《图形的放大或缩小》教学设计及说明
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《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计(通用10篇)作为一名无私奉献的老师,常常需要准备教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计要怎么写呢?下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标:1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点:理解图形的放大与缩小。
教学过程:一、创设情境,导入新课。
1.观察体验。
出示多媒体课件。
师:老师这有一张照片,我们来一起看一看。
(照片很小,学生看不清楚。
)怎样才能看清呢?生会说把图片放大,(板书:放大)教师将照片放大,使学生看清照片。
拍摄照片是什么现象?(板书:缩小)2.联系生活实际。
(1)观看主题图。
师:生活中我们有时需要把物体放大,有时我们也需要把物体缩小。
(多媒体课件)来看看这些生活中的现象,你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
(2)学生举例。
师:你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师:看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。
板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
(多媒体出示方格纸上的平面图形)1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师:我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图,我们能获得哪些相关的数学信息?学生自由谈。
2.理解要求。
(多媒体出示例4的要求)师:你怎么理解这个要求?学生自由发言。
3.通过画正方形了解画法。
师:按2:1画出放大后的图形,其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。
《图形的放大与缩小》教学设计和反思教学目标:1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。
2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。
初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学过程一、情境引入出示一幅长方形图片(小一些)老师把它变得大一些。
(1)出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢? (2)A和B从视觉上看出已经把形状改变,而C在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗? 我们一起来验证。
二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)出示原图和图3师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请仔细观察两幅图形思考出示:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?生独立思考后,小组交流。
(2)总结交流:①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。
②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1师:2:1表示哪两个量的比呢?(也可让学生上去指一指引出对应边)(3)引导小结: 放大后图形与原来图形对应边的比是2:1 师: 当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。
这就是我们这节课要学习的内容:图形的放大。
板书课题如果变化后的长方形和原来长方形对应边的比是4:1,你会想到什么?变化后的长、宽各是多少?(4)师: 想自己试试放大一个图形吗?出示例2第一问。
如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?学生在课本上画,指名画,说说怎么想的。
刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说图形放大时要注意哪些问题呢?2、类推图形缩小的含义师:图形有放大,那就会有缩小。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小创新教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册图形的放大与缩小创新教案【第1篇】教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3、使学生在研究图形的放缩的过程中,初步感受图形的相似。
教学重难点教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点:1、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2、将任意三角形按照一定的比放大或缩小。
课前准备多媒体课件、学生画图的笔、尺子、方格纸、实物投影仪。
教学过程一、创设情境,导入新课师:过两天,巨人国的小朋友要去淘气的学校参观,所以六年级兴趣小组的同学们为“巨人”设计一间教室。
同学们能不能帮他们想想怎么设计呢?“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。
学生汇报想法。
二、实践操作,获取新知1、活动1——给巨人设计教室如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4:1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?(1)师:请同学们先自己动手画,再在小组内交流一下你怎么画的。
(2)展示学生画法,请学生表达自己的想法。
师小结:按4:1放大也就是各边放大到原来的4倍。
这就是图形放大的方法。
(板书:4:1 放大)2、活动2——将三角尺缩小如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这个三角形按1:4缩小,画出我们用的三角尺吗?(1)师:请同学们先自己动手画,再在小组内交流一下你怎么画的。
(2)展示学生画法,请学生表达自己的想法。
(3)师小结:按1:4缩小也就是各边缩小到原来的。
这就是图形缩小的方法。
(板书:1:4 缩小)3、师生交流讨论:观察一下,图形的各边按相同的比放大或缩小后,图形有什么变化呢?通过上面的研究活动你得出了什么结论师生交流后小结:图形的各边按照相同的比放大或缩小后,形状不变,大小变了。
《图形的放大与缩小》数学教案设计范文一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
下面就是小编给大家带来的《图形的放大与缩小》数学教案设计,希望能帮助到大家!《图形的放大与缩小》教案(一)教学目标1、知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重难点【教学重点】理解图形的放大与缩小。
教学过程一、创设情境,导入新课。
1、观察体验。
你见过下面这些现象吗?谁来描述一下! 出示多媒体课件,56页生活情境图。
这些生活中的现象,有的是把物体放大了,有的是把物体缩小了2、学生举例,自由发言。
师:你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师:看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
这些现象也包含着一定的数学知识。
今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
(多媒体出示方格纸上的平面图形,例4.)1、初步感知画在方格纸上的平面图形。
师:我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图,我们能获得哪些相关的数学信息?学生小组自由谈。
正方形边长3个方格、长方形长6个方格,宽3个方格直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。
2、理解要求。
(1)多媒体出示例4的要求——2:1画出这个图形放大后的图形。
(2)按“2:1”放大是什么意思? 先让学生说出自己的理解,然后教师说明。
(按2:1放大,也就是各边放大到原来的2倍。
图形的放大与缩小教案冀教版5篇篇一:图形的放大与缩小教案冀教版形的放大与缩小》教学设计六年级曹辉教学内容:义务教育课程标准试验教科书六年级下册 56 至 58 页的内容。
教学目标:1、学问技能目标:了解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按肯定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相像。
2、过程方法目标:通过观看、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程,把握图形放大与缩小的方法。
3、情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参加学习活动,在学习过程中感受胜利的喜悦。
教学重点:理解图形的放大与缩小。
教学难点:会把图形按肯定的比例放大或缩小。
教具预备:方格练习纸预备以下方格练习纸。
(正反两面)教学过程:一、提醒课题 1、设情境,导新课。
(3 分钟)(1)放大和缩小现象。
同学们看教师手里的这张照片,照片中有位帅哥你们熟悉他吗?他是谁?师:照片中的人物与我比拟,我怎么了?生:缩小了。
(板书:缩小)师:(找一位戴眼镜的同学)程家宝假如把你的眼镜拿掉你还能看清晰这张照片中的人物吗?戴上眼镜后呢?生:看不清晰。
(戴上后)可以。
师:谁知道为什么吗?生:眼镜把照片中的人物放大了。
(板书: 放大)师:对,在生活中有很多物体很小,需要把它放大才能看清;而有些物体确实很大,需要把它缩小才能很好地表示出来。
师:(边说边出示书本 56 页的主题图。
)下面这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小呢?生:略师:对像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。
今日我们就来讨论这些图形是怎样放大或缩小的。
(把板书补充完整:图形的放大与缩小)二、动手操作,学习新知(一)教学例 4。
1、查找放大的规律。
(10 分钟)(1)出示图形。
按 2∶ 1 画出上面图形放大后的图形。
①审题②小组争论:按 2∶ 1 放大是什么意思?(由于图上距离比实际距离是 2∶ 1, 21=2,所以就是要把图形的各边放大到原来的 2 倍。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿3篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿第【1】篇〗《图形放大和缩小》六年级数学说课稿作为一位无私奉献的人民教师,有必要进行细致的说课稿准备工作,借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过说课稿吗?以下是小编为大家整理的《图形放大和缩小》六年级数学说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。
一、教材分析1、教学内容:《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容,教材先让学生认识图形的放大和缩小,再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程,借助图形的直观变化,帮助学生初步感知比例的内涵。
同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。
这样的安排,既突出体现了数学知识之间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量,以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。
2、说教学目标:知识与技能目标:使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
过程与方法的目标:通过观察、理解,动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图形扩大或缩小的方法。
情感目标:能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
3、说教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
4、说教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念二、设计思路本节课的教学中,利用长方形图片放大的具体情境导入,让学生直观感受图形的放大与缩小,教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。
引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。
这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。
《图形的放大与缩小》教学设计《图形的放大与缩小》教学设计(精选8篇)在教学工作者开展教学活动前,时常需要用到教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。
如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编收集整理的《图形的放大与缩小》教学设计,希望能够帮助到大家。
《图形的放大与缩小》教学设计篇1[教学目标]1、使学生初步理解图形的放大和缩小、能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
2、初步体会图形的相似。
进一步发展空间观念。
3、通过学生的动手实践活动进一步培养学生的操作能力,相成相应的操作技能。
[教学重、难点]理解图形的放大和缩小的意义,形成相应的图形放大与缩小的操作技能。
[教学过程]一、初步感受图形的放大和缩小1、认识图形的放大(1)教师在电脑上演示把一幅画放大的过程,学生观察。
(2)提问:观察这前、后两幅画,你发现了什么?在学生回答的基础上,教师说明:像这样就是图形的放大。
(板书:图形的放大)2、认识图形的缩小(1)教师同样在电脑上演示把一幅画缩小,学生观察。
(2)提问:这次你又发现了什么?在学生回答的基础上,教师说明:像这样就是图形的缩小。
(板书:缩小)3、揭题:那么在图形放大或缩小的过程中有什么规律呢?今天我们就来研究图形的放大与缩小。
(板书课题)二、研究图形放大与缩小的规律(例1)1、探究图形放大的规律(1)出示第一幅画的长与宽(长8厘米,宽5厘米),第二幅画的长与宽(长16厘米,宽10厘米)。
(2)提问:这是放大前、后两幅图,仔细观察这两幅画的长有什么关系?宽宥什么关系呢?先让学生独立思考,然后组织交流。
(3)教师说明:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来长方形按2:1的比放大。
(同时板书:把原来的长方形按2:1的比放大)(4)追问:2:1表示的是哪两个数量的比?(进一步突出:是放大后的边长与放大前相应边长的比)(5)教师指出:把一个图形按一定的比放大,那么它的相应的边长的比都应该是相同的。
《图形的放大与缩小》教学设计范文(精选3篇)《图形的放大与缩小》教学设计范文作为一位无私奉献的人民教师,就有可能用到教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那要怎么写好教学设计呢?以下是整理的《图形的放大与缩小》教学设计范文,希望对大家有所帮助。
《图形的放大与缩小》教学设计1一、教材分析:这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的放大与缩小》新授部分的两次教学过程,这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
二、教学目标:1、知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
三、教学重难点:初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
四、教学方法学习方法:自主探究小组合作直观操作五、教具、学具准备:16开方格纸、彩笔、尺子。
教具准备:多媒体课件。
六、教学过程:、创设情境,导入新课。
1、观察体验。
出示多媒体课件。
师:老师这有一张照片,我们来一起看一看。
怎样才能看清呢?生会说把图片放大,教师将照片放大,使学生看清照片。
我们足不出户就能欣赏到它的照片,拍摄照片是什么现象?2、联系生活实际。
观看主题图。
师:生活中我们有时需要把物体放大,有时我们也需要把物体缩小。
来看看这些生活中的现象,你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
师:你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师:看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》最新教案(精选11篇)小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》最新教案1教学目标:1、学问技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按肯定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相像。
2、过程方法目标:通过视察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培育学生的空间观念和动手操作实力。
3、情感看法目标:激发学生学习数学的爱好和求知欲,使学生主动参加学习活动,在学习过程中感受胜利的喜悦。
教学重点:能利用方格纸按肯定的比将简洁图形放大或缩小。
教学难点:把一个三角形按肯定比例放大或缩小。
教学过程:一、情境导入师:春天到了,同学们想不想春游?还记得我们去年在哪里玩的吗?(尧帝公园)老师这有一张我们去年春游的合影照片,一起来看一看吧。
1、(出示第一张,照片很小,学生看不清晰人物的脸面)提问:“你有什么想法?”(生:太小了)“怎么办?”(放大)2、(出示放大后的其次张,画面很大,只能看到照片的局部画面)提问:“这下怎样?”(生:太大了)“怎么办?”(缩小)师:好,听你们的,是这样吗?(横向缩)生:不是。
师:这样呢?(纵向缩)生:不是。
师:怎么都不行?生:照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长,看起来很惊奇。
师:也就是说,照片在放大或缩小时要不变更原有的形态,可是怎样才能不变更原照片的形态呢?生1:把长和宽都放大或缩小相同的倍数。
生2:将照片按肯定的比放大或缩小。
3、揭示课题:看样子图片也要依据详细状况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得更舒适些,今日这节课我们就来一起探讨只变更画面的大小,却不变更画面形态的图形缩放有着怎样的规律。
(板书课题:图形的放大与缩小)【设计意图】:创设情境,从学生的熟识生活情境入手,激发学生的学习热忱,使学生体会到数学就在我们身边。
并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的.区分,初步感知图形放大与缩小的`改变规律。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿推荐3篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿第【1】篇〗说课前准备:教师准备:多媒体课件学生准备:蜡笔说教学过程:谈话揭题关于图形变换,除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外,我们还学过“图形的放大和缩小”。
这节课我们就来复习图形的放大和缩小。
(说板书课题:图形的放大和缩小)回顾与整理1.提问:图形放大或缩小后有什么特点?(一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较:形状相同,大小不同)2.图形的放大和缩小的步骤。
(1)学生讨论,小组汇报。
(2)说教师小结。
先按一定的比将原图形的各边放大或缩小,也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度,再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。
3.为什么要按相同的比进行放大或缩小?如何理解“相同的比”中的前项和后项?(1)图形大小变换后,如果要和原图形的模样相同(中学里称为图形的相似),就必须做到各部分按相同的.比进行放大或缩小。
(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小,后项可以理解为原图形的大小。
4.举例说明什么样的情况是放大的,什么样的情况是缩小的。
如果按3∶1变换,就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。
如果按1∶2变换,就是说变换后的图形大小是原图形的。
5.在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识,他们各自的特点和操作要点是什么呢?他们各自有什么应用价值?6.结合以上知识,自主设计图形。
完成教材98页6题。
典型例题解析1.课件出示典型例题1。
把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。
分析:原平行四边形的上、下边均为9格,缩小到原来的后都变为9×=3(格),高为6格,缩小到原来的后变为6×=2(格)。
解答:2.课件出示典型例题2。
把下面的左图按2∶1放大,右图按1∶2缩小。
分析:本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。
画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。
《图形的放大或缩小》教学设计及说明【设计背景及思考】
《图形的放大或缩小》是苏教版第十二册《比例》单元的第一课时,一个空间领域的知识点,却被安排在了数与代数领域,让第一线的教师捉摸不透编者的意图。
但细细研究我们不难发现,知识的学习过程以及教材的编排都是螺旋交替的,相互之间是密不可分的。
从整个教材的体系来看,本课是为后面的比例概念的建立作铺垫的,在解比例、比例尺的教学中更能体现其重要性,也与今后的相似图形都是有联系的。
把这个知识点安排在这更体现了图形结合的数学思想。
在平时的教学中,教师正是没有真正的领会到编者的意图,因此对本课的教学也只是停留在操作的层面上,强调让学生动手画出图形放大、缩小后的图形,而对于放大或缩小的概念的理解却一带而过,不够深入。
在学这个知识之前,学生已经掌握了平移和旋转,接触到了图形的变化,在生活中也常有把物体、图形“变大”的经验。
但对“变大”与“放大”的认识还比较模糊,容易把图形的面积变大这个非本质属性当做图形放大的本质。
因此如何让学生建立对应边同时放大或缩小,是这节课的难点之处。
我设计本课时,先通过对图形变化的比较,引出对图形变大后形状改变、形状不变现象的思考,通过对变化后图形与原图长、宽数据对比分析,体会变化后图形与原图对应边的比不同形状会改变,对应边同时扩大或缩小图形形状不变,从而真正理解图形放大、缩小的意义。
【教学设计与说明】
一、复习导入
师:我们学过图形的平移和旋转,说一说图形的平移和旋转后得到的图形与原来的图形有什么变化?有什么没变?
(位臵变了,形状没变)
师:今天我们继续学习图形的变化。
二、探究新知
1、(1)情景再现,激发探究兴趣。
出示原图
原图图1 图2 图3
师:这里有一张照片,老师把它变化一下,出示图(1)。
你有什么想说的?
(图形变大了,形状变了)
出示图(2)师:这幅图有什么变化?(图形变大了,形状变了)
出示图(3)师:这样呢?与刚才的两幅变大的图比,有什么不同?
(图形变大了,形状不变)
师:三幅图,都把原来的图变大了,可变大后图1、图2形状变了,而图3形状去没有变,这是为什么呢?看来把图形变大还隐藏着许多奥秘。
到底有怎样的秘密呢?我们一起来
【设计意图:通过对人物图像的变化,呈现图形变大的后,有时形状会变,有时形状不变,通过对比引发学生对这种现象的思考,激发学生探究图形变化规律的愿望。
】(2)探究放大的缘由。
师:要研究变化后的图与原图的关系,我们需要知道什么数据?出示数据。
师:观察图1是怎么变大的呢?它与原来的图相比,有什么变化?
学生说一说,交流
(变化后的长和原来的长的比是2:1,
变化后的宽和原来的宽的比是1:1 。
)
师:观察图2是怎么变大的呢?它与原来的图相比,有什么变化?
学生自由说一说,得出结论。
(变化后的长和原来的长的比是1:1,
变化后的宽和原来的宽的比是2:1)
师:观察图3是怎么变大的呢?它与原来的图相比,有什么变化?
学生说一说,交流:
(变化后的长和原来的长的比是2:1,
变化后的宽和原来的宽的比是2:1。
)
(3)教学“放大”。
师:通过我们对三幅图与原图的的对应边的比的研究,你有什么结论。
生讨论交流,得出结论:
对应边的比不一样,图形变大后会变形。
师:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1放大。
师:谁来说一说这里的2:1是指什么?你是怎样理解“对应边”的?
师:如果要把这张图片按3:1放大,该怎么办呢?
生说一说。
师:你认为还可以把这个图形按怎样的比放大?放大时要注意什么?
生自由说一说。
【设计意图:通过对应边数据的比,使学生感受到对应边的变化,从而明确图形的变大后对应边的比不同就会变形,对应边的比相同图形不会变形,让学生真正体会到放大的含义,明确放大图形要把对应边都同时扩大相同的倍数。
】
2、辨析深化。
下面各图中哪个图形是由图1放大得来的?
1 2
4
3
5
(1)学生辨别,并说出过程。
图2的长与图1的长的比是3:2,图2的宽与图1的宽的比是1:1,对应边的比不同,不是放大。
图3的长与图1的长的比是3:2,图3的宽与图1的宽的比是3:2,对应边的相同,图3是图2按3:2放大得到的。
【设计意图:通过对图2、图3的判断,使学生在正、反两种例子的判断中深刻体会到“对应边的比相同”的含义,深化图形放大的感念。
】
(2)探究1:1的情况。
师:图4和图1有什么关系?
图4的长与图1的长的比是1:1,图3的宽与图1的宽的比是1:1,和图1一模一样。
【设计意图:图形的变化有放大,有缩小,同时也有不变,让学生体验不变情况下对应边的比,使学生对“对应边”的变化与图形的变化间的联系有更深刻的理解。
】
3、教学缩小。
师:为什么没人说图5呢?图5是放大吗?你认为是把原图按怎样操作变化得来的?
生观察交流:
变化后的长与原来的长的比是1:2,变化后的宽与原来的宽的比是1:2,是按1:2缩小得到的。
师指出:图形不仅可以放大,也可以缩小。
你认为把一个长方形缩小的时候要注意什么?
师:还可以按几比几来缩小一个图形。
【设计意图:通过刚学的探究放大的研究方法,迁移到图形的缩小上,理解图形缩小也要把对应边按相同的倍数同时缩小,并建立图形缩小的感念。
】
4、小结。
现在,你知道怎么去放大或缩小一个图形了么?
5、判断:把一个图形按下列比进行操作,是放大了还是缩小了
8:1 1:10 1:1 3:7 4:3
师:你是怎么判断的?有什么秘密在里面?
(前项大于后项就是放大,反之就是缩小;比值大于1就是放大,比值小于1就是缩小)【设计意图:通过对按几比几放大、缩小的研究,清楚什么比是放大,什么比是缩小,在辨析过程中体会放大、缩小的意义。
】
三、学以致用。
师指出:当观察或研究一些非常细微、甚至肉眼不能看清的物体时,如:细菌以及一些细小的零件,人们需要把它按照一定的比进行放大,以便观察研究。
同样,在绘制地图、制作航模的时候,又需要把原物按照一定的比缩小。
正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。
想当一次小科学家么?
1、
学生先说一说是放大还是缩小,然后画一画。
全部交流,说一说过程。
2、按2:1的比画出三角形放大后的图形。
【设计意图:让学生动手操作,使学生在画图中体会如何放大、缩小,进一步体会对应边要同时放大、缩小。
】
四、小结。
今天我们研究了图形的放大与缩小,你觉得有哪些收获?
其实在把图形进行放大或缩小后,不但图形的对应边发生了变化,而且面积也发生了变化,面积的变化有没有规律呢?我们以后再研究。
板书设计:
形状改变形状不变
对应边的比不同对应边的比相同
变化后的长:原图的长 2:1 放大 2:1
变化后的宽:原图的宽 1:1 8:1
4:3
……
不变 1:1
缩小 1:2
1:10
3:7
……。