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高空作业设备带有折叠臂架的一般都采用在臂体外部使用往复液压油缸输出摆角，以达到变幅目的。
这种方法输出的摆角一般都比较小，达不到大摆角输出目的，同时液压油缸在臂架外部，这样有时会影响运动范围，造成使用不便。
工作平台平衡系统大都也采用液压缸单独推动工作平台调平，造成调平角度也大都不大于90°。
本文介绍采用组合臂内置的2套连杆机构的设计、分析方法。
折叠臂变幅杆系机构设计设计要求及技术参数GKHS35E 型高空作业车最大作业高度为35m 。
折叠臂长度2.84m ，工作平台载荷360kg ，工作平台、连接部件、电气系统质量共90kg ，折叠臂变幅角度为连续110°，工作平台平衡机构输出角度为连续190°，液压油缸安装空间高度范围270mm 。
高空作业设备折叠臂架连杆传动及平台平衡杆系机构设计文 /李 峰 贺淑艳 王 飞 牛喜元 李 勇 吕继军GKHS35E 型高空作业车折叠臂变幅机构杆系设计折叠臂变幅机构经过分析，变幅机构及工作平台平衡机构均采用四杆机构，使用液压油缸输入。
传统的通过四杆机构设计常采用按照输入、输出3个角度位置加1杆长条件，3连杆位置，插值函数，连杆图谱等方法……这些方法对于有些工程计算比较复杂，考虑情况比较多，而且本次设计只要求一定的输出变幅角度及一定的最小压力角及适应安装空间，不需要十分精确位置控制。
下面介绍一种通过3D 软件图形计算相对简单的，适合工程应用的方法来设计四杆机构。
考虑到系统是由液压油缸输入。
我们设输入杆的输入角度为60°，输出杆输出变幅角度为设计要求的110°。
根据同折叠臂连接的伸缩臂截面尺寸为277×266mm 我们可选择机架长度为220mm ，选择驱动摇杆长为380mm ，设初始驱动摇杆同机架夹角为80°。
这样确定如下已知条件。
SPECIAL VEHICLES特种车辆已知：机架AD=220mm ， AB 1=380 输入角∠α=60°，输出角∠Ψ=110°；求：AB 1，B 1C ，CD ；解：如图1初设∠B 1A D =80°，做机架A D =220，做∠B 1A D =80°，做∠B 1A B 2=∠α=60°，以A 为圆心，A B 1为半径做圆，交A B 2于B 2，过D 、B 2，做∠B 2DC 1=∠Ψ=110°，以D 为圆心，B 2D 为半径交C 1D 于C 1，连接B 1C 1 ，做B 1C 1垂直平分线EF ，则机构输出摇杆铰点C 在EF 上运动。
高空作业车载人作业平台臂架系统优化设计研究摘要：当前，高空作业广泛执行，此种作业模式主要是利用高空作业车支撑高空维修等工作平稳运行，其中臂架需要在几十米高空运送物品，保证高空作业稳定安全开展非常重要。
本文主要围绕着臂架系统来展开，基于高空作业模式，对车臂架变幅下降阶段的稳定性展开深入研究，保证高空作业更加安全，为工作人员提供一个可靠的操作环境。
关键词：仿真模型；臂架参数；本体性能引言：臂架的整体性能至关重要，将会影响到高空作业的效率，在作业车中，伸缩臂的质量占据着较大的比例，如果吊臂的重量太大，则会极大地制约工作进度，因此，确保工作强度、刚度趋于合理化设计水平，应加强对臂架系统的改进，提升臂架系统的整体性能，保证高空任务可以顺利完成，优化底盘设施，促进整体设备重心得到稳定效果。
1.分析当前高空作业车臂架变幅体系状态应用变幅机构，可以实现对臂架的上升、下降有效处理，带动臂架整体工作幅度趋于合理化。
变幅机构得到广泛应用，其中在高空作业车方面起到了至关重要的作用，还可以用于混凝土的输送泵车中，它是主要的工作机构，此机构有助于提升整体设备的稳定性。
当前应用比较高频的变幅机构中，其中一种为臂架形式，主要依据变幅性选择对应的变幅方式，从而最大化的发挥机构的性能[1]。
2.基于臂架变幅机构分析其仿真模型2.1有关于臂架结构的概述在臂架体系中，其伸缩机构涉及到诸多方面，不仅包含着基本臂，还包括二节、三节臂形式等。
当油进入到伸缩缸中，就会带动二节臂呈现伸出状态，导致基本臂与钢丝绳的距离越来越远，而对于三节臂与钢丝绳来讲，二者的距离变短了。
与臂架密切相关的变幅机构，其结构组成复杂，具备连杆、转台等部分，同时还拥有三脚架、臂架等部分。
变幅机构的使用，不仅可以促进作业车得到目标高度值，还有助于维护油缸，减少其承受的压力。
针对于臂架有关的变幅机构，在现实作业期间，可以将较大范围的应用材料等输送到目的地。
另外，作业车投入使用时，可以利用变幅机构的铰接，在高空位置实现360度的旋转功能。
基于ANSYS的折臂式高空作业车工作臂模态分析
冯辉;农权;孟杰;史尚昆;罗芸莹
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】折臂式高空作业车在进行高空作业时,在面对不同高度的风载时会出现振动,严重影响工作臂的稳定性和安全性。
利用SolidWorks软件构建工作臂的三维
模型,将模型以Step.格式导入到ANSYS软件中进行有限元分析前处理及模态分析。
在模态分析的基础上开展频谱分析,得到工作臂在不同高度风载下的固有频率、振型、共振频率的重要信息。
根据所得信息,对工作频率提出要求,并对结构问题进行
简要改进,为折臂式高空作业车工作臂的性能预测和优化提供理论依据。
【总页数】4页(P65-67)
【作者】冯辉;农权;孟杰;史尚昆;罗芸莹
【作者单位】贵州詹阳动力重工有限公司;太原科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH213.3;TH212
【相关文献】
1.基于ANSYS/fe-safe的修造船用高空作业车伸缩臂疲劳寿命分析
2.基于Ansys
的折臂式塔式起重机臂架参数化建模和分析3.基于ANSYS/fe-safe的修造船用高空作业车伸缩臂疲劳寿命分析4.折臂式高空作业车回转工作台的设计5.基于ANSYS的折臂式高空作业车作业臂模态分析
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第1章绪论1.1 前言随着世界经济的大繁荣，各个行业都起了翻天覆地的改变，尤其最近几十年以来，世界各国都改变了自己的面貌，无论是在外表还是在社会内层。
在这其间，社会的建设少不了各种机械，而在这些机械中，高空作业车的重要性不言而寓。
高空作业车之所以发挥着如此大的作用，跟其自身的特点是分不开的。
高空作业车其结构紧凑、传递平稳、操作轻便、举升高，易于实现自动化控制；同时还具有机动灵活、转移速度快的特点。
它特别适于从事消防、抢险救灾、施工、安装、维护等工作，广泛应用在电力、摄影、建筑、市政、机场、工厂、园林、住宅等场所。
因此，近年来高空作业车发展很迅速，一举成了市政及其他部门主要的高空作业机械。
我国高空作业车技术的研究与国外先进水平相比还有一定的差距，还具有很大的研究空间，我们应该加大力度的研究此方面以拉近我国与国外的差距；同时，通过此次毕业设计，我可以将自己以前所学运用到设计中来，锻炼自己的动手能力和运用知识的综合能力，对我各个方面的提高将会起到很大的作用，是一次锻炼自己的很好的机会。
1.2国内外研究状况1.2.1 国内现状部分企业技术创新能力较差：部分企业不重视产品的更新和新产品的开发，产品几十年一贯制，品种规格单一、市场经营范围窄，使企业产品产量逐年下降，企业效益差。
近几年，国外高空作业机械产品纷纷进入国内，如芬兰BRONTO公司、美国的JLG 、GENIN、UP-RIGHT, SNORKEI，SKYJACK等公司以及英国、意人利、丹麦的一些著名公司在国内都相继设立了办事机构，而且在大高度产品和特殊产品中仍然占有国内主要市场，如高空绝缘作业车、蜘蛛式大高度作业平台、自行式高空作业平台等。
这些进口产品性能好、外观美，价格与国内产品相差不多，具有很强的竞争力。
缺乏高空作业车的专用底盘：高空作业车是由汽车底盘改装而成的，属于工程车辆范畴，长期处于重载状态，行驶距离短、车速慢，使用频率不高。
为便于在各种街道行驶，要求体积小、轴距短，又因其重心高，要求底盘大梁低。
系统建模方法作业折叠式高空作业车臂架系统的动力学建模课程名称：系统建模方法姓名：学号：专业班级：高空作业车是用来运送工作人员和使用器材到达指定现场进行高空作业的专用汽车。
高空作业车按伸展结构的类型可分为伸缩式、折叠式、混合式、垂直升降式等四个系列,其中折叠式高空作业车如图1所示。
图 1 折叠式高空作业车高空作业车的臂架系统是一个典型的柔性多体系统，如何对臂架实现自动控制，以期提高安全性、可靠性、舒适性，引起了国内外许多学者的重视。
目前，针对伸缩式高空作业车柔性变形对整个系统动态特性的影响开展了较多研究，但是，很少有文献论述折叠式高空作业车柔性臂架系统的研究或分析，此文将工作台固定在上臂末端，对折叠式高空作业车双节臂臂架系统进行动力学建模与仿真分析，但对于柔性变形对工作台的摆动缺少进一步的研究。
而在实际的工作工程中，臂架的变形及工作台摆动比较明显，为了抑制臂架及工作台的振荡，准确控制末端轨迹，这方面的研究是不容忽视的。
本文以双节臂折叠式高空作业车的臂架系统为研究对象，将臂杆模拟成柔性机械臂。
以柔性多体动力学的递推列式为基础，运用拉格朗日方程建立臂架的柔性多体动力学方程，并对其进行数值求解和动力学仿真分析。
1 臂架柔性多体动力学模型建立在臂架运动过程中，刚性运动与变形运动互相影响、强烈耦合，本文以弹性力学和结构力学为基础，采用拉格朗日方程和形函数法等推导臂架的柔性多体动力学方程。
藉此研究臂架柔性变形对臂架系统在竖直平面内运动的动态特性的影响，文中基于折叠式高空作业车的物理模型建立了臂架平面坐标系的示意图，如图2所示。
图 2 臂架平面坐标系示意图1.1 臂架系统动能的计算如图2所示，XOY 为臂架的惯性坐标系，k k k Z Y X )3,2,1( k k 为臂杆的动坐标系。
A k 为从动坐标系k k k Z Y X 到惯性坐标系XOY 的旋转变换矩阵，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=k k k kk A θθθθcos sin sin cos （1） 式中k θ为动坐标系k X 轴与惯性坐标系X 轴的夹角。
假设kP 为臂杆k 上的任意一点，k r为kP 点在坐标系k k k Z Y X 中的位置矢量，k r可表示为:()Tk kk u x r = （2）式中，k x 为k r在动坐标系中的X 坐标，k u为k P 点的横向变形（扰度）。
k P 点的位置矢量k r可通过旋转变换矩阵k A 从动坐标系k k k Z Y X 变换到惯性坐标系XOY 中去。
假设k R为k P 点在惯性坐标系XOY 中的位置矢量，则 330220113220112111r A r A r A R r A r A R r A R++=+== （3）因此，k P 点在惯性坐标系XOY 中的速度矢量可表示为:333332022101132222210112111111θθθθθθ r BA r A r BA r BA R r BA r A r BA R r BA r A R +++=++=+= （4） 其中111θ BA A =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0110B ，()00k k l r =表示臂杆k 末端的位置矢量。
假设臂杆1，2（上，下两臂杆）为均质杆，臂杆3（摆臂）为无质量杆，其末端有集中质量（工作台和载物总质量）m ，则臂杆k 的密度表示为:111l m =ρ，222l m =ρ，)(333l x m -⨯=δρ （5） 于是系统的动能可表示为:i i T i i l i i i dx R R T T i∑⎰∑====3103121ρ （6） 由于摆臂假设为五边形无质量杆，因此在计算臂杆3的动能时，仅计算臂杆3末端工作台的动能。
假设工作台在惯性坐标系的位置矢量为p R ，则上式可表示为：pT p i p T i i l i pi i i i R R m dx R R T T T T i21212102131+=+==∑⎰∑∑===ρ （7）1.2 臂架系统势能的计算由于摆臂假设为五边形无质量杆，因此在计算臂杆3的动能时，仅计算臂杆3末端工作台的动能。
假设工作台在惯性坐标系的位置矢量为p R ，则上式可表示为:i i i i k k k i i i i i l i i i i il i i i i i mgl l l g m dx u g l m dx x u EI V i iθθθθsin sin sin 2cos 213111121021022221∑∑∑⎰∑⎰∑==--===+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （8）式中E 为材料的弹性模量，I 为臂杆的断面的惯性矩。
其中第二项为臂杆变形引起的重力势能变化，通常忽略不计。
臂杆的变形 k u 为时间t 和k x 的函数，将臂杆k 上k u 点的变形用里兹基函数kp ϕ的线性组合表示为：()kp n p kp t x k q u kk ∑==1,ϕ n k ,,2,1⋅⋅⋅= （9）式中kp q 为对应kp ϕ的广义坐标，kp ϕ为k 臂杆的p 阶基函数，k n 为k 臂杠所取的里兹基函数阶数，通常取k n =2就可以得到令人满意的近似，则k u 可表示为:()()()k k k k k k x q x q t x u 2211,ϕϕ+= (10)式中1ϕ，2ϕ为杆的前两阶模态函数。
()lxx πϕsin11=，()lxx πϕ2sin12= 1.3 广义力的计算取[]T q q q q 22211211321θθθδ=作为动力学建模拉格朗日方程的广义坐标，同时记[]T 321θθθθ=，[]T q q q q q 22211211=，驱动力矩[]T 21τττ=，假设[]Tq Q Q Q θ=为对应于广义坐标δ的广义力它可通过计算作用在系统上的驱动力矩τ在广义位移上的虚功得到，从而可求从驱动力矩τ转换到广义力Q 的传递矩阵C ，令[]T q C C C θ=，则可得[]τθTq C C Q = （11）其中[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--==2211110022001011l l l l l l C C C Tq ππππππθ 1.4 柔性多体系统动力学方程的建立把式()()10~3代入到拉格朗日第二类方程j j j Q L Ldt d =∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂δδ ()7,,2,1 =j (12) 其中V T L -=，[]T q θδ=，[]T q Q Q Q θ=。
则整理后臂架柔性多体动力学方程表示为⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++q q T q qq qqq Q v m q k q m Q g v q m m 22θθθθθθθθθθθθθ （13） 式中θθm ，q m θ，和qq m 为质量矩阵，表示如下()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=2321322131213222221212213121212221cos cos cos 31cos 21cos cos 21311m l l m l l m l l m l l m m l l m m l m l l l m m l m m m m θθθθθθθθθθθθθθ()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=000200cos 22222221121111l m l m l m l m l m m q ππθθπππθ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22112100021000021000021m m m m m qq θq v 和θθv 为速度的二次项矩阵，表示如下()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=000000000sin 2002112θθπθl m v q()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎭⎫⎝⎛+=0sin sin sin 0sin 21sin sin 21032322121323221212212121212θθθθθθθθθθθθθθl m l l m l l m l l l m m l m l l l m m vqq k 为广义坐标q 的刚度矩阵，表示如下⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=3141324131413141800020000800002l EI l EI l EI l EI k qq ππππ θg 为重力矩矩阵。
在方程（13）处理的过程中，与变形有关的项很小。
因此，忽略与广义坐标q 相关的项。
刚体模型可通过去除方程（13）弹性变形k u 求得。
2 数值仿真将方程（13）进行降阶处理以利于求解器求解，则降阶后方程表示为:()()t y f dtdyy M ,= （14） 式中广义惯性矩阵()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⨯qq T qq m m m m I y M θθθθ000077，[]Tq q y θθ= 由于上面的动力学方程是强非线性的，不仅有三根臂杆的刚性耦合，还存在大范围的刚性运动和小幅度的弹性变形的耦合。
对此类的刚性方程，需要MA TLAB 中的ode15 s 求解器求解。
折叠式高空作业车的基本参数选取为：m l 5.71=，m l 5.82=，kg m 6501=，kg m 5502=，kg m 150=，281102.1m N EI ⋅⨯=，282100.1m N EI ⋅⨯=，下、上两臂的驱动力矩方向为逆时针，力矩大小分别为：()()m N t t ⋅-=2750005.0sin 39000031πτ，初始条件为()00=δ，()[]00002/00ππδ-=。
柔性多体动力学方程的数值仿真结果如图3―图7所示。
从图3可看出：柔性模型的转角存在小幅高频振动，由此可见弹性变形对刚性转角存在一定的影响，因此振荡控制需要进一步研究。
图 3 刚柔模型转角1θ随时间变化曲线对比图 4 刚柔体模型上臂末端X坐标对比q随时间变化曲线图 5 弹性坐标11图 6 刚柔模型下臂转动角速度曲线对比图7 工作台摆角随时间变化曲线从图4可看出：由于柔性模型臂架存在弹性变形，工作台的运动轨迹存在一定的偏差，因此，工作台的精确定位控制需要进一步研究。
从图5可看出：臂架的变形由一个准静态变形和一个高频振动叠加而成，其中准静态变形引起大部分轨迹偏差，而高频振动导致末端工作台的抖动。
图6也显示臂架在运动过程中存在高频振荡。
因此，为了实现工作台的平稳作业，需要抑制臂架运动过程中产生的振动。
从图7可看出：由于柔性模型臂架存在弹性变形，工作台摆角大幅低频振荡中混合有小幅高频振荡。
因此，工作台摆角的消摆及振荡抑制需要进一步研究。
3 系统建模小结本文基于柔性多体动力学理论建立了折叠式高空作业车臂架系统的柔性多体动力学微分方程，仿真结果表明臂架在柔性模型下的柔性变形比较明显，各臂杆都有不同程度的高频振动，臂架的末端运动也有很大的偏移。
