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大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。
气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。
垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。
单位 Pa（2）体积V：从几何角度来描写状态。
分子无规则热运动所能达到的空间。
单位m 3（3）温度T：从热学的角度来描写状态。
表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。
单位K。
二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程：112212PV PV PVCT T T=→=；mPV RTM'=；P nkT=8.31JR k mol=g；231.3810Jk k-=⨯；2316.02210AN mol-=⨯；AR N k=g四、理想气体压强公式：23ktp nε=212ktmvε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式：21322ktmv kTε==六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理：1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1（2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i=；刚性双原子分子5i=；刚性多原子分子6i=4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。
5.一个分子的平均动能为：2kikTε=五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol理想气体2iE RT=5.一定量理想气体(2i mE RTMνν'==九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。
大学物理下归纳总结电学基本要求：1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。
2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。
3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。
主要公式： 一、 电场强度1计算场强的方法（3种）1、点电荷场的场强及叠加原理点电荷系场强：∑=i i i r rQ E 304πε 连续带电体场强：⎰=Q r dQr E 34πε（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d、分解、积分)2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
对称性带电体场强：3、利用电场和电势关系：x E xU=∂∂-二、电势电势及定义：1．电场力做功：⎰⋅=∆=210l l l d E q U q A2.物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
3．电势：)0(00=⋅=⎰p p aa U l d E U ；电势差：⎰⋅=∆B AAB l d E U电势的计算：1．点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：∑=iiir Q U 04πε（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法⎰⎰⋅=⋅=lv pdr E l d E V 0三、静电场中的导体及电介质1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度σ。
3. 会按电容的定义式计算电容。
磁学 恒定磁场（非保守力场）基本要求：1．熟悉毕奥-萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向；3．掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3．会求解载流导线在磁场中所受安培力；4．理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算H 及B.主要公式：1．毕奥-萨伐尔定律表达式1）有限长载流直导线，垂直距离r （其中。
光 的 干 涉 和 衍 射知识点：1. 获得相干光的基本原理：把一个光源的一点发出的光束分为两束。
具体方法有分波阵面法和分振幅法。
2. 杨氏双峰干涉：是分波阵面法，其干涉条纹是等间距的直条纹。
条纹中心位置：明纹：,...,2,1,02=±=k aD kx λ暗纹：,...,2,1,022)12(=+±=k a D k x λ条纹间距：λaD x 2=∆ 3. 光程差δ 4. 位相差 δλπφ2=∆有半波损失时，相当于光程增或减2λ，相位发生π的突变。
5. 薄膜干涉（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。
劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖：明纹：,...2,122==+k k ne λλ暗纹：,...,2,1,02)12(22=+=+k k ne λλ牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.明环半径：,...2,1)21-(==k nR k r λ明暗环半径：,...,2,1,0==k nkRr λ暗（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，干涉条纹是环状条纹。
明环：,...2,12sin 222122==+-k k i n n e λλ暗环：,...,2,1,02)12(2sin 222122=+=+-k k i n n e λλ6. 迈克尔逊干涉仪7. 单缝夫朗和费衍射用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置: ,...2,122sin =±=k k a λφ亮纹中心位置: ,...,2,1,2)12(sin =+±=k k a λφ8. 光栅衍射9. 光学仪器分辨率 重点：1. 掌握用半波带法分析夫朗和费衍射单缝衍射条纹的产生及其亮暗纹位置的计算.2. 理解光栅衍射形成明纹的条件,掌握用光栅方程计算谱线位置。
3. 理解光程及光程差的概念.，并掌握其计算方法；理解什么情况下反射光有半波损失。
《大学物理下》重要知识点归纳第一部分一、简谐运动的运动方程： 振幅A : 取决于初始条件 角频率ω：反映振动快慢，系统属性。
初相位ϕ: 取决于初始条件二、简谐运动物体的合外力： （k : 比例系数） 简谐运动物体的位移：简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： 三、旋转矢量法（旋转矢量端点在x 轴上投影作简谐振动）矢量转至一、二象限，速度为负矢量转至三、四象限，速度为正四、振动动能： 振动势能： 简谐振动总能量守恒．．．．．： 五、平面简谐波波函数的几种标准形式：][)(cos o u x t A y ϕω+= ][2 cos o x t A ϕλπω+=0ϕ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反映波的传播方向六、波的能量不守恒．．．！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！)(cos ϕω+=t A x202)(ωv x A +=Tπω2=mk =2ω)(cos ϕω+=t A x )(sin ϕωω+-==t A dtdxv )(cos 222ϕωω+-==t A dtx d a kxF -=221kx E p=)(cos 21 22 ϕω+=t A k pk E E E +=2 21A k =)(sin 2121 222ϕω+==t kA mv E ka,c,e,g 点: 能量最大！ b,d,f 点: 能量最小！七、波的相干条件：1. 频率相同；2. 振动方向相同；3.相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果波腹点：振幅最大的点 波节点：振幅最小的点相邻波腹(或波节)点的距离：2λ相邻波腹与波节的距离：λ九、光程：nr L = n:折射率 r ：光的几何路程光程是一种折算．．，把光在介质中走的路程折算成相同时间．．．．光在真空中走的路程即光程，所以，与光程或光程差联系在一起的波长永远是真空．．中的波长0λ。
十、光的干涉：光程差：),2,1,0(2)12(⋅⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧→+±→±=∆k k k 干涉相消，暗纹干涉相长，明纹λλ十一、杨氏双缝干涉相邻两条明纹(或暗纹)的间距：λndd x '=∆ d ´: 缝与接收屏的距离 d : 双缝间距 λ：光源波长 n ：介质的折射率十二、薄膜干涉中反射光2、3的光程差：*22122)2(sin 2λ+-=∆i n n dd : 膜的厚度等号右侧第二项*)2(λ由半波损失引起，当2n 在三种介质中最大或最小时， 有这一项，否则没有这一项。
大学物理下知识点归纳大学物理下知识点归纳静电场知识点：◎掌握库仑定律，掌握电场强度及电场强度叠加原理，掌握点电荷的电场强度公式◎理解电通量的概念，掌握静电场的高斯定理及应用，能计算无限长带电直线、带点平面、带电球面及带电球的场强分布.◎理解静电力做功的特征，掌握电势及电势叠加原理，能计算一些简单电荷分布的电势◎理解电场强度与电势的关系，掌握静电场的环路定理◎理解导体的静电平衡条件，能计算一些简单导体上的电荷分布规律和周围的电场分布◎能进行简单电容器电容的计算（*平行板电容器电容）◎掌握各向同性电介质中D、E的关系及介质中的高斯定理◎掌握平行板电容器储存的静电能的计算重点：叠加原理求电场强度，静电场的高斯定理及应用，电势及电势的计算，静电场的环路定理，简单电容器电容的计算，介质中的高斯定理，电容器储存的静电能稳恒磁场知识点◎掌握毕奥萨伐尔定律，能计算直线电流、圆形电流的磁感应强度◎理解磁通量的概念，掌握稳恒磁场的高斯定理，掌握安培环路定理及其应用◎掌握洛仑兹力和安培力公式，能分析运动电荷在均匀磁场中的受力和运动，了解霍尔效应，掌握载流平面线圈在均匀磁场中的磁矩和力矩计算。
◎掌握磁场强度、各向同性磁介质中H、B的关系及介质中的安培环路定理重点：毕奥萨伐尔定律及计算，安培环路定理及其应用，安培定律及应用，磁力矩，磁介质中的安培环路定理电磁感应知识点：◎掌握法拉第电磁感应定律及应用◎掌握动生电动势及计算、理解感生电场与感生电动势，◎理解自感和互感，能进行简单的自感和互感系数的计算◎掌握磁场能量◎理解位移电流和全电流环路定理◎理解麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义重点：法拉第电磁感应定律及应用，动生电动势及计算，磁场能量，麦克斯韦方程组的积分形式扩展阅读：大学物理知识点总结大学物理知识点总结第一章声现象知识归纳1.声音的发生：由物体的振动而产生。
振动停止，发声也停止。
2．声音的传播：声音靠介质传播。
真空不能传声。
大学物理下册复习资料大学物理下册复习资料在大学物理学习的过程中，下册的内容往往更加深入和复杂。
为了更好地复习和掌握这些知识，我们需要有一份全面而有深度的复习资料。
本文将为大家提供一份关于大学物理下册的复习资料，帮助大家更好地备考。
一、电磁场与电磁波电磁场与电磁波是大学物理下册的重要内容。
电磁场包括静电场和静磁场，而电磁波则包括光波和无线电波等。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们可以回顾电场和磁场的基本概念和性质。
电场是由电荷产生的力场，而磁场是由电流产生的力场。
我们需要掌握电场和磁场的计算公式，以及它们的叠加原理和能量守恒定律等。
其次，我们可以深入学习电磁场的运动学和动力学。
在这一部分中，我们需要了解电磁场中的粒子运动规律，如洛伦兹力和质点在电磁场中的运动方程等。
同时，还需要掌握电磁场中的能量和动量守恒定律，以及电磁场的能量密度和能流密度等概念。
最后，我们需要学习电磁波的基本性质和传播规律。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，具有波动性和粒子性。
我们需要了解电磁波的传播速度、波长和频率之间的关系，以及电磁波的干涉、衍射和偏振等现象。
二、量子力学量子力学是大学物理下册的另一个重要内容。
它是研究微观领域的物质和能量的理论。
在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。
首先，我们需要回顾波粒二象性的基本概念和原理。
量子力学认为微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这一观点颠覆了经典物理学的观念。
我们需要了解波粒二象性对物质和能量的描述，以及波函数和概率密度等概念。
其次，我们可以深入学习量子力学的基本原理和数学表达。
量子力学的基本原理包括叠加原理、不确定性原理和量子力学的统计解释等。
我们需要掌握薛定谔方程和波函数的求解方法，以及量子力学中的算符和测量等概念。
最后，我们需要学习量子力学在原子物理和固体物理中的应用。
量子力学在原子物理中解释了原子的结构和性质，如玻尔模型和量子力学模型等。
大学物理下学期知识点总结.docx恒定磁场一、基本公式1)毕奥-萨伐尔定律dB=2)磁场叠加原理3)磁场中高斯定理(S是闭合曲面)4)安培环路定律（真空中）（介质中）H=BrB=HH=B=r-真空磁导率（4_10-7N/A2）r介质磁导率5）安培定律dF=IdlBsin方向判断：右手四指由Idl的方向经小于角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dFma_的方向6）磁通量匀强磁场中通过平面：7）磁矩若多匝线圈8）磁力矩M=PmBsin=BISsin9）洛伦兹力公式带电粒子受电磁力10）运动电荷产生的磁场二、典型结果1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场4、载流圆环在环心产生的磁场5、载流圆弧（已知弧长L和圆心角）在弧心产生的磁场6、长直密绕螺线管内磁场第十一章电磁感应电磁场一、基本公式1)电动势定义2)法拉第电磁感应定律作用：计算闭合回路上的大小和方向方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dBdt0,0,则i=-ddt=-SdBdt0,则表明积分路径是沿着非静电性场强的方向进行的，因此B点电势比A点电势低。
4）感生电动势：产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力公式5）自感：自感系数，若为长l,横截面为S，N匝，介质磁导率为的螺线管，B=NlI；L=N2V(其中V为螺线管体积)感生电动势6）互感：互感系数M，互感磁通量，互感电动势21=-d21dt=-MdI1dt12=-d12dt=-MdI2dt7)磁场能量密度磁场能量一个自感为L,通过电流为I的线圈，其中所储存的磁能为Wm=12LI2=12n2I2V(其中V表示长直螺线管的体积)第十二章机械振动1)谐振动方程：谐振子：，，的求解方法：解析法和旋转矢量法2)同方向同频率简谐振动的合成总位移，合振动解析法,3)振动总能量，振动势能振动动能Ek=12mv2=13kA2sin2(t+)第十章机械波1)若已知波源O点振动方程yo=Acos(t+),则该波的波动方程为2)体积元的能量平均能量密度平均能流密度（波动强度）（u 为波速）平均能流（V为介质体积，为介质长度，S为介质侧面积）3）波的干涉条件：振动方向相同，频率相同和位相差恒定=2干涉加强22r2-r1=2kk=0、1、2A=A1+A2干涉减弱22r2-r1=2k+1k=0、1、2A=A1-A24）驻波含义：振幅相同，沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉5）以丛波为例，设两列相干波的波动方程为6）相邻波节间各点位相相同，波节两侧点位相相反。
《大学物理》（下）复习提纲第6章 恒定电流的磁场(1) 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐一拉普拉斯定律。
(2) 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场.(3)掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。
会判断磁力矩的方向。
会判断霍尔效应电势的方向。
1． 边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中 心处的磁感强度的大小为________________．2． 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3．一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．则P 点磁感强度B的大小为4． 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P点的磁感强度B．5．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于（A ）R I πμ20 （B ）240RIμ6．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小 为________________________，方向___________________．7． 真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．8．均匀磁场的磁感强度B 与半径为 r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成 封闭面如图．则通过S 面的磁通量Φ =________________．9．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll d B 等于10．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？11．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(C) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(D) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B =常量．［］12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．(2) R1< r< R2处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．13. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅L l dB等于：_______________________(对环路a)．_______________________(对环路b)．_______________________(对环路c)．14． 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) =⎰⋅1d Ll B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］15．把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近磁铁． (C) 发生转动，同时离开磁铁． (D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁． ［ ］16. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab （电流I 顺时针方向流动）所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．17．如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω转动时，圆环受到的磁力矩为 ___ _________， 其方向__________________________．L 1 2I 3(a)(b)⊙18．有两个半径相同的环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动． (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．19．如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图(a)，则圆线圈的运动将是 ______________________ _________； 若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将 __________________________________________________。
袈《大学物理》（下）复习资料莃第二部分：电学基本要求. 蚁基本概念螇电场强度 , 电势；电势差, 电势能，电场能量 蚆二 . 基本定律、定理、公式 蒃 1.真空中的静电场：肂库仑定律： F1 q 1q32 r 。
1 9×109N ·m 2·C -24 0 r 3 4 0葿电场强度定义 ： E F，单位：N ·C -1，或 V ·m -1q 0蒅点电荷的场强： E1 q3 r4 0 r 3薃点电荷系的场强： E E 1 E 2 E N , （电场强度叠加原理 ）腿任意带电体电场中的场强：羇电荷元 dq 场中某点产生的场强为： dE 1 dq 3 r ，4 0 r 3 膄整个带电体在该产生的场强为： E d E蚂电荷线分布 dq= dl ,电荷面分布 dq= dS, 电荷体分布 dq= dV薀电通量 ： eE dS = Ecos dSSS虿高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的 电场强度 的通量等于该闭合曲面所包围的 电荷电量的代数和除以 0 。
q i芇E d S。
S蚂物理意义：表明了静电场是有源场羁注意理解： E 是由高斯面内外所有电荷共同产生的。
q i 是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。
若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则 E dS 0, 但高斯面上各点的 E 不一定为零。
肇在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。
对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理 计算场强。
羆典型静电场 ：1q 羀均匀带电球面： E 0 （球面内）； E 1 q 3 r （球面外）。
4 0 r羁特点：积分与路经无关 , 说明静电场力是保守力。
蒄静电场环路定理： E dl 0 。
物理意义：静电场是保守力场（无旋场）薀均匀带电无限长直线：E= , 方向垂直带电直线。
2 0r肆均匀带电无限大平面：E= , 方向垂直带电直线。
20羃均匀带电圆环轴线上：E=q 2x2 3/2 ,方向沿轴线（ R 为圆环半径）。
4 0（R 2 x 2）3/2bb肀电场力 ：F q 0E, 电场力的功 ： A ab = q 0 E dl q 0 Ecos dl , aab 肅电势能 W ：由 A ab =q 0b E dl =- W=W a -W b , 保守力作功，等于其势能减少 a膀通常取 r,W b =W =0,则 a 点电势能为：膆两点电荷 q 0、q 间的电势能： W a =q 0 q4 0r a螄电势的定义： U a =Wa A a= E dl q 0 q 0 a芀电势计算：点电荷的电势： U a = q4 0r a蒈点电荷系的电势： U=qi,U=U 1+U 2+⋯+U N 4 0 r i袈带电体的电势： U= dq4 0r bb薃电势差 （电压） ：U a -U b = E dl 。
电场力的功： A ab =q 0 E dl =q 0（U a -U b ） aa莀两点电荷 q 0、 q 间的电势能： W a =q 0 q =q 0U a4 0r a莆微分关系： E =-gradU=- U ,dU 莂式中电势梯度 gradU= dUn = U , 在直角坐标系中dn葿U=U (x,y,z,), 则E =- U =-( U i U j Uk )x y z莀静电场中的导体和电介质：肇W a =A a =q 0 E dl 。
W a q 0衿电场强度与电势的关系： 积分关系：dl肈导体静电平衡条件 ：导体内场强处处为零。
导体表面上场强都和表面垂直。
莅整个导体是一个等势体。
电荷只分布在导体表面上。
导体表面外侧： E=蕿电介质内： 电场强度： E E 0 E , 电位移： D E ,蒇电介质电容率：r 0， r 叫电介质相对电容率， 0真空中电容率。
薆有电介质时的高斯定理： D dSq i 。
q i 为 S 面内自由电荷代数和。
S膄电容定义：电容器电容： C= q ；孤立导体电容： C=qU 1 U 2 U蕿平行板电容器 C= S r 0S r C 0 真空中 r 1,C 0= 0Sd d d袈电容器并联： C=C 1+C 2；1 1 1芈电容器串联： 1 1 1C C 1 C 2袃电场的能量： 电容器充电后所贮存的电能：羃W=Q 1C(U 1 U 2)2 1Q(U 1 U 2)2C 2 1 2 2 1 2艿电场能量密度 w e 1 E 2 1DE ,e2 2蚅电场的能量 ：W= w e dV1E 2dV 。
VeV 2羆第三部分：磁学基本要求 肃一 . 基本概念1.2. 蚀磁感应强度 ；3.4. 蒇磁场强度 , 磁通量 , 电动势 , 磁矩 , 磁场能量 , 涡旋电场 , 位移电流三 . 蚄基本定律、定理、公式膃磁感应强度定义： B=dF max。
Idl 。
肀1. 毕奥 -萨伐尔定律：d B = 0 Idl3 r；其中 0 =10-7T ·m/A 。
4 r 3 4袅磁场叠加原理： B= d B ，或 B B 1 B 2 ⋯＋ B N 。
蒃载流直导线的磁场公式：B= 0 I (sin 2 sin 1 )；无限长时： B= 0 I 。
4 a 2 a膇载流直螺线管的磁场公式：nIB= 0nI (cos 2 cos 1 )；无限长时： B= 0 nI 。
2节运动电荷的磁场公式： B = 0qv r4 r 3芃2. 磁高斯定理 ： B d S =0。
说明磁场是无源场 s 薈磁通量的计算公式： m = B dS 。
S肅3. 安培环路定理 ： L B d L = 0 I i 。
说明磁场是非保守场 i芅有介质时： H dL = I i ；B = H ； r 0。
i膃载流圆线圈轴线上的磁场公式： B= 0R 2 I B=2 (R 2 x 2 )3/2I 圆心处： B= 0 I2R薇载流线圈的磁矩： P m =I S 。
莂磁介质：顺磁质（ r >1）、抗磁质（ r <1）、罿铁磁质（ r >>1； r 是变的；有磁滞现象；存在居里温度） 螇4.安培定律：d F =I dL B ；F = dF 。
2肄洛仑兹力公式： F =q v B ；磁力的功： A= Id ；1蒂磁力矩公式： M =P B ；霍耳电压： U 2-U 1=R H IB 。
d莀5. 法拉第电磁感应定律 ： i =- d m 。
其中 m = B d S 。
idt m S芅动生电动势公式： d i =（v B ）·d L ；螃自感电动势： L =-L dI 。
长直螺线管的自感系数 L= n 2V 。
Ldt薂互感电动势： （ i ）2=-M dI1 。
两共轴长直螺线管的自感系数 M= n 1 n 2V 。
dt薇磁场能量密度： w m=221 B；磁场能量： W m =1 BdV 。
2 V 2羇自感线圈磁场能量： 12W m =1 LI 2；2薂两互感线圈磁场能量：1 2 1 2 W 12 = 1 L 1I 12＋ 1L 2I 22＋MI 1I 2。
122 2dm蚂6. 麦克斯韦方程组： D dS = Q i ； E dL =－ m ；Si i L dt肆欧姆定律的微分形式： j E 莃全电流： I 全=I ＋I d螂【一】电磁感应与电磁场薄 i方向 即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）膂①对闭合回路， i方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生袂（1）动生电动势 （B 不随 t 变化，回路或导体Ｌ运动）一般式：膀动生电动势的方向： v B方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取 v B 方向为 d 方向。
如果 v B ，但导线方向与 v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
羈B dS =0； H d L =S Lid DI i + dt。
莄介质性质方程： D = r 0 E ； B = r 0 H ； j = E 。
薅涡旋电场： L E dl =－ S tBdS 。
导线内电动势： i = E d L 螂位移电流： I d = d Ddt；位移电流密度： j d = dD；I d =j d ·ddt s莈传导电流：I=dQdt传导电流密度：dIj =d d S I n ； j =qn v ；蝿 1.感应电动势——总规律： 法拉第电磁感应定律d m，多匝线圈dtd， N m 。
dt mi ）v B d ；直导线： i v B芆（2）感生电动势 （回路或导体Ｌ不动，已知B/ t 的值）：B d s，Ｂ与回路平面垂直时 i s t膅 磁场的时变在空间激发涡旋电场E i ：E i diL iB d s（Ｂ增大时 B 同磁场方向，右图）tBS羂［解题要点 ］ 对电磁感应中的电动势问题， 尽量采用法拉第定律求解 ——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量 mB dS ，再用d m求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知 B/ t 的值） dt芇［注］ ①此方法尤其适用动生、 感生兼有的情况； ②求 m 时沿B 相同的方向取 dS ，积分时t 作为常量；③长直电流 B r =μI ／2πr ；④ i 的结果是函数式时，根据“i >0 即 m 减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而 i 与感应电流同向”来表述电动势的方向： i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向 。
羈 2. 自感电动势 i L dI ，阻碍电流的变化．单匝： mLI ；多匝线圈 N LI ；自感系数 L N m i dt m I I羄互感电动势 12 M dI2， 21 M dI1 。
（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） 12 dt 21dt蚈 3.电磁场与电磁波蒆位移电流 ：I D ＝ D dS ， j D D （各向同性介质 DE ）下标 C 、D 分别表示传导电流、位移电流。
DDt螃全电流定律：H d I C I D(j CD) dS;全电流：I s I c I D ， j S j C j DL S t膁麦克斯韦方程组的意义 （ 积分形式 ）聿（1） D d S q （电场中的高斯定理——电荷总伴有电场 , 电场为有源场）膈（2） E d B d S （电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场）L E d S d S蒂（3） B dS 0 （磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾 , 磁场为无源场）芁（4） H d （ jc D ） dS （全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场） L S t蒀其中：（ B/ t ） dS d m /dt ， （ D/ t ） dS d e /dt ， j c dS I c蚆【七】量子物理基础薅 1.黑体辐射： 幅出度M dA /（dSdt ） P ／S （对于白炽灯， P 为功率， S 为灯丝表面积 ）莁（1） 斯特藩—玻尔兹曼定律：M=σT 4其中σ =5.67 ×10-8W/（m 2·K 4）-3肁若dI 2 dtd d I t1 则有12 2112MI 2， 21 MI 1，M 12 M 21 M ；互感系数 M 1 2 I 2 I 1蚇（2） 维恩位移律： λmT ＝ b 其中 b=2.897 ×10-3m ·K莇 2. 光电效应 ：①光子的能量 E=h ；动量 p= λh ；质量 m c E 2h c2 c h；芄②光电效应方程： h = 21mv 2+A 或h ＝h 0 ＋eU a ，其中遏（截）止电压U a 12mv 2m ／e ，红限频率 0h A；莁③在单位时间内 , 从阴极释放的电子数 N∝ I /h （ I 为入射光强） ，饱和光电流 i m=Ne 。
