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考点3 牛顿运动定律第二部分 新选考考点全排查考试标准知识内容考试要求牛顿第一定律c牛顿第二定律c力学单位制b牛顿第三定律c牛顿运动定律应用d超重与失重b1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.2.惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关.牛顿第一定律 惯性一1.牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)表达式：F ＝ma .(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.牛顿第二定律 力学单位制二2.力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制.(2)基本单位：基本物理量的单位.国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒.(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力.2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.3.表达式：F ＝－F ′.牛顿第三定律三1.牛顿第二定律的表达式为：F 合＝ma ，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变.2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.瞬时问题四1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有向上的加速度.2.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有向下的加速度.3.完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象.(2)产生条件：物体的加速度a ＝g ，方向竖直向下.超重和失重五4.实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关.(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.5.判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态②物体向下加速或向上减速时，物体处于失重状态1.连接体的运动特点轻绳连接——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.轻杆连接——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比.轻弹簧连接——在弹簧发生形变的过程中，两端物体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端物体的速度相等.连接体问题六2.处理连接体问题的方法整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
2020版高考物理二轮复习考点全排查讲义浙江专用版考点1匀变速直线运动考点2相互作用考点3牛顿运动定律考点4曲线运动考点5万有引力定律考点6机械能考点7静电场考点8恒定电流考点9磁场考点10电磁感应考点11交变电流考点12选修3－4 考点13选修3－5 考点14力学实验考点15电学实验考点1 匀变速直线运动考试标准质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略,就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系．位移和速度1．位移和路程2.速度与速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值,即v＝ΔxΔt,是矢量,其方向就是对应位移的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度,是矢量,其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．(3)速率：瞬时速度的大小,是标量．加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量． 2．定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.3．决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定,而是由Fm来决定．4．方向：与Δv 的方向一致,由合外力的方向决定,而与v 0、v 的方向无关．匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿着一条直线,且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度位移关系式：v 2－v 02＝2ax .匀变速直线运动的三个推论1．连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等, 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2．做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2t v .3．位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.自由落体运动1．条件：物体只受重力,从静止开始下落． 2．基本规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：x ＝12gt 2.(3)速度位移关系式：v 2＝2gx . 3．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论． (2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．运动学图象 1．运动学图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图象是位移—时间图象(xt 图象),还是速度—时间图象(vt 图象),或是加速度—时间图象(at 图象),这是解读运动学图象信息的前提． 2．图象信息的解读考点2 相互作用考试标准弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)弹力方向：(4)弹力有无的判断2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内,弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度．摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力和正压力的比值．μ＝F fF N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在物体的同一点,或作用线交于一点的几个力．如图中各组力均为共点力．3．力的合成(1)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙,F1、F2为分力,F为合力．(2)两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2；合力可以大于分力,也可以小于分力,还可以等于分力．(3)几种特殊情况的共点力的合成两力等大夹F4.力的分解方法(1)效果分解法：由力的作用效果确定分力的方向,根据平行四边形定则作出平行四边形,然后用数学知识求解．(2)正交分解法①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．受力分析1．把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程． 2．一般步骤共点力的平衡 1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态． 2．平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形． (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反．考点3 牛顿运动定律考试标准知识内容考试要求牛顿第一定律惯性1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律；②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因．2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况无关．牛顿第二定律力学单位制1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝ma.(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．2．力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个,其中力学有三个,是长度、质量、时间,单位分别是米、千克、秒．(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．牛顿第三定律1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的,一个物体对另一个物体施加了力,后一个物体同时对前一个物体也施加力．2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．3．表达式：F＝－F′.瞬时问题1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma,加速度由物体所受合外力决定,加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时,加速度也随着发生突变,而物体运动的速度不能发生突变．2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后,原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时,轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．超重和失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g,方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．5．判断超重和失重的方法连接体问题1．连接体的运动特点轻绳连接——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆连接——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比．轻弹簧连接——在弹簧发生形变的过程中,两端物体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时,两端物体的速度相等．2．处理连接体问题的方法考点4 曲线运动考试标准曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动．3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“凹”侧．5．合外力对运动的影响合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速度大小增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速度大小减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速度大小不变．运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．4.小船渡河问题(1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：船在静水中的速度v 船、水的流速v 水、船的实际速度v ,遵循平行四边形定则．平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律(如图)(1)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt合速度的大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ,有tan θ＝v y v x ＝gtv 0. (2)位移⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2设合位移的大小s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移的方向与水平方向的夹角为α,有 tan α＝y x ＝gt2v 0. (3)结论：①合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍,即θ≠2α,而是tan θ＝2tan α.所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．②时间：由y ＝12gt 2,得t ＝2yg,平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度y 决定,而与抛出时的初速度v 0无关．③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动,故在相等的时间内,速度的变化量(ΔvΔt ＝g )相等,且必沿竖直方向,如图所示．任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成三角形,Δv 沿竖直方向．④与斜面结合的平抛运动,分解速度,如图甲所示,分解位移,如图乙所示．如图乙所示,小球抛出落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tan α＝2tan θ,与初速度无关；经过t ′＝v 0tan θg,小球距斜面最远,最大距离为(v 0sin θ)22g cos θ.斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ,F 合x ＝0； (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ,F 合y ＝mg .匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体,若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等,该运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．运动参量匀速圆周运动的向心力 1．作用效果向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小． 2．大小F ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r .3．方向始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力． 4．来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供． 5．几种典型运动模型离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动．2．受力特点(如图)(1)当F＝0时,物体沿切线方向飞出；(2)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心；(3)当F>mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的指向圆心方向的合力小于做匀速圆周运动需要的向心力．考点5 万有引力定律考试标准知识内容 考试要求开普勒三定律a 31．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律a 3T2＝k 中,k 值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k 值不同．该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．万有引力定律 1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的二次方成反比． 2．表达式F ＝G m 1m 2r2,G 为引力常量,G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r 是两球心间的距离． 4．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解①两物体间相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力,即F ＝GM ′mr 2. 万有引力与重力的关系 1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ,二是提供物体随地球自转的向心力F向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋m ω2R . (2)在两极上：G Mm R2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力G Mm R2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极,g 值越大,由于物体随地球自转所需的向心力较小,常认为万有引力近似等于重力,即GMmR 2＝mg . 2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′,mg ′＝GmM (R ＋h )2,得g ′＝GM(R ＋h )2.所以g g ′＝(R ＋h )2R 2.天体质量和密度常用的估算方法宇宙速度 1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度,其数值为7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度． (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星的最大环绕速度． (4)第一宇宙速度的计算方法．由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR； 由mg ＝m v 2R得v ＝gR .2．第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,其数值为11.2km/s. 3．第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,其数值为16.7km/s.卫星运行参量的分析卫星运行参量相关方程结论考点6 机械能考试标准功1．定义：一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5．功的正负(1)当0≤α<π2时,W >0,力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时,W <0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时,W ＝0,力对物体不做功．变力功的分析与计算用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处,F 做功为W F ,则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0,得W F ＝mgL (1－cos θ)质量为m 的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR恒力F 把物块从A 拉到B ,绳子对物块做功W ＝F ·(hsin α－hsin β)功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式：(1)P ＝W t,描述时间t 内力对物体做功的快慢． (2)P ＝Fv①v 为平均速度,则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时,可以将力F 分解或者将速度v 分解．动能定理1．内容：在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化． 2．表达式：W ＝ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 12.3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用．如图所示,物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )．对物块有W G ＋W f1＋W f2＝12mv 2－12mv 02对小球有－2mgR ＋W f ＝12mv 2－12mv 02机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变．2．机械能守恒的判断(1)只有重力做功时,只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等． (2)只有系统内弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒． (3)只有重力和系统内弹力做功,只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒．(4)除受重力(或系统内弹力)外,还受其他力,但其他力不做功,或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F 的作用下沿斜面向下运动,其拉力的大小与摩擦力的大小相等,在此运动过程中,其机械能守恒． 3．机械能守恒表达式几种常见的功能关系及其表达式能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等．功能关系的理解和应用1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．考点7 静电场考试标准知识内容考试要求电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分．库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F ＝k q 1q 2r2,式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2,叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷．电场、电场强度 1．电场(1)定义：存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q；单位：N/C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．三个计算公式静电力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法①W ＝qEd ,只适用于匀强电场,其中d 为带电体在沿电场方向的位移． ②W AB ＝qU AB ,适用于任何电场． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能,称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性,通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．。
考点11 交变电流
考试标准
正弦式交变电流 1．产生
线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ
Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ
Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．
3．电流方向的改变
一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．交变电动势的最大值
E m ＝nBS ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
5．交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)
e ＝nBS ωsin ωt .
6．磁通量随时间变化(从中性面开始计时) Φ＝BS cos ωt ＝Φm cos ωt
交变电流“四值”的区别与联系
电感、电容对交流电的阻碍作用
1．电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频． 2．电容：通交流，隔直流；通高频，阻低频．
理想变压器
1．(1)理想变压器原、副线圈基本量的关系
2.原、副线圈中各物理量的因果关系 (1)电压关系：输入电压U 1决定输出电压U 2. (2)电流关系：输出电流I 2决定输入电流I 1. (3)功率关系：P 出决定P 入．
远距离输电相关的问题 1．输电电路图
2．基本关系
电流关系：n 1I 1＝n 2I 2，n 3I 3＝n 4I 4，I 2＝I 3.
电压关系：U 1n 1＝U 2n 2，U 3n 3＝U 4n 4
，U 2＝U 3＋ΔU . 功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 3＋ΔP .。
考点7 静电场考试标准知识内容考试要求电荷及其守恒定律c库仑定律c电场强度c电势能和电势c电势差c电势差与电场强度的关系c静电现象的应用b电容器的电容c带电粒子在电场中的运动d电荷 电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．第 1 页共8 页第 2 页 共 8 页(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F ＝k ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．q 1q 2r 23．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝；单位：N /C 或V/m.Fq(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝Fq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝kQr2真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝Ud匀强电场d是沿电场方向的距离静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.(2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．第 3 页共8 页第 4 页 共 8 页(3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．电势、电势差1．电势(1)定义式：φ＝.E pq(2)相对性：通常选无穷远为电势零点；其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．2．电势差(1)定义式：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .(2)静电力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB .3．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝E ·d ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：E ＝.电场强度在数值上等于沿电场强度方向每Ud 单位距离上降低的电势，电场强度方向指向电势降低最快的方向．4．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φBW ABq 的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．常见电场的电场线和等势面分布第 5 页 共 8 页电场线(虚线)和等势面(实线)图样电场线特点等势面特点 匀强电场疏密相同的平行直线垂直于电场线的一簇等间距平面正点电荷的电场(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强，方向由正点电荷指向无穷远，或由无穷远指向负点电荷(2)在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场(1)两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大(2)两点电荷连线的中垂线上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂线垂直(3)两点电荷连线上关于中点对称的两点的场强等大，同向连线的中垂面为等势面且与无穷远处电势相等第 6 页 共 8页等量同种点电荷的电场(1)两点电荷连线中点O 的场强为零，此处无电场线(2)从两点电荷连线中点沿中垂线到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小(3)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行，关于中点对称的两点场强等大、反向两点电荷连线上中点处电势最低，而在中垂线上，中点处电势最高电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．(2)定义式：C ＝.QU(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝106 μF ＝1012 pF.(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否第 7 页 共 8 页带电及电压无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离．(2)决定式：C ＝.εr S4πkd 4．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变．(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．带电粒子在电场中的运动1．加速(1)在匀强电场中，W ＝qEd ＝qU ＝m v 2－m v .121202(2)在非匀强电场中，W ＝qU ＝m v 2－m v .1212022．偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v 0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示．(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．根据运动的合成与分解的知识解决有关问题．(3)基本关系式：运动时间t ＝，加速度a ＝＝＝，偏转量y ＝at 2＝，偏转角θlv 0F m qE m qU md 12qUl 22md v 02第 8 页 共 8 页的正切值：tan θ＝＝＝.v y v 0at v 0qUlmd v 023．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝m v 2－m v ，其中U y ＝121202y ，指初、末位置间的电势差．Ud。
[考试标准]2.认识误差问题在实验中的重要√第1讲 力学实验(一)实验1：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象. (1)某点的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T；(2)若v －t 图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度. 二、实验装置图及器材 实验装置图如图1所示：图1打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.三、实验步骤1.把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点.4.换上新的纸带，重复实验两次.5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验. 四、数据处理 1.利用纸带测量并计算(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……测量各计数点到0点的距离x ，并记录在表中.(2)123(3)利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中.2.作出小车运动的v －t 图象(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点.(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧. 五、注意事项1.细绳、纸带要与长木板平行；2.先接通电源，待打点稳定后再释放小车；3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；4.无须平衡摩擦力；5.悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集；6.作v －t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积. 例1 (2016·浙江10月选考·17)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中 (1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母).A.长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B.连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C.小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D.选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图2甲是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为________m/s ，并在图乙中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图乙中已标出. (3)作图并求得小车的加速度大小为________m/s 2.甲乙 图2答案 见解析解析 (1)探究小车速度随时间变化的规律，要求长木板平放，选项A 是不必要的.在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点开始取点，选项D 是不必要的.连接钩码和小车的细线需要与长木板平行，否则就要涉及到线的拉力分解问题，选项B 是必要的.操作时应先接通电源再释放小车，选项C 是必要的.(2)根据题图甲，x 1＝3.80 cm ，x 3＝15.70 cm ，T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，所以v 2＝x 3－x 12T ≈0.60 m/s.标出计数点2的速度如图(a)所示.(3)作图如图(b)所示，由图象可求出加速度a ＝ΔvΔt＝1.50 m/s 2.变式1 (2018·宁波市期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中 (1)用到电磁打点计时器，应采用的电源是________. A.学生电源交流输出 B.3节干电池 C.蓄电池(2)下列说法正确的是________.A.应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车B.应先释放小车，再接通打点计时器的电源(3)某学生实验时得到一条点迹清晰的纸带如图3所示，图中O 、A 、B 、C 、D 、E 是打点计时器连续打下的6个点，若打点计时器的打点周期为T ，则利用此纸带得到小车的加速度的表达式为________.(用x 2、x 5、T 来表示)图3答案 (1)A (2)A (3)x 5－x 23T 2变式2 (2018·温州市“十五校联合体”期中)同学们利用如图4所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验.请你完成下列有关问题：图4(1)实验室提供如图5甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的____(填“甲”或“乙”)计时器.图5(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图6中接线正确的是_______(填“甲”或“乙”).图6(3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上选出九个计数点，如图7所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s ，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为________ mm.图7(4)纸带上计数点6的瞬时速度为________ m/s(结果保留3位有效数字)，小车运动的加速度为________ m/s2(结果保留2位有效数字).(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是________.A.垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案(1)乙(2)乙(3)35.0(34.5～35.5均可)(4)0.255(0.254～0.256均可)0.38(0.36～0.42均可)(5)CD变式3(2018·杭州市五校联考)如图8所示，某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，对打出的一条纸带进行研究(打点计时器所用电源频率为50 Hz)，该同学在纸带上按每5个点取一个计数点，取了A、B、C、D、E、F等计数点进行研究，该同学已求出了一些计数点对应的速度，其数值见表格.图8(1)关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是________.A.长木板带滑轮的一端必须伸出桌面外侧B.实验时小车应从靠近打点计时器的位置释放C.应先释放小车，再启动打点计时器D.牵引小车的钩码质量越大越好(2)根据图9纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下B、D、E这三个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点C时小车的速度(保留2位有效数字)，并填入相应空格.图9(3)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系(A点对应时刻为坐标系中的0时刻)，根据以上数据在图10所给的坐标纸中作出小车的v－t图线.图10(4)根据图象可得，小车在打下A点时的速度v A＝________ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2.(以上结果均保留2位有效数字)答案(1)AB(2)0.48(3)如图所示(4)0.320.80实验2：探究求合力的方法一、实验原理1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力.2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示.3.平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同.二、实验装置图及器材实验装置图如图11所示：图11方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺(与三角板)、图钉(若干).三、实验步骤1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.3.两力拉：用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图12所示.记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.图124.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次.四、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F 的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示.3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.五、注意事项1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.4.实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.例2某探究小组做“探究求合力的方法”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图13(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由弹簧测力计读出.弹簧测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图13②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则. 答案(1)4.0(2)①见解析图②4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N(2)①画出力F1、F2的图示，按平行四边形定则画出F合，如图所示②F合的线段长约为20 mm，所以F合大小约为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.变式4(2018·嘉兴市期末)如图14所示为探究求合力的方法的实验装置图.图14(1)请将下面实验的主要步骤补充完整.①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套上分别连着一个弹簧测力计；②沿着两个方向拉弹簧测力计.将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录________.(2)下列几种操作的讨论中，说法正确的是________.答案(1)该弹簧测力计拉力的大小及细绳套的方向(2)AB变式5某同学做“探究求合力的方法”实验，如图15甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.图15(1)如果没有操作失误，图乙中的力F与F′中，方向一定沿AO方向的是________.(2)某同学认为实验中必须注意下列要求，其中正确的是________.(填选项前的字母)A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平面平行D.细绳要适当长些(3)实验中两个操作步骤如下：①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳，通过细绳同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧秤的读数，并记下两细绳的方向；②只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧秤拉时的伸长量相同，记下此时弹簧秤的读数和细绳的方向.其中有错误的步骤是________，正确操作应是________________________.答案(1)F′(2)CD(3)②将橡皮条与细绳结点拉到O点解析(1)F′是只用一个弹簧秤把橡皮条的结点拉到位置O的力，故F′必沿OA方向.(2)细绳的作用是显示出力的方向，不必等长，A错误；只要确保用一个弹簧秤拉时能将结点拉到同一位置即可，橡皮条不一定要在两绳夹角的平分线上，B错误；在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，使结点受到的力在与木板平行的同一平面内，C正确；为了便于记录力的方向，并减小偶然误差，拉橡皮条的细绳要适当长些，使标记细绳方向的两点远些，D正确.(3)实验用到了等效法，用两个弹簧秤拉应与用一个弹簧秤拉的效果相同，故错误的步骤是②，正确操作应是将橡皮条与细绳的结点拉到O点.变式6某同学利用共点力平衡的原理来探究共点力的合成是否遵循平行四边形定则，他将三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)的一端系在一起，用三条细绳分别连接橡皮筋的另一端，按如图16所示方式把重物竖直吊起.在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力的大小，并通过三条细绳的方向确定三个拉力的方向，从而探究其中任意两个拉力的合力是否与第三个力等大反向.图16(1)在实验过程中，下列说法正确的是________.A.实验过程中需要测量三条橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B.以OA、OB为两邻边作力的平行四边形，其对角线一定与OC在一条直线上C.多次实验中可改变OA、OB的夹角或改变重物质量，但结点O位置不能改变D.每次实验均需记录三条细绳的方向及结点的位置(2)为减小误差，应选择劲度系数适当________(填“大”或“小”)的橡皮筋，质量适当________(填“大”或“小”)的重物.答案(1)AD(2)小大解析(1)实验过程中需要测量三条橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长，从而确定橡皮筋的伸长量，进而确定力的大小，选项A正确；以OA、OB为两邻边作力的平行四边形，由于实验存在误差，其对角线不一定与OC 在一条直线上，选项B错误；多次实验中可改变OA、OB的夹角或改变重物的质量，因为是不同的实验，则结点O位置可以变动，选项C错误；每次实验均需记录三条细绳的方向及结点的位置，选项D正确.(2)为减小误差，应选择劲度系数适当小的橡皮筋，质量适当大的重物，这样橡皮筋的伸长量较大，误差较小.实验3：探究加速度与力、质量的关系一、实验原理1.探究方法——控制变量法(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系.(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系.2.要测量的物理量(1)小车与其上砝码的总质量；(2)小车受到的拉力；(3)小车的加速度.二、实验装置图及器材如图17所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.图17三、实验步骤1.用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来.2.按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳).3.平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).4.将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.5.保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.6.保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号.7.继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中.四、数据处理1.计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中.2.计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中.3.需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数1M，描点画a－1M图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.五、注意事项1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动.2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出.只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力.4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧.6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.例3小张和小杨同学在实验室中进行探究“加速度与力的关系”实验.为提高实验的准确度，他们设计了如图18所示的实验方案.将力传感器固定在小车上，通过力传感器可以直接显示细线拉力的大小.图18(1)采用力传感器测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比，下列说法正确的是______.A.可以不用平衡摩擦力B.利用此实验装置还需要测量重物的质量C.重物的质量要远远小于小车和力传感器的总质量D.直接测量出小车(包括力传感器)所受的拉力，可以减小误差(2)图19是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计时器用的交流电源的频率为50 Hz，则小车运动的加速度a＝________ m/s2.图19(3)保持小车和力传感器的总质量一定，改变重物的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据.请根据测量数据在图20中作出a－F图象.图20(4)根据作出的a－F图线，分析实验可能存在的问题是________.A.平衡摩擦力时长木板的倾角过大B.平衡摩擦力不足答案(1)D(2)0.39(3)如图所示(4)B解析 (2)a ＝(3.31－2.92)×10－2 m (0.1 s )2＝0.39 m/s 2. (4)分析a －F 图象，a ＝0时所对应的F 不为0，因此选B.变式7 (2018·浙江11月选考·17(2))在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物.小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图21甲所示.实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力.图21(1)请指出图乙中错误之处：______________________________________________________；(2)调整好实验装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x 1和x 2，则两车的加速度之比为________. 答案 (1)拉小车的细绳与水平板没有平行 托盘和重物的总质量没有远小于小车的质量 (2)x 1∶x 2解析 细绳拉力方向应与水平板平行，以保证小车受到恒力的作用，从而加速度恒定，如果不平行，则随着小车的运动，小车水平方向的拉力会发生变化，同时根据题意“小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力”可知，只有当托盘和重物的质量远小于小车质量时，才可以近似把小车受到的拉力约等于托盘和重物的重力.根据x ＝12at 2可知，两车同时释放，同时停止，加速度之比等于位移之比. 变式8 (2018·杭州市期末)某同学用如图22所示的装置来探究加速度与力、质量的关系.图22(1)下列说法中正确的是________.A.平衡摩擦力时需要将木板有滑轮的一端稍垫高B.平衡摩擦力时需要装上纸带，并悬挂好小桶C.若改变小车质量，因小车所受阻力发生变化，需重新平衡摩擦力D.应调整滑轮，保证小车在运动过程中细线和木板平行(2)为改变小车所受的力的大小，可往小桶中添加下列图片中的________.(3)图23甲为实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为x AB ＝4.22 cm ，x BC ＝4.65 cm 、x CD ＝5.08 cm 、x DE ＝5.49 cm ，已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字).图23(4)该同学改变小车的质量，多次实验，作出小车的加速度a 和质量M 的关系图象如图乙所示，根据图象可知a 与M 的关系可能是________.A.a ∝MB.a ∝M 2C.a ∝M －1D.a ∝M －2 答案 (1)D (2)B (3)0.43 (4)CD解析 (1)平衡摩擦力时需要将木板没有滑轮的一端稍垫高，故A 错误；平衡摩擦力时需要装上纸带，但不需要挂上小桶，故B 错误；平衡摩擦力后，mg sin θ＝F f ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，增大小车的质量并无影响，不需要重新平衡摩擦力，故C 错误；应保证在小车运动过程中细线和木板平行，故D 正确.(2)为改变小车所受的力的大小，可往小桶中加入已知质量的砝码，故B 正确；(3)根据逐差法得，a ＝(x DE ＋x CD )－(x BC ＋x AB )4T 2≈0.43 m/s 2. (4)由题图图象可知，质量越大，加速度越小，故C 、D 正确.变式9 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学将实验器材组装好，如图24甲所示为释放小车前瞬间的情景.(1)在接通电源进行实验之前，请你指出图中的错误或不妥之处(写出两处即可)：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.图24(2)在使用打点计时器时，该同学发现纸带有图乙中的两种穿法，感到有点犹豫.你认为________(选填“A”或“B”)穿法正确.(3)该同学通过图25甲所示装置打出一条纸带，如图乙所示.根据纸带的点迹可判断出实验尚未平衡好摩擦力，为进一步平衡摩擦力，图甲中垫块应该向________(选填“左”或“右”)移一些.图25(4)调整好实验装置后，该同学顺利地完成了实验.如图26是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a＝______ m/s2，当打点计时器打下C点时，小车的速度v C＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字)图26答案(1)a.用了直流电源 b.开始实验时，小车离打点计时器太远 c.没有平衡摩擦力(2)B(3)左(4)0.38(0.34～0.42均可)0.20(0.19～0.21均可)解析(1)电源使用了直流电源，小车未靠近打点计时器，没有平衡摩擦力.(2)纸带应在复写纸的下面，故B 的穿法正确.(3)由题图知，在相同时间内两点间的距离越来越小，说明小车做减速运动，由牛顿第二定律知，重力沿斜面方向的分力小于滑动摩擦力，即没有完全平衡摩擦力，故应将垫块向左移以增加重力沿斜面方向的分力.。
第14讲电磁感应的电路和■图象问剧—匚善汽朋-■ in以闭合电路为核心的电磁感应问题【典题1】（2017杭州西湖高级中学期末）如图所示,MN与P0是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为匕0.5 m o质量m- \ kg＞电阻r=0.5 Q的金属杆ob垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T,导轨左端接阻值R=2 Q的电阻，导轨电阻不计。
=0时刻“杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4 s末，肪杆的速度为心2 m/s，重力加速度g取10 m/s2o求：M C I NX X m x x |R B r x F /X XX X |(1)4 s末ab杆受到的安培力F安的大小；(2)若0〜4 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为1.7 J，求这段时间内水平拉力F做的功；(3)若第4 s末以后，拉力不再变化，且知道4 s末至金属杆必达到最大速度过程中通过杆的电荷量纟二1・6 C，则此过程金属杆db克服安培力做功W安为多少？答案:(1)0.8 N (2)4.125 J (3)1.92 JF D 2 7 2解析：(l)E=BlvJ=—F安二B〃二一，得F安二0.8 N。
R+r R+rD |旷(2)电阻R上产生的热量为1.7 J,总热量为0总二一Q R=2.125J R1由能量守恒可得必=-加/+0总，得W F=4・125 J。
2(3) 4 s末几杆运动的加速度为a =—=0.5 m/s2At由牛顿第二定律可得F・F安二叫得第4 s末拉力F二1.3 N4 s后当加速度*0时”杆的速度达到最大。
所以速度最大时F込=0R+r得v m=3.25 m/s设ab杆在4 s末至达到最大速度过程中通过的位移为x木艮据q=It=-^—t= - - t=x=4 m“ R+r (R+r)t R+r‘由动能定理可得心安=-mv m2—爲/，得W安U1.92J2 2解题技法电磁感应与电路知识的关系图闭合电路吒EP=IUq=CU电流方向联系1：电动势E一联系2：功和能-电磁感应E嗚E=Bh>E=^Bl2a）q環楞次定律（右手定则）解决电磁感应中的电路问题三步曲用法拉第电磁感应定律算岀E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向:感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正负极，明确内阻八根据“等效电源”和电路中其他各 元件的连接方式画出等效电路图。
考点4 曲线运动考试标准知识内容考试要求曲线运动b运动的合成与分解c平抛运动d圆周运动、向心加速度、向心力d生活中的圆周运动c曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．5．合外力对运动的影响合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度大小增大；第 1 页共7 页第 2 页 共 7 页(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变．运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动4.小船渡河问题(1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：船在静水中的速度v 船、水的流速v 水、船的实际速度v ，遵循平行四边形定则．第 3 页 共 7 页平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4.基本规律(如图)(1)速度Error!合速度的大小v ＝＝v x 2＋v y 2v 02＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有tan θ＝＝.v y v x gtv 0(2)位移Error!设合位移的大小s ＝＝x 2＋y 2(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移的方向与水平方向的夹角为α，有tan α＝＝.y x gt 2v0(3)结论：①合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α.所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．第 4 页 共 7 页②时间：由y ＝gt 2，得t ＝，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度y122yg 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(＝g )相等，ΔvΔt且必沿竖直方向，如图所示．任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成三角形，Δv 沿竖直方向．④与斜面结合的平抛运动，分解速度，如图甲所示，分解位移，如图乙所示．如图乙所示，小球抛出落到斜面上的时间t ＝；落到斜面上时，速度的方向与水平方2v 0tan θg 向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；经过t ′＝，小球距斜面最远，最v 0tan θg 大距离为.(v 0sin θ)22g cos θ斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)第 5 页 共 7页(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg.匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，该运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．运动参量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v )(1)v ＝＝Δs Δt 2πr T(2)单位：m/s 角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω＝＝ΔθΔt 2πT(2)单位：rad/s 周期物体沿圆周运动一圈的时间(T )(1)T ＝＝，单位：s 2πr v2πω(2)f ＝，单位：Hz1T向心加速度(1)描述速度变化快慢的物理量(a n)(2)方向指向圆心(1)a n＝＝rω2v2r(2)单位：m/s2匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小F＝m＝mrω2＝m r＝mωv＝4π2mf2r.v2r4π2T23．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．5．几种典型运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯第 6 页共7 页第 7 页 共 7 页圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．受力特点(如图)(1)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当0<F <mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的指向圆心方向的合力小于做匀速圆周运动需要的向心力．。
