植树问题1

一、列式计算。

1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花？2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。

已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？4．一座宿舍的走廊长21米，插有6面彩旗。

照这样计算，办公大楼走廊长30米，要插多少面彩旗？5．一根木料锯成3段要8分钟。

如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？6．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？二、解决问题。

1．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。

如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？2、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。

这个方阵的最外层一共有多少人？3、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。

操场四周一共种树多少棵？4、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？5．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。

要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。

植树问题训练1、有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？2、湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？4、有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米。

在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。

一共栽了多少棵海棠？相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米？5、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每2把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？6、沿花园的四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米？7、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？8、两颗大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？9、花工栽一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一棵花，求这个场地四周共种了多少株花？10、同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？11、王老师匀速在公路上散步，从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟，如果王老师走了22分钟，应走到第几根电线杆？12在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。

植树问题以植树为内容，研究植树的棵树，棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长）等数量间关系的问题，称为植树问题。

其实，植树问题只是一个习惯上的称呼，并不一定每个问题都是谈植树，不过，植树问题的模型还是以植树最为形象。

植树问题在生活中应用很广泛，主要有两种情况：1、在直线上或不封闭的曲线上植树。

如果首尾两端都可以种1棵树，那么植树的棵树要比分的段数多1。

即：棵树=总长÷棵距＋12、在封闭线路（如长方形、正方形、圆）上植树。

因为首尾两端重合在一起，所以植树的棵树就等于可分的段数。

即：棵树=总长÷棵距例1一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？（1）将1000米的路每5米分成一段，一共分成了多少段？（2）一共可以种多少棵树？【课堂练习】1.有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？2.忆江南小区两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽1株花，一共要栽多少株花？例2一个湖泊周围长3200米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵柳树，湖泊周围杨树和柳树各栽了多少棵？【课堂练习】一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？例3某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵。

求这条道路长多少米？【课堂练习】1.公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每两把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？2.沿一个花园四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米？例4为迎接国庆节，园林部门在一条长500米的道路两旁放置花盆，一共放置了102盆，问两个花盆间间隔多少米？（1）道路的一侧放了多少盆花？（2）道路的一侧一共有多少个间隔？（3）两个花盆间的间距是多少米？1.在600米长的公路两边从头到尾栽101棵树，每两棵树之间距离相等，每两棵之间相距多少米？2.两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？例5在一块正方形池塘的四周种树，每边都种18棵，并且四个顶点都种有一棵树。

植树问题（一）
2段，要锯几次？
锯成3段呢？锯成4段呢？锯成5段呢？
你发现什么了？
练习：
1. 把4条绳子连接成一条长绳子，要打几个结呢？
2. 一根6米长的竹竿，每隔1米做一个标记，一共需要做几个标记？
3.公园路边放了一些椅子，从起点到
终点共21把，每2把椅子之间有一头石狮子，这条路边一共有多少头石狮子？
一共挂了5个灯笼，每相邻2个灯
笼之间相距1米，学校大门款多
少米？
练习：
1. 一条街道的一侧有12盏路灯，再每两盏路灯之间有2课树，有多少棵树？
2.在一条街道的一旁植树，从一头到另一头一共植6课树，每相邻2课树之间相距5米，这条街道长多少米？
小林家住在6楼，从1楼到6楼一共要上多少层？从1楼到30楼一共要上多少层？
练习：
1、小芳家住在30楼，从1楼到30楼
一共要上多少层？
2、小亮从一楼到三楼用了2分钟，照
这样的速度，他从一楼到6楼需要
几分钟？
3、南校区的教学楼共有5层，每层有
16个台阶。

李红的教室在3楼。

算一算，李红从1楼到3楼要走多
少个台阶？冲关我最棒
1、植树节这天，同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6课树，每相邻2课树之间相距3米。

这段马路长有多少米？
2、小明家住在5楼，小明从1楼到2楼用了10秒，那么小明从1楼到5楼用了多少秒？
3、一张纸条想下图那样撕成1下成为2段，那么撕2下成为几段？撕5下呢？自己撕撕看。

植树问题专项练习一（植树）普通植树包含两端都种、一端种一端不种和两端都不种题型。

1.两端都种公式：棵数＝总长÷间距＋1 总长＝间距×（棵数－1）特点：题目中含有“两端都种”或“从头到尾”等字样。

2.一端种一端不种公式：棵数＝总长÷间距总长＝间距×棵数特点：题目中含有“一端种一端不种”等字样。

3.两端都不种公式：棵数＝总长÷间距－1 总长＝间距×（棵数＋1）特点：题目中含有“在……之间”或“两端不种”等字样。

特别提示：此种题型一定要注意是在一侧．．种。

．．种，还是两侧例1：有一条长2000米的公路，在路的两边每相隔5米栽一棵白杨，从头到尾需要栽白杨多少棵？分析：题目中有“从头到尾”几个字，可以判断此题为两端都种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距＋1”，另外题目中有“两边”字样，因此最后求得的结果需乘2。

列式：（2000÷5＋1）×2＝802（棵）例2：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？分析：题目中有“两座楼房之间”几个字，可以判断此题为两端不种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距－1”。

列式：56÷4－1＝13（棵）练习1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。

每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？练习2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路，每边隔5米栽一棵梧桐树，需要梧桐树多少棵？练习3.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。

一共要安装多少座？练习4.学校两座教学楼之间的如果每隔5米种1棵树，可以种7棵，两座教学楼之间长多少米？练习5.小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生？练习6.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

植树问题（即间隔问题）1第1题，讲解时，先举个数据比较小的例子说明。

例：有一条长8米长的公路，在公路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，问需要运来多少棵杨树？8÷2=4（个）……间隔4+1=5（棵）……树的棵数在这里，通过图示重点要弄清，先求的“8米里面有4个2米”，4是间隔数，而因为需要从头到尾种，所以要加“头”的那一棵，所以应该4+1=5（棵）。

第（1）题：128÷8=16（个）……间隔16+1=17（棵）……树的棵数第2题，也可先举个例子。

例：路的一侧从头到尾每隔10米竖一根电线杆，共用电线杆8根。

问：绿荫大道全长多少米？通过图示可以很清楚的看出，从头到尾有电线杆8根，就有8-1=7（个）间隔，每个间隔是10米，故全长是7×10=70（米）。

第（2）题：86-1=85（个）……间隔85×10=850（米）……路的全长第3题，根据题意“一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶”，可知一共有41-1=40（个）间隔，800÷40=20（米）……每两个垃圾桶之间的距离前三题，属于植树问题中的第一种情况，即2端都种。

故，要学生了解这个公式：树的棵数-1=间隔数或间隔数+1=树的棵数。

第4题，属于植树问题的第2种情况，即两端都不种的。

也先举个数据比较小的例子说明：“在一条长250米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需多少根？”250÷50=5（个）……间隔5-1=4（根）……电线杆数第（4）题，2500÷50=50（个）……间隔50-1=49（根）……电线杆数两端都不种，间隔数-1=树的棵数或树的棵数+1=间隔数第（5）题同上。

1。

植树问题1、兵兵把5根绳结起来连成一根，一共打了多少个结？2、把一根长12厘米的铁丝，剪成4厘米的小段，要剪多少次？3、王老师把一根木头锯成了5段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟？4、把一根钢管截成10段，需要锯几次？5、自控铃每隔4分钟打一次铃，从第一次铃响到第8次铃响，中间经过了多长时间？6、把一根木头锯成7段，每锯一次要3分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？7、一根绳子可以剪成5段，每剪一段需要2分钟，剪10段需要几分钟？剪了几根绳子？8、王师傅把每一根水管锯成6段，每锯断一次用3分钟，一口气锯了5根水管，一共用了多少分钟？9、把一根粗细均匀的钢管锯成4段，需要21分钟。

如果把同样粗细的钢管锯成9段，需要多少分钟？10、15米长的木料，如果每3米锯一段，共要锯多少次？11、把一根绳子平均截成八段，每段2米，共要截多少次，这段绳子长多少米？12、锯一根木料，锯一次要4分钟，共锯了5次，共锯了多少段?共锯了多少分钟？13、把一根长6米的电线，剪了两次，平均每段长多少米？14、佳佳把5条绳子结起来，一共需要打多少个结？15、把一根12厘米长的铅丝，剪成3厘米长的小段，要剪几次？16、有一块长300厘米的木板，要锯成50厘米长的小木板，需要锯几17、李师傅把一根水管锯成3段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了5根水管，一共用了几分钟？18、时针6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？19、有一条长15米的水泥路，在路的一边从头开始每隔3米摆上一盆花，一共摆了多少盆花？20、小虎把圆片放在桌上，每5厘米放一个，到20厘米处时，一共放了多少圆片？21、黄伟在桌上每隔4厘米摆一颗五角星，一共摆了六颗，从第一颗到第六颗五角星相隔多少厘米？22、主席台前摆了8盆菊花，每2盆之间相隔2米。

从第1盆到第8盆之间是多少米？23、学校有一个圆形花坛，沿花坛的周围摆上盆花，每2盆花之间相隔2米，正好摆了7盆花。