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错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7 错写成1，把另一个加数百位上的 2 错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的 5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0 错写成8，把另一个加数十位上的 1 错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成9，把另一个加数百位上的8 错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成8，把十位上的 6 错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成5，把十位上的 1 错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8 错写成0，把十位上的 6 错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的 3 错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350 错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140 错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210 错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16 的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567 错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385 错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
人教版五年级上册数学和差倍问题与错中求解问题试题例1．和差问题买一个羽毛球和一个乒乓球共需5.9元，一个羽毛球比一个乒乓球贵0.5元，一个羽毛球和一个乒乓球各多少元？练习. 一根绳子长8.4 m，将它剪成两段，第一段比第二段长0.8 m，两段绳子分别长多少米？例2.和倍问题大小两数的和是71.5，较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的数，这两个数分别是多少？1.两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数。
这两个加数分别是多少？2.晓晓写一个两位小数时，漏掉了小数点，所得的新数与原数的和是129.28，原来的两位小数是多少？3.甲，乙两数和是30.8，把甲的小数点向左移动一位，就和乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？例3.差倍问题一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.72，这个小数是多少？1.一个小数如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52，这个小数是多少？2.一个书包比一个计算器贵27.3元，书包的单价是计算器的1.6倍，书包和计算器的单价各是多少元？3.一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大252，求原数是多少？错中求解小数除法例4.除数看错问题小马虎在计算一道小数除法题时，错把除数1.25当作12.5，结果商是0.46，正确的商应该是？1.王明在计算30.6除以一个数时，由于除数的小数点向右点错了一位，结果得204，这道题的除数是？2.陈鹏在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，商是120，原来这个被除数是多少？正确的商是多少？3.玲玲在计算一道除法题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用它除3.325的商是0.019元，除法算式中的除数是多少？4.星期六上午，李森在家做数学作业，在计算其中一道除法题时，他把一个两位小数的小数点漏掉了，用它除8.12的商是0.035。
正确的商是多少？原除法算式中的除数是多少？例5.除法算乘法问题小马虎计算一个数除以0.4时，计算成了乘0.4。
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
错中求解练习一:1、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得7错写成１,把另一个加数百位上得2错写成3,所得得与就是20０３、原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ2、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成2,把另一个加数十位上得5错写成３,所得得与就是3７４、原来两个数相加得正确结果就是多少?ﻫ3、小明在计算两个数相加时,把一个加数百位上得0错写成8,把另一个加数十位上得1错写成7,所得得与就是3123。
原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ４、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成９,把另一个加数百位上得8错写成3,所得得与就是637。
原来两个数相加得正确结果就是多少？练习二:ﻫ1、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成8,把十位上得6错写成0,这样算得得结果就是20０。
正确得差应该就是多少？２、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成5,把十位上得1错写成7,这样算得得结果就是２０1。
正确得差应该就是多少？3、小明做减法题时,把被减数个位上得8错写成0,把十位上得6错写成2,这样算得得结果就是5１3。
正确得差应该就是多少？4、小明做减法题时,把减数十位上得9错写成６,把被减数百位上得3错写成8,这样算得得结果就是80６。
正确得差应该就是多少?练习三:ﻫ１、小明在计算除法题时,把被除数135０错写成1３05,结果得到得商就是52,余数就是５。
正确得商就是多少?ﻫ2、小明在计算除法题时,把被除数7１40错写成１740,结果得到得商就是４９,余数就是25。
正确得商就是多少？3、小明在计算除法题时,把除数2１0错写成21,结果得到得商就是150。
正确得商就是多少?ﻫ4、某数刚好能被1６除尽,如果改用18去除,商就是17还余14。
该数就是16得几倍?练习四:ﻫ1、小明在计算有余数除法时,把被除数567错写成521,这样商比原来少了3２,而余数正好相同、请您算出正确得除数与余数、ﻫ2、小明在计算有余数除法时,把被除数３８5错写成835,这样商比原来多了３0,而余数正好相同。
错中求解一、方法讲解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二．例题与练习例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
正确的除数和余数各是多少？1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式正确的除数和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
升五年级思维数学第四讲错中求解学习目标思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理思维：1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们可以利用错误的答案求出正确的结论。
数学：两条直线相交成90度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？金钥匙：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
点金术：先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？金钥匙：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
点金术：通过被除数多了36，商比原来多了3，来求出除数。
试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
除法错中求解的解题思路1. 分析错误原因- 在除法运算中，错中求解问题通常是由于除数或者被除数看错而导致结果错误。
例如，可能把除数看大了或者看小了，或者把被除数看大、看小了。
- 一道除法算式正确的被除数是A，除数是B，商是C（A÷ B = C）。
如果把除数B看成了D（D≠ B），算出错误的商是E，那么我们要根据除法各部分之间的关系来找出正确的结果。
2. 利用除法各部分关系- 除法各部分的关系为：被除数=除数×商。
- 当除数看错时：- 先根据错误的除数和错误的商求出被除数。
因为错误计算时，被除数是不变的，所以错误的除数×错误的商 = 被除数。
例如，前面例子中D× E=A。
- 再用求出的被除数除以正确的除数得到正确的商，即A÷ B。
- 当被除数看错时：- 先根据错误的被除数和错误的商求出除数。
因为除数不变，所以除数 = 错误的被除数÷错误的商。
假设把被除数A看成了F，错误的商是G，那么除数B = F÷G。
- 再用正确的被除数除以求出的除数得到正确的商，即A÷ B。
3. 题目解析- 例1：小马虎在计算一道除法算式时，把除数6看成了9，得到的商是4，余数是3，求正确的结果。
- 根据错误的除数9、商4和余数3求出被除数。
根据被除数 = 除数×商+余数，可得被除数为9×4 + 3=36+3 = 39。
- 然后，用求出的被除数39除以正确的除数6，39÷6 = 6·s·s3，商是6，余数是3。
- 例2：小明在计算除法时，把被除数125看成了175，结果得到的商比正确的商多5，求除数是多少？- 设除数为x，正确的商为y。
- 根据题意可得(125)/(x)=y，(175)/(x)=y + 5。
- 由(175)/(x)-(125)/(x)=5，即(175 - 125)/(x)=5，(50)/(x)=5，解得x = 10。
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
第七章错中求解
在四则运算试题的计算中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
怎样利用错误的答案求出正确的结论呢？
1、熟练掌握加、减、乘、除各部分之间，加法与减法、乘法与除法之间的关系。
2、掌握和、差、积、商的变化规律。
例1、李明在计算6.6加上一个小数时，把“+”看成了“-”，得5.02，你能算出正确的结果吗？
开心一练1、（1）冬冬计算12.8加上一个数时，把“+”看成“-”，得8.2，你能算出正确的结果吗？
（2）丽丽在计算9.7减去一个数时，把“-”看成“+”，得12.4，你能算出正确的结果吗？
例2、小乐在计算8.8乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得2.2，你能算出正确的结果吗？
开心一练2、（1）田田计算20.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得5.1，你能算出正确答案吗？
（2）华华在计算45.5除以一个数时，把“÷”看成了“×”，得227.5，你能算出正确的结果吗？
例3、小马虎在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是多少？
开心一练3、（1）丁丁在计算4.62加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了5.68，正确的结果应当是多少？
（2）李想在计算7.91加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了7.97，正确的结果应当是多少？
例4、小张在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，另一个加数十分位上的2错写成了3，所得有和是100.6。
正确的和是多少？
开心一练4、（1）豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，百分位上的8错写成3，所得的和是17.86，正确的和应该是多少？
（2）小许在计算加法时，把一个加数百分位上的1错写成8，把另一个加数十分位上的2错写成6，所得的和中965.4，正确的和应该是多少？
例5、大华在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十分位的6错写成1，得到的差是15.9，正确的差是多少？
开心一练5、（1）小孙做题目时，把被减数个位上的3错写成5，把十分位上的1错写成7，这样算的差是20.1，正确的差是多少？
（2）小田在做题时，把被减数个位上的8错写成0，把百分位上的6错写成2，这样算的差是12.46，正确的差是多少？
看你能摘几颗星：
1、军军在计算30.6加上一个数时，把“+”看成“-”，得10.2，你能算出正确的结果吗？
2、小娟计算36.6乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得6.1，你能算出正确的结果吗？
3、小宇在计算10.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.73，正确的结果应当是多少？
4、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数十分位上的6错写成2，所得的和是36.8，正确的和是多少？
5、小宾做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数十分位上的3错写成8，这样算得的差是45.7，正确的差是多少？
课内拓展：
1、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，0.9小时到达，回去时只用了18分，求小红往返平均每小时行多少千米？
2、学校要为多功能厅铺地砖，地面长为25米，宽为8米，用边长为80厘米的方砖铺地面，请你算一算，这个多功能厅共需要多少块方砖？如果每块方砖定价为10.5元，一共要花多少钱？
3、马老师家粉刷客厅墙壁，已知涂料 30平方米需要15千克，客厅面积为40.4平方米，粉刷她的客厅共需要多少千克？
4、豆油厂加工豆油，每100千克大豆可加工豆油50千克，现加工了855千克豆油，需要大豆多少吨？。
