5七年级数学《2.2数轴》导学案

1、导入激学二、导标引学 学习目标:1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣.学习重点: 1、数轴的画法•2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.学习难点:会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 三、学习过程 （一）导预疑学请你用5分钟时间阅读课本 31页到32页内容，完成下列问题:1. 规定了2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪些?§ 2.2数轴第一课时叫数轴。

请看下面温度计，你能读出温度计上显示的温度吗?你能在图1-1和1-2上分别标出表示 0C 和-13 C 的位置吗?观察温度计，你能把有理数都画到一条直线上吗?21 -0-2表示+2的点在什么位置？表示一 1的点在什么位置?1;原点向左1-个单位长度2的B 点表示 （二）导问互学1. 小组讨论答案并找出疑难问题。

2.通过预习你知道数轴是一条什么线？它的三要素是什么?（三）导根典学例1指出数轴上 A B 、C 、D E 各点分别表示哪些数?-3 -2 -1 0例2在数轴上画出表示下列各数的点:3 12, - 1.5, 0 , - , 1.5, - 3 52例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:1, -2.5, 0, -4, -50%, 3.2解：（四）导标达学（一）选择题：1 •在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A 、负数B 、非负数C 、非正数D 、正数2.点A 为数轴上表示一2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到3.看右图 1-1.57(1) 原点表示什么数? (2) 原点右方的点表示什么数？原点左方的点表示什么数?(3)如下图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示-2 - 1 0-4-3-2 -1 0 B 时，点B 所表B —6C 2或一6 D不同于以上答案示的实数是3. 下列各图表示的数轴中，正确的是A 、0 个B 、1 个C （二）填空题:6.在数轴上点B 表示数2,点C 与点B 相距5个单位长度，点 C 表示数是7.①一个点在数轴上表示的数是- 5,这个点先向左边移动 3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是(三) 解答题：&说出下面数轴上 A B 、C 、D O M 各点表示哪些数？ DCO AM B*— 1_____ ______k ——■ ■ ■ --- ■ -------- ■ I 自_4- 3 -2 -I 01 23 4 5 679、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和棵杨树，汽车站西 3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.10.小明从家出来向东走 3米，他在数轴上+3的位置上记A,他又向东走5米记作B , B 点表 示什么数？如果他再向西走10米到C 点，C 点表示什么数？你能在数轴上记出小明到达的位置吗？你让他再到 3各位置并再数轴上表示出来 .四、导法慧学本节课你学会了什么？我们一起想一想:1、数轴的三要素是 ____________ 、—A1 -11 ■2I--- ・B 、 I 0—I111IkD0 -II八1 21 2的点中, 不在原点右边的有0.4 4.在数轴上表示数一 3, 0, 2.5 ,5.数轴上表示数一3的点在原点的 边, 离原点个单位长度；表示数 2.5的点在原点的边，离原点个单位长度. ②如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是2、 画数轴要注意什么?3、 你还有疑问吗？答案§ 2.2数轴 第一课时（一）导预疑学1原点、正方向、单位长度、直线 2、 ①不对，没有原点②不对，少正方向③对 ④不对，少单位长度⑤对⑥不对，单位长度不对⑦对3、 （ 1）0 （ 2）正数，负数（3）+2在原点右边距原点 2个单位处；—1在原点左边距原1点一个单位处 （4） 0.5, — 1 -2（二） 导问互学直线 原点、正方向、单位长度 （三）导根典学A 点表示一 3,B 点表示5.5 ,C 点表示3,D 点表示一 0.5 ,E 点表示1.5例2、略 例3、略（规律方法：画数轴表示数，应将要表示数的位置涂上小黑点，并将相应的数写在该数所在位置的正上方。

执教班级：七（2）七（3）使用时间：9.6章节与课题本课时学习目标1、会正确画出数轴2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。

3、知道有理数和无理数都可以在数轴上表示。

4、数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数。

5、初步感受“数形结合”的思想本课时重难点及学习建议重点：用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数难点：知道有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数本课时教学资源使用教师教学参考资料、课件学习过程学习要求或学法指导一、情景创设：1、在小学里我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。

2、引入负数之后是否可以？二、做一做1、画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，把这个点称为原点。

2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。

3、取适当长度（如1厘米）为单位长度，在直线向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3 …三、基本知识1、数轴：2、注意点：3、规定：四、例题例1例2五议一议回顾给出固定数如何找点给出点表示何数动手做三要素记忆理解根据要求正确找点写数1面积是2的正方形的边长a能否在数轴上画出表示a的点？- a？圆周率呢？五、作业20页 2六、小结思考理解体会学生小结课后反思与经验总结板书设计。

§2.2《数轴》导学案班级 姓名 组 号 等级一、 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【课前预习学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。

二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。

上课前一天交）认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：1、什么叫数轴；2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度5、下列图形中不是数轴的是（ ）6、下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－27、下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来8、若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左边；C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下。

相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。

环节2：（根据预习，完成下列问题。

要求：自主高效，独立完成。

）1、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？2、在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3、小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？4、思考：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.4. 2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？二、合作探究（取人之长，补己之短）三、交流提升：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，注重拓展延伸。

NO.10《2.2数轴》导学案一、教学目标知识与技能：1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。

2. 能利用数轴比较两个有理数的大小。

过程与方法：经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法。

情感态度与价值观：体会数学知识与现实世界的联系，体现数学知识的探索性。

二、教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

三、教学难点：利用数轴比较有理数大小。

四、教学方法：合作探究法五、教学过程（一）情境引入问题1：请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：温度计上的刻度有什么特点？若将温度计水平放置，就形成了数轴；进而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（二）合作交流，探究新知。

1.预习效果检查：以《课前导读—评价单》为依据（1）小组检查预习完成情况；（2）组内—组间交流，矫正预习题完成的情况，并予以小组评价（3）教师点拨，并收集新生问题。

2.课内训练：以《课内—训练评价单》为依据（1）学生独立完成《课内—训练评价单》习题，并自我评价；（2）组内—组间交流，矫正习题完成的情况，并予以小组评价。

3．教师点拨问题1.通过练习，学生基本掌握了数轴的画法，掌握了数轴三要素。

问题 2.了解到有理数可用数轴上的点来表示.并且说明数轴上的点不全是有理数。

正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.问题3.学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.易错点，例如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，应及时矫正。

（三）小结：谈谈你本节课的收获？（四）布置作业：课外拓展单（五）教学反思：学生错题档案教学反思二次修改栏NO.10《2.2数轴 》 课内训练——评价单A.基础训练1.下列所给出的四个数轴画法正确的是（ ）A. B C. D. 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：33 -3.5 0 5 -4 -223.与原点距离为3个单位的点有_______个，它们分别表示有理数_____和_____.4.数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M和点N 中，距离点A 较远的点是_______5．比较下列每组数的大小:（1） -2和+6 （2）0和-1.8 （3）3-2和-4B.能力拓展1. 如图是小明所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，他在清理数轴旁边的污迹时，不慎将原点0和C 处相应的数擦掉了，请你将它们补上。

七年级数学（上）导学案（第二章）2．2数轴（1）【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来；【学习过程】课前预习1、阅读教材P29－30,的内容，概括主要内容2、观察生活中的温度计（1）此时温度是多少？（2）温度计的刻度排列有什么特点？（3）同桌合作：考查对方能否正确指出你所说的温度的位置。

3、思考：（1）能把温度记可看成一条直线吗？（2）用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试吗？4、结合经验及教材，谈谈你对数轴的认识5、画出一条数轴（同桌比一比，看谁画的正确及漂亮）6、你能识别这个数轴中的点所表示的数吗？预习诊断1、指出数轴上的点所表示的数2、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数2 ,—1.5，0，3.5 ，—4【课中实施】 1、思考归纳：（1）什么是数轴？ （2）画数轴应注意哪些问题 （3）有理数与数轴上的点有什么关系 2、例题探索例 结合数轴思考下列问题1、找到表示-2、-3、-4的点，该点距原点几个单位长度？2、找到表示2、3、4的点，该点距原点几个单位长度？3、与原点相距5个单位长度的点所表示的是什么数？ - 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 45一、填空1、数轴上原点所表示的数是______2、数轴上表示－4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；+4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有____个.3、数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是_____，点A 、B 的中点表示的数是_____.4、一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是____. 二、选择题1、下图中所画数轴正确的是（ ）. Ａ.B.-2 -1 0 1 2 0 C.D.-1 +1-2 -1 0 1 22、 在数轴上点A 表示的数是2，到A 点的距离是4个单位长度的点表示的数是( ). A. 6 B. －2 C. 6 －2 D. 4 －4 三.解答题画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数214 －3 0 －211 2121、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23，－5，0，5，－4，－23.2、数轴上距离原点3个单位长度的数是＿＿＿＿.3、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是＿＿＿＿＿＿.4、数轴的三要素是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、如图下列四个图形中，不正确的是（ ）6关于23这个数在数轴上点的位置描述，正确的是（ ） A 、在－3的左边 B 、在 3的右边 C 、在原点和－1之间 D 、在－1的左边7、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A 6B －3C 3D －98、七年级一班在一次联欢中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队50分 B 队 150分 C 队 －300分 D 队 0分 E 队 100分 （1）把每个队的得分标在数轴上，并标上相应的字母。

课 题：2．2数轴（1）姓名【学习目标】1．能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数．【学习重点】了解数轴三要素，正确画出数轴．【问题导学】问题1．阅读课本“做一做”，画数轴．结论：（1）像__________________________________________________的直线叫做数轴．（2）数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________． 问题2．自学课本的例1、例2，完成下列问题：（1）如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数：（2）在数轴上画出表示出下列各数的点：-4，3，-1．5，14 ，0，23．【问题探究】问题1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因．问题2．在数轴上画出表示下列各数的点：1，－1.5，0，－1，3.5，－3．问题3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________．【问题评价】1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：-6，6，-3，3，-1.5，1.5．3．判断下列说法是否正确．（1）数轴上的点表示一个数．（）（2）数轴上表示3的点只有一个．（）（3）数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2．（）（4）－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示．（）4．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是．5．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是．6．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1、3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？。

2.2 数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第27、28页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3.画一条数轴，把2、-3、-1.5、322、0、-412标在数轴上. 4.所有的有理数都能标在数轴上吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.二、知识探究1.规定了 、 、 的直线叫做数轴.2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.4.数轴上两个点表示的数， 边的总比 边的大。

正数 0 负数三、自学反馈（检测题）1.数轴的三要素是 、 、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是 、 .4.在数轴上表示-1.2的点在( )A.-1与0之间B.-2与-1之间C.1与2之间D.-1与1之间5.数轴上表示-8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .6.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.31，2，-4.5，0，25，-0.5， -41 【合作探究】一、活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置.二、活动2：小组比赛完成课本第29页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。

§2.2数轴（第2课时）学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。

学习重、难点：重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。

课前预习：1.阅读课本P17-182.完成课本17的议一议。

学习过程：一、创设情境：复习提问：1.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.学后记：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------§2.3绝对值与相反数(第1课时)学习目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．学习重、难点：重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

2.2 数轴学法指导类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小一、预习质疑（设疑猜想.主动探究）1.规定了_________、________和_________的直线叫做数轴；2.温度计刻度线上的每个点都表示一个_____，0°C以上的点表示________，_______的点表示负温度。

3.在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。

4.在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；5.在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；6.如图所画出的数轴正确的是 ( )A B C D要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？小结：(1)数轴的概念：规定了____ __、_____ ___、_____ _____的直线叫做数轴。

(2)数轴的画法:例1：下列表示数轴的图形中正确的是（）A ．B ．C ．D ．分析：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

【问题二】 你知道数轴上的点与有理数的关系吗？例2：（1）原点表示的数是______. （2）原点右边的数是_____，左边的数是_____. （3）指出数轴上A.B.C.D.E 各点分别表示什么数：解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 变式训练：把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

数学初一上2.2数轴导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

年级：七年级学科：数学课题：§2.2数轴主备人：王宜军备课组成员：刘涛杨宝华任广田冯贵峰导学目标1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2、使学生学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3、使学生初步理解数形结合的思想方法、温故：小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？用“射线”能不能表示有理数？为什么？链接：1.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？知新：数轴的定义？画数轴的具体方法：1.画直线〔一般水平方向〕，标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.思考：1.原点表示的数是＿＿＿＿＿＿.2.原点右边的数是＿＿＿＿＿，左边的数是＿＿＿＿＿.3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：解：A 点表示＿＿＿＿＿＿，B 点表示＿＿＿＿＿＿，C 点表示＿＿＿＿＿＿，D 点表示＿＿＿＿＿＿，E 点表示＿＿＿＿＿＿.总结：一条正确的数轴，必须要有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿.2.数轴的三要素？3.结论：正有理数可用原点的点表示，负有理数可用原点的点表示，零用原点表示、 在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大、数都大于0，数都小于0，大于一切负数.相反数的定义？相反数在数轴上的位置关系？拓展：【一】填空题1.假设数轴规定了向右为正方向，那么原点表示的数为＿＿＿＿＿＿，负数所对应的点在原点的＿＿＿＿＿＿，正数所表示的点在原点的＿＿＿＿＿＿.2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，那么离原点较近的点是＿＿＿＿＿.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较＿＿＿＿＿.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿＿.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，那么此三点距原点由近及远的顺序为＿＿＿＿＿.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，那么此时A 点距原点的距离为＿＿＿＿＿.7.一个数与它的相反数之和等于＿＿＿＿＿.8.比较大于〔填写“》”或“《”号〕〔1〕－2.1＿＿＿＿＿1〔2〕－3.2＿＿＿＿＿－4.3〔3〕－21＿＿＿＿＿－31〔4〕－41＿＿＿＿＿09.相反数是它本身的数为＿＿＿＿＿.【二】选择题10.下面正确的选项是〔〕A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的表达错误的选项是〔〕A.两数之和为0，那么这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为A 、B 、C 、D ，那么A 、B 、C 、D 的大小关系为〔〕A.A 《C 《D 《BB.B 《D 《A 《CC.B 《D 《C 《AD.D 《B 《C 《A13.以下表示数轴的图形中正确的选项是〔〕14.假设数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为A 、B ，且B 在A 的右边，那么A －B 一定〔〕A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定15.以下图形中不是数轴的是〔〕16.以下各式中正确的选项是〔〕A.－3.14《－πB.－121》－1C.3.5》－3.4D.－21《－2 17.以下说法错误的选项是〔〕A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来恒谦教育网【三】解答题18.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.19.请指出以下各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，21，0，－22120.A 是最小的正整数，B 的相反数还是它本身，C 比最大的负整数大3，计算〔2A ＋3C 〕·B 的值.【四】下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.。