专题18.2.1 矩形(第1课时)(讲)-2015-2016学年八年级数学同步精品课堂(提升版)(原卷版)

【教学目标】
知识与技能
1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
过程与方法
经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；
掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．
情感态度与价值观
培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。

【教法指导】
本节课的重点是矩形的定义、性质，难点是矩形的性质在实践中的运用，本节先通过图形的对比引出矩形的概念，利用学生观察、动手，教师演示来理解矩形的性质，进而得到较好的教学效果.
【教学过程】
☆知识回顾☆
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
☆新知探究☆
阅读课本，思考：什么是矩形？
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形有哪些性质呢？
1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
2、矩形还有哪些特殊性质呢？
矩形是轴对称图形.
猜想1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°
求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90°
证明：
猜想2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：
归纳：
从角上看：________________________．
从对角线上看：_______________________．
☆尝试应用☆
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.
求证: BO = 1
2
AC
证明:
直角三角形的性质定理
直角三角形斜边上的中线等于__________________．
☆成果展示☆
已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对角线的长
☆知识小结☆
1.什么是矩形？
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.矩形的性质有哪些？
矩形的四个角都是直角.
矩形的对角线相等.
3.直角三角形斜边上的中线有什么性质？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
☆当堂达标☆
1. 下面性质中，矩形不一定具有的是（）
A．对角线相等 B．四个角都相等
C．是轴对称图形 D．对角线垂直
2．矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD= ．
3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是__________
4．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为________
5．已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE．
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