单元六 剪切变形汇总
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剪切变形、弯曲变形弯曲变形、剪切变形:这两个是材料力学和结构力学中的概念,分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形,可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。
框架结构、剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点:(1)框架结构抗侧刚度较小,其位移由两部分组成:梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略,所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主,故称为剪切型变形,如下图1。
图1(a)剪切型变形图1(b)剪切型曲线(2)剪力墙结构抗侧刚度较大,剪力墙的剪切变形产生位移,侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大,相当于一个悬臂梁,故称为弯曲型变形,如下图2。
图2(a)弯曲型变形图2(b)弯曲型曲线(3)框剪结构位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调。
在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏,此变形称为弯剪型变形,如下图3。
图3 弯剪型曲线弯曲型或剪切型可由构件是否有反弯点来判别。
(1)由位移曲线与弯矩的关系可知道,弯曲型构件变形曲线连续,越往上曲率越大(y轴曲率为0),比如剪力墙、梁、悬臂构件;(2)剪切型构件,反弯点在构件高度或长度范围内,变形曲线有变化、不连续的,比如框架柱、连梁,当然有的框架柱反弯点不在层高范围内,但《抗规》第6.2.2条规定,就算不在层高范围内柱端弯矩也要乘以增大系数。
对于结构来说,主要构件为剪切型组成的结构就为剪切变形为主的结构;主要构件为弯曲变形组成的结构就为弯曲变形为主的结构。
剪切变形杆系结构:①当构件15L/h≥4时,采用考虑剪切变形的梁单元。
②当构件L/h≥15时,采用不考虑剪切变形的梁单元。
③BEAM18X系列可不必考虑的上限,但在使用时必须达到一定程度的网格密度。
对于薄壁杆件结构,由于剪切变形影响很大,所以必须考虑剪切变形的影响。
板壳结构:当L/h5~8时为厚板,应采用实体单元。
当5~8L/h80~100时为薄板,选2D体元或壳元当L/h80~100时,采用薄膜单元。
对于壳类结构,一般R/h≥20为薄壳结构,可选择薄壳单元,否则选择中厚壳单元。
对于既非梁亦非板壳结构,可选择3D实体单元。
杆单元适用于模拟桁架、缆索、链杆、弹簧等构件。
该类单元只承受杆轴向的拉压,不承受弯矩,节点只有平动自由度。
不同的单元具有弹性、塑性、蠕变、膨胀、大转动、大挠度(也称大变形)、大应变(也称有限应变)、应力刚化(也称几何刚度、初始应力刚度等)等功能⑴杆单元均为均质直杆,面积和长度不能为零(LINK11无面积参数)。
仅承受杆端荷载,温度沿杆元长线性变化。
杆元中的应力相同,可考虑初应变。
⑵LINK10属非线性单元,需迭代求解。
LINK11可作用线荷载;仅有集中质量方式。
⑶LINK180无实常数型初应变,但可输入初应力文件,可考虑附加质量;大变形分析时,横截面面积可以是变化的,即可为轴向伸长的函数或刚性的。
⑷通常用LINK1和LINK8模拟桁架结构,如屋架、网架、网壳、桁架桥、桅杆、塔架等结构,以及吊桥的吊杆、拱桥的系杆等构件,必须注意线性静力分析时,结构不能是几何可变的,否则造成位移超限的提示错误。
LINK10可模拟绳索、地基弹簧、支座等,如斜拉桥的斜拉索、悬索、索网结构、缆风索、弹性地基、橡胶支座等。
LINK180除不具备双线性特性(LINK10)外,它均可应用于上述结构中,并且其可应用的非线性性质更加广泛,增加了粘弹塑性材料。
⑸LINK1、LINK8和LINK180单元还可用于普通钢筋和预应力钢筋的模拟,其初应变可作为施加预应力的方式之一。