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计算题专题
第四课时有关欧姆定律、
电功率计算
要点考点聚焦
课前热身
典型例题解析
方法小结
课时训练
要点考点聚焦
对欧姆定律的考查，电功率的考查是电学计算题中的必考内容，复习时要加强这方面的训练 .
1.饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图3-4-1所示的电路，其中S是一个温控开关，当开关S接a 时，饮水机正常工作，将水迅速加热；当水达到一定温度时，开关S自动换到b，饮水机处于保温状态，若饮水机正常工作时发热板的电功率为550 W ，而保温时的发热板的功率是正常工作时电热板功率的0.1倍，求电阻R
的阻值.
1
图3-4-1
【答案】190Ω
2.在如图3-4-2的电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为18 Ω，电流电压恒为6 V，灯泡上有“6 V3 W”的字样.
图3-4-2
(1)闭合S1、S2滑片P滑到b端时，电流表示数为1 A，求
电阻R
1的值.
(2)闭合S1断开S2，滑片P滑到a端时，电压表的示数为多少?电阻R上消耗的电功率是多大?
【答案】(1)12 Ω (2)2.4 V，0.48 W
【例1】如图3-4-3所示的电路中，滑动变阻器R3的最大阻值是20 Ω，电源电压为8 V且保持不变，当滑动
变阻器的滑片P移至a端时，将S
1闭合，S
2
断开，电流表
的示数为0.8 A，当滑动变阻器滑片P移至b端时，将S
1
、
S 2都闭合，电流表的示数为2A，求：R
1
、R
2
的阻值.
图3-4-3
解析
解：(1)当滑片P 移至a 端，闭合S 1，
断开S 2时，R 3连入电路的阻值
为0，R 1短路，只有R 2连入电路，
其等效电路为3-4-3(a)所示
(2)当滑片P 移至b 端，闭合S 1、S 2时， R 2短路，R 1与R 3并 联，且R 3=20 Ω， 其等效电路如图3-4-4(b)所示
I 3=8 / 20 A=0.4 A
I 2=2A-0.4 A=1.6 A
R 3=U / I 3=8 / 1.6 Ω=5 Ω 图3-4-4
ΩΩ.I U R 108082===则
【例2】如图3-4-5所示电路，电源电压U=4.5 V且保持
不变，R
1=5 Ω，变阻器R
2
的最大阻值为20 Ω，电流表
量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，通过分析计算：说明变阻器R
2
允许的取值范围
图3-4-5
解析
(1)当滑片P 向左端移动时，R 2减小，电路中电流增大，R 2两端的电压减小 ，电流表的量程为0～0.6 A ，即电路中的电流最大值为0.6 A ，那么此时R 2接入电 路中的值为最小值、R 2min U 1=I 1·R 1=0.6×5 V=3 V
U 2=4.5 V-3V=1.5 V
∴R 2min =U 2 / I 2=1.5 / 0.6 Ω=2.5 Ω
(2)当滑片P 向右端移动时，R 2增大，R 2两端的电压增大，电压表的量程为 0～3 V ，即R 2两端的电压最大值为3 V ，此时R 2接入电路中的阻值为最大值 R 2max U′1=4.5 V-3 V=1.5 V
I′1=1.5 / 5 A=0.3 A
∴R 2max =U′/ I ′2=3 / 0.3 Ω=10 Ω 综上所述R 2的取值范围为2.5 Ω≤R 2≤10 Ω.
【例3】如图3-4-6所示电路，电源电压U 恒定且小于10 V ，R 1=1 5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，小灯泡L 的电阻小于15 Ω，当开关S 断开，滑动变阻 器的滑片位于b 端
时，○表示数为0.2 A ，当开关S 闭合，滑动变阻器的滑 片
位于a 端时，○表示数为1 A ，且小灯泡正常发光，求小灯泡的额定 功率(忽略温度对灯丝电阻的影响). 图3-4-6 解析 A A
(1)当开关S 断开，滑动变阻器置于b 端时，灯泡与R L 串联
(2)当开关
S 闭合，滑动变阻器置于a 端时，灯泡与R1并联
解①②式方程组得
此时灯泡正常发光则
U 额=6 V
2020.R U
L
=+∴①
115
=+U R U L ②
⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==Ω
106
3010L L R V
U ΩR V U （舍去）或W
.W R U P P L 631062
2====额额实
【例4】如图3-4-7所示是一个电热毯示意图，R
0是电热毯
中的电阻丝，R是与电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关.
(1)用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态?
(2)若要求在保温时电流通过电阻丝R0每1分钟有60 J的电能转化为内能，电阻R 的阻值为多大?
图3-4-7
解析
【解析】(1)当S 闭合时，R0的功率，P 0=U 2 / R 0 当S 断开时，R 0的功率，P′0=U 20 / R 0 ∵U 0＜U ∴P′0＜P 0即S 断开时，电热毯处于保温状态.
(2)电阻丝的电阻
R 0=U 2额 / P 额=2202 / 100 Ω= 484 Ω
保温状态时，电阻丝两端的电压为U 0
R 两端电压
U R =220 V-22 V=198 V
t R U R 0020=V V t QR U 22604846000=⨯==∴ΩΩ435622
19848400=⨯=⨯=∴U U R R R
【例5】如图3-4-8所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，已知 当滑片P 分别滑至a 端和b 端时，电阻R 1消耗的电功率之比为P 1∶ P 2=9∶4，当滑片在a 端时，电流表示数为3 A ，滑片P 在b 端时电压表示 数为6 V ，求：(1)R 1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R 2；(2)电源电压是多少 伏? 图3-4-8
解 析
【解析】(1)当滑片P 在a 端时P 1=I 21R 1
当滑片P 在b 端时I 2=U 2 / R 2 滑片在a 端时U =I 1·R 1 滑片在b 端时U =I 2(R 1+R 2) I 1·R 1=I 2(R 1+R 2)
(2)由I =U / R 得U =I 1·R 1=3×6 V=18 V
492112221222=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∴P P R R U R I P 222122*********⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴R U I R U R I ΩΩ332632332122221=⨯⨯==∴=I U R R U I 即A A R U I 236222===ΩΩ62
33221221=-⨯=-⋅=∴I I R I R
方法小结
理解欧姆定律、电功率和串并联电路中电流、电压、电阻三者间规律是计算这类问题的基础和关键.
1.如图3-4-9所示的电路中，电源电压为12 V 且保持不变，滑动变阻器最大值为R 2， 闭合开关S 后，当滑动变阻器
的滑片P 由a 端向b 端滑动时，○表示数由1.5 A 变为0.5
A ，求：
图3-4-9
(1)滑动变阻器的最大阻值.
(2)电压表的示数的变化范围.
(3)滑动变阻器的滑片P 滑到b 端时，
通电2minR 1产生的热量.
【答案】(1)16 Ω (2)0～8 V (3)240 J
课时训练 A
2.如图3-4-10所示，灯L1标有“6V3W”灯L2标有
恰好正常发光，求：“12V4W”，将开关闭合后L
1
图3-4-10
(1)电压表示数.
(2)电流表A2的示数.
(3)灯L2的实际功率和L2通电1min产生的热量.
【答案】(1)6 V (2)0.17 A (3)60 J
3.如图3-4-11所示，电源电压为6 V且保持不变；灯L1上标有“8V8W”字样，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω.
图3-4-11
A (1)当滑片P移到b端，开关S1闭合，S2断开时，○示数为0.2 A，求电压表的示数和L2的电阻.
(2)当滑片P移到a端，开关S1、S2均闭合时，求灯L1消耗的实际功率和电流表的示数.
【答案】(1)4 V，10 Ω (2)4.5 W，0.6 A。
