大，若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）抛物线上是否存在点P ，使45PBC ACO ∠+∠=°，若存在，请求出直线BP 的解析式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1a =−（2）存在31524D，，理由见详解 （3）存在点P ，直线BP 的解析式为39y x =−+或113y x =−+． 【解析】【分析】（1）根据待定系数法即可得出结果；（2）设B C ′′与y 轴交于点G ，设2(,23)D t t t −++，过点D 作DE y ∥轴交B C ′′于点E ，作DF B C ′′⊥于点F ，先证明DEF 是等腰直角三角形，再表示出DE 的长度，根据二次函数的性质即可得出结果； （3）分两种情况讨论，当点P 在直线BC 下方时，与当点P 在直线BC 上方时．【小问1详解】解：抛物线223y ax ax =−+与x 轴交于点()1,0A −，得230a a ++=，解得：1a =−；【小问2详解】 解：存在31524D，，理由如下：设B C ′′与y 轴交于点G ，由（1）中结论1a =−，得抛物线的解析式为223y x x =−++，当0y =时，1213x x =−=，，即(10)(30)(03)A B C −，，，，，，OB OC =，90BOC ∠=°，即BOC 是等腰直角三角形，45BCO ∴∠=°，B C BC ′′∥ ，45BCO B GO ′∴∠=∠=°，设2(,23)D t t t −++，过点D 作DE y ∥轴交B C ′′于点E ，作DF B C ′′⊥于点F ，45DEF B GO ′∴∠=∠=°，即DEF 是等腰直角三角形，设直线BC 的解析式为y kx b =+，代入(30)(03)B C ，，，，得303k b b += = ，解得13k b =− = ，故直线BC 的解析式为3y x =−+，将直线BC 向下平移()0m m >个单位长度，得直线B C ′′的解析式为3y x m =−+−，(3)E t t m ∴−+−，，2223923(3)324DE t t t m t t m t m =−++−−+−=−++=−−++ ， 当32t =时，DE 有最大值94m +，此时DF =也有最大值，31524D ，； 【小问3详解】解：存在点P ，理由如下：当点P 在直线BC 下方时，在y 轴上取点(0,1)H ，作直线BH 交抛物线于（异于点B ）点P ，由（2）中结论，得45OBC ∠=°，1,,90OH OA OB OC BOH COA ∴===∠=∠=°，()≌SAS BOH COA ∴ ，OBH ACO ∴∠=∠，45PBC ACO PBC OBH OBC ∠+∠=∠+∠=∠=°∴，设直线BP 的解析式为11y k x b =+，代入点(30)(01)B H ，，，， 得111301k b b += = ，解得11131k b =− = ，故直线BP 的解析式为113y x =−+； 当点P 在直线BC 上方时，如图，在x 轴上取点()10I ，，连接CI ，过点B 作BP CI ∥交抛物线于点P ，∴PBC BCI ∠=∠，∴190OI OA OC OC COI COA ===∠=∠=°，，，()COI COA ∴ ≌SAS ，OCI ACO ∴∠=∠，45PBC ACO BCI OCI OCB ∠+∠=∠+∠=∠=°∴，设直线CI 的解析式为22y k x b =+，代入点(10)(03)I C ，，，， 得22203k b b += = ，解得2233k b =− = ， 故设直线CI 的解析式为33y x =−+， BP CI ∥，且过点(30)B ，, 故设直线BP 的解析式为3y x n =−+， ∴033n =−×+，解得9n =，∴直线BP 的解析式为39y x =−+． 综上所述：直线BP 的解析式为39y x =−+或113y x =−+． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象、全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．。

2016年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷语文一、积累与运用（24分）1．下列加点字注音全对的一项是（2分）A．贻误（yí）烙印（lào）田圃（bǔ）叱咤风云（chà）B．风靡（mí）笨拙（zhuō）分娩（wǎn）芳草如茵（yīn）C．解数（xiè）吞噬（shì）粗犷（guǎng）呕心沥血（ǒu）D．蕴含（yùn）妖娆（láo）袅娜（nà）含辛茹苦（rú）2．根据拼音写出相应的汉字。

（2分）温泉寺的qiào壁上，刻着“山泉水暖”四个大字，苍劲挺秀的大字上长了青tái，显得这温泉寺更加古雅质朴。

qiào____壁青tái____3．下列各句中没有语病的一项是（2分）A．2016年湘江马拉松赛在市体育中心举行，约2000余名选手冒雨参赛。

B．杨绛创作的《我们仨》，以真挚的情感和优美隽永的文字深深打动了读者。

C．“孝”是中华民族的道德之魂，“孝”不仅要表现在物质生活上，而是要表现在精神生活上。

D．重修后的石鼓书院按照“修旧如旧”，恢复了中国古书院“讲学”、“藏书”、“祭祀”的功能。

4．古诗文默写（8分）①子曰：“，见不贤而内自省也。

”（《论语》）②无言独上西楼，月如钩。

（李煜《相见欢》）③，小桥流水人家。

（马致远《天净沙·秋思》）④造化钟神秀，。

（杜甫《望岳》）⑤在《陋室铭》一文中，刘禹锡写出了自己在陋室中“可以调素琴，阅金经”之后，又以“，”两句抒发了自己悠然自得的心情。

⑥《江城子·密州出猎》中，作者委婉地表示希望得到朝廷重用的句子是“，？”5．名著阅读（5分）我根据自己的情况，拟定了选择住所的几个条件：第一，必须如我上面所说的，要卫生，要有淡水；第二，要能遮荫；第三，要能避免猛兽或人类的突然袭击；第四，要能看到大海，万一上帝让什么船只经过，我就不至于失去脱险的机会，因为我始终存有一线希望，迟早能摆脱目前的困境。

湖南省衡阳市语文中考自测试题及解答参考一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列词语中加点字的读音全部正确的一项是（）A. 憧憬(chōng) 摇曳(yè) 纤维(qiān) 脍炙人口(kuài)B. 风靡(mí) 挑剔(tī) 惬意(qiè) 锲而不舍(qiè)C. 哺育(bǔ) 濒临(bīn) 炽热(zhì) 含辛茹苦(rú)D. 贮藏(zhù) 跻身(jī) 粗犷(guǎng) 毛遂自荐(suì)【答案】D【解析】本题考查学生对汉字读音的掌握情况。

选项中正确的读音应该是：A项中的“纤维”应读作xiān，而非qiān；B项中的“风靡”应读作mǐ，而不是mí；C项中的“炽热”应该读作chì，而不是zhì；因此，只有D项所有字的读音都是正确的。

2、下列句子中没有错别字的一项是（）A. 阳光洒满大地，田野里一片金黄，农民伯伯脸上洋溢着丰收的喜悦。

B. 学校组织了一场精采纷呈的文艺演出，同学们都积极参与其中。

C. 昨天晚上的那场暴雨来势凶猛，导致许多地区发生了严重的内涝灾害。

D. 他以坚韧不拔的精神，克服了重重困难，终于到达了成功的彼岸。

【答案】A、C、D【解析】本题考查学生的文字辨析能力。

选项中正确的句子应该是：A项、C项和D项均无错别字。

B项中的“精采纷呈”应写作“精彩纷呈”。

故选A、C、D。

3、题目：下列各句中，加点字音、字形完全正确的一项是：A. 沉鱼落雁（yàn）闭月羞花B. 畏首畏尾（wěi）缩手缩脚C. 一诺千金（yī）一言九鼎D. 一丝不苟（kòu）锲而不舍答案：C解析：选项A中“沉鱼落雁”应为“沉鱼落雁（yàn）”，字音错误；选项B中“畏首畏尾”应为“畏首畏尾（wèi）”，字音错误；选项D中“一丝不苟”应为“一丝不苟（gōu）”，字音错误。

衡阳市中考试题及答案语文尊敬的考生们，以下是衡阳市中考语文试题及答案的详细内容。

请您仔细阅读，确保在考试中能够准确把握题目要求，发挥出最佳水平。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，读音全部正确的一项是：A. 筵席（yán xí）B. 箴言（zhēn yán）C. 蹉跎（cuō tuó） D. 踌躇（chóu chú）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 经过老师的耐心教导，小明的学习成绩有了明显的提高。

B. 他不仅学习好，而且品德高尚。

C. 这篇文章的中心思想非常明确，语言也非常流畅。

D. 他们正在讨论着关于如何提高学习效率的问题。

答案：D（注：此处省略了其他选择题及其答案，以节省篇幅。

）二、填空题（每题2分，共20分）1. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人杜甫的《望岳》，表达了诗人对于攀登高峰、俯瞰世界的豪情壮志。

2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《春晓》中的名句，描绘了春天早晨的宁静与生机。

（注：此处省略了其他填空题及其答案，以节省篇幅。

）三、阅读理解（每题5分，共30分）阅读以下文章，回答问题。

【文章略】1. 文章中提到的“他”是谁？请结合文章内容进行分析。

答案：文章中的“他”指的是一位在困难中坚持不懈，最终取得成功的人。

文章通过他的事迹，鼓励读者面对挑战，勇往直前。

2. 文章中提到的“春天”象征着什么？答案：“春天”在文章中象征着希望和新生，表达了作者对美好生活的向往和对未来的积极态度。

（注：此处省略了其他阅读理解题及其答案，以节省篇幅。

）四、作文（30分）题目：《我的家乡》要求：结合自己的实际生活经历，描述你的家乡的自然风光、文化特色、人文情怀等，不少于600字。

（注：此处不提供作文范文，考生需根据自己的实际经历进行创作。

）结束语考生们，以上就是衡阳市中考语文试题及答案的概览。

希望这些内容能够帮助你们更好地准备考试，取得优异的成绩。

湖南省衡阳市中考语文试卷及答案提示：本学科试题共三大题，25小题；满分120分，考题时间120分钟；试卷分为“试题卷”和“答题卡”两个部分。

请同学们务必将答案写在“答题卡”上，写在“试题卷”上则无效；答题前一定要将答题卡上的项目填写清楚。

一、积累与运用（共28分）1．阅读下面一段话，按要求答题。

（5分）在耀眼的阳光下，古镇上到处可以看到斑斑积雪。

在路边，在屋脊，在树梢，在河边的石阶上，一堆堆积雪反射着阳光，一片晶莹．（），令人目眩。

古老的砖石和清新的白雪参差．（）交织，黑白分明，像是一幅色彩对比强烈的板画。

①给加点的字注音：晶莹．（）参差．（）（2分）②文段中有一个错别字，请找出来并改正：改为（1分）③将划横线的字词用正楷抄写在田字格里（要求书写工整、准确、美观，注意流畅）。

（2分）2．古诗文默写。

（8分，每空1分，任选8空填写）①窈窕淑女，。

（《诗经》②土地平旷，，有良田美池桑竹之属。

，鸡犬相闻。

（陶渊明《桃花源记》）③长风破浪会有时，。

（李白《行路难》）④，草色遥看近却无。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）⑤何当共剪西窗烛，。

（李商隐《夜雨寄北》⑥千嶂里，。

（范仲淹《渔家傲》）⑦山河破碎风飘絮，。

（文天祥《过零丁洋》）⑧《论语》中的“，”告诉我们在向别人学习时，应明辨优劣，善于选择。

（《〈论语〉六则》）3．文学文化常识。

（2分）《史记》是编写的一部纪传体通史，《资治通鉴》是司马光主持编纂的一部体通史。

4．名著阅读。

（4分）《哈利波特与魔法石》这部小说几乎是在一夜之间就征服各地少年。

①神奇少年哈利·波特的外貌和身份是否还留在你的记忆深处呢？请把它写在下面的横线上：②进入魔法学校后，（物品）与哈利·波特的经历和命运息息相关。

5．口语交际。

（4分）小明在全国中学生英语能力大赛中荣获市一等奖，小张作为学校广播站的一名小记者去采访他的父亲：“您是否具有辅导您儿子学习英语的能力？”①小张的提问是否恰当。

湖南衡阳历年中考语文试题（文言文阅读）（截至2020年）【甲】孙权劝学初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。

权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。

卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。

”蒙乃始就学。

及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而別。

【乙】王冕僧寺夜读（节选）王冕者，诸暨人。

七八岁时，父命牧牛陇上，窃入学舍，听诸生诵书；听已，辄默记。

暮归，忘其牛。

或牵牛来责蹊①田者。

父怒，挞②之，已而复如初。

母曰：“儿痴如此，曷③不听其所为？”冕因去，依僧寺以居。

夜潜出，坐佛膝上，执策映长明灯读之，琅琅达旦。

佛像多土偶，狞恶可怖；冕小儿，恬④若不见。

安阳韩性闻而异之，录为弟子，学遂为通儒。

【注】①蹊xī：踩踏，践踏。

②挞tà：用鞭子或棍子打。

③曷hé：为什么。

④恬：安静、平静。

12．下列加点词解释有误的一项是（）（2分）A．但当涉猎，见往事耳（耳：而已，罢了）B．安阳韩性闻而异之（异：不同）C．父怒，挞之，已而复如初（复：又）D．冕小儿，恬若不见（若：好像）13．下列各句中加点词的意义和用法相同的一项是（）（2分）A．即更刮目相待是日更定矣B．执策映长明灯读之，琅琅达旦每至晴初霜旦C．冕因去，依僧寺以居策之不以其道D．大兄何见事之晚乎予尝求古仁人之心14．请把下列句子翻译成现代汉语。

（4分）（1）孤常读书，自以为大有所益。

（2分）（2）儿痴如此，曷不听其所为？（2分）15．下列对选文的理解有误的一项是（）（2 分）A．【甲】文中孙权善劝，向吕蒙指出学习的必要性，并且现身说法，使吕蒙无可推辞。

B．【甲】文中鲁肃与吕蒙的对话，既从侧面表现出孙权劝学的显著效果，又进一步告诉人们读书、学习的重要性。

C．【乙】文中王冕幼时读书专心致志，好学不倦，并且达到痴迷的程度。