植树问题1
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一、列式计算。
1.一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放。
一共要放多少盆花?2.在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,栽芙蓉树多少棵?3.把一根木料锯成30厘米长的小段,一共花了10分钟。
已知锯下一段要花1分钟,这根木料有多长?4.一座宿舍的走廊长21米,插有6面彩旗。
照这样计算,办公大楼走廊长30米,要插多少面彩旗?5.一根木料锯成3段要8分钟。
如果每锯一段所用的时间相同,那么锯成7段需要花多少分钟?6.要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花),一共要摆多少盆花?二、解决问题。
1.为了保护公园里的一棵千年古树,园林局决定为它做一个圆形防护栏。
如果护栏有10个间隔,一共需要打多少根木桩?2、四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵人场。
这个方阵的最外层一共有多少人?3、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场,四个顶点都种有一棵树,长边上每隔10米种一棵,宽边上每隔8米种一棵。
操场四周一共种树多少棵?4、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟,应走到第几根电话线杆?5.华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。
要使每边都有5棵树,可以怎样安排?请你画出示意图。
植树问题训练1、有一条长1800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树,一共需要准备多少棵树苗?2、湖滨花园两座楼房之间相距36米,物业管理公司每隔2米栽一株花,一共要栽多少株花?3、一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?4、有一块三角形草地,草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠,在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。
一共栽了多少棵海棠?相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米?5、公园路边的一侧放了一些椅子,从起点到终点一共有68把,每2把椅子之间都相距10米,求这条路长多少米?6、沿花园的四周每隔6米栽一棵树,一共栽了65棵,求这个花园的周长是多少米?7、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树,每2棵树之间距离相等,每两棵树之间距离是多少?8、两颗大树之间相距120米,园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树,每2棵树的间隔距离相等,树的间隔是多少米?9、花工栽一块正方形场地四周种花,每边都种20株,并且四个顶点都种有一棵花,求这个场地四周共种了多少株花?10、同学们植树,8棵树之间的距离是14米,照这样计算,16棵树间的距离是多少米?11、王老师匀速在公路上散步,从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟,如果王老师走了22分钟,应走到第几根电线杆?12在一个周长为1600米的水库四周,每隔8米种一棵杨树,后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。
植树问题以植树为内容,研究植树的棵树,棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题。
其实,植树问题只是一个习惯上的称呼,并不一定每个问题都是谈植树,不过,植树问题的模型还是以植树最为形象。
植树问题在生活中应用很广泛,主要有两种情况:1、在直线上或不封闭的曲线上植树。
如果首尾两端都可以种1棵树,那么植树的棵树要比分的段数多1。
即:棵树=总长÷棵距+12、在封闭线路(如长方形、正方形、圆)上植树。
因为首尾两端重合在一起,所以植树的棵树就等于可分的段数。
即:棵树=总长÷棵距例1一条路长1000米,在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树,一共可以种多少棵树?(1)将1000米的路每5米分成一段,一共分成了多少段?(2)一共可以种多少棵树?【课堂练习】1.有一条长1800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树,一共需要准备多少棵树苗?2.忆江南小区两座楼房之间相距36米,物业管理公司每隔2米栽1株花,一共要栽多少株花?例2一个湖泊周围长3200米,沿湖泊周围每隔4米栽一棵杨树,每两棵杨树中间栽一棵柳树,湖泊周围杨树和柳树各栽了多少棵?【课堂练习】一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?例3某学校在道路的一侧栽树,每隔6米栽一棵,从起点到终点共栽了12棵。
求这条道路长多少米?【课堂练习】1.公园路边的一侧放了一些椅子,从起点到终点一共有68把,每两把椅子之间都相距10米,求这条路长多少米?2.沿一个花园四周每隔6米栽一棵树,一共栽了65棵,求这个花园的周长是多少米?例4为迎接国庆节,园林部门在一条长500米的道路两旁放置花盆,一共放置了102盆,问两个花盆间间隔多少米?(1)道路的一侧放了多少盆花?(2)道路的一侧一共有多少个间隔?(3)两个花盆间的间距是多少米?1.在600米长的公路两边从头到尾栽101棵树,每两棵树之间距离相等,每两棵之间相距多少米?2.两棵大树之间相距120米,园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树,每两棵树的间隔距离相等,树的间隔是多少米?例5在一块正方形池塘的四周种树,每边都种18棵,并且四个顶点都种有一棵树。
植树问题(一)
2段,要锯几次?
锯成3段呢?锯成4段呢?锯成5段呢?
你发现什么了?
练习:
1. 把4条绳子连接成一条长绳子,要打几个结呢?
2. 一根6米长的竹竿,每隔1米做一个标记,一共需要做几个标记?
3.公园路边放了一些椅子,从起点到
终点共21把,每2把椅子之间有一头石狮子,这条路边一共有多少头石狮子?
一共挂了5个灯笼,每相邻2个灯
笼之间相距1米,学校大门款多
少米?
练习:
1. 一条街道的一侧有12盏路灯,再每两盏路灯之间有2课树,有多少棵树?
2.在一条街道的一旁植树,从一头到另一头一共植6课树,每相邻2课树之间相距5米,这条街道长多少米?
小林家住在6楼,从1楼到6楼一共要上多少层?从1楼到30楼一共要上多少层?
练习:
1、小芳家住在30楼,从1楼到30楼
一共要上多少层?
2、小亮从一楼到三楼用了2分钟,照
这样的速度,他从一楼到6楼需要
几分钟?
3、南校区的教学楼共有5层,每层有
16个台阶。
李红的教室在3楼。
算一算,李红从1楼到3楼要走多
少个台阶?冲关我最棒
1、植树节这天,同学们在一段马路的一边种树,从马路的一头到另一头一共种了6课树,每相邻2课树之间相距3米。
这段马路长有多少米?
2、小明家住在5楼,小明从1楼到2楼用了10秒,那么小明从1楼到5楼用了多少秒?
3、一张纸条想下图那样撕成1下成为2段,那么撕2下成为几段?撕5下呢?自己撕撕看。
植树问题专项练习一(植树)普通植树包含两端都种、一端种一端不种和两端都不种题型。
1.两端都种公式:棵数=总长÷间距+1 总长=间距×(棵数-1)特点:题目中含有“两端都种”或“从头到尾”等字样。
2.一端种一端不种公式:棵数=总长÷间距总长=间距×棵数特点:题目中含有“一端种一端不种”等字样。
3.两端都不种公式:棵数=总长÷间距-1 总长=间距×(棵数+1)特点:题目中含有“在……之间”或“两端不种”等字样。
特别提示:此种题型一定要注意是在一侧..种。
..种,还是两侧例1:有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?分析:题目中有“从头到尾”几个字,可以判断此题为两端都种的情况,看问题求“多少棵”可知是求棵数,应利用公式“棵数=总长÷间距+1”,另外题目中有“两边”字样,因此最后求得的结果需乘2。
列式:(2000÷5+1)×2=802(棵)例2:两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?分析:题目中有“两座楼房之间”几个字,可以判断此题为两端不种的情况,看问题求“多少棵”可知是求棵数,应利用公式“棵数=总长÷间距-1”。
列式:56÷4-1=13(棵)练习1.在一段公路的一旁栽95棵树,两头都栽。
每两棵之间相距5米,这段公路长多少米?练习2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路,每边隔5米栽一棵梧桐树,需要梧桐树多少棵?练习3.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?练习4.学校两座教学楼之间的如果每隔5米种1棵树,可以种7棵,两座教学楼之间长多少米?练习5.小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生?练习6.园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。
植树问题(即间隔问题)1第1题,讲解时,先举个数据比较小的例子说明。
例:有一条长8米长的公路,在公路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树,问需要运来多少棵杨树?8÷2=4(个)……间隔4+1=5(棵)……树的棵数在这里,通过图示重点要弄清,先求的“8米里面有4个2米”,4是间隔数,而因为需要从头到尾种,所以要加“头”的那一棵,所以应该4+1=5(棵)。
第(1)题:128÷8=16(个)……间隔16+1=17(棵)……树的棵数第2题,也可先举个例子。
例:路的一侧从头到尾每隔10米竖一根电线杆,共用电线杆8根。
问:绿荫大道全长多少米?通过图示可以很清楚的看出,从头到尾有电线杆8根,就有8-1=7(个)间隔,每个间隔是10米,故全长是7×10=70(米)。
第(2)题:86-1=85(个)……间隔85×10=850(米)……路的全长第3题,根据题意“一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶”,可知一共有41-1=40(个)间隔,800÷40=20(米)……每两个垃圾桶之间的距离前三题,属于植树问题中的第一种情况,即2端都种。
故,要学生了解这个公式:树的棵数-1=间隔数或间隔数+1=树的棵数。
第4题,属于植树问题的第2种情况,即两端都不种的。
也先举个数据比较小的例子说明:“在一条长250米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需多少根?”250÷50=5(个)……间隔5-1=4(根)……电线杆数第(4)题,2500÷50=50(个)……间隔50-1=49(根)……电线杆数两端都不种,间隔数-1=树的棵数或树的棵数+1=间隔数第(5)题同上。
1。
植树问题1、兵兵把5根绳结起来连成一根,一共打了多少个结?2、把一根长12厘米的铁丝,剪成4厘米的小段,要剪多少次?3、王老师把一根木头锯成了5段,如果每锯一次用3分钟,一共用了多少分钟?4、把一根钢管截成10段,需要锯几次?5、自控铃每隔4分钟打一次铃,从第一次铃响到第8次铃响,中间经过了多长时间?6、把一根木头锯成7段,每锯一次要3分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟?7、一根绳子可以剪成5段,每剪一段需要2分钟,剪10段需要几分钟?剪了几根绳子?8、王师傅把每一根水管锯成6段,每锯断一次用3分钟,一口气锯了5根水管,一共用了多少分钟?9、把一根粗细均匀的钢管锯成4段,需要21分钟。
如果把同样粗细的钢管锯成9段,需要多少分钟?10、15米长的木料,如果每3米锯一段,共要锯多少次?11、把一根绳子平均截成八段,每段2米,共要截多少次,这段绳子长多少米?12、锯一根木料,锯一次要4分钟,共锯了5次,共锯了多少段?共锯了多少分钟?13、把一根长6米的电线,剪了两次,平均每段长多少米?14、佳佳把5条绳子结起来,一共需要打多少个结?15、把一根12厘米长的铅丝,剪成3厘米长的小段,要剪几次?16、有一块长300厘米的木板,要锯成50厘米长的小木板,需要锯几17、李师傅把一根水管锯成3段,每锯一次用3分钟,他一口气锯了5根水管,一共用了几分钟?18、时针6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒?19、有一条长15米的水泥路,在路的一边从头开始每隔3米摆上一盆花,一共摆了多少盆花?20、小虎把圆片放在桌上,每5厘米放一个,到20厘米处时,一共放了多少圆片?21、黄伟在桌上每隔4厘米摆一颗五角星,一共摆了六颗,从第一颗到第六颗五角星相隔多少厘米?22、主席台前摆了8盆菊花,每2盆之间相隔2米。
从第1盆到第8盆之间是多少米?23、学校有一个圆形花坛,沿花坛的周围摆上盆花,每2盆花之间相隔2米,正好摆了7盆花。