九年级数学下册第二次调研测试题

GSJY2021-2021学期九年级第二次学情调研考试数 学 试 卷一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

请将选择题之答案填在答题卡相对应的位置上。

1．.式子1x -有意义，那么x 的取值范围是( )A 、1x >B 、1x <C 、1x ≥D 、1x ≤ 2. 以下计算中，正确的选项是〔 〕A 、164=±B 、32221-=C 、2464÷=D 、2623⨯=3.以下图形中，是中心对称图形的是( )4.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( )A 、2(1)6x += B 、2(1)6x -= C 、2(2)9x += D 、2(2)9x -= 5．半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，那么圆心距d 的取值范围是〔 〕 A ．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<56．某农机厂四月份消费零件50万个，第二季度一共消费零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是〔 〕A ．182)1(502=+x B ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182D ．182)21(50)1(5050=++++x x7. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，那么拱桥的半径为 ( )A 、6．5米B 、9米C 、13米D 、15米AB DC8.如图，在44⨯的正方形网格中，MNP ∆绕某点旋转︒90，得到111PN M ∆，那么其旋转中心可以是〔 〕A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H9.如图，⊙O 中，︒=∠70AOB ，︒=∠35OBC ，那么OAC ∠等于〔 〕A ．︒20B ．︒35C ．︒60D ．︒7010.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是〔2，a 〕(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为23，那么a 的值是 ( ) A ．23B ．2+C ．23D ．23+二、填空题：本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

九年级第二次教学质量调研试题（卷）数学（考试时间:120分钟，满分120分）1．要画一个面积为302cm 的矩形，使它的长宽之比为3:2,它的长应取 cm . 2．当13-=x 时，代数式22--x x 的值为 . 3．若一个n 边形共有9条对角线，则n = .4．方程02)2(=-+-x x x 的解为 .5．若关于x 的方程012=++px x 的一个实数根的倒数恰是它本身，则p = . 6．为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品企业准备通过两次连续降价，把某种价格为每盒25元的药品降价为每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率为 .7．三角形三边长分别为5cm ，12cm ，13cm圆两两外切，则这三个圆中半径最大是____________cm .8．如图1，P A 是⊙O 的切线，切点为A ，P A =23，∠APO =30°，则⊙O 的半径长为 .9．有一个亭子它的地基是半径为4 m 约是 2m （732.13,414.12==.10．如图2，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ，连接AD 、OD ，且OD =5.若∠ADO : ∠EDO = 4 :1，则扇形OAC 面积为 （结果保留π）.数学试题第1页 (共八页)11．平面直角坐标系内，O 为坐标原点，A （4,0），B （0,3）将△ABO 绕A 点逆时针旋转90°后，点B 旋转至点B ′，则点B ′的坐标是 .12．如图3，是一种边长为60cm 的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD （AB＝BC ＝CD ）；②以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交AD 于B 、交AG 于E ；③再分别以B 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，交AD 于C 、交AG 于F ，两弧交于H ；④用同样的方法作出右上角的三段弧. 如图4是用图3所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图4中的阴影部分的面积为___________2cm （结果保留π）.13．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652=+-x x 的两根，则此直角三角形的斜边长为.（A ）3 （B ）3 （C ）13 （D ）1314．下列各式中最简根式的是（A ）21（B ）22b a + （C ）27 （D ）b a 3 15．代数式11-x 有意义时，字母x 的取值范围是（A ）0>x （B ）0≥x （C ）0>x 且x ≠1 （D ）0≥x 且x ≠1数学试题第2页 (共八页)16．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于（A） （B） （C） （D）17．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图6，先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪出的是(A ) (B ) (C ) (D )18．下面的4幅图中，不是．．中心对称图形的是(A ) (B ) (C ) (D )19．下面是李强同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是(A ) 若x 2+2x +k =0有一根为2，则8＝－k (B ) 方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1(C ) 若x 2=4，则x ＝2 (D ) 若1232－x x x +-值为零，则x ＝1，220．如图7，∠ACB ＝60°，半径为1的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 (A )π (B ) 2π (C )3 (D ) 4数学试题第3页 (共八页)21.（1）（本题8分）计算：22)6324()35)(35(÷---+（2）（本题8分）解方程：数学试题第4页 (共八页)B22.（本题8分）如图8，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？23.（本题5分）如图9，在方格纸中有形状、大小都一样的两个图形.(1)将左角的图形绕其右边的顶点A顺时针旋转90o，画出新图形；(2)运用你学过的知识，用什么方法可将得到的新图形重合到另一个图形上？数学试题第5页(共八页)24.（本题10分）如图10，在一幅长8分米，宽6分米的矩形画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色底边的宽.25.（本题10分）如图11，已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点(不与A、B重合）.(1)求证：∠DAB =∠DBC；(2)若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立则给出你的证明；若不成立，请说明理由.数学试题第6页(共八页)ABC图8地面DEF备用图26. （本题10分）小明通过对九年级“观察与猜想”的学习，得到了结论“对任意的一元二次方程02=++q px x （q p ,是系数）若方程的两个根是21,x x ，则有p x x -=+21,q x x =21”.若设关于x 的方程032=++c x x 的两个实数根为x 1，x 2且2221x x m +=，请解答：(1)若c =3，求m 的值．(2)设c 为正整数，且m ≥5，求c 及m 的值．数学试题第7页 (共八页)27.（本题13分）如图12，AM 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点B ，作BN ⊥AM ，垂足为N ，其延长线交⊙O 与点C ，弦CD ⊥AB 于F ，与AM 相交与点E . （1）求证：EN =MN ；（2）若EN =1，BC =32，直线BC 按顺时针方向绕点B 旋转，如何旋转可成为⊙O 的切线，证明你的结论.（3）根据（2）若EN =1，BC =32，你还能得出什么结论？（只写结果不证明.根据解答结果给附加分，最多4分，计入总分，但总分不超120分）数学试题第8页 (共八页)2007—2008学年九年级第二次教学质量调研试题数学参考答案一、填空题：（每小题2分，共24分）1. 53;2. 333-;3. 6;4. 1,221-==x x ；5. ±2;6.20%;7.10 ;8. 2 ; 9. 41.6; 10. 18125π; 11. )4,1(-; 12. （1600+400π）二、选择题：（每小题3分，共24分）请把每小题中唯一正确的答案的代号填入下面相应的空格内.21.（1）解：原式=22632224)3()5(22÷+÷-- ······················· 4分=23322+- ································································ 7分 =233 ····································································· 8分 （2）0242=-+x x解：移项，得 242=+x x ······························································· 1分 配方 2222224+=++x x ······························································· 4分6)2(2=+x·················································································· 5分 由此可得62±=+x ······································································ 7分621+-=x 622--=x ··························································· 8分 22 .解：如图1，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E .根据题设，知BE =2，AC ＝3，CD ＝0.5(单位：米).……… 1分 作BG ⊥AC 于G …………………………………… ……… 2分 则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5. ……………………3分 由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG ＝60°. …………………………………………4分数学试题答案第1页 (共四页)根据对称性，知∠BAF ＝120°. ……………………………5分所以，秋千所荡过的圆弧长是3.621803120≈=⨯ππ(米). ………………7分答：秋千所荡过的圆弧长约是．．6.3米………………………8分23 .(1)图略；………………………………………………………………………… 3分(2)向右平移三格，再向上平移4格…………………………………………… 5分24 .解：设金色底边的宽为x 分米……………………………………………………1分 根据题意，得80)82)(62(=++x x ……………………………………… 5分整理得0872=-+x x ……………………………………………………… 7分解得11=x 82-=x （不合题意，舍去）……………………………… 9分 答：金色底边的宽为1分米 ………………………………………………10分 25. （1）证明： ∵ BC 切⊙O 于B ，∴ ∠ABC =90° ……………………………………… … 1分 又 AB 是直径，∴ ∠ADB =90° ……………………………………3分 ∴ ∠DAB = ∠DBC ………………………………… 4分（2）解：（1）中结论仍然成立 ……………………………………………… 5分当圆心在∠DAB 内时，过B 作直径交⊙O 于E ，连结ED ，…………………………………………………………………6分 由（1）可知∠DEB = ∠DBC ………………………………………… 7分 又 ∠DAB = ∠DEB …………………………………………………… 8分 ∴ ∠DAB = ∠DBC …………………………………………………… 9分 当圆心在∠DAB 外时，同理证得结论成立. ……………………………10分26. (1)因为c =3所以△=9－43>0，原方程有两个不等的实数根…………………… 1分 ∵x 1+x 2=－3 ，x 1·x 2= c ……………………………………………… 2分∴m =x 21+x 22=(x 1+x 2)2－2x 1·x 2 =(x 1+x 2)2－2c =(－3)2－23=9－23 ……………………………………………………………4分(2)∵△=32－4 c ≥0∴c ≤49……………………………………………………………… 5分数学试题答案第2页 (共四页)F A BC 图1 地面D E G∴m =(x 1+x 2)2－2x 1x 2=(－3)2－2 c =9－2 c 且m ≥5 ∴9－2 c ≥5∴c ≤2………………………………………………………………………6分 ∵c 为正整数∴c 为1或2……………………………………………………………………8分 当c =1时，m =9－2 c =9－2×1=7 当c =2时，m =9－2 c =9－2×2=5所以⎩⎨⎧==71m c 或⎩⎨⎧==52m c ……………………………………………………10分27．（1）证明：连结BM ……………………………………………………1分∵AM 是⊙O 的直径∴∠ABM =90°…………………………………………………………… 2分 ∵CD ⊥AB ∴BM ∥DC∴∠ECN =∠MBC ……………………………………………………………3分 又∵AM ⊥BC∴CN =BN ，∠ENC =∠MNB=90°………………………………………… 4分 ∴Rt △CEN ≌Rt △BMN …………………………………………………… 5分 ∴EN =MN …………………………………………………………………… 6分 （2）直线BC 按顺时针方向绕点B 旋转60°可成为⊙O 的切线 . ……7分 证明：设直线BC 按顺时针方向绕点B 旋转60°后为BC ′ 则∠CBC ′=60°连结BO …………………………………………8分 ∵AM ⊥BC ， BC =32 ∴CN =BN =3在Rt △CEN 中EN =1，CN =3∴CE =21)3(22=+………………………9分 ∴∠ECN =30°…………………………………10分 又∵CD ⊥AB数学试题答案第3页 (共四页)∴∠BFC =90° ∴∠ABC =60°∴∠ABC ′=120°…………………………………………………………11分 又∵AM ⊥BC ，∠ABC =60° ∴∠BAO =30° 又∵AO =BO ∴∠ABO =30°∴∠OBC ′= ∠ABC ′－∠ABO=120°－30°=90° ……………… 12分 ∴OB ⊥BC ′∴BC ′是⊙O 的切线 ………………………………………………… 13分（3）如DC 是⊙O 的直径；AB =BC 等（根据解答结果给附加分，最多4分，计入总分， 但总分不超120分）数学试题答案第4页 (共四页)。

广东省深圳市罗湖区2017届九年级数学下学期第二次调研试题（二模）(说明:答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效)第一部分选择题一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）1、-3的倒数等于（）A、B、C、-3D、32、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A、3.4×10-9mB、0.34×10-9mC、3.4×10-10mD、3.4×10-11m3、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A、B、C、D、4、下列运算中，正确的是（）A、4x-x=2xB、2x·x4=x5C、x2y÷y=x2D、(-3x)3=-9x35、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为（）A、37B、35C、33.8D、326、将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与3相差1的概率是（）A、B、C、D、7、下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、8、如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A、64°B、66°C、74°D、86°9、如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A、90°B、95°C、100°D、105°10、观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中□的数是（）A、B、3C、D、11、点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= .其中正确的是（）A、②④B、②③C、①③④D、①②④12、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（ 3）∆OGE是等边三角形；（ 4）S∆AOE= S矩形ABCDA、1B、2C、3D、4第二部分非选择题二、填空题：（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13、分解因式：3x3-27x=________.14、如图，PA、PB分别切⨀O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________.15、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则∆PEF和∆PGH的面积和等于________.16、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，= ，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数ｙ＝的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于，则k的值是________.三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分、20题8分、21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）19、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：(1)从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为________，每人每分钟擦课桌椅________m2；(2)扫地拖地的面积是________m2；(3)他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？（要有详细的解答过程）20、在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.21、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？22、如图，已知AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求证：PC是⨀O的切线；(2)求证：BC= AB；(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·M C的值.23、如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA 边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点.(1)求AD的长及抛物线的解析式；(2)一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与∆ADE相似？(3)点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题1、A2、C3、B4、C5、B6、D．7、B8、A9、D 10、D 11、A 12、C二、填空题13、3x(x+3)(x-3) 14、55° 15、7 16、7三、解答题17、解：原式=2- +1+ +3……………………4分=6. ……6分18、解：原式= ……………………… 2分= ………………3分=x-1.………4分∵x≠0,-1,1，∴取x=2，原式=1. ……6分（取值代入1分，化简1分）19、（1）20%；…………… 2分（2）33…………… 4分（3）解：设擦玻璃x人，则擦课桌椅（13-x）人，根据题意得：（x）：[ （13-x）]=20：25，解得：x=8，经检验x=8是原方程的解．答：擦玻璃8人，擦课桌椅5人．…………… 7分20、（1）证明：∵DE∥BC，EC∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形．…………… 1分∴EC∥DB，且EC=DB．在Rt△ABC中，CD为AB边上的中线，∴AD=DB=CD．……………2分∴EC=AD．∴四边形ADCE是平行四边形．……………3分∵ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．……………4分∵∠ACB=90°，∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四边形ADCE是菱形；……………5分（2）解：过点C作CF⊥AB于点F，由（1）可知，BC=DE，设BC=x，则AC=2x，在Rt△ABC中，AB=， CD= AB= ，…………6分因为AB·CF= AC·B C，所以CF=x，……………7分则sin∠CDB= = .…………8分21、（1）解：设甲库运往A地粮食x吨，则甲库运到B地（100-x）吨，乙库运往A地（70-x）吨，乙库运到B地 [80-（70-x）]=（10+x）吨．………………………1分根据题意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x）=-30x+39200(0≤x≤70)．……………………2分∴总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式为w=-30x+39200(0≤x≤70)．∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值随x的增大而减小∴当x=70吨时，总运费w最省，最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）……………………3分答：从甲库运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙库运往B地80吨粮食时，总运费最省为37100元．………………………4分（2）解：因为运费不能超过38000元，所以w=-30x+39200≤38000，……………………5分所以x≥40.……………………6分又因为40≤x≤70，…………………7分所以满足题意的x值为40,50,60,70，所以总共有4种方案. ………………………8分22、（1）证明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．………………………1分又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．………………………2分即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径．∴PC是⊙O的切线．………………………3分（2）证明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，……………………4分∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，………………………5分∴BC=OC．∴BC=AB．……………………6分（3）解：连接MA，MB，∵点M是的中点，∴= ，∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．……………………7分∴，∴BM2=MN•MC．又∵AB是⊙O的直径，= ，∴∠AMB=90°，AM=BM．∵AB=4，∴BM=2 ．………………………8分∴MN•MC=BM2=8．………………………9分23、（1）解：∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．由题意，得△BDC≌△EDC．∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD．由勾股定理易得EO=6．∴AE=10﹣6=4，设AD=x，则BD=ED=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得，x=3，∴AD=3．……………1分∵抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），O（0,0,）∴解得……………………2分∴抛物线的解析式为：y= x2+ x．……………………3分（2）∵∠DEA+∠OEC=90°，∠OCE+∠OEC=90°，∴∠DEA=∠OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5．而CQ=t，EP=2t，∴PC=10﹣2t．………………………4分当∠PQC=∠DAE=90°，△ADE∽△QPC，∴，即，解得t= ．……………………5分当∠QPC=∠DAE=90°，△ADE∽△PQC，∴，即， (6)分解得t= ．∴当t= 或时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似．（3）解：假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MENC是平行四边形，那么M点必为抛物线顶点；则：M（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，则N（4，）；………………………7分①②EC为平行四边形的边，则EC//MN，EC =MN，设N（4，m），则M（4﹣8，m+6）或M（4+8，m ﹣6）；将M（﹣4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣38，此时 N（4，﹣38）、M（﹣4，﹣32）；………………………8分将M（12，m﹣6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣26，此时 N （4，﹣26）、M（12，﹣32）……………9分综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：①M1（﹣4，﹣32），N1（4，﹣38）②M2（12，﹣32），N2（4，﹣26）③M3（4，），N3（4，）．。

坪山新区2021届九年级数学下学期第二次调研试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日(说明:答题必须在答题卷上答题，在试题卷答题无效)第一局部选择题一、选择题：〔此题一共有12小题，每一小题3分，一共36分，每一小题有四个项选，其中只有一个是正确的〕 1. ﹣3的负倒数〔 ▲ 〕 A ．3B ．﹣3C ．31 D ．﹣312.2016年10月28日，随着地铁7，9号线的相继开通，地铁日均客流量到达470万人次，那么470万用科学计数法表示为〔▲ 〕 A ．47×104 B ．47×105C ．4.7×105D ．4.7×1063.以下图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是〔 ▲ 〕A ．B ．C ．D ．4.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3x>－3的解集在数轴上表示正确的选项是〔 ▲ 〕5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么∠1的度数为〔 ▲ 〕 A ．75°B ．60°C ．45° D．30°°，这个多边形的边数是〔 ▲ 〕A ． 3B ．4C ．5D ．67．一元二次方程01322=+-x x 根的情况是〔 ▲ 〕A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原方案进步进步了20%，结果一共用了18天完成任务，问方案每天加工服装多少套？在这个问题中，设方案每天加工x 套，那么根据题意可得方程为〔 ▲ 〕A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．18%)201(400160=++x C ．18%20160400160=-+x x D ．18%)201(160400400=+-+xx 9．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O ﹣C ﹣D ﹣O 道路作匀速运动，设运动时间是为t 〔秒〕．∠APB=y 〔度〕，那么以下图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是〔 ▲ 〕10.如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 上的一点，且AE=31AD ，对角线AC ，BD 交于点O ，EC 交BD 于F ，BE 交AC 于G ，假如平行四边形ABCD 的面积为S ，那么，△GEF 的面积为〔 ▲ 〕A ．101SB ．151S C ．201S D ．301S11.定义：假设点P(a ，b)在函数y ＝1x 的图象上，将以a 为二次项系数，b 为一次项系数构造的二次函数y ＝ax 2＋bx 称为函数y ＝1x 的一个“派生函数〞．例如：点(2，12)在函数y ＝1x 的图象上，那么函数y ＝2x2＋12x 称为函数y ＝1x 的一个“派生函数〞．现给出以下两个命题：(1)存在函数y ＝1x的一个“派生函数〞，其图象的对称轴在y 轴的右侧；(2)函数y ＝1x 的所有“派生函数〞的图象都经过同一点．以下判断正确的选项是〔 ▲ 〕A ．命题〔1〕与命题〔2〕都是真命题B ．命题〔1〕与命题〔2〕都是假命题C ．命题〔1〕是假命题，命题〔2〕是真命题D ．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题 12.抛物线)3)(1(kx x k y -+=与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，那么能使△ABC 为等腰三角形抛物线的条数是〔 ▲ 〕A ．5B ．4C ．3D ．2第二局部 非选择题二、填空题：〔此题一共有4小题，每一小题3分，一共12分〕 13．因式分解：=-1822a ▲ ．14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=900，以点A 为圆心， OA 的长为半径作交弧AB 于点C ，假设OA=2，那么阴影局部的面积是 ▲ ．15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如21，31，41，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121+=，1214131+=，2015141+=，…根据对上述第14题CB AO式子的观察，请你考虑：假如理想分数ba n 111+=(n 是不小于2的整数，且a ＜b )，那么b －a ＝___▲_．(用含n 的式子表示)16.将函数2y x b =+〔b 为常数〕的图象位于x 轴下方的局部沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数|2|y x b =+〔b 为常数〕的图象．假设该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足03x <<，那么b 的取值范围为__▲ _．三、解答题：〔此题一共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题7分，第22题8分，第23题9分，一共52分〕17.〔1〕计算2017002)1(821214.345cos 2)31(-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---π〔2〕先化简，再求值11312----a a a a ,其中12-=a18.某校初三〔1〕班50名学生需要参加体育“五选一〞自选工程测试，班上学生所报自选工程的情况统计表如下：（1） 求,a b 的值；（2） 假设将各自选工程的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳〞对应扇形的圆心角的度数；（3） 在选报“推铅球〞的学生中，有3名男生，2名女生.为了理解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进展推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率.19.如下图,在ACB C 90AC 3BC 2AD .Rt ︒∆∠===中，，，，为中线 （1） 比拟∠BAD 和∠DAC 的大小。

贵州省安顺市九年级下学期第二次调研数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。

正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2017·洛宁模拟) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·静宁期中) 吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1054. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）自2017年3月3日至3月12日，互联网各平台共采集到关于两会的信息数据，有新闻319009篇，APP新闻90591篇，纸媒11333篇，微信98544篇，微博854223条，博客28015 篇，论坛30099篇，视频5824条。

这组数据的中位数是（）A . 90591B . 30099C . 60345D . 28156. （2分）如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A . 小于3tB . 大于3tC . 小于4tD . 大于4t7. （2分）正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（）A . π≈B . π≈C . π≈D . π≈8. （2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA ，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A . 1：2B . 1：4C . 1：5D . 1：69. （2分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°10. （2分）下列作图语句正确的是（）A . 过点P作线段AB的中垂线B . 在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC . 过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD . 过点P作直线AB的垂线11. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A . πB .C . 3+πD . 8﹣π12. （2分）若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（）A . 10B . 10或C . 10或8D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2016·阿坝) 分解因式：a2﹣b2=________．14. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．15. （1分） (2017八上·义乌期中) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作．若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是________．16. （2分） P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为________，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？________．（填在或不在）三、解答题 (共7题；共43分)17. （5分）计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0 ．18. （5分）化简：•19. （8分）(2017·深圳模拟) 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1~4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）.（1）该专卖店1~4月共销售这种品牌的手机________台；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是________；（4）在今年1~4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是________台.20. （5分）我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则=．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．21. （5分） (2020八下·曹县月考) 某市为创建全同文明城市，开展了“美化绿化城市“活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2014年初开始实施后．实际每年的绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务，求实际每年绿化的面积是多少万平方米?22. （5分）如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．23. （10分）（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为，，，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= 的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共43分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。

贵州省贵阳市九年级下学期第二次调研（二模）数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） -3的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·襄汾期中) 目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004 将0.00000004用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A . 3B . 4C . 12D . 164. （2分） (2016七上·黄冈期末) 下列运算中，正确的是（）A . x3÷x=x4B . a2+a2=2a4C . 3x﹣2x=1D . 3x﹣2x=x5. （2分）(2018·河南模拟) 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的中位数是1.70B . 这些运动员成绩的众数是5C . 这些运动员的平均成绩是1.71875D . 这些运动员成绩的中位数是1.7266. （2分）(2017·雅安模拟) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·柳江期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A . 70°B . 65°C . 50°D . 25°9. （2分）如图，中，，，，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第1个图形有1个黑点，第2个图形有3个黑点，第3个图形有7个黑点，第4个图形有13个黑点，…则第9个图形中黑点的个数是（）A . 43B . 57C . 64D . 7311. （2分）如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A . 1B . 3C . 3（m-1）D . (m-2)12. （2分） (2020八上·苏州期末) 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC、DF交于点G．下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分(即△ABC与△DEF重叠部分)的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG=DG．其中结论正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·宜宾模拟) 分解因式：2xy2+4xy+2x=________．14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF 为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 ∶4π，其中正确的是________.15. （1分）平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=________16. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2017九上·抚宁期末) 已知a是锐角，且sin（a+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+ 的值．18. （5分）(2017·铁西模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x= ．19. （8分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．20. （10分） (2017八下·东城期中) 如图，菱形中，对角线，交于点，，．求证：四边形为矩形．21. （10分）(2017·河北模拟) 建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A 种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．22. （15分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．23. （15分）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、23-1、第11 页共11 页。

邵阳市九年级下学期第二次调研数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九下·临泽开学考) 6的负倒数是（）A . ﹣6B . 6C .D . ﹣2. （2分）(2020·广州) 广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 圆C . 正五边形D . 等腰三角形4. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a+a=a2C . a2•a3=a5D . a2（a+1）=a3+15. （2分）如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°6. （2分） (2019九上·日照开学考) 下列说法正确的是（）A . 从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大B . 若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定C . 数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4D . 了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法7. （2分） 2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A . 3x+（29﹣x）=67B . x+3（29﹣x）=67C . 3 x+（30﹣x）=67D . x+3（30﹣x）=678. （2分） (2015高三上·盘山期末) 为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x%）2=3600C . 2500（1+x）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36009. （2分） (2016七下·重庆期中) 若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A . ﹣42B . 0C . 7D . 1410. （2分）如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是米，从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（）A . 米B . (3－ )米C . 9米D . (2 －3)米11. （2分）(2012·本溪) 已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A . 13B . 11或13C . 11D . 1212. （2分）(2020·瑶海模拟) 已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＞b，则（）A . m＞nB . m＜nC . m＝nD . m、n的大小无法确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知x+=2，则x2+=________ ．14. （1分）(2017·长春模拟) 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是________．15. （1分）如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是________16. （1分）如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________三、解答题 (共7题；共40分)17. （5分）化简（1）+．（1≤x＜4）（2）（）2﹣．18. （5分）(2011·南通) 在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？19. （5分）“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．组别原因人数A不想改变传统风俗习惯650B增添节日喜庆气氛300C祈福运、求吉利、辟邪害mD没有可替代的庆祝方式150E为了孩子的玩耍和快乐nF其他100请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：当扇形统计图中D组所占的百分比为7.5% 求m n 的值．（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？20. （5分）如图，△ABC中，BC=6，求及b、c。