速度和时间的关系

速度、位移与时间的关系基础知识必备一、速度与时间的关系由加速度的定义式t v a ∆∆==tv v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度；2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。

二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v +=三、位移与时间的关系：2021at t v x +=四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向4、选择适当的公式求解；5、一般先进行字母运算，再代入数值6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。

典型例题：【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2.答案：3 26【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。

答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？答案：21m【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。

求在这2s 内该物体的位移为多大？答案：16m【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（）A．物体第2s内的位移一定是3.5mB．物体的初速度一定是2.0m/sC．物体第2s内的平均速度大小可能为0.5m/sD．物体第2s内的位移可能为14m答案：C【例3】一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车制动器，汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，求开始制动后6s 内汽车行驶的距离是多少？答案：40m【练习4】做匀变速直线运动的物体，在时间t内的发生的位移仅取决于（）A．初速度B．加速度C．末速度D．平均速度答案：D【练习5】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2.求汽车刹车后在4s内通过的路程。

《距离速度时间》知识点汇总距离速度时间知识点汇总
1. 距离
距离是指物体或两个位置之间的空间间隔。

可以使用不同的单位来表示距离，如米、千米、英尺等。

2. 速度
速度是指物体在单位时间内所运动的距离。

速度通常用米每秒（m/s）或千米每小时（km/h）来表示。

3. 时间
时间是指事件发生或持续的时长。

时间可以用小时、分钟、秒等单位来表示。

4. 距离、速度和时间的关系
距离、速度和时间之间有着密切的关系，可以使用以下公式进行计算：
速度 = 距离 / 时间
当已知距离和时间时，可以通过上述公式计算速度。

当已知速度和时间时，可以使用以下公式计算距离：
距离 = 速度 ×时间
当已知距离和速度时，可以使用以下公式计算时间：
时间 = 距离 / 速度
5. 示例
例如，当一个人以每小时60千米的速度行驶2小时时，可以计算他所行驶的距离：
距离 = 速度 ×时间 = 60 km/h × 2 h = 120 km
6. 注意事项
- 在使用上述公式进行计算时，确保使用相同的单位进行计算，以避免错误结果。

- 在解决实际问题时，可以根据需要调整公式，例如将速度转
换为其他单位或将时间单位转换为更方便计算的单位。

以上是关于距离、速度和时间的一些基本知识点的汇总。

通过
理解它们之间的关系，我们可以更好地理解和应用这些概念。

第四节速度和时间的关系知识要点：一、速度——时间图象：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t作出的图象，叫速度——时间图象。

它表示速度随时间变化的规律。

1、匀速直线运动的v——t图象：因为v是恒定的，不随时间发生变化，所以v——t图象是一条与横轴平行的直线，如图1所示中的A、B线，图线能表示出速度大小及方向，v A＞v B，v A方向与规定正方向相同，v B方向与规定正方向相反。

t2、匀变速直线运动的v——t图象：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫做匀变速直线运动。

其图象是一条倾斜直线，如图1所示中的C、D线，C表示匀加速直线图1运动的v——t图象，D表示匀减速直线运动的图象，C、D的速度方向相同。

二、速度——时间图象的应用：1、求任一时刻的速度及达到某一速度所需的时间；2、求某段时间t内发生的位移：它等于v——t图象与坐标轴及t的末时刻线所围面积的数值（上方的面积表示正向位移；下方的面积表示负向位移；代数和表示总位移）典型例题：例1、在距离斜坡底端10m远的山坡上，一四周小车以4m/s的速度匀速向上行驶5s后，小车又以2m/s的速度匀速向下倒退。

设位移和运动方向都以沿斜坡向下为正方向，试作出小车20s 内的位移图象和速度图象，由图象再确定小车在20s末的位置。

解析：画出如图A的草图，在0——5s内，位移大小为4×5＝20m，方向为负，速度方向为负；5s后下退，速度方向为正，经时间20/2＝10s退回到出发点O，位移为零，5s——15s内位移方向为负；还有最后5s，从原出发点继续下退，位移和速度方向均为正，这5s内的位移大小为2×5＝10m，作s——t图象和v——t图象如图B、C所示，由s——t图象知在20s末小车A同步训练：知识掌握1、关于直线运动的下述说法正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不会随时间而改变；B．在匀变速直线运动中的瞬时速度随着时间而改变；C．在匀变速直线运动中，速度的大小会改变，但速度方向不会改变；D．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动。

二、速度与时间的关系式师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t 一0．请同学们写出速度的变化量．让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．学生的黑板板书：△v＝v一v0．因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t ，于是解得：v＝v0 +at教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况．课件投影老师的规范作答．教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．教师课件投影图2—2—16．师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。

学生自己在练习本上画图体会．[例题剖析]例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?[小结]本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v 成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．作业：[布置作业]教材第39页“问题与练习”．板书设计:。

时间与速度的计算公式时间和速度是物理学中非常重要的概念，它们之间有着密切的联系。

在物理学中，我们可以通过使用一些计算公式来计算时间和速度的关系，这些公式能够帮助我们解决与时间和速度相关的问题。

本文将为您介绍一些常用的时间与速度的计算公式。

一、平均速度的计算公式在物理学中，平均速度是指一段时间内通过的路程与所用时间的比值。

一般情况下，平均速度用v表示，通过的路程用s表示，所用时间用t表示。

平均速度的计算公式如下：v = s/t其中，v代表平均速度，s代表通过的路程，t代表所用的时间。

根据这个公式，我们可以计算出物体在一段时间内的平均速度。

二、加速度的定义和计算公式加速度是指物体单位时间内速度的改变量。

在物理学中，加速度的计算公式如下：a = (v - u) / t其中，a代表加速度，v代表物体的末速度，u代表物体的初速度，t 代表通过的时间。

根据这个公式，我们可以计算出物体在一段时间内的加速度。

三、匀速直线运动的时间和速度计算公式在匀速直线运动中，物体的速度是恒定的，速度的大小和方向都不变。

根据匀速直线运动的定义，匀速运动的速度计算公式如下：v = (s - s0) / t其中，v代表速度，s代表物体在一段时间内通过的路程，s0代表物体的初始位置，t代表通过的时间。

根据这个公式，我们可以计算出物体在匀速直线运动中的速度。

四、自由落体运动的时间和速度计算公式自由落体是指物体只受重力作用下自由下落的运动。

在自由落体运动中，物体的速度会不断增加。

根据自由落体运动的定义，自由落体运动的速度计算公式如下：v = gt其中，v代表速度，g代表重力加速度，t代表通过的时间。

在自由落体运动中，重力加速度的数值约等于9.8m/s²。

根据这个公式，我们可以计算出物体在自由落体运动中的速度。

综上所述，时间和速度的计算公式在物理学中扮演着重要的角色。

通过运用这些公式，我们可以计算出物体在不同运动状态下的速度以及加速度。

速度比和时间比的关系公式在物理学中，速度比和时间比是一种常见的物理学概念，它是指一段时间内一个物体的移动里程和另一个物体的移动里程之间的比率。

它也是一种物理运动的重要特性，主要用于刻画物体运动的性质，并可以直接用于物理和数学运算。

为了表示速度比和时间比的关系，物理学家通常将两个物体的速度比表示为：v1/v2=t1/t2上式中，v1和v2分别表示两个物体的初速度，t1和t2分别表示两个物体的运动时间。

从上式可以看出，如果两个物体的运动时间相同，则它们的速度比也相同。

在日常生活中，我们经常会遇到不同物体的速度比问题。

例如，一辆汽车行驶10米，一辆公共汽车行驶20米，汽车和公共汽车之间的速度比是：v1/v2=10m/20m=1/2从上面的例子可以看出，汽车的速度比是公共汽车的一半。

另外，我们也可以从时间角度来看速度比和时间比的关系。

例如，一辆汽车行驶10米需要10秒，一辆公共汽车行驶20米需要20秒，这时，汽车和公共汽车之间的速度比就是：v1/v2=10s/20s=1/2因此，从时间角度来看，汽车和公共汽车之间的速度比也是1/2，与从距离角度来看是一致的。

从以上可以看出，物理运动中，速度比和时间比的关系是一致的，即：v1/v2=t1/t2可以看出，上式的左右两边表示的是两个物体的速度比和时间比，它们之间是等值的，因此上式就是表示两个物体的速度比和时间比的关系的公式。

因此，可以利用这个公式来计算出两个物体的速度比和时间比之间的关系。

此外，除上述简单公式外，物理学家还发展出了一系列更复杂的公式来更精确地表示物体运动的性质。

例如，可以利用加速度比和加速度比与时间比之间的关系，以及速度比、加速度比和时间比之间关系，来计算各种物理参数和物体行进过程中的变化率。

总之，速度比和时间比是一种重要的物理学参数，它可以用来反映物体运动的性质。

上式的左右两边表示的是两个物体的速度比和时间比，它们之间是等值的，因此可以利用这个公式来推导出两个物体的速度比和时间比之间的关系。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识整合】1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v t -图象是一条倾斜的直线。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

2．速度与时间的关系式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式0()/t a v v t =-，可得0t v v at =+（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中0v 是开始计时时刻的速度，t v 是经时间t 后的速度。

（2）速度公式中，末速度t v 是t 的一次函数，其函数图像是一条倾斜的直线，斜率即加速度a ，纵轴上的截距为初速度0v 。

（3）速度公式中的0v 、t v 、a ，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，a 取正值；对匀减速直线运动，a 取负值，计算的结果0t v >，说明t v 方向与0v 方向相同；0t v <说明t v 的方向与0v 方向相反。

（4）从静止开始的匀加速直线运动，即00v =，则t v at =，速度与时间成正比。

3．速度——时间图像（1）速度——时间图像（v t -图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。

（2）匀速直线运动的v t -图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以匀速直线运动的v t -图像是平行于时间轴的直线。

匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线，在下图中，a 反映了物体的速度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；b 反映了物体的速度随时间匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。