新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》导学案

北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。

二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数， 叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a（二）想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。

文字语言： 。

计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a （一） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a（４）3a •3a = 9a （５） 3a +3a =6a （二） 达标训练 １、计算：（１）310×210（２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算：（１）m a •1+m a （２）3y •2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（三） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。

-例如：在多项式除以多项式的过程பைடு நூலகம்，需要学生能够根据不同情况灵活选择合适的除法法则，如分配律、合并同类项等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.7整式的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或求解比例的问题？”（如分水果、计算速度等）这个问题与我们将要学习的整式除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式除法的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式这三个重点。对于难点部分，如多项式除以多项式的运算步骤，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式除法相关的实际问题，如购物时如何平均分配费用。
-例如：(4x^3 + 6x^2) ÷ 2x = 2x^2 + 3x
-多项式除以多项式的运算规则：理解长除法的步骤，掌握如何确定商的每一项及其系数，以及如何处理余数。
-例如：(3x^3 + 5x^2 - 2x) ÷ (x + 2) = 3x^2 - x - 4，余数为0。
2.教学难点
-难点1：多项式除以多项式时，如何正确确定商的每一项及其系数。
其次，分组讨论的环节学生们表现得相当积极，但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题。在未来的教学中，我需要更加明确地给出讨论的方向和目标，确保学生们能够集中精力在整式除法的实际应用上。
在讲解重点难点时，我注意到有些学生在处理余数的问题上遇到了挑战。我需要在下一次课程中，再次强调余数处理的方法，并且设计一些针对性的练习题，让学生有更多的机会去操作和实践。

七年级数学下册第一章整式的乘除导学案（新版北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法【学习目标】．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一预习反馈学习准备.其中a叫做_____,n叫做______,叫做______。

2.教材解读.计算下列各式：（1）（2）（3）（m、n都是正整数）。

（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？___________________________________________________ __________________2．等于什么？和呢？（m、n都是正整数）解：=__________________________________________=________________________________________3.如果m、n都是正整数，那么等于什么？为什么？=×=_______________________________=___________________归纳：am·an=（m、n为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数．4.______________5.例题观摩6.实践练习：（1）=_________________模块二合作探究.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）3·47.2.110m=16，10n=20，求10m+n的值.3.如果x2m+1·x7-m=x12，求m的值.模块三形成提升．（1）（3）2.3（2）35.3.已知am＝3，am＝8，则am+n的值。

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住单项式与多项式的乘法法则。

2.会用法则进行单项式与多项式的乘法运算。

重点重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。

二次备课难点利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。

自主学习1．阅读课本P16的引例，（1）按课本上的两种思路计算画面的面积，并将答案填写在课本上。

（2）这两种结果相等吗？若相等，请用“=”号把它们连接起来。

（3）上述的等式中，体现了我们前面学过的哪一种运算律？______________。

（4）上面等式中体现了式与式相乘。

2.完成课本P16的“想一想”,并用自己的语言描述单项式乘多项式的法则。

（1）)2(xabcab+⋅（2）)(2pnmc-+⋅=__________________________ =______________________________ 3.在课本P16上勾画出单项式与多项式相乘的法则。

问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。

2．例题：讲解课本P16例2中第(3)(4)小题；计算：（1）)35(222baabab+（2）ababab21)232(2⋅-3．单项式乘多项式应注意：(1)单项式乘多项式的实质是根据______________将单项式乘多项式转化为______________________。

(2)法则中的”每一项”的含义是不重不漏,在运算时要按一定的顺序进行,不漏乘项,特别要注意多项式中的常数项不能漏掉。

(3)非0 单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数_________。